考虑输电约束的古诺均衡求解方法

利用寡头竞争模型模拟不完全竞争电力市场，其关键问题是计算竞争成员的策略纳什均衡。在考虑输电约束的作用下，提出了计算古诺纳什均衡的方法，该方法首先判断在古诺竞争模型中，输电网络可能产生的运行阻塞状态和非阻塞状态，即假想输电网络运行状态集，然后利用用户收益最大化的直流最优潮流模型导出了在假想输电网络状态下发电商所面对节点电价同发电商出力之间的线性关系，进而计算出该输电网络状况下的假想纯策略纳什均衡。利用一般的检验策略点是否为纯策略均衡点的方法就可以判断该假想均衡是否为真正的纯策略纳什均衡。若纯策略纳什均衡存在，该文方法可以找到该纳什均衡。文中用算例对该方法进行了验证。     

电力寡头垄断市场的均衡分析

电力市场是一个不完全竞争的市场,模拟这类市场成员策略使用较多的模型有古诺模型、供应函数均衡模型等.该文根据电力市场的特点,提出一种新的博弈模型来模拟发电商的策略行为,推导了该模型的纳什均衡解.最后通过算例比较了该模型与现有模型均衡解的区别,并分析了电力需求弹性和发电容量约束等因素对市场均衡状态的影响.     

电力寡头垄断市场的均衡分析

电力市场是一个不完全竞争的市场,模拟这类市场成员策略使用较多的模型有古诺模型、供应函数均衡模型等。该文根据电力市场的特点,提出一种新的博弈模型来模拟发电商的策略行为,推导了该模型的纳什均衡解。最后通过算例比较了该模型与现有模型均衡解的区别,并分析了电力需求弹性和发电容量约束等因素对市场均衡状态的影响。     

考虑输电约束的期权市场与现货市场联合均衡分析

针对实际运营电力市场的需求,研究发电商在期权市场与现货市场的联合竞争问题,建立了一个考虑输电约束的两阶段古诺博弈模型。该模型是一个具有均衡约束的2层数学模型,可使用非线性互补方法和改进的Levenherg-Marquardt算法求解。结果表明,输电阻塞抑制了发电商参与期权交易的积极性,削弱了期权对电力市场的作用,加强了处于阻塞有利位置的发电商的市场力,发电商可通过策略性竞标剥夺用户和网络所有者的部分或全部收益。     

考虑输电约束的古诺混合策略均衡求解方法

证明了在考虑输电约束的作用下古诺混合策略纳什均衡的两个性质,然后提出了计算古诺混合策略纳什均衡的方法,该方法首先判断在古诺竞争模型中,输电网络可能产生的输电阻塞状态和非阻塞状态并确定在这些状态下各个发电商的某个出力组合;利用各个发电商出力的值及其发电商利润,形成n人非协作博弈模型,再利用单纯剖分不动点算法计算发电商投标该出力时的纳什均衡以获得投标该出力的概率及其期望利润;对于某个发电商,依次变化他的策略, 使得该发电商期望利润增大,同时不改变该策略同其他发电商的相应策略组合所导致的输电状态,然后利用单纯剖分不动点算法计算出力变化后的纳什均衡点;对每个发电商,依次执行上面的步骤,直到所有的发电商均不再改变其发电出力策略;最后利用性质2对每个发电商相同的策略进行合并,就得到了考虑输电网络的古诺混合策略纳什均衡。文中用算例对该方法进行了验证。     

计及输电约束的区域双边电力市场LSFE分析

建立了一个能考虑输电网络约束的区域双边电力市场线性供应函数均衡(LSFE)模型，并分析了在传输线路发生不同阻塞情形时，有套利和无套利不同的假设对发电商市场力、市场平均电价和网络所有者的不同影响。采用基于非线性互补方法的改进的Levenberg-Marquardt算法来求解均衡解。30节点的IEEE测试系统计算结果表明，套利者的出现可以起到降低市场电价、限制发电商市场力的作用，同时有利于整个市场社会福利和消费者利益的提升。     

计及输电约束的区域双边电力市场LSFE分析

建立了一个能考虑输电网络约束的区域双边电力市场线性供应函数均衡(LSFE)模型，并分析了在传输线路发生不同阻塞情形时，有套利和无套利不同的假设对发电商市场力、市场平均电价和网络所有者的不同影响。采用基于非线性互补方法的改进的 Levenberg-Marquardt 算法来求解均衡解。30节点的 IEEE 测试系统计算结果表明，套利者的出现可以起到降低市场电价、限制发电商市场力的作用，同时有利于整个市场社会福利和消费者利益的提升。     

