基于CKF的GPS定位误差估计及故障检测

针对卡尔曼滤波(KF,Kalman filter)算法无法解决非线性系统估计的问题和扩展卡尔曼滤波(EKF,extended Kalman filter)算法在GPS卫星导航定位误差估计中存在的线性化误差大、需求解繁琐的Jacobian矩阵等问题,将较新型的卡尔曼滤波算法——容积卡尔曼滤波(CKF,cubature Kalman filter)应用于GPS定位计算,在算法精度上与KF和EKF算法进行了比较,并利用定位误差进行GPS故障卫星的检测.利用实测导航电文数据进行实验,结果表明:CKF用于导航定位估计不仅精度高,而且实现简单,无可调参数,性能明显优于KF和EKF,并可进一步用于故障检测.     

一种新的多渐消因子容积卡尔曼滤波

将强跟踪思想引入容积卡尔曼滤波（cubature Kalman filter，CKF），建立强跟踪CKF能有效克服CKF在模型不确定、状态突变等情况下，滤波性能下降的问题。通过分析现有多渐消因子计算方法，发现它们均只利用了协方差矩阵的对角线元素，并没有考虑各个状态之间的相关性，不能充分发挥多渐消因子的优势。为此，本文提出渐消因子矩阵，基于正交原理推导渐消因子矩阵的求解方法，提出多渐消因子强跟踪CKF算法。多渐消因子强跟踪CKF算法突破了传统多渐消因子为向量的限制，也不再要求渐消因子取值要大于1。仿真验证了算法具有更好的滤波精度何鲁棒性，能更好的满足工程应用的要求。     

均方根嵌入式容积卡尔曼滤波

传统容积卡尔曼滤波(CKF)的基础是三阶球面-径向容积准则,该准则不仅要求计算n维超球体上的面积分,还需将容积准则与扩展高斯-拉盖尔准则配合使用,不易推导出高阶CKF滤波算法.此外,CKF推导所采用的三阶球面容积准则也存在缺陷,这极大地限制了CKF的滤波精度.为避免以上问题,本文基于嵌入式容积准则和均方根滤波技术,提出一种加性噪声环境下,用于非线性动态系统状态估计的全新容积卡尔曼滤波算法-三阶均方根嵌入式容积卡尔曼滤波(SICKF).SICKF具有滤波精度高、数值稳定性强等诸多优点,适用于动态目标跟踪、非线性系统控制等.仿真结果表明,SICKF的滤波精度显著优于传统的非线性滤波算法.     

一种双级北斗导航接收机伪距误差补偿方法

伪距误差是影响北斗卫星导航接收机定位精度的关键因素,本文提出一种基于伪距差分和自适应容积卡尔曼滤波（Cubature Kalman filter,CKF）的双级北斗导航接收机伪距误差补偿方法。该方法将伪距误差分为自有性误差和公共性误差两类,首先通过伪距差分方法补偿伪距自有性误差,其次设计量测噪声自适应CKF滤波器,对用户接收机运动系统状态进行估计,补偿伪距公共性误差。实验结果表明：载体静态时,双级补偿方法略优;载体动态时,双级补偿比单级补偿的定位误差减小显著,自适应CKF算法比CKF算法具有更好的对噪声和干扰的适应能力。     

基于IMM-UKF的纯方位机动目标跟踪算法

针对在非线性机动目标跟踪中存在的滤波器易发散、跟踪误差大等问题,本文在多站纯方位跟踪的基础上,把Unscented卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)引进到交互多模型算法(Interacting multiple model,IMM)中,设计了交互多模型UKF滤波算法,克服了EKF中引入的较大线性化误差对机动目标跟踪算法性能的影响.最后将该算法与扩展卡尔曼滤波(EKF)、IMM-EKF算法进行了比较,仿真结果表明:IMM-UKF 算法增强了EKF滤波器的稳定性,提高了滤波收敛速度和跟踪精度.     

