求解矩阵方程AX=B几种算法的比较

探究了求解矩阵方程AX=B的广义共轭残量法（GCR）、正交极小化法（ORTHOMIN）、重开始的广义共轭残量法（GCR（k））、重开始的正交极小化法（ORTHOMIN（k））等四种算法的迭代思想,讨论了算法的收敛性和收敛速度;用数值实验比较四种算法的性能,得出了重开始的广义共轭残量法能更好地求解大规模矩阵方程的结论。     

3元◢n◣立方体网络的◢t/k◣可诊断度研究

可诊断度是评估多处理器系统可靠性的一个关键指标.t/k诊断策略通过允许至多k个无故障处理器被误诊为故障处理器,从而极大提高了系统的可诊断度.与t可诊断度和t1/t1可诊断度相比,t/k可诊断度可以更好地反映实际系统的故障模式.3元n立方是一种性质优良并且应用广泛的网络拓扑,在许多分布式多处理器的构建中被用做底层网络.根据一些引理以及确定系统为t/k可诊断的充分条件,研究得出当n≥3及0≤k≤n,3元n立方是tk,n/k-可诊断的,其中tk,n=2(k+1)n-(k+1)(k+2).这个结果显示,在选择恰当的k值时,3元n立方的t/k可诊断度tk,n远大于其t可诊断度2n和t1/t1可诊断度4n-3.     

数据与模型驱动的电熔镁群炉需量预报方法

电熔镁群炉需量指当前时刻k和（k-1）,…,（k-n+1）时刻群炉功率的平均值,用于度量高耗能电熔镁群炉用电量.（k+1）时刻群炉需量取决于功率变化率.本文建立了功率变化率与电流控制系统输出电流之间由线性项与未知非线性项组成的动态模型,其中线性项通过电流被控对象的参数和控制器的参数计算,未知非线性项采用基于偏自相关函数（Partial autocorrelation function,PACF）输入变量决策的径向基函数神经网络（Radial basis function neural network,RBFNN）来估计.本文提出了由当前k时刻的需量和功率,（k-n+1）时刻功率及k时刻功率变化率的估计组成的（k+1）时刻需量的计算模型.通过某电熔镁砂厂实际数据的仿真实验和工业实验表明所提方法可准确预报需量变化趋势,可以防止因原料变化引起需量尖峰导致错误切断电熔镁炉供电造成电熔镁砂质量降低.     

SVM技术在网络GPC算法中的应用研究

针对传统的广义预测控制（GPC）算法必须有精确的数学模型,计算量很大,不适合实时性要求高的系统。网络控制系统在复杂的工业控制领域应用中,受网络时延的影响,导致了控制系统性能的下降甚至不稳定,给控制系统的分析和设计带来诸多问题。该文采用基于支持向量机的广义预测控制方法,将支持向量机作为预测模型,对控制对象模型进行预测,再加之广义预测控制算法和队列机制提出不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法,并且设计了支持向量机非线性建模和非线性广义预测控制队列机制算法,并相应做出了仿真。最后的仿真结果表明基于广义预测控制算法的网络控制系统具有良好的控制效果和稳定性。     

基于状态空间模型的广义预测控制快速算法

针对现有GPC算法是通过求解Diophantine方程预测未来多步输出,在线计算量较大的问题以及用状态空间形式求取广义预测控制律时需要建立状态观测器进行状态估计的问题,采用建立在差分方程基础上的观测器规范形状态方程进行求解的方法,提出了一种求解广义预测控制律的快速算法的结果.通过仿真得到的结论是,算法在求解挖制律时其状态可由输出、控制等值计算出来,不需要递推求解Diophanfine方程,不需要建立观测器,只需由模型参数计算控制律,运算简练、计算量小,更具有实用性,并且仿真效果好.     

