有源磁控忆阻超混沌电路实现及图像加密

在一个广义三阶Rucklidge系统的基础上提出基于二次非线性有源磁控忆阻器的四阶超混沌电路系统。对该系统的动力学行为进行理论分析和数值仿真,系统相图、Lyapunov指数谱、分岔图和共存吸引子均表明该系统具有丰富的动力学行为和新的拓扑结构。并利用Multisim电路仿真软件和FPGA数字硬件电路设计实现了该系统的电路,实验结果与数值仿真结果一致。最后将置乱-扩散算法与DNA加密相结合设计了一种图像加密算法,利用新系统混沌序列对图像进行加密,并对加密后的图像进行了加密直方图、相邻像素相关性、敏感性、鲁棒性和信息熵等分析。结果表明,新系统对混沌密钥及明文都非常敏感,密钥空间较大,提出的混沌系统应用于图像加密具有较高的安全性能。     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

四维超Jerk系统的分岔特性及同步控制研究

研究具有双翼混沌吸引子的四维超Jerk系统的分岔特性和混沌路径,并设计有效的自适应反馈控制器实现该系统的全局指数同步.通过相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱等揭示系统的混沌特性,并得到系统进入混沌的主要路径是逆倍周期分岔和大幅度的周期振荡.将高维分岔理论和扰动方法应用于该系统的动力学分析中,建立分岔点处参数之间的精确关系,进一步得出产生的周期轨道的稳定性及其近似解表达式.基于自适应同步理论,提出一种实现混沌系统完全同步的方案.数值模拟结果表明所提出机制的可行性和有效性.本文可为此类系统在混沌加密领域内的实际应用提供理论参考.     

开关超混沌系统及其电路实现

提出一个开关超混沌系统,通过2个开关函数控制不同超混沌子系统之间的切换。分析开关超混沌系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性、分岔图和Lyapunov指数图等动力学特性。采用FPGA技术对该系统进行硬件实现,其电路实验结果与数值仿真结果相同。     

受控Rabinovich系统的超混沌系统

在三维Rabinovich系统的基础上,通过引入一个线性状态反馈控制器构建一个新的四维超混沌系统,分析其基本动力学行为.在保证系统有界的前提下,通过计算Lyapunov指数值和研究其分岔的途径,证实其超混沌的特性.还给出了四维超混沌系统的指数吸引域和正向不变集等.同时也设计了实现四维Rabinovich超混沌吸引子的实际电路,验证了理论分析的结果.     

一个新三维混沌电路设计及其同步控制

在Bao系统的基础上构建一个新的三维混沌系统。通过理论分析与数值仿真,研究该混沌系统的动力学特性,如系统耗散性和平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincare截面和0-1测试运动轨迹等,结果表明该系统具有丰富的混沌动力学特性。通过谱熵复杂度和C0复杂度,分析不同参数下系统的复杂度大小,从而找到复杂度最高的参数取值范围。最后,采用非线性反馈同步法与线性反馈控制方法实现混沌系统同步,根据系统的最大Lyapunov指数确定线性同步控制的参数范围,并利用Multisim软件进行电路仿真,且仿真结果与数值分析完全一致,从而验证了新三维混沌电路同步控制的可行性,为混沌系统应用于同步保密通信领域提供了实验基础。     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制和同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现

对一种类Lorenz系统进行变形,利用新的状态反馈控制器实现超混沌.相图、Lyapunov指数等证明该系统产生的吸引子是超混沌吸引子.利用Lyapunov指数谱和分岔图分析该系统,发现在参数改变时该系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变.设计了一个模拟电子线路,电路实验与数值仿真结果具有很好的一致性.     

具有共存吸引子的混沌系统及其分数阶系统的镇定

研究一个具有共存吸引子的混沌系统及对应分数阶系统的镇定问题.提出了一个新的具有双翼与四翼吸引子共存的混沌系统,利用Lyapunov指数谱和分岔图对系统的性质进行了分析.借助于拓扑马蹄理论和数值计算,找到了系统的拓扑马蹄,并获得了拓扑熵.构造了相应的分数阶混沌系统,此系统亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子且共存的双翼吸引子之间没有重叠.设计了线性反馈标量控制器,此控制器用于分数阶混沌系统的镇定.在控制过程中并未删除系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了该方法的有效性.     

The Switching Fractional Order Chaotic System and Its Application to Image Encryption

Many studies on fractional order chaotic systems and secure communications have been carried out, however, switching fractional order chaotic system and its application to image encryption have not been explored yet. In this paper, a new switching fractional order chaotic system is proposed, containing fractional order Chen system and the other two fractional order chaotic systems. Chaotic attractors and dynamical analysis including Lyapunov exponent, bifurcation diagram, fractal dimension, dissipation, stability and symmetry are shown firstly. After that, some circuit simulations through Multisim are presented. By controlling switch k₁ and k₂, switching among the three fractional order chaotic subsystems can be realized. Finally, we apply the switching fractional order chaotic system to image encryption using exclusive or (XOR) encryption algorithm. The encryption scheme could increase randomness and improve speed of encryption.      

一个新自治混沌系统的动力学分析

为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和L系统的三维连续自治混沌系统,该系统含有二个参数,二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,该混沌系统具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.     

通过线性增量控制抑制混沌

本文基于三维Lorenz两翼系统、三维四翼系统以及四维四翼系统, 利用线性增量控制实现了减少吸引子涡 卷数以及抑制混沌的目的. 此控制是在多涡卷混沌系统中耦合一个线性系统, 通过不断增强两个系统之间的耦合 强度, 移动并且逐渐消除多涡卷混沌系统的部分平衡点, 从而达到控制目标. 利用平衡点坐标变化曲线、分岔图、Ly -apunov指数谱、以及相轨图等表征方法分析并刻画了被控制的多涡卷系统动力学行为变化的过程. 为了验证线性 增量控制对于实现吸引子退化以及抑制混沌的有效性和电路可实现性, 以三维四翼系统的控制为例设计了电路, Multism仿真结果和硬件实验结果均与在MATLAB中得到的数值仿真结果一致.     

基于函数展开与超混沌系统的图像加密

为有效保护数字图像的安全,提出一种基于小波展开函数与超混沌系统的数字图像加密算法。利用小波展开函数对图像进行置乱,通过超混沌系统扰乱原图像与加密图像之间的关系。在求解超混沌系统混沌序列的四阶Runge-Kutta公式中,插入多个参数以扩大参数空间。模拟实验结果表明,加密后图像灰度值分布伪随机性较好。     

Anti-synchronization of four-wing chaotic systems via sliding mode control

Sliding mode control is an important method used in nonlinear control systems. In robust control systems, the sliding mode control is often adopted due to its inherent advantages of easy realization, fast response and good transient performance as well as its insensitivity to parameter uncertainties and disturbances. In this paper, we derive new results based on the sliding mode control for the anti-synchronization of identical Qi three-dimensional (3D) four-wing chaotic systems (2008) and identical Liu 3D four-wing chaotic systems (2009). The stability results for the anti-synchronization schemes derived in this paper using sliding mode control (SMC) are established using Lyapunov stability theory. Since the Lyapunov exponents are not required for these calculations, the SMC method is very effective and convenient to achieve global chaos anti-synchronization of the identical Qi four-wing chaotic systems and identical Liu four-wing chaotic systems. Numerical simulations are shown to illustrate and validate the synchronization schemes derived in this paper.