求二维非定常流数值解的主从网格方法

0．前言二维非定常流的拉格朗日型数值方法,是计算多种介质问题的常用的数值方法．最早是建立在随流体运动的四边形网格上的有限差分方法[1,2]．这种方法的优点显著,缺点是网格容易相交重复（两个网格同时占用一份空间）,致使计算不能进行,因此出现了三角网格方法[3]和邻域可变的任意多边形网格方法[4]．三角网格方法基本上不出现网格相交,但是人为粘性和边角的朝向可能引起大的误差．任意多边形网格的邻域关系确定不好也会引起很大的误差甚至错的计算结果．因此使用最广泛的还是建立在固定邻域的四边形网格上的拉格朗日方法．为了避…     

基于一种新的网格结构的涡粒子模拟烟的方法

目的：流体模拟方法中的基于旋度的模拟方法相比于基于速度的模拟方法,能提供较多细节,但是通常难以处理不同的边界条件,比如固体边界和自由表面,而且通常难以保证模拟的稳定性。本文的目的就是为了解决基于旋度的模拟方法的边界问题和稳定性问题。方法：本文提出了一种新的网格结构,在这种网格结构下,旋度分量被错开放置在每个网格的棱的中心点。利用这种网格离散格式,本文提出了几种修改求解速度场方程组的策略,以应对不同的边界条件。结果：本文给出了多种场景下的流体模拟结果图,以及几种场景下的总动能变化图和时间效率表。结果显示,本文方法能够处理好不同边界条件,并保持模拟的稳定性。结论：本文提出了一种新的涡粒子流体模拟方法,该方法利用一种新的网格结构辅助模拟,在这种新的网格离散格式下,该方法解决了基于旋度的模拟方法的边界问题和稳定性问题。     

交错网格结构的涡粒子烟模拟

目的 流体模拟方法中的基于旋度的模拟方法相比于基于速度的模拟方法,能提供较多细节,但是通常难以处理不同的边界条件,比如固体边界和自由表面,而且通常难以保证模拟的稳定性。本文的目的就是为了解决基于旋度的模拟方法的边界问题和稳定性问题。方法 提出一种交错网格结构,在这种网格结构下,旋度分量被错开放置在每个网格的棱的中心点。利用这种网格离散格式,提出了几种修改求解速度场方程组的策略,以应对不同的边界条件。结果 给出多种场景下的流体模拟结果图,以及几种场景下的总动能变化图和时间效率表。结果显示,本文方法能够处理好不同边界条件,并保持模拟的稳定性。结论 本文提出了一种新的涡粒子流体模拟方法,该方法利用一种交错网格结构辅助模拟,在这种新的网格离散格式下,该方法解决了基于旋度的模拟方法的边界问题和稳定性问题。     

一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式

本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问题时,不会产生物质界面附近强烈的震荡.结合有效的守恒重映方法,用ALE方法进行数值模拟,得到了预期的效果.     

二维弹塑性流体力学LSPIC并行程序研究

针对二维弹塑性流体力学非结构网格拉氏应用程序(LSPIC),应用双线性插值、点排序和网格排序三种方法对计算区域进行分解。基于格式所需邻区网格的个数实现区与区之间的消息传递,建立一种非结构网格拉氏程序并行化方法,实现二维弹塑性流体力学拉氏应用程序(LSPIC)程序的并行化。同时进行程序测试和并行效率分析。     

非线性扩散方程的一种高精度差分格式

§1.引言 在计算流体力学中,Lagrange方法因其具有计算公式简单、物质界面清晰等优点被广泛采用,在Lagrange方法中,网格随流体而运动,初始网格即便具有很好的正交性,也会随着流体的不断运动而发生扭曲乃至相交,从而导致许多计算格式的精度下降,甚至使运算     

