一种改进的新二分查找算法的研究与实现

基于传统的二分查找算法,给出了有序表中任意两元素之间距离的最优表示方法,改进了low和high的取值,得到一种基于距离的新二分查找算法。该算法与传统的二分查找算法相比,判定树高度得到有效降低;随着有序表元素的增加,平均查找长度ASL显著减少,查找速度明显提升。     

使用Hash表和树位图的两级IPv6地址查找算法

为了提高IPv6地址查找效率,在分析IPv6路由前缀长度分布规律的基础上,提出了基于哈希表及树位图(Tree-bitmap)的两级IPv6地址查找算法.算法将长度为16,32,48和64比特的前缀分别存储在4个Hash表中,其余前缀的前16,32和48比特利用已有的Hash表存储,剩余的不足16比特的部分前缀利用树位图存储,并将树位图的入口地址保存在Hash表中.IP地址查找时在Hash表和树位图中进行两级查找.实验表明,该查找算法的平均内存访问次数为1～2,最坏情况下为7,适用于高速IPv6地址查找.     

二分查找判定树的构造方法研究及应用

通过对二分查找的算法进行分析,并结合二分查找判定树的特点,提出一种快速画出二分查找的判定树的方法。该方法较传统方法更加直观,学生更容易理解掌握,而且比传统方法速度更快、效率更高,通过实例验证了提出方法的有效性。     

一种新的快速IPv6路由查找算法

在分析原有查找算法的基础上,结合IPv6地址结构和骨干路由表特点,提出一种新的快速IPv6路由查找算法。基于Hash表和多分支Trie树结构,将最常用到的路由前缀按前缀长度放置在Hash表中,并按前缀值有序存放在表结点中,不仅可以进行最常用前缀的二分查找,同时又是其他前缀匹配的索引。对于其他的前缀匹配问题,根据Hash表中的索引到相应的多分支Trie树完成最长前缀匹配。分析及测试证明该算法具有很好的时间效率,更新速度很快。     

数据结构之查找实例演示系统的设计与实现

本系统是算法实例演示系统的一部分,设计的主要内容：静态查找（顺序查找、折半查找、分块查找）,动态查找（二叉排序树的查找、二叉平衡树的查找）以及基于哈希表的查找（开放地址法、再哈希法、链地址法）。通过实例形象地把查找过程给演示出来,突出教与学的交互性。系统在教学中得到实践检验,效果较好。     

数据结构之查找实例演示系统的设计与实现

本系统是算法实例演示系统的一部分,设计的主要内容:静态查找(顺序查找、折半查找、分块查找),动态查找(二叉排序树的查找、二叉平衡树的查找)以及基于哈希表的查找(开放地址法、再哈希法、链地址法)。通过实例形象地把查找过程给演示出来,突出教与学的交互性。系统在教学中得到实践检验,效果较好。     

如何实现有序线性链表的类折半查找

为使有序线性链表既具有折半查找速度较快，又具有线性链表便于操作的优点，介绍一种可使有序线性链表实现一般在顺序存储结构中才能实现的折半查找的方法。     

基于分段地址结构的快速路由查找算法

根据IPV6地址结构和骨干路由表特点,分析了原有路由查找算法,基于IPV6的掩码长度和分段地址,采用Hash表和多分支Trie树结构,提出了一种快速的IPV6路由查找算法。根据分段地址和掩码将最常用到的路由前缀按前缀长度设置Hash表,并将前缀值有序存放在表结点中。不仅可以进行前缀长度的二分查找,同时又是其它前缀匹配的索引。对于其他的前缀匹配问题,根据Hash表中的索引到相应的多分支Trie树完成最长前缀匹配。实践证明该算法具有较好的时空效率,可以较好地提高路由查找速度。     

用静态链表和逆序插入算法构成的动态查找表

目前的动态查找表都是树结构,对于结点量很大的情况,其所需存储空间过大且查找效率低的缺点突出.对此.文章设计了一种新的动态查找表,将有序静态链表结构与结点群"逆序插入"算法相结合,相比树结构动态查找表有两个优势:1.所需存储空间小;2.结点群的结点数越多,则动态查找效率越高.该方法的要点是:先将已有结点用静态链表构造出一个有序表,简称"主表".若某"结点群"要插入该主表中,需将该结点群用静态链表构造成一个有序"副表",然后用逆序算法对副表中各结点查找其在主表中的插入点,并从对应的插入点与主表进行链接,最后将链接好的主表和副表一次性收集到一个新的静态链表中.类似的"逆序删除"也可以删除整个副表的结点.     

