一个可求解非线性约束的CLP编译方案及其优化

描述了一个优化的约束逻辑程序设计（ＣＬＰ）系统的编译方法和编译优化策略．该系统是一个多重论域的ＣＬＰ系统,以区间算术和约束传播作为离散域和实数域上约束求解的统一方法,具有求解非线性约束的功能．实现为一个基于扩充的ＷＡＭ指令集的编译系统．在国内外已有的ＣＬＰ系统中,我们尚未见到同时具有多重论域,非线性约束求解和编译实现这３项特征的类似系统．     

受酸性腐蚀的钢筋混凝土压弯结构非线性分析

从混凝土的腐蚀机理入手,给出了受酸性介质腐蚀后混凝土强度和弹性模量的表达式,建立了数学计算模型．采用有限元法将结构划分为空间杆单元,给出了非线性弹性问题的单元刚度矩阵表达式,以及如何求解此类非线性问题的迭代方法．通过对一个工程的计算分析与实际情况相比较,该方法较为适合受酸性介质腐蚀压弯结构的刚度变化和变形发展分析．     

6“非汉字符号”外弹道测量体制研究

采用样条函数来拟合轨道参数,建立了一种用于估计轨道参数的非线性回归数学模型,应用Ｇｕｅｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ的非线性迭代算法进行求解。用理论数据进行了仿真验证．结果表明：６Ｓ外弹道测量体制进行测速定位是完全可行的。     

非线性微波电路的波形平衡分析法

提出了一种适用于单频和多频激励非线性电路分析的波形平衡法，导出了非线性电路的波形平衡方程，从而把求解非线性电路的问题转化成为求解一个非线性方程组的问题．文中导出的波形平衡方程是非线性电路特性的完型描述，计算中未用到ＤＦＴ．该方法具有简单，通用性强的特点。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法

首先建立了描述齿轮系统扭转振动的动力学分析模型,并推导出综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、动态传递误差等非线性因素的齿轮系统非线性动力学的统一微分方程。介绍了用于求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法的原理,并推导了频率响应方程。利用多尺度方法获得的近似解析解与直接进行数值积分所获得的精确解吻合得较好,表明多尺度方法是求解复杂非线性微分方程最有效的方法之一。     

一阶迎风差分格式求解非线性对流扩散方程的精度

采用一阶迎风格式分别对一维线性对流扩散方程和非线性对流扩散方程进行了求解,检验了一阶迎风格式用于求解一维线性对流扩散方程和一维非线性对流扩散方程的适用性.多个计算算例的结果表明:一阶迎风差分格式用于求解线性对流扩散方程的结果不甚理想,但用于求解非线性对流扩散方程时能获得相当精度.工程计算中,该格式可用于求解水流运动方程,但不宜用于求解被水流输移的物质对流扩散方程.     

带时间因素的转运问题

建立了带时间因素的转运问题的数学模型。这是一个非线性规划问题,文中用图论的方法给出了其求解方法。     

三维薄壁结构与流体相互作用数值模拟

基于通用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)求解器和自编制三维非线性壳体有限元程序,发展一种用于解决三维弹性薄壁结构与粘性流体相互作用问题的数值方法.用CFD求解器Fluent求解粘性流体流动,采用基于三维薄壳非线性理论建立的有限元程序来求解薄壁结构的变形,通过交错方法实现流体和结构的耦合.考察三维非线性壳体有限元程序在解决屈曲和后屈曲问题时的可靠性;通过求解可塌陷直管和粘性流体相互作用问题,检验流固耦合方法的可靠性;研究呼气过程中可塌陷分叉肺管和气流的相互作用问题.重点考察分叉结构中可塌陷管和不同雷诺数流动之间的相互影响.     

牛顿迭代逼近法求解雨水管道非线性运动波方程

介绍了用牛顿迭代逼近法求解雨水管道非线性运动波四点、非中心、隐式有限差分方程数值解的方法．经计算机计算检验，可以得到稳定而精确的解．该方法可以用于模拟雨水管网实际径流过程．     

一类高精度非线性延迟抛物偏微分方程的紧差分格式

对一类带有初边值问题的非线性延迟抛物偏微分方程建立了一个Crank-Nicolson型的线性化差分格式,并用离散能量法证明了该差分格式解的存在性、唯一性和收敛性,该差分格式在L∞范数下的收敛阶数为o(τ2+h4).仿真结果表明,该方法优于文献[3]的算法.     