简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波及其在组合导航中的应用

针对传统容积卡尔曼滤波(CKF)在面对系统模型失配和状态突变滤波精度下降的问题,将强跟踪滤波器(STF)和高阶容积卡尔曼滤波(HCKF)相结合,提出一种简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波(RHSTCKF)算法.该算法具有比传统CKF更高的滤波精度,并且利用滤波模型的特点,简化HCKF的计算步骤,同时在HCKF中引入多重渐消因子增强算法的自适应性和应对状态突变的能力.将所提算法应用到SINS/GPS组合导航系统中进行仿真实验,结果表明,RHSTCKF可以准确估计出突变状态的真实值,能够抑制滤波器状态异常的干扰,滤波性能明显优于HCKF,能够提高组合导航系统的自适应性和定位精度.     

改进的CKF算法及其在BDS/INS中的应用

针对标准容积卡尔曼滤波(CKF)在组合导航系统模型不确定情况下滤波精度下降甚至发散的问题,将奇异值分解(SVD)与CKF算法相结合,并引入强跟踪滤波(STF)理论,提出一种改进的强跟踪SVD-CKF算法.为提高数值计算的稳定性,采用SVD代替标准CKF中的Cholesky分解;引入STF理论框架,通过渐消因子对预测误差协方差阵进行在线修正,在系统模型不确定或系统发生大的突变时,能够提高系统的强鲁棒性.通过仿真结果验证了改进算法的有效性.     

基于CKF的特征辅助数据关联多目标跟踪

针对密集杂波环境下的多目标近距跟踪问题,提出了一种基于容积卡尔曼滤波(CKF)和特征辅助数据关联的多目标跟踪算法(FADA-CKF).通过特征信息来对传统量测进行扩维,利用扩维后的量测对关联概率进行修正,将特征信息辅助技术融入到联合概率数据关联中,再利用容积卡尔曼滤波(CKF)处理非线性观测量,对目标状态进行估计.将FADA-CKF算法用于近距多目标跟踪场景中,仿真结果表明,改进算法在跟踪精度和误跟率方面要优于传统的JPDA跟踪算法.     

基于cubature Kalman filter的INS/GPS组合导航滤波算法

INS/GPS组合导航系统的本质是非线性的,为改善非线性下INS/GPS组合导航精度,提出将一种新的非线性滤波cubature Kalman filter（CKF）应用于INS/GPS组合导航中.为此,建立了基于平台失准角的非线性状态模型和以速度误差及位置误差描述的观测模型,分析了CKF滤波原理,设计了INS/GPS组合滤波器,对组合导航非线性模型进行了仿真.仿真结果显示,相对于扩展卡尔曼滤波（EKF）,CKF降低了姿态、位置和速度估计误差,CKF更适合于处理组合导航的状态估计问题.     

基于CKF 的分布式滤波算法及其在目标跟踪中的应用

针对已有基于Sigma点信息滤波的分布式滤波算法,其性能易受参数影响而导致应用范围受限的问题,以容积卡尔曼滤波(CKF)为基础,利用信息滤波和平均一致性理论提出一种分布式CKF算法。该算法在保持分布式滤波优良特性(即可扩展性和对节点故障强鲁棒性)的同时,兼具CKF的高滤波精度和强稳定性。仿真结果表明了所提出算法的有效性,与分布式Unscented卡尔曼滤波(UKF)算法相比,该算法显著提高了目标跟踪的精度和稳定性。     

基于鲁棒容积卡尔曼滤波的自适应目标跟踪算法

目标跟踪系统的观测野值将大大降低滤波算法对目标状态的估计精度.为了解决这个问题,提出了一种基于鲁棒容积卡尔曼滤波的自适应目标跟踪算法.借鉴Huber等价权函数的思想,构造了基于平方根平滑逼近函数的修正因子以抑制观测野值的影响,并结合容积卡尔曼滤波器求解框架推导出该算法.区别于Huber方法对观测残差的每个维度分别进行处理,提出的算法能够对观测残差进行综合评判.理论分析证明所提算法具有更好的数值稳定性.仿真实验表明,所提算法能够自适应地减少异常值的不利影响,与现有算法相比具有更优的滤波性能.在仿真实验中还对几种滤波算法的计算花费进行了比较,发现所提算法未大幅增加计算成本.     