计及输电约束的电力远期与现货市场联合均衡分析

针对当前国内、外电力市场的实际运营要求,研究发电商在远期合同市场和现货市场中的博弈问题,建立了一个考虑输电约束的两市场联合均衡模型。该模型所描述的均衡问题是一个具有均衡约束的均衡问题(EPEC),可用非线性互补方法求解。算例证明了模型和方法的合理性和有效性。结论显示在现货市场中以线性供应函数投标的发电商能自愿参与策略性远期合同交易,从而有效缓解其市场力,而且输电网络约束、发电成本及需求弹性等因素都会影响发电商的远期合同交易策略。     

远期合同对发电商市场力影响的博弈均衡模型

为了建立远期合同对发电商市场力影响的更为通用的分析模型,首先以两阶段古诺博弈模型描述了发电商在合同市场和实时市场的策略性行为,并在此基础上提出了在考虑需求不确定性和网络约束影响的情况下,包含远期合同时电力市场均衡的SEPEC模型。然后应用Nikaido-Isoda函数法构造了求解其数字解的迭代算法。最后,以IEEE30-bus系统为背景,构造了电力市场算例,通过模型的仿真计算,实证研究了远期合同对市场力的影响。算例表明了模型的合理性和算法的有效性。仿真结果说明无论需求是否确定,远期合同的存在均有助于降低发电商的市场力。     

容量约束对电力市场均衡的影响

输电容量约束是电力市场的重要特征,同时也深刻影响着电力市场运行。针对协同进化算法能够求取纯策略纳什均衡,多项式方程系统算法能够计算策略式博弈的所有纳什均衡,本文提出一种基于协同进化算法联同多项式方程系统算法的研究方法来分析电力市场纳什均衡,分析输电容量约束对电力市场均衡的作用。文中对一个3机5节点的电力市场进行了实验分析,结果表明该方法能有效求取纯策略市场均衡,同时能够求取一定条件下的混合策略均衡。输电容量约束不仅影响了市场均衡的分布,而且决定了纳什均衡的存在形式。     

电力市场古诺模型的均衡分析

完全竞争的市场可以使商品的价格达到最低，并使资源得到有效配置，然而实际的电力市场是一个接近寡头垄断的市场，各发电商可以通过估计对手的策略，采用最优投标来获得较大的收益，此时市场处于纳什(Nash)均衡状态，市场电价高于完全竞争的市场电价。作者根据电力市场的特点，利用古诺模型来模拟发电商的策略行为，给出了在信息完全与信息不完全情况下该模型的均衡解析解，并通过简单算例的结果分析了不完全的成本信息对市场均衡状态的影响。     

Security constrained optimal bidding strategy of GenCos in day ahead oligopolistic power markets: a Cournot-based model

Restructured electricity markets may provide opportunities for producers to exercise market power, maintaining prices in excess of competitive levels. In this paper a Cournot equilibrium model is proposed to obtain generation companies’ (GenCos’) optimal bidding strategies in a day ahead oligopoly market, considering elasticity of demand, market power and transmission security constraints. In order to consider network constraints, a multiperiod auction framework is addressed to simulate market clearing mechanism by means of social welfare maximization, in which the behaviors of market participants are modeled through piecewise block curves. Impact of transmission security constraints on participants’ market power is presented. A mixed integer linear programming is employed to solve the problem, resulting supply-demand satisfaction as well as market clearing prices at each hour. A novel methodology is presented for security constrained optimal bidding strategy of GenCos through introducing heuristic effective-supply curves. Subsequently, impact of GenCos’ power exertion on market characteristics and corresponding payoffs is studied. A 9-bus IEEE test system is used to implement the proposed methodology while simulation results demonstrate the effectiveness of the framework.     

