基于MF-DFA的交通流量多重分形研究

针对交通流时间序列的波动性变化特征,采用多重分形消除趋势波动分析法（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA）,对上海内环高架吴中路上匝道和下匝道的交通流量时间序列进行研究。结果表明,上匝道和下匝道的交通流量都具有长程相关性和多重分形特性。通过对比上匝道和下匝道的多重分形特性,发现下匝道交通流量的多重分形特征明显强于上匝道,表明下匝道的交通流量具有更显著的波动特性。这些研究成果为城市交通流时间序列的非线性研究提供了重要的理论依据。     

快速路交通流时间序列的多重分形分析

采用多重分形消除趋势波动分析法研究城市快速路交通流的多重分形特征。首先,计算和比较了实测的流量和速度序列的广义hurst指数,结果表明：流量序列和速度序列均呈现多重分形,且流量序列的波动程度强于速度序列。然后,对两种序列的重排序列的计算结果显示,重排序列的广义hurst指数远小于原序列且不为0.5,说明交通流的多重分形特征主要由序列的长程相关性决定,同时与概率分布有关。     

基于多重分形及其关联特征组合的心电信号分类

多重分形理论只是对分形体几何支集上任意一点观察到的奇异指数作统计分析。多重分形关联研究的是具有不同奇异指数的两点之间的空间关联特性，是对多重分形单点统计的推广，两者特性具有一定的互补性。为此研究了一种多重分形及其关联特征进行组合的心电信号分类方法。首先对四种类型心电信号的多重分形及其关联特性进行分析并获得各自的特征。然后结合概率分布以选择合适的特征进行组合，组合后的特征送入支持向量机中分类。该方法在MIT-BIH心律失常数据库上进行了测试，经过20次训练测试得到97.90%的平均准确率。相比独立运用多重分形特征，该方法获得的分类准确率有明显提高。     

气固流化床压力脉动信号的多重分形分析

针对气固流化床床内气泡非常复杂的非线性运动,提出了利用多重分形来表征气固流化床压力脉动信号的新方法。运用多重分形理论对流化床各种流型进行分析,计算各流型的多重分形谱参数,并分析了流型的变化趋势与多重分形谱之间的关系。计算结果表明,随着风速的增大,多重分形参数（Δa）和流型波动变化趋势均为先增大后减小。因此,多重分形谱可作为监测流化床流型变化的一个特征量。     

海杂波的多重分形特性分析

通过对实测海杂波数据进行多重分形测度分析，判定海杂波信号具有多重分形特性。本文进一步提取表征海杂波复杂特性的多重分形参数，研究了不同条件下海杂波多重分形特性的变化特点，探讨了基于多重分形特性的雷达目标检测方法的可行性，并给出了实验结果。本文的研究为基于多重分形特性的海杂波建模与仿真、雷达目标检测提供了依据。     

单一分形与多重分形轴承故障识别算法的研究

分形维是一种可以量化表征事物非线性特性的参数。本文首先介绍了单分形维数和多重分形维数。然后对采集到的高速轴承正常状态、内环及外环故障时振动信号作小波去噪处理;最后,利用编写的盒维数、关联维数及多重分形去趋势波动法算法,对去噪后的信号进行单一分形与多重分形轴承故障识别分析。结果表明:振动信号具有强多重分形特征,采用多重分形去趋势波动算法能良好识别轴承故障;对比分析可知,单一分形维在描绘非线性特征方面有局限性,多重分形在刻画动力学非线性特征方面具有一定的优点。     

基于小波技术的网络流量分析与刻画

大量研究结果表明实际网络流量具有明显的尺度特性，在大尺度上表现出自相似，在小尺度上表现出多重分形。多重分形为刻画流量在小尺度上的奇异性提供了良好的数学框架，而小波变换对具有长程依赖性的流量起到了去相关的作用，因此有必要利用小波技术来研究多重分形。为了能全面有效地刻画现代网络特征，利用小波技术对实际流量进行分析，首先判断流量的全局特性与局部特性，然后对流量进行不同分组，分别采取组内打乱和组间打乱顺序的方法，深入探讨影响多重分形的因素，最后发现均值和方差对多重分形有较大影响。     