二叉排序树查找算法性能分析

查找是计算机中经常要用到的操作。二叉排序树排序树查找属于动态查找类,二叉排序树查找算法与建立算法密切相关。给出了一种计算二叉排序树平均查找长度的算法,希望能对查找算法的研究起到一点作用。     

The structure of subword graphs and suffix trees of Fibonacci words

We use automata-theoretic approach to analyze properties of Fibonacci words. The directed acyclic subword graph (dawg) is a useful deterministic automaton accepting all suffixes of the word. We show that dawg's of Fibonacci words have particularly simple structure. Our main result is a unifying framework for a large collection of relatively simple properties of Fibonacci words. The simple structure of dawgs of Fibonacci words gives in many cases simplified alternative proofs and new interpretation of several well-known properties of Fibonacci words. In particular, the structure of lengths of paths corresponds to a number-theoretic characterization of occurrences of any subword. Using the structural properties of dawg's it can be easily shown that for a string w$w$ we can check if w$w$ is a subword of a Fibonacci word in time O(|w|)$\mathrm{O}(|w|)$ and O(1)$\mathrm{O}(1)$ space. Compact dawg's of Fibonacci words show a very regular structure of their suffix trees and show how the suffix tree for the Fibonacci word grows (extending the leaves in a very simple way) into the suffix tree for the next Fibonacci word.     

低代价最短路径树快速算法的时间复杂度研究

低代价最短路径树是一种广泛使用的多播树,它能够在保证传送时延最小的同时尽量降低带宽消耗.快速低代价最短路径树算法FLSPT是在DDSP算法的基础上,通过改进节点的搜索过程,该算法构造的最短路径树与DDSP算法构造的树具有相同的性能,但其时间复杂度低于DDSP,其时间复杂度为O(nlog n e).FLSPT是利用Fibonacci堆来选择图中未计算点的最小值来计算时间复杂度的.通过对FLSPT的程序和Fibonacci堆的分析发现,用O(log(n!) e)来表示FLSPT算法的时间复杂度比文献[6]中分析的O(nlog(n) e)更能体现FLSPT算法高效率.     

Performance evaluation of uniform linear array for adaptive beamforming using a novel Fibonacci branch algorithm

A new metaheuristic algorithm Fibonacci branch search (FBS) based on two innovative criteria rules, tree's branches fundamental structure and interactive searching rules, was introduced in this paper and applied to adaptive beamforming (ABF) field for uniform linear array. The global optima in search space can be reached by FBS during the searching process by the fitness evaluation of optimization rules. In this mode, two types of multidimensional points are to construct the branch structure of FBS based on shortening fraction selected by Fibonacci series. Then, the interactive local optimization and global searching rules are implemented alternately to obtain the optimal solutions, avoiding the search points trapping and stagnating in the local optimum. The performance of global searching ability of FBS has been evaluated by standard benchmark functions. It is also used here to construct an ABF technique as a practical issue to improve the nulling level. The simulation results of implemetation of FBS are compared with the five well‐known heuristic optimization algorithms and verfied the superior of the proposed FBS approach in both locating the global optimal solution and higher precision of nulling improvement in the ABF.     

猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系

介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。     

广义的m阶Fibonacci数列及其算法实现

本文通过对Fibonacci数列的原型进行分析，得到广义的m阶Fibonacci数列，并给出广义的m阶Fibonacci数列算法及性质，以及Fibonacci螺旋图。     

程序树的快速定位算法

程序树能够用一定规则的图元以树状结构在屏幕上表达程序,人们可以直接在屏幕上编辑和阅读程序树,并可利用一定的工具生成相应的源程序代码。对于程序树的周流问题,人们一直沿用从树根开始搜索的方法。本文提出了一种从当前节点开始搜索的“相对搜索”的快速定位方法。性能分析表明：该算法优于传统算法。     

Edge and node searching problems on trees

In this paper, we consider the edge searching and node searching problems on trees. Given a tree, we show a transformation from an optimal node-search strategy to an optimal edge-search strategy. Using our transformation, we simplify a previous linear-time algorithm for determining the edge-search number of a tree, and improve the running time of a previous algorithm for constructing an optimal edge-search strategy of an n-vertex tree from O(nlogn) to O(n). We also improve the running time of a previous algorithm for constructing an optimal min-cut linear layout of an n-vertex tree with the maximum degree 3 from O(nlogn) to O(n).     

Inversion of the generalized Fibonacci matrix by convolution

A convolution formula containing the generalized Fibonacci numbers and applications of this formula are investigated. Starting from the convolution formula, we derive combinatorial identities involving generalized and usual Fibonacci numbers, as well as the Lucas numbers. The inversion of a lower triangular matrix and the generalized inversion of strictly lower triangular Toeplitz matrix whose non-zero elements are generalized Fibonacci numbers are considered.     

类斐波纳契算法的智能化研究

首先从斐波纳契数列定义引出类斐波纳契数列的定义，然后分析求斐波纳契数的算法。提出了类斐波纳契智能化算法及科学计算软件引用类斐波纳契智能化算法的解决方案及其实现。类斐波纳契数智能化算法新思想引入科学计算软件将极大提高计算性能，节省运算时间。     

Fibonacci数和Lucas数的联合迭代算法

针对超大Fibonacci数和Lucas数的计算问题,提出一种Fibonacci-Lucas数联合迭代算法,在单次循环中选择二倍步长的方式,采用交替计算Fibonacci数和Lucas数的方法,减低超大数迭代算式的复杂度,提高程序的计算效率。实验结果表明,该算法运行时间比现有的矩阵迭代算法更短。