一类非线性Burgers型问题的预测校正紧差分方法

针对一类非线性Burgers型方程， 提出一种预测-校正紧差分方法。首先，对时间一阶导数采用一阶Euler格式，时间积分项运用一阶卷积求积公式进行离散，并以MacCormack方法的两步预测-校正方法处理非线性项；然后采用四阶紧差分离散空间的一阶和二阶导数，构造了Euler预测-校正紧差分全离散格式。最后通过案例验证了所提出算法的有效性。     

广义Rosenau-Kawahara-RLW方程的一个非线性守恒差分逼近

对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-Kawahara-RLW方程进行数值研究,提出一个两层非线性有限差分格式,格式合理地模拟问题的2个守恒性质,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用离散泛函分析方法对差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性进行了证明。     

A reduced-order-model-based multiple-in multiple-out gust alleviation control law design method in transonic flow

Gust alleviation is very important to a large flexible aircraft. A nonlinear low-order aerodynamic state space model is required to model the nonlinear aeroelastic responses due to gust. Based on the proper orthogonal decomposition method, a reduced order modeling of gust loads was proposed. And then the open-loop and closed-loop reduced order state space model for the transonic aeroelastic system was developed. The static output feed back control scheme was used to design a simple multiple-in multiple-out (MIMO) gust alleviation control law. The control law was demonstrated with the Goland+ wing model with four control surfaces. The simulation results of different discrete gusts show the capability and good performance of the designed MIMO controller in transonic gust alleviation.     

三维热方程的有限体积θ-格式

利用有限体积法讨论了三维带有单调非线性项的热方程的θ-格式及离散解的存在性,得到了一个好的先验估计,并证明了此格式的稳定性．     

非线性0-1规划问题的连续化及其遗传算法解法

为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题.对于目标函数和约束函数均为非线性的问题,可以采用约束松驰法将离散性约束松弛为不等式约束.两种方法处理后均使用遗传算法程序GENOCOP求解.乘子法求解得到的结果比较准确,约束松弛法属于近似方法,可以求解带非线性不等式约束的问题.用本文的方法对多个非线性0-1规划同题的算例进行了计算,并将计算结果同枚举法的计算结果比较,结果表明该方法准确、有效.     

无可信中心的多秘密共享方案

现有的多秘密共享方案虽然可以防止可信中心欺骗,但往往计算量较大。针对此问题,基于离散对数求解的困难性,提出无可信中心的多秘密共享方案。该方案不存在可信中心,可以避免可信中心在分发秘密份额时的主动欺骗或无意欺骗。     

广义圆锥曲线的多方签名的安全分析与设计

针对一个广义圆锥曲线的多方签名协议(Lin-Wang-Li协议)进行安全性分析,指出该方案存在着严重的伪造问题,方案的安全性没有基于广义圆锥曲线的离散对数问题和整数分解等任何数学难题,攻击者可以不用解决任何数学难题便可以伪造签名.同时,对广义的圆锥曲线的多方签名协议安全设计问题提出了解决方案.     

Trajectory generation of heat load test based on gauss pseudospectral method

A new trajectory generation for heat load test is proposed based on gauss pseudospectral method within limit range. Firstly, with multiple path constraints and flight task requirements taken into consideration, heat load parameters are introduced into the dynamics equations. In order to solve the problem of generating such a trajectory within limit range rapidly, the dynamics equations have been normalized by Earth related parameters. Secondly, since the gauss pseudospectral method is just employed to solve the discrete nonlinear programming problem, transformations are developed, which can relate the Lagrange multipliers of the discrete nonlinear programming problem to the costates of the continuous optimal control problem. In addtion, another approach of trajectory generation by tracking the given heat rate is also presented. Finally, simulation results with common aero vehicle (CAV-H) show that the trajectories obtained by both methods can well perform the heat load test with high stagnation heating rate and the large total aeroheating amount; meanwhile, gauss pseudospectral method is better than the compared one in the given range. Furthermore, the 3-D trajectory states and control variables, angle of attack and bank, which are generated by gauss pseudospectral method, can change smoothly.     

一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法

在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性．