复杂控制系统随机参量的广义自相关性研究

研究泛逻辑推理中广义自相关系数k值的求解方法,提出了基于泛逻辑的复杂控制系统不确定性推理模型,给出了求解k值的一般步骤和相关定理.研究了3种连续型随机参量的广义自相关性:均匀分布的k值恒等于0.5,是一种理想的精确估计模型;没有基变换时的指数分布和标准正态分布的k值均小于0.5,它们对随机参量的逻辑值呈偏小估计.推导出了求解N范数和k值的通用公式,建立起泛逻辑理论和不确定性推理与控制之间的实用性桥梁.     

限定GA搜索空间的WSF求解算法

波达方向（DOA）估计在无线传感器网络中得到了广泛的应用,本文针对DOA中加权子空间拟合（WSF）算法多维非线性优化计算量大的问题,提出一种限定遗传搜索空间的WSF求解算法.该方法将旋转不变子空间（ESPRIT）与无偏估计量的理论最小误差（TME）相结合来限定遗传算法的搜索空间,通过缩短遗传算法的基因长度来降低加权子空间拟合算法的求解复杂度.仿真结果表明,该算法的估计性能与WSF基本相同,与其它的一些智能优化算法相比,显著的降低了算法的计算量.     

变系数广义KdV—Burgers方程的精确类孤子解

利用一种函数变换将变系数广义KdV—Burgers方程约化为非线性常微分方程（NLODE）．并由此NLODE出发获得变系数广义KdV—Burgers方程的若干精确类孤子解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系数非线性演化方程。     

基于立方体剖分的传感器网络快速三维k-覆盖判定算法

提出了一种传感器网络中基于立方体剖分的三维k 覆盖快速判定算（CP-RTCDA）和三维最大k 覆盖问题的快速求解算法（CP-RTMCDA）。算法首先把感兴趣区域剖分为立方体区域，从而将复杂的空间区域覆盖问题转化为简单的立方体区域覆盖问题。理论分析与仿真实验表明, 针对具有n个节点的传感器网络, 新算法的计算时间复杂度为O(n)，远低于已有算法O(n3logn)的计算时间复杂度。     

指数分布的泛逻辑自相关性

指数分布是复杂控制系统中随机参数的一种常见分布.给出了广义区间[a,b]上的相关概念,研究了指数分布的泛逻辑自相关性,给出了指数分布对应的N范数、N性生成元,讨论了N范数不动点l及广义自相关系数k与指数分布参数θ之间的关系.当θ>0时,发现了广义自相关系数k的恒负性.设参数θ在(一oo, ∞)均有意义,发现了k是θ的中心对称奇函数,即k的中心对称性,以及不动点l的守1性.最后举例说明了求解k值的具体方法,为从泛逻辑角度来分析复杂系统中的控制参数提供┅了一种新的思路.     

基于潜遗传变论域的倒立摆模糊控制系统的研究

针对多变量、非线性的倒立摆系统，采用欧拉法建立了其动力学方程，得到了状态空间模型，并用它建立了一种双闭环模糊控制系统的仿真框图。用Mamdani模糊控制器和潜遗传变论域模糊控制器分别对倒立摆进行了仿真，并通过对伸缩因子参数t的调整，得到了它影响控制性能的规律。     

步进加热炉经济燃烧操作的研究开发和实现

本文给出了一种以线性规划搜索来求解加热炉操作中的非线性多约束优化问题及基于以上算法和辅以动态反馈所实现的加热炉递阶控制系统。本文所提出的优化算法具有计算量小、收敛速度快、且稳定可靠的优点,故易于在线实时运行.动态反馈又充分考虑了炉子复杂多变的加热环境.实时后的控制效果表明可提高出炉钢坯加热的均匀性而使生产工况趋于平稳,并有较大的节能和节约钢原材料的潜力.     