不同股市的多重分形特性分析——基于统计物理和MF-DFA方法

针对在股票市场分析的方法中存在的问题,用统计物理方法对上证综指和深证成指的日收盘价有关数据进行分析和比较,结果表明:上证综指和深证成指均具有多重分形特性,而且深证成指的多重分形性要强于上证综指.用MF-DFA方法对上证综指和深证成指的日收益率数据进行分析和比较,结果得出:深证成指日收益率的相关性程度高于上证综指.且小幅波动都具有持续性,大幅波动具有反持续性.这些结果对于预测股市风险、规范股市监管具有理论和现实意义.     

带权图的多重分形度量

分形维数及多重分形是分形理论的重要研究内容。复杂网络的多重分形已经得到了较为深入的研究,但对复杂网络多重分形的度量目前并没有可行的方法。带权图是复杂网络研究的重要对象,其中的节点权重及边权重可以为正实数、负实数、纯虚数及复数等多种不同的类型。除节点权重及边权重均为正实数的情形外,其他类型的带权图都具有多重分形特性,且均具有无穷多个复数形式的网络维数。通过对带权图多重分形的研究,文中给出了15种具有多重分形特性的带权图多重分形维数的模所构成的集合,并采用集合的势对带权图的多重分形特性进行度量。研究表明,15种带权图多重分形维数的模所构成的集合均是可数集,其中有2种集合是2重集合,另外13种集合是通常意义上的集合,而且所有的集合均是等势的,其势均为■0。     

局域网流量的多重分形谱分析及关联性研究 *

鉴于网络流量复杂的奇异特性 ,采用多重分形谱分析其丰富的结构特征。首先构造出局域网流量的多重分形谱 ,并分析其特点 ;然后分析了谱参数与平均流量变化图的分布特点 ;进一步研究了多重分形谱参数与平均流量对数的关联关系。研究结果显示 ,多重分形谱宽度的变化与网络流量的变化十分相似 ,且最大与最小概率的多重分形谱函数之差的变化在某种程度上比流量的波动要提前一个时段 ,该结果为采用多重分形谱实现网络流量预测奠定了理论基础。     

金融危机前后BDI指数与CBFI指数的多重分形研究

针对BDI指数和CBFI指数收益时间序列的相关性特征，运用多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA）和多重分形去趋势交叉相关分析法（MF-DCCA），对2004-01-01到2008-09-15（危机前）和2008-09-16到2013-12-31（危机后）BDI指数和CBFI指数自相关的多重分形性以及二者交互相关的多重分形特征进行分析。首先，基于MF-DFA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的自相关性，发现金融危机前后，BDI指数和CBFI指数收益序列演变呈现出非平稳性、自相关的多重分形特征，危机后自相关性的多重分形强度大于危机前。其次，基于MF-DCCA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的交叉相关性，结果表明两者交叉相关关系具有很强的多重分形特征，呈现出时间序列的长程相关性，危机后互相关的多重分形强度大于危机前。同时也证实多重性归因于时间序列波动的持续性和胖尾分布。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题,提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先,在粒子群优化算法中引入变异因子,增强粒子的多样性,提高算法搜索精度;其次,通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值;最后,对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析,并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征,而且比传统插值方法的精度更高;在基于Dataset A的实验中,分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%;在基于Dataset B的实验中,分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题，提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先，在粒子群优化算法中引入变异因子，增强粒子的多样性，提高算法搜索精度；其次，通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值；最后，对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析，并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征，而且比传统插值方法的精度更高；在基于Dataset A的实验中，分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%；在基于Dataset B的实验中，分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