A Seventh‐Degree Cubature Kalman Filter

The fifth‐degree cubature Kalman filter (CKF) has been proved to be a kind of algorithm that has higher precision than the third‐degree CKF and unscented Kalman filter (UKF). In order to further improve the performance of CKF, the seventh‐degree CKF is proposed in this paper by expanding the spherical‐radial rule, and a new kind of deterministic sampling method is derived based on the seventh‐degree cubature rule. Through the comparison in target tracking simulation, the seventh‐degree CKF methods are shown to be able to enhance filtering precision compared to the fifth‐degree CKF, the third‐degree CKF and the UKF filter.     

基于转换量测容积卡尔曼滤波器带多普勒量测的目标跟踪算法

针对带多普勒量测的目标跟踪问题,提出一种基于转换量测容积卡尔曼滤波器的序贯滤波目标跟踪算法.对具有量测误差相关性的距离和多普勒量测进行解相关处理,构造出新的解相关量测方程,进而基于贝叶斯方法提出带多普勒量测的序贯处理算法的统一理论框架,实现对位置量测和多普勒量测的序贯滤波.在该理论框架下,提出基于转换量测容积卡尔曼滤波器的序贯滤波目标跟踪算法.该算法先采用转换量测容积卡尔曼滤波器和位置量测对目标状态进行估计,再利用经典容积卡尔曼滤波器对新构造的伪多普勒量测进行量测更新以实现目标跟踪.通过对所提算法的性能分析验证该算法的一致性和收敛性.仿真结果表明,该算法与其他跟踪算法相比,具有更高的跟踪精度.     

High-degree cubature Kalman filter

The cubature Kalman filter (CKF), which is based on the third degree spherical–radial cubature rule, is numerically more stable than the unscented Kalman filter (UKF) but less accurate than the Gauss–Hermite quadrature filter (GHQF). To improve the performance of the CKF, a new class of CKFs with arbitrary degrees of accuracy in computing the spherical and radial integrals is proposed. The third-degree CKF is a special case of the class. The high-degree CKFs of the class can achieve the accuracy and stability performances close to those of the GHQF but at lower computational cost. A numerical integration problem and a target tracking problem are utilized to demonstrate the necessity of using the high-degree cubature rules to improve the performance. The target tracking simulation shows that the fifth-degree CKF can achieve higher accuracy than the extended Kalman filter, the UKF, the third-degree CKF, and the particle filter, and is computationally much more efficient than the GHQF.     

基于不确定模型误差系统的变分贝叶斯STCKF

强跟踪容积卡尔曼滤波器在对含有模型误差和时变噪声的非线性系统进行滤波时, 容易出现性能降低甚至发散. 鉴于此, 提出一种基于变分贝叶斯的强跟踪容积卡尔曼滤波算法. 该算法运用虚拟噪声法补偿模型误差, 假设虚拟噪声均值非零, 且满足高斯分布, 虚拟噪声方差服从逆gamma分布, 在强跟踪容积卡尔曼滤波器估计状态的同时, 采用变分贝叶斯推理估计虚拟噪声参数. 仿真结果表明, 所提出算法对含模型误差与时变噪声的非线性系统具有较好的估计精度, 相比于自适应算法具有更强的鲁棒性.     

带二次约束的容积卡尔曼目标跟踪算法

为了提高对带约束目标的跟踪精度,提出了一种带二次约束的容积卡尔曼目标跟踪算法。使用容积卡尔曼滤波得到当前时刻后验估计,通过将系统二次约束作为测量方程引入系统,对后验估计进行修正,最后采用仿真实验对算法性能进行测试。实验结果表明,相对于传统的约束卡尔曼滤波算法,在同等条件下,该算法提高了目标跟踪精度,并且稳定性更强。     

Cubature卡尔曼滤波-卡尔曼滤波算法

针对条件线性高斯状态空间模型,提出cubature卡尔曼滤波-卡尔曼滤波算法(CKF-KF),分别应用CKF和KF估计模型中的非线性和线性状态.该算法对非线性与线性状态均进行cubature采样,并将两种样本通过线性方程和量测方程进行传播,以获得非线性状态估计.机动目标跟踪仿真结果表明,CKF-KF的估计精度比Rao-Blackwellized粒子滤波器(RBPF)略低,但算法运行时间不到其1％;与无迹卡尔曼滤波器(UKF-KF)相比,估计精度相当,但算法运行时间降低了22％,有效地提高了实时性.