钢筋混凝土双向偏压构件截面非线性分析的割线刚度法

本文用三次多项式分段模拟混凝土和钢筋的非线性本构关系的方法，以平截面假定为基础，得截面内力平均关系，对钢筋混凝土弯压构件任意形状截面进行了非线性分析，推导出截面割线刚度矩阵的表达式以及截面内任意点应变，应力与截面变形，截面力之间的关系，刚度矩阵中系数可用格林积分公式和高斯数值积分法计算。     

粘弹性单元的刚度矩阵

本文分析了粘弹性材料的应力应变关系，导出了粘弹性单元的刚度矩阵，该刚度矩阵便于用直接刚度法装配结构刚度矩阵。文中还给出了改写后的动力方程，这种动力方程非常适合在设置粘弹性单元的结构中进行时程分析。     

弹性地基梁的单元刚度矩阵及其固端内力

引进弹性地基梁单元特征矩阵和积分常数矩阵的概念，揭示了特征矩阵和积分常数矩阵互为逆矩阵这一事实，使得求解弹性地基梁的问题变得简单明了。提出的求弹性地基梁单元刚度矩阵的方法以及求其上作用均布荷载的固端内力的方法，物理概念明确，编程简单，可用于有限元的结构分析程序中。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。     

连接件变形对粘弹性单元刚度矩阵的影响

分析了粘弹性材料在简谐干挠和非简谐干扰下的应力应变关系,介绍了不计连接件变形的粘弹性单元刚度矩阵,分析了连接件变形对粘弹性单元刚度矩阵的影响,指出了这种刚度矩阵的不足。为了提高计算精度,分析了连接件变形、粘弹性材料变形和总的变形的关系,在此基础上,给出了相应的修正公式,导出了考虑连接件变形情况下粘弹性单元刚度矩阵、该刚度矩阵同样可以用直接刚度法装配结构刚度矩阵。     

连接件变形对粘弹性单元刚度矩阵的影响

分析了粘弹性材料在简谐干挠和非简谐干扰下的应力应变关系,介绍了不计连接件变形的粘弹性单元刚度矩阵,分析了连接件变形对粘弹性单元刚度矩阵的影响,指出了这种刚度矩阵的不足.为了提高计算精度,分析了连接件变形、粘弹性材料变形和总的变形的关系,在此基础上,给出了相应的修正公式,导出了考虑连接件变形情况下粘弹性单元刚度矩阵,该刚度矩阵同样可以用直接刚度法装配结构刚度矩阵.     

基于频率改变的结构损伤诊断方法

结构单元的损伤将导致损伤单元的单元刚度矩阵以及结构的总体刚度矩阵发生变化，通过损伤前后自振频率的改变，可对损伤单元刚度矩阵的损伤系数进行反演。本文发展了一种结构损伤定位和标定的两步方法，首先通过反演初步确定结构损伤的位置，然后将损伤单元（三维梁元）的刚度矩阵分解为拉压刚度矩阵和弯曲刚度矩阵，并分别对其损伤系数进行求解，从而确定截面积、截面惯性矩等单元截面参数的损伤情况。数值实验表明，该方法可对结构的损伤进行定位和标定。     

Mindlin-Reissner板屈曲分析的光滑有限元法

采用一阶Mindlin-Reissner板理论(FSDT),应用光滑有限元法分析板的屈曲问题.通过使用应变光滑技术,沿单元内的光滑格子边界积分形成单元的弯曲刚度矩阵和几何刚度矩阵.为了避免剪切锁定问题,采用混合插值法计算剪切应变.利用该光滑板单元分别分析板的单轴受压、双轴受压和平面内纯剪三种情况下的屈曲临界荷载.数值算例表明,光滑板单元不存在剪切锁定问题,和混合插值四边形板单元MITC4相比具有较高的精度,而且最重要的是其对网格畸变不敏感,摆脱了传统等参元对单元形状的限制.     

圆管直梁单元切线刚度矩阵的解析解

从虚位移原理出发，推导了两结点三维圆管直梁单元几何非线性的单元切线刚度矩阵的解析解，为这种单元大变形，小应变分析提供了刚度矩阵的表达式。     

强力旋压变形力学分析

本文应用轴对称变形模型的筒形件强力旋压的变形过程进行了有限元分析，用张量分析法对不同变形区域的本构矩阵和单元刚度矩阵进行分析计算，并用弹塑性有限元法求得了旋压时工件沿轴线和壁厚方向上应力、应变以及残余应力和残余应变的分布，且有限元计算结果与实测值相当一致．     