On multi-input chattering-free second-order sliding mode control

A solution to the problem of eliminating the chattering effect, which is always associated with practical implementations of variable structure control, is presented with reference to a class of uncertain multi-input nonlinear systems. The solution procedure relies on the application of an original control approach capable of enforcing a second-order sliding mode (i.e., a sliding regime on a surface s[x(t)]=0 in the system state space, with s˙[x(t)] identically equal to zero, a regime enforced by a control signal depending on s[x(t)], but directly acting only on s¨[x(t)]). Such an approach, in its original formulation, only applies to single-input nonlinear systems with particular types of uncertainties. In the present paper, its validity is extended to multi-input nonlinear systems characterized by uncertainties of more general nature, covering a wide class of real processes     

一类仿射非线性系统的概率密度函数形状控制

针对一类仿射非线性有界动态随机系统,提出一种最优概率密度函数（PDF）跟踪控制算法,使得系统的输出PDF跟踪给定的PDF．首先利用线性B样条解耦得到仿射非线性状态方程和PDF逼近方程,使PDF跟踪转化为状态方程输出权值的跟踪;然后采用线性时变序列逼近方法将非线性系统转化为线性时变系统,通过对线性系统的迭代运算得到非线性系统的最优跟踪控制器,从而实现最优PDF跟踪．理论分析和仿真实验均表明了所提出算法的有效性．     

非线性状态方程约束下的一类动态多尺度系统建模和估计算法

该文提出了非线性状态方程约束下的一类动态多尺度系统的模型及估计方法,该系统的状态方程是非线性的,多个传感器在状态空间的一个闭子空间序列中对系统状态进行观测。该文用状态空间投影方程将多个尺度联系起来,建立了一种新的集中式系统模型,该模型满足UnscentedKalmanFilter(UKF)条件。给出了基于Haar小波的模型的具体形式和估计算法,MonteCarlo仿真结果验证了该文算法的有效性。     

A model-based deep reinforcement learning method applied to finite-horizon optimal control of nonlinear control-affine system

The Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation can be solved to obtain optimal closed-loop control policies for general nonlinear systems. As it is seldom possible to solve the HJB equation exactly for nonlinear systems, either analytically or numerically, methods to build approximate solutions through simulation based learning have been studied in various names like neurodynamic programming (NDP) and approximate dynamic programming (ADP). The aspect of learning connects these methods to reinforcement learning (RL), which also tries to learn optimal decision policies through trial-and-error based learning. This study develops a model-based RL method, which iteratively learns the solution to the HJB and its associated equations. We focus particularly on the control-affine system with a quadratic objective function and the finite horizon optimal control (FHOC) problem with time-varying reference trajectories. The HJB solutions for such systems involve time-varying value, costate, and policy functions subject to boundary conditions. To represent the time-varying HJB solution in high-dimensional state space in a general and efficient way, deep neural networks (DNNs) are employed. It is shown that the use of DNNs, compared to shallow neural networks (SNNs), can significantly improve the performance of a learned policy in the presence of uncertain initial state and state noise. Examples involving a batch chemical reactor and a one-dimensional diffusion-convection-reaction system are used to demonstrate this and other key aspects of the method.     

非线性受控系统状态方程的任意阶近似解

针对工作在理想状态附近的受控系统,通过对其非线性状态方程进行Taylor展开,使之变为无穷级数形式的常微分方程组;然后在线性状态方程组解的基础上采用常数变异法,使之变换成积分方程;最后采用逐次逼近法求得非线性状态方程的任意阶近似解,并进一步讨论了系统状态的方均包络矩阵的转移规律.     

Adaptive observers for unknown general nonlinear systems

Several neural network (NN) models have been applied successfully for modeling complex nonlinear dynamical systems. However, the stable adaptive state estimation of an unknown general nonlinear system from its input and output measurements is an unresolved problem. This paper addresses the nonlinear adaptive observer design for unknown general nonlinear systems. Only mild assumptions on the system are imposed: output equation is at least C(1) and existence and uniqueness of solution for the state equation. The proposed observer uses linearly parameterized neural networks (LPNNs) whose weights are adaptively adjusted, and Lyapunov theory is used in order to guarantee stability for state estimation and NN weight errors. No strictly positive real (SPR) assumption on the output error equation is required for the construction of the proposed observer.     

非线性系统闭环P型迭代学习控制的收敛性

本文得到并证明了当被控系统的状态方程为一类非线性方程时，采用闭环Ｐ型学习律迭代学习控制的收敛的充分条件和必要条件，最后，我们给出了典型的仿真结果。