一种酉空时调制的快速搜索译码算法

针对系统产生的酉空时星座,提出一种快速的搜索译码算法．接收机产生一个星座点,与接收信号对应维相乘后,将各维乘积分量按照不同的累加方式累加,得到4个星座点与该接收信号的相关系数．新算法通过几次加减法与三次内积运算,可以节省产生另外3个星座点所需的计算旋转矩阵的乘法、旋转矩阵与基本矩阵的乘法以及这3个星座点与接收信号的相关运算．理论上证明了新算法完全没有损失性能,可以将最大似然算法的搜索范围降低75％左右．     

基于FPGA的实时双精度浮点矩阵乘法器设计

设计了一个并行结构双精度浮点矩阵乘法器以提高矩阵乘法的计算性能,并在Xilinx Virtex-4 SX55 现场可编程门阵列（FPGA）上完成了方案的实现.乘法器中的处理单元采用阵列结构,在单个FPGA芯片中可集成25个处理单元,峰值计算性能达到3 000 MFLOPS.针对工程实际中大量存在的包含稀疏矩阵的乘法问题,增加了预处理模块以避免零元素块参与计算,从而缩短了计算时间.通过对不同维数的稠密矩阵乘法以及稀疏矩阵乘法实验结果的分析,证实了本设计达到了较高的计算性能.     

GFDM系统低复杂度最小均方误差接收机解调算法

针对广义频分复用（GFDM）在频率选择性信道下的最小均方误差（MMSE）接收机计算复杂度过高的问题,提出了一种基于矩阵解构的低复杂度GFDM系统的MMSE接收机解调算法.该方法对涉及的大尺寸矩阵做分块处理,发掘了矩阵的特殊性质（稀疏性、准三对角性和块对称性等）,进而将一系列大矩阵的相乘和求逆运算转化为相应子块间的相乘和求逆,从而使得其耗费的复数乘法次数比原始的MMSE接收机解调算法低2~3个数量级.仿真结果表明,所提出的接收机不会导致误比特率性能下降,因而在未来移动通信的解调系统中具有较高的应用价值.     

分布式乘法计算

分布式乘法计算协议是应用很广泛的基础密码协议。分布式乘法计算是构造门限密码体制的基本模块，同时也是安全多方计算领域的重要研究内容。文中分析了几种主要的分布式乘法计算方案，并基于可验证秘密共享，给出了在不同情况下的多项相乘的鲁棒分布式乘法计算协议，其中并行不交互的鲁棒分布式多项相乘乘法计算协议效率较高，且保持了不交互特性。     

量子图像乘法运算及其仿真实现

为了解决图像处理领域中经典图像乘法运算复杂度较高的问题，提出了一种量子图像乘法运算的实现方式.首先对基于NEQR表示模型的图像制备方式进行改进，采用按行制备的方式以降低时间复杂度；然后根据二进制数的乘法步骤，使用Toffoli门和量子全加器结合移位操作设计量子乘法器；之后将制备好的量子图像使用量子乘法器进行相乘，最终实现量子图像的乘法运算.使用经典计算机与IBM平台提供的可编程量子模拟器进行量子图像乘法运算的仿真，所得的概率直方图表明该算法实现了图像的相乘.对比实验表明，该文研究的量子图像乘法运算与经典图像乘法运算相比在时间复杂度上有指数级提升.     

3^n阶矩阵乘法的分块算法

针对３＾ｎ阶矩阵的乘法运行，给出了一种分块算法，其乘法运行量比常规的矩阵乘法计算方法和补零的基－２算法都有所减少。     

基于贪婪分配的稀疏矩阵与向量乘的负载平衡

稀疏矩阵与向量相乘的问题是大规模科学与工程计算的核心部分。考虑在工作站机群上实现大型稀疏矩阵与向量乘的负载平衡,提出了一个快速负载平衡和有效的消息传递技术相结合的方法,来缓解计算和节点间通信。并且通过I／O延迟隐藏和整体负载平衡使I／O开销能有效地分摊。数值测试表明,该方法具有良好的性能。     

Toeplitz矩阵相乘的快速算法

利用循环矩阵和反循环阵的性质,给出了两个一般 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 矩阵相乘的快速算法,其运算量级为０（２ｎ２） 。     

求解网络函数矩阵的终点邻接矩阵算法

本文提出了从网络的有向图的终点邻接矩阵求解它的全部有向回路的算法;定义了源点始发矩阵S;规定了沿源阱方向形成路径矩阵序列{D}的法则,并构造了网络的有向图的源阱前向通道行矩阵P。还提出了从网络的有向图的全部有向回路中解出在删去某源阱前向通道时的子图的全部有向回路的算法,构造了以各子图矩阵行列式为元素的矩阵△。将前向通道行矩阵P与矩阵行列式矩阵△相乘,可得到网络的源阱前向通道的增益矩阵,它与1/△相乘即可得到网络函数矩阵。     