沥青路面超孔隙水压力计算的刚度矩阵法

目的 分析浸水沥青路面的应力状态。解决高速公路沥青路面的水侵害问题．方法 将浸水沥青路面视为多层饱和弹性半空间轴对称体，利用Hankel和Laplace积分变换等数学方法以及Boit固结方程，推导出任意一层浸水沥青路面超孔隙水压力的刚度矩阵，再按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵．通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel和Laplace积分逆变换．结果 得到了外荷载作用下沥青路面超孔隙水压力问题的精确解．结论 在路面的面层中以及面层与基层的接触面附近，超孔隙水压力出现最大值．     

薄板弯曲DKT单元刚度矩阵的显式解析形式

文章研究了薄板弯曲DKT单元刚度矩阵的显式解析形式。基于三角形面积坐标得到DKT单元中应变矩阵的形式,并得到相应的单元刚度矩阵。所得刚度矩阵的显式形式显示计算机代数进行单元刚度矩阵显式求解的有效性。     

索网结构中的空间两节点悬链线索单元

为了分析索结构在荷载作用下的线性和非线性反应,根据索结构的受力特点,提出了一种可以充分考虑索结构非线性效应的空间两节点悬链线索单元。基于弹性悬链线的解析解,推导了索单元的切线刚度矩阵,通过迭代法求解了索结构的刚度矩阵和内力向量,利用该新型的索单元模型分析了静、动力荷载作用下结构的非线性行为,对于非线性静力分析,结构平衡方程采用牛顿迭代法求解;对于非线性动力时程分析,采用Newmark直接积分法和牛顿迭代法相结合的增量迭代法求解。数值分析结果验证了空间两节点悬链线索单元模拟索结构的精确性和可靠性。     

弹性地基上梁和框架的内力分析

一、前言弹性地基上的梁式基础及闭合框架是工程中广泛采用的结构形式,这类结构的计算方法有差分法,矩阵位移法,链杆法等。其中矩阵位移法可分别由计算梁的刚度矩阵和地基的刚度矩阵出发,然后合成总刚度矩阵求解。也可从考虑地基抗力的观点,用弹性理论求解微分方程的方法,导出刚度矩阵进行计算,本文根据地基与基础共同作用的力学模型,用有限单     

纤维模型中非线性剪切效应的模拟方法及校核

传统纤维模型忽略了非线性剪切效应,难以用于剪力墙等构件的非线性反应模拟.建议采用直接在截面层次上定义非线性剪切恢复力关系的方法.构件截面的弯曲刚度、轴向刚度通过传统纤维模型的方法积分得到,截面的剪切刚度根据所定义的截面剪切恢复力关系得出,将剪切刚度与弯曲、轴向刚度进行组合后得到组合截面的整体刚度矩阵.利用OpenSee...     

砖砌体非线性有限元分析模型研究

主要论述了砖砌体非线性有限元模型、刚度矩阵、破坏准则、裂缝的模拟、砖砌体单元破坏后应力应变关系矩阵的处理，并提出相应的残余应力的释放方法。     

柔性结构非线性分析的杆单元有限元法

本文根据非线性弹性理论，采用拉格朗日坐标描述法，在三维整体坐标系下，直接根据应变的定义建立了精确应变的非线性几何关系，从而可以考虑任意次高阶位移的影响，得到了轴向应力应变的直接关系，根据虚功原理推导了杆单元非线性有限元增量方程及切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算，结果表明本法精度很高，适合于柔性结构分析，设计时采用。     

处理斜边界问题的平行四边形平面应力单元

本文通过等参变换推导了平行四边形单元的刚度矩阵及等效节点力的表达形式，计算表明它们均为显式积分，等效节点力可通过静力等效原则得到．     

基于刚度矩阵的桥梁损伤识别研究

结构损伤本质上是结构局部刚度和质量的改变,反映在结构动力特性上是模态参数的变化.针对桥梁损伤往往只是局部刚度改变的情况,提出一种基于结构及其子结构的刚度矩阵,利用固有频率和振型确定子结构刚度矩阵的改变程度,以及改变了刚度矩阵的子结构的位置,来判断桥梁损伤的位置及其程度的结构损伤识别方法.从识别结果看,该方法能对桥梁结构的损伤位置及其程度做出准确的识别.,     

采用应变差分离法的新型协同转动三边形曲壳单元

发展了一种能够解决结构大位移、大转角问题的新型协同转动三边形曲壳单元.不同于现有的其他协同转动有限元法,本单元有如下特色：1）采用了矢量型节点转动变量,它们是单元节点处曲壳中面法向矢量的2个较小分量;2）所有的节点变量在增量求解过程中都是采用简单的加法进行更新的;3）单元的切线刚度矩阵是通过计算单元应变能对节点变量的二阶微分得到,且节点变量间的微分次序是可互换的,因而得到的切线刚度矩阵是对称的.为消除可能出现的闭锁现象,在计算单元应变能时引入了假定膜应变和假定剪切应变.这些假定应变采用应变差分离法计算,它们不影响单元切线刚度矩阵的对称性.通过对4个典型算例的分析,验证了单元的可靠性、计算精度和计算效率.