简化Navier一Stokes方程组推进解法的数值分析

我们在[1]中对简化 Navier-Stokes方程组(以下称 N-S方程组)的数学性质作了定性研究,指出:在 u相似文献   

二维三温热传导方程组的九点差分格式

１．引言在惯性约束聚变（ＩＣＦ）的二维数值模拟中,常常要耦合求解包括电子热传导、离子热传导和光子热传导的辐射流体力学方程组,其中带有不同能量之间交换的三温热传导方程组的求解占有重要的位置,在高温高压等离子体的二维流场运动中,拉格朗日网格必然会发生扭曲,尤其在网格变形较大的情况下,如何给出解三温热传导方程组的差分格式和解法是值得探讨的一个重要问题．本文给出了能适应各种二维拉格朗日网格的三温热传导方程组的九点差分格式,并与五点差分格式作了对比计算．ｇＺ．三温热传导方程组及其九点差分格式拉格朗日坐标系…     

一种物理量重映方法的研究

§1.引 言 求解流体力学问题,依照采用的坐标可分为Lagrange方法和Euler方法两大类[1].用拉氏方法局部图像可以算得比较精细,物质界面清晰,但是由于二维流体运动中可能出现严重的扭曲现象,可能造成拉氏网格相交,以致于计算不能继续下去.欧拉方法当然没有网格相交的问题,但当系统中含有多种介质时,不加特殊处理,会使物质界面逐渐模糊,得不到正确的结果.为了避免拉氏方法和欧氏方法的缺点,Frank.Lazarus(1964)提出了一种混合欧拉拉格朗日方法,Noh(1964)的耦合欧拉拉格朗日方法(CEL方法),则是将求     

动量方程的一种压强加权法

§1.引言 在现代科学技术诸多领域的研究中都要涉及到二维辐射流体力学,特别是要涉及到多介质可压缩二维辐射流体力学.多介质可压缩二维辐射流体的力学运动是很复杂的运动,它的数值模拟具有相当大的难度.目前,求解多介质二维辐射流体力学方程组多采用Lagrange方法.拉氏方法的最大优点是能清楚地描述多介质系统的物质界面,但是同时也存在网格的大变形问题.网格大变形的后果是:计算精度下降,使得计算的结果不能反映流场的真实变化;时间步长变小,所需机时大大增加,甚至使计算无法进行下去.解决二维辐射流体力学计算中的大变形问题是二维流体动力学拉氏方法的主要难点之一,也是当前国内外计算流体力学领域的前沿研究课题.     

求解多介质流体界面不稳定性问题的高精度WENO数值模拟方法

本文针对多介质流体界面不稳定性问题的数值模拟,把基于波传算法的高精度WENO数值格式用于守恒和非守恒形式的流体力学方程组计算。根据不同介质界面附近压强和速度保持一致的特点,求解了γ-model和体积分数形式的耦合型方程组,并与NND和NT2的模拟结果进行比较分析,表明该方法具有高分辨率和较强的捕捉界面的能力．     

一阶拟线性方程物理解的计算

1 从六十年代开始,不少作者研究了双曲型方程组的高阶截断误差的计算方法,试图用来改善二维流体力学问题的计算结果。格式精度的高阶与流场波区的不光滑之间的差别使得人们认为,在光滑区采用高阶格式,而在间断区采用低阶格式的方法是可行的。在     

二维流体动力学方程的FCT方法

sl．引育在计算非定常流体动力学问题时，使用多步法解Eul6r坐标系中流体动力学方程组是一类重要方法，它特别适用于解多维空间中流体具有大畸变的流动问题．多步法一般把一个时间步的计算分成两步（或三步）完成：第一步，忽略对流效应，解Lopangian方程；第二步，考虑对流效应，按质量、动量和能量守恒原则将第一步的计算结果在原来的Euler网格上进行质量、动量和能量的重新分配，即所谓的回映步．为了提高间断解的分辨率，山对Laaransian方程给出一个交错网格的FCT方法，并给出一个相应的二阶数值对流算法．在推广到二维问题时，有时…     

