一种累积量线性预测方位估计的快速算法

提出了一种基于四阶累积量的线性预测方位估计快速算法。通过对累积量线性预测基本方法进行变换,得到了基本方程系数矩阵的Toeplitz结构,并用Levinson-Durbin算法求解方程,减少了运算量。在线性预测方程中,使用了四阶累积量,有效地抑制了高斯噪声。计算机仿真结果表明了这种方法的有效性。     

线性矩阵方程的迭代求解方法

在很多问题中会遇到线性矩阵方程的求解问题,如果线性矩阵方程用矩阵直积和矩阵按行或按列进行拉直,用向量表示未知数不仅不方便,而且占用空间较大,因此有必要讨论线性矩阵方程的数值求解方法.本文给出了线性矩阵方程的迭代求解方法,讨论了迭代方法收敛的条件,给出了线性矩阵方程的雅可比迭代方法和方阵乘幂求和方法,用数值例子基于Matlab程序验证了算法的可行性.     

类依赖增强线性判别分析算法

在增强线性判别分析和类依赖线性判别分析的基础上,提出了类依赖增强线性判别分析算法,对多模态数据进行分类.算法利用增强线性判别分析的局部信息保持能力,在不破坏多模态局部结构的前提下,对数据进行降维;然后采用最大散度差线性鉴别分析准则对每一类样本获取一个投影矩阵,从而获取不同类的样本分布的特征差异.在人脸数据库上进行实验验证,结果表明,该算法的分类效果好。     

基于二维线性判别分析的彩色人脸识别

为了提高人脸识别的准确率,提出了一种基于二维线性判别分析的彩色人脸识别算法,直接对彩色人脸图像不同通道的颜色信息进行编码,采用矩阵表示模型描述人脸对象;融合人脸的类别特征,采用二维线性判别分析的算法提取彩色人脸的分类特征;根据投影后的特征矩阵,采用最近邻分类的算法进行人脸识别.利用CVL和CMU PIE彩色人脸数据库进行实验.结果表明,本文提出的彩色人脸识别算法能有效地提高人脸识别的准确率,明显优于对比的算法.     

连续线性状态饱和系统鲁棒稳定性分析

本文研究带有不确定性的线性状态饱和系统的鲁棒稳定性,针对不确定性参数满足的范数有界不确定性结构,利用Lyapunov方法,结合状态饱和函数的凸组合表示,给出了系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将该条件转化为线性矩阵不等式形式.进而给出了系统状态反馈控制器的设计方法,以及判断系统鲁棒稳定性和设计状态反馈控制器的算法,并利用数值算例及Matlab仿真证明了算法的有效性.     

关于一个线性算子群的问题

在一个线性算子群应用于二阶线性发展方程求解的思路基础上[1],归纳其中的生成算子为n阶矩阵形式,进一步提出了该生成算子的线性算子群,在巴拿赫空间中证明了这个线性算子群的基本特征,且是高阶线性发展方程求解理论的基础部分。当然,低阶线性发展方程的解为其特殊情况。     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

判定线性不等式围成的空间是否为空的梯度快速算法

给出一个判定线性不等式围成的空间是否为空的快速算法.这个算法利用空间中的投影矩阵将一个射线投影到约束仿射空间的一个向量,使得算法能够用最快的速度逼近交空间中的一个可行点.实验结果表明,这个算法比作者以前的分治算法要快很多倍,特别是在空间的维数很大的情况.     

线性矩阵不等式及在控制理论中的应用

系统和控制理论中许多重要的问题，都可转化为线性矩阵不等式约束的凸优化问题，从而使其在数值上易于求解。本文阐述了线性矩阵不等式方法的基本概念和内容，并介绍了有关算法及计算软件，最后列举二个例子说明其在控制理论中的应用。     

初等行变换在简化线性矩阵方程求解中的应用

文章给出了线性矩阵方程中的一种新的解法。此方法利用初等行变换法化简常见的线性矩阵方程对应的特定矩阵,依据化简结果可同时得到非齐次线性矩阵方程的一个特解和对应的基础解系,从而可直接写出通解,并通过算例检验了初等行变换法的可行性、简便性和有效性。     

凸多面体不确定线性系统的新的参数依赖有界实引理

研究了凸多面体不确定线性系统的鲁棒H∞性能问题,通过提高参数依赖线性矩阵不等式关于不确定参数的阶次,给出了线性矩阵不等式描述的鲁棒H∞性能准则,并进一步给出针对不同阶次的线性矩阵不等式表示,比较分析说明了随着阶次的增大,判别条件的保守性逐渐减少.     