水火电系统古诺模型的均衡分析

利用古诺(Cournot)模型研究了在联营模式下多时段水火电混合系统的纳什(Nash)均衡策略问题.首先建立了水火电系统的Cournot模型,模型中火电系统考虑了机组的最小开停机时间的限制,水电系统则考虑了用水量、库容限制等约束.同时,利用迭代法并结合动态规划对发电商的Nash均衡策略进行了求解.最后以IEEE 6机系统为例研究了最小开停机时间和用水量限制等约束对均衡结果的影响.仿真结果表明,考虑最小开停机时间约束时,即使某些时段利润为负,但为了避免后续时段的持续停机使利润受到更大的损失,一些机组在这些时段仍需开机;考虑水电厂商用水量约束时,水电厂商有动力在高峰时段持留发电量.     

考虑输电网约束的电力市场有限理性古诺博弈的动态演化研究

为了模拟电力市场中发电商的有限理性博弈行为,该文提出了考虑输电网约束的有限理性Cournot动态博弈模型.并在此基础上,定性分析了两寡头Cournot博弈的Nash均衡点及其稳定性,从中显示出在不同的市场参数下,对应不同的输电网运行状态：阻塞与不阻塞,市场会出现不同的Nash均衡点,甚至会出现没有Nash均衡点的情况;探讨了市场参数对市场稳定性的影响,提出了提高电力市场稳定性的措施;针对两寡头Cournot动态博弈模型,数值仿真出不同市场参数下市场的动态行为,其中着重探讨了当市场参数超出Nash均衡点稳定域后,展现出的周期甚至混沌的动态行为.     

线路传输容量约束对电力市场均衡的影响

电力市场中最优竞标可描述成一个两层优化问题,其中在下层优化中ISO通过求解最优潮流(OPF)问题来最大化社会效益,而在上层优化中,电力供应商(发电商)通过线性供应函数竞标来最大化各自利润。线路传输容量约束将导致电力供应商决策空间分成不同区域,在任一决策区域内约束状态严格不变(或为严格等式,或为严格不等式)。而不同决策区域内约束状态不同又导致电力供应商在不同区域内有相应不同的最优策略。从市场均衡定义出发,通过在不同决策区域中搜索发电供应商最优响应曲线的交点来定位市场均衡点。文中首先研究一个简单的3节点系统,发现线路传输容量约束的引入导致市场可能有一段连续的均衡点,或是不存在均衡点;且如果均衡点存在,那么只能在约束边界式上发现,即不存在节点电价差或不存在网络拥塞费用。通过分析上述结论的内在因素,将其推广到复杂系统中。算例检验表明了文中分析的正确性。     

Formulation of Oligopolistic Competition in AC Power Networks: An NLP Approach

In this paper, oligopolistic competition in a centralized power market is characterized by a multi-leader single-follower game, and formulated as a nonlinear programming (NLP) problem. An ac network is used to represent the transmission system and is modeled using rectangular coordinates. The follower is composed of a set of competitive suppliers, demands, and the system operator, while the leaders are the dominant suppliers. The ac approach allows one to capture the strategic behavior of suppliers regarding not only active but also reactive power. In addition, the impact of voltage and apparent power flow constraints can be analyzed. Different case studies are presented using a three-node system to highlight the features of the formulation. Results on a 14-node system are also presented     

Impacts of Network Constraints on Electricity Market Equilibrium

Nash equilibrium is usually used as the solution of generator's strategic bidding in electricity markets. The available literature has shown by simulation that multiple market equilibria or no pure equilibrium may be induced after the inclusion of network constraints (transmission constraints). This paper presents a systematical analysis for the impacts of network constraints on the market equilibrium in oligopolistic electricity markets. In our modeling, the independent system operator (ISO) dispatches generation and determines nodal prices via solving an optimal power flow (OPF); and the individual generator optimizes its submitted supply function with Nash-supply function equilibrium (SFE) strategy, after taking into account ISO's decision-making process on dispatched generations and nodal prices. The conditions for the existence of equilibrium are given, and it is shown that there may be multiple equilibria or no pure Nash equilibrium. The equilibrium, if it exists, will be at a point where generators pay no congestion charge     

An empirical study of applied game theory: transmission constrainedCournot behavior

Restructured energy markets present opportunities for the exercise of market power, meaning market players can potentially maintain prices in excess of competitive prices. In this paper, we investigate Cournot equilibrium in a simple example network. We analyze three market players in a transmission-constrained system and consider nonconstant marginal cost. Several scenarios are evaluated that show a pure strategy equilibrium can break down even when a transmission constraint exceeds the value of the unconstrained Cournot equilibrium line flow