基于和谐性离散格式求解带源项的二维浅水方程

本文采用基于HLL近似Riemann解的Godunov格式,在三角形网格下,建立了二维浅水方程的有限体积数值离散模型.底坡源项采用与静压梯度项统一的矩阵散度处理方式,并证明了格式具备和谐性.通过算例验证了格式的有效性.     

基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...     

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

基于非结构化网格建立求解具有复杂地形的浅水流动的数值模型

采用有限体积法,基于非结构化网格上建立求解具有复杂地形的浅水流动数值模型。采用Roe格式的计算界面通量,引入一种单元界面处近似水深的方法来处理地形变化源项,并证明了在非结构化网上满足和谐性条件,此外,此方法还能有效的应用到现存的激波捕捉方法,如HLL、HLLC和CU格式等。通过两个算例,验证了格式是和谐的并具有良好的间断捕捉能力。     

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

基于自适应结构网格的二维浅水动力学模型

基于有限体积法建立了二维浅水动力学模型,提出了能够随着水波演进动态变化结构网格自适应算法,并依据网格自适应准则局部加密和消去网格,保证模型在计算效率与求解精度间取得平衡.空间上,采用水深-水位变量同时重构法定义界面底高程,引入梯度限制器策略,利用近似Riemann的HLLC型求解器计算界面数值通量;时间上,采用多步时间格式Runge-Kutta法.采用底坡项中心近似,并引入附加源项,保证数值格式的和谐性.运用改进的半隐式格式处理阻力源项,提高模型稳定性.经典型算例模拟结果表明,数值模型稳定性与和谐性较好,有较好的地形自适应能力,能够推广应用于复杂地形下水流计算.     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

求解泊松方程的紧致修正法

将紧致格式与低阶格式结合,构造紧致格式的修正项,并将修正项加入到源项中进行求解,得到了一种基于非均分网格求解泊松方程的紧致修正法,且将该方法应用于二维和三维泊松方程的数值求解中。数值计算结果表明:紧致修正方法的精度高于经典方法的精度,但四阶紧致修正方法比二阶经典方法对网格的依赖性强。     

弯道水流的两步隐式算法研究

采用优于SIMPLEC算法的两步隐式解法求解二维曲线坐标系下的浅水方程,建立了二维弯道水流数学模型。对流项采用二阶精度的Roe格式离散;物理变量采用适体坐标系下的同位网格布置,网格界面流速由动量插值法计算;紊动黏性系数由修正的k-ε模型确定。采用此模型对弯道内的水流流动进行了数值模拟,计算结果和实测数据吻合较好。     

三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式

以Boltzmann方程为基础，建立了求解二维浅水方程的KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式。为保证计算格式的和谐性，通量计算中考虑了底坡源项的作用。在此基础上，采用特殊的底坡源项处理技术，建立了三角形网格下二阶精度的KFVS和谐格式。经典型算例和钱塘江涌潮计算验证，证明本文提出的方法分辨率高，边界适应性强，并具有模拟间断流动的能力。     

1-D coupled non-equilibrium sediment transport modeling for unsteady flows in the discontinuous Galerkin framework

A high-resolution,1-D numerical model has been developed in the discontinuous Galerkin framework to simulate 1-D flow behavior,sediment transport,and morphological evaluation under unsteady flow conditions.The flow and sediment concentration variables are computed based on the one-dimensional shallow water flow equations,while empirical equations are used for entrainment and deposition processes.The sediment transport model includes the bed load and suspended load components.New formulations for Harten-Lax-van Leer(HLL) and Harten-Lax-van Contact(HLLC) are presented for shallow water flow equations that include the bed load and suspended load fluxes.The computational results for the flow and morphological changes after two dam break events are compared with the physical model tests.Results show that the modified HLL and HLLC formulations are robust and can accurately predict morphological changes in highly unsteady flows.     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

不平水底浅水波问题的位移法

该文研究考虑不平水底的二维浅水波问题的位移法。利用水平位移与竖向坐标无关的假定,建立了基于位移的浅水波方程和相应的Hamilton变分原理。针对文中提出的基于位移的浅水波方程,利用有限元和保辛算法建立了相应的计算格式。最后给出一个具有抛物线型河床的浅水周期晃荡算例。数值算例表明该方法可以有效模拟带动边界和不平水底浅水波问题。     

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂,以准确Riemann解为基础。建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式,用“水位方程法（Water Level Formulation)”求Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性,经验证,方法健全。通用,且分辨率高。     

一种简易遥感腾发模型在干旱区平原绿洲的应用

本文对基于植被指数一地表温度特征空间的三角形算法进行改进,用梯形特征空间代替三角形空间,并把利用遥感数据计算出来的瞬时腾发量扩展到日、月等时间尺度上.利用改进后的模型对新疆塔里木盆地喀什噶尔绿洲、叶尔羌绿洲及和田绿洲2001.2002年的腾发量进行了模拟计算,分析了腾发量的时空分布,模拟结果比较合理.     

基于三角形网格的浅水间断流动泥沙输移数值模拟

浅水间断流动条件下泥沙输移具有广阔的工程应用背景.采用基于准确Riemann解的Godunov格式求解法向数值通量,应用干底Riemann解计算动边界问题,建立了基于无结构三角形网格空间二阶精度的二维水流和泥沙输移有限体积法数值模型.模型在纯对流问题检验的基础上,模拟了孤立波在滩面上传播变形以及对圆柱周围的局部冲刷,复演了孤立波变形后流场和泥沙场突变的过程,并且圆柱周围局部冲刷坑计算结果与实验基本吻合.     

AN UNSTRUCTURED FINITE-VOLUME ALGORITHM FOR NONLINEAR TWO-DIMENSIOAL SHALLOW WATER EQUATION

An unstructured finite-volume numerical algorithm was presented for solution of the two-dimensional shallow water equations, based on triangular or arbitrary quadrilateral meshes. The Roe type approximate Riemann solver was used to the system. A second-order TVD scheme with the van Leer limiter was used in the space discretization and a two-step Runge-Kutta approach was used in the time discretization. An upwind, as opposed to a pointwise, treatment of the slope source terms was adopted and the semi-implicit treatment was used for the friction source terms. Verification for two-dimension dam-break problems are carried out by comparing the present results with others and very good agreement is shown.