范德蒙矩阵的三角分解

范德蒙矩阵是一种重要的矩阵.以范德蒙矩阵或其转置为系数矩阵的方程组被称为范德蒙方程组,这类方程组在函数插值等方面有着重要的应用.本文给出将范德蒙矩阵及其逆矩阵分解为一系列稀疏上三角矩阵和下三角矩阵的乘积的方法,为进一步研究范德蒙方程组的数值解的快速算法提供了理论依据.     

范德蒙方程组的数值解

利用初等变换,将Vandermonde 矩阵分解为一系列稀疏的上三角矩阵和下三角矩阵的乘积, 并由此给出一种新的求范德蒙方程组的数值解的快速解法. 和以前的快速算法相比, 此算法具有如下优点: ①在计算过程中只需设定两个一维数组, 勿需设定二维数组, 从而节省内存. ②思路简单, 易于编程. 数值实验表明, 这些算法具有很高的精度. 实用性更强.     

线性矩阵不等式及其在随机控制中的应用

随机控制理论中许多重要的问题，都可转化为线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题，从而使其在数值上易于求解。本文阐述了线性矩阵不等式方法的基本概念和内容，并介绍了有关算法及计算软件，最后举例说明其在随机不确定系统的鲁棒控制中的应用。     

Representations of Real and Complex Stability Radii of 2-Dimensional Linear Systems

Asrobustmeasure,theunstructuredstabilityradiiofn-DimensionalLinearSystem(NDLS)werefirstlyintroducedandanalyzedinreferences[1]and[2].Theaimistostudyquantitativeindiceswhichmeasuretheextenttowhichperformancerequirementsofanominalmodelarepreservedundera...     

单圈T-函数输出序列的线性复杂度及稳定性

根据单圈T-函数的基本性质,研究了基于单圈T-函数的流密码的一些性质,得到单字的单圈T-函数前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度。对某类含有 个字的单圈T-函数,给出了连续输出状态中的任一固定位所构成的序列以及前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度,结果表明由T-函数输出序列具有良好性质。     

一类十六阶的MDS循环矩阵最小异或数的构造

MDS矩阵在密码学中具有分支数大、扩散性好及安全性高等优点,并且MDS矩阵的异或数越小,实用性越强。以十六阶二元MDS循环矩阵为例,为得到异或数最小的矩阵,首先,根据循环矩阵构造MDS矩阵的充分条件,构造出四阶二元循环MDS矩阵;再由矩阵分块原理,将矩阵的元素扩展到四阶矩阵;最后构造出若干异或数最小的十六阶二元MDS循环矩阵,并给出其中一个异或数最小的最优矩阵的具体形式。     

矩阵损失下等式约束线性模型非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

讨论了矩阵损失下带约束的共同均值线性模型的回归系数线性估计的Minimax可容许特征,根据可容许估计和Minimax可容许估计的定义,给出了非齐次线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件,并进行了证明.     

线性控制系统按转移矩阵配置的一个问题

探讨了线性时变状态反馈控制系统当控制矩阵不列满秩时按转移矩阵配置的问题．推证出了状态反馈矩阵的一个新公式．对于控制矩阵列满秩如何配置转移矩阵的问题，本文也作了综述．     

线性参照系统在上海市公路设施管理地理信息系统中的应用

线性参照系统在GIS-T中提供了一种数据集成与共享的方法，可实现多种线性参照方法问的相互转换及在任意比例尺的地图上进行绘图显示。上海市公路设施管理地理信息系统采用了线性参照系统的概念时数据进行了组织，建立了基线网及相应的应用层。对线性参照系统在上海市公路设施管理地理信息系统中的应用情况进行介绍，提出了系统进一步完善的建议。