二维无结构三角形网格的高分辨率大粒子有限体积方法

1．引言在非定常流体力学数值方法中，有一类重要的Euler型方法．它们的共同思想是把流体力学基本方程按力学意义分裂成压力梯度加速效应部分和输运效应部分（对弹塑性流动还要加上强度效应部分），再分别差分化·于是一个时间计算步由两步（或三步）组成，如PIC方法【‘］，FLIC方法！‘，‘，‘］（大粒子方法），OIL问方法。HELP【’］方法和流体网格法f’］等．这些方法在非定常流体力学计算中发挥了重要的作用，方法的构造思想在计算流体力学数值方法的发展中有很大的影响．这些方法，除PIC方法外，都是一阶上风格式，分辨率低…     

关于三对角线性方程组的高效并行计算

求解三对角线性方程组已有很多并行算法。我们知道,倍增法需18log_2N步,奇偶消去法需12log_2N步,循环奇偶约化法需10log_2N步。文[5]给出一种仅需5logN步的并行算法,但算法较复杂,而且在稳定性方面有一定的局限性。本文重新分析了奇偶消去法的计算复杂性。结果表明,其并行步数可达4log_2N步,而所需处理机台数不超过6N台。从而,奇偶消去法不失为一种稳定有效的并行算法。特别地,对T型三对角方程组,提供了一个复杂性与[3]相当的新算法。     

三维矢量场的流动拓扑结构抽取

提出一种基于关键点分类的三维矢量场流动拓扑结构抽取算法,可应用于三维曲线网格、结构化网格和分块网格中.在许多计算流体力学计算中,存在非滑移边界,这种边界上流体的速度为0.通过分析流场边界的表面摩擦场的拓扑,展示绕壁面流体的流动结构;使用图标定位关键点,可交互式地标记和显示涡核区域,并通过选择暗示螺旋流动的图标,沿着该关键点的实特征值对应的特征矢量方向积分流线来完成.测试结果清晰地展示了关键特征区域的流体流动特征.     

解一类线性代数方程组的直接法

二阶椭圆型微分方程边值问题的数值求解在实践中具有重要的意义。当用差分法解这类问题时,结果就要求解一类线性代数方程组,这类方程组的系数矩阵具有一些特殊的结构和性质。以矩形区域上的二维问题为例,若用矩形网格,节点按自然次序编号,用通常的五点格式所得方程组的系数矩阵是块三对角的。用“矩阵追赶法”解这类问题效果很差,即计算量和存储量相当大而精度差。问题在于,这种解法中有许多矩阵求逆运算,而这些矩阵中有些可能是病态的。矩阵追赶法的一些变形(见[2]、[3]等),结果也常归结到一个病态方程组的求解,因而大大影响精度。同时,仍有要求存储量大和计算过程不稳定等缺点。用Gauss主元消去法或Crout方法等,由于非零元素的大量充入,破坏原来矩阵的稀疏性,使存储量增大。     

解一维抛物方程的差分格式

对于方程(1),已有多种数值解法,可见[1]和[2]。对于有限差分法,一般来说,隐格式精度高,稳定性好。但是,由于时间方向每前进一步需解一带状方程组,因而存储量和计算量较大。显格式虽然精度不高,稳定性要求较苛刻,但存储量和计算量较小。     

多流体网格法的并行计算

<正> 多流体网格法是以流体网格法为基础的计算多物质可压缩流体力学的数值方法。差分方程及算法过程与质点网格法相似,只是输运不采用离散质点,而用连续的质量输运。本文给出这个方法的并行计算,并给出了在YH 机上的向量汇编程序的并行效果。一、方法简述1.流体力学方程组柱坐标系中无粘性、无热传导的可压缩流的偏微分方程组是     

计算流体力学方程组的一个混合格式

本文在弱波近似的Годунов间断分解格式基础上,提出了一种计算流体力学方程组的自动调节混合格式。这个格式较好地处理了冲激波和稀疏波,得到了比较清晰的无振荡的间断眺跃,在解的光滑部分仍保持高阶截断误差。在计算接触间断方面比线性间断分解格式的结果要差些。文中对所得出的混合格式,在稳定性和解保持单调性方面作了简单说明。用两个模型对可压缩理想流体进行了数值计算,并与其它差分格式作了比较。