动力伞伞翼阵风响应的数值模拟

采用有限体积法求解非定常Euler方程,并通过引入动态网格方法模拟阵风条件,对不同风速下水平和垂直阵风的伞翼气动力响应进行动态模拟与计算,针对动力伞伞翼柔性结构和飞行速度慢的特点,运用动态仿真方法求解阵风响应的附加气动力与力矩。结果表明:遇水平阵风时,伞翼气动力表现为多周期不同幅度的主动颤振运动;遇垂直阵风时,气动力响应基本与阵风速度变化趋势保持一致,最终稳定后气动力相对于阵风加载前变化不大。     

Influence of Sea Surface Wind Vector on Sea SurfaceBrightness Temperature Gain in Different Seasons

Based on the correlation of the sea surface wind vectors to the sea surface roughness temperature in different seasons,wind field data of the Windsat L2 U10 wind fields in the northwest Pacific in January,April,July and October from 2012 to 2016 were selected,and used sea surface roughness Semi\|empirical and theoretical algorithm,the relationship between the brightness temperature gain caused by wind speed and wind vector under different seasons was analyzed.the results showed that the contribution of wind speed to horizontal brightness temperature gain was greater than that of vertical brightness temperature; the change of horizontal brightness temperature gain was the most significant in January and the least was in July; the maximum and minimum mean values of wind speed to vertical brightness gain were 0.19 K and 0.05 K respectively,indicating that the wind speed had little effect on the vertical brightness gain.It showed that the vertical brightness temperature gain was almost independent of the seasons by the standard deviation calculation; in April and October to form larger cyclone phenomenon in high latitude regions by the Pacific and Hawaii high pressure under the influence,and with brightness gain changes,showing obvious features of the North Pacific gyre.     

A semi-implicit time-splitting scheme for a regional nonhydrostatic atmospheric model

In this study a semi-implicit finite difference scheme is proposed for the nonhydrostatic atmospheric model based on the Euler equations for compressible ideal gas. Fast acoustic and gravity waves are approximated implicitly, while slow inertial processes are treated explicitly. Such time approximation requires the solution of 3D elliptic equations at each time step. An efficient elliptic solver is based on decoupling in the vertical direction and splitting in the horizontal directions. Stability analysis of the scheme shows that the time step is restricted only by the maximum wind speed and does not depend on the propagation velocity of the fast waves. A specific approximation of the advection terms keeping the second order of accuracy and possessing extended stability is employed to achieve larger time steps. The performed numerical experiments show the computational efficiency of the designed scheme and accuracy of the predicted atmospheric fields.     

Effects of fast noises on long-range correlations

Improvement in time resolution sometimes introduces fast (short-range) random noises into temporal data sequences. These noises affect the results of power-spectrum analyses and the detrended fluctuation analysis (DFA). The DFA is one of useful methods for analyzing long-range correlations in non-stationary sequences. The effects of noises are discussed based on artificial temporal sequences. Short-range noises prevent power-spectrum analyses from detecting long-range correlations. The DFA can extract long-range correlations from noisy time sequences. The DFA also gives the threshold time length, under which the noises dominate.     

外在趋势对1/f噪声的影响及其消除方法

1/f噪声信号存在着长程的幂律相关性,对于平稳的噪声信号,经典的功率谱分析方法可以准确度量这种关联性,而对于非平稳噪声信号,功率谱法误差较大。近年来发展起来的去趋势分析法(Detrended Fluctuation Analysis)可以很好地弥补这种不足。但有研究发现,实测的噪声信号容易受到外界趋势的干扰,即使用去趋势分析法,也会产生错误。论文举出了几种典型的外界趋势(线性趋势、指数增长趋势、周期正弦趋势)对1/f噪声去趋势分析的影响,可以从中看到这种影响会给分析带来很大的误差。为了消除这种影响,提出了一种新的计算方法:在去趋势分析之前,先用特征值分解的方法,从仿真信号中分离出外界的趋势,再应用去趋势法进行计算。应用此法后,实际计算结果与预期结果吻合得很好。