—大点数圆卷积算法设计

给出一种新的大点数基２长度的圆卷积算法。以往在计算圆卷积时常采用余数定理和多项式乘积，它可以对某些小点数圆卷积设计最少乘法次数的算法，并且结合这些算法可以构成具有较少乘法次数的大点数圆卷积算法。文中圆卷积计算被视为矩阵向量积。通过建立圆卷积矩阵中行向量之间和列向量之间的相关性可以压缩圆卷积矩阵，使矩阵向量积的乘法次数大大减少。这个过程对于基２长度的圆卷积矩阵可以重复进行下去，因此能够得到快速有效的基２圆卷积算法。     

基于任务控制与消息寻径的PVM性能优化及实测分析

并行虚拟机（PVM）是当前流行的大型科学计算并行消息传递环境之一,其系统设计思想更多考虑了异构集群下的兼容性,默认性能设置保守。矩阵乘法是并行计算实现效率提升的典型运算之一,对PVM环境下预设并行矩阵乘法实际测试,给出从任务粒度划分、消息封包寻径及任务分派方面提升PVM并行效率的数据。对数据分析可得：PVM任务划分粒度要大,任务粒度以匹配节点数为最优;合理选用消息封包、寻径策略可改善通信能力的瓶颈;增加各节点的有效运算时间是提高整体并行效率的关键。     

由支链构造并联机器人雅可比矩阵

为获得并联机器人雅可比矩阵,以移动平台上两点速度关系为基础,推导出一种由各支链机构雅可比矩阵构造并联机器人机构雅可比矩阵的表达式.该方法可用于并联机器人机构或混联机构雅可比矩阵的自动运算,乘法运算次数比排除了柔性杆件的Monsarrat和Gosselin推出的并联机器人机构雅可比矩阵形式少.通过平面5R并联机器人机构算例验证了该方法的正确性.     

抽象n维列向量演绎

指出在矩阵乘法运算中容易被忽略的一个小问题;证明全体n维列向量构成一个向量空间;研究由抽象的n维列向量α所派生出的矩阵αTα、ααT的特性以及方阵ααT的行列式、特征值、特征向量和对角化问题;展示了将抽象的n阶方阵ααT对角化的全过程.所得的部分结论可以作为公式使用.     

大规模矩阵乘积的几个并行算法

给出了微机网络并行计算环境和拥有共享内存的并行计算环境下大规模矩阵相乘的几种并行算法,分析了这些算法的计算和通讯时间复杂性,在多台微机上安装并行消息传递机制MPI(message passing interface),构成微机网络并行计算环境,在该环境下对所给算法作了数值试验,结果表明所给出的算法非常有效,同时在程序没有改动的条件下,将微机网络并行环境下的程序移植到具有共享内存的并行计算机IBMP650上,结果表明,所给算法具有更高的加速比和并行效率。     

耗尽型脉冲神经P系统的矩阵表示及GPU实现

各类P系统并行计算的实现是膜计算的一个研究热点。针对耗尽型脉冲神经P系统,提出了其并行计算的矩阵表示,并以此为基础研究了耗尽型脉冲神经P系统的GPU实现。仿真实验分析了耗尽型脉冲神经P系统的并行计算在GPU上的加速性能,在10次实验中,GPU对CPU的平均加速比为1.4。     

分布式环境下几种矩阵乘并行算法分析与比较

首先介绍了几种分布式环境下的矩阵乘并行算法；给出了它们的时间复杂性和空间复杂性；并对该算法的复杂性进行了详细地分析与比较；最后通过数值试验，对上述分析与比较进行了验证。     

6-SPS 并联机器人动力学解析模型

本文提出了６－ＳＰＳ并联机器人基于上平台位姿参数的动力学解析模型,定义了矩阵的一种乘法运算,建立了上平台与驱动构件之间的运动关系。导出了数字—符号表示的动力学模型矩阵,并研制了相应的建模软件。     

n阶方阵求逆的两个公式

针对ｎ阶方阵的逆阵问题，分别利用矩阵乘积及正交化方法给出了求Ａ＾－１的两个表达式，从而达到运算量小且实用之目的。     

在乘法扰动下延拓矩阵奇异空间的扰动界

在矩阵A和A有相同分块的奇异值分解和乘法扰动下,对于母矩阵为A的行延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A),使用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离,研究了延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A)的奇异空间在Frobenius范数下的扰动界.     

多处理机中三对角方程组的分块迭代并行算法

文中将熟知的迭代法与矩阵分块技术相结合，对三对角方程组的并行计算进行了研究，提出了分块迭代并行算法，并讨论了该算法的收敛性问题。