基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

在两个圈的直积图上的平衡二元映射

对于直积图G=Cm□Cn,f：V（G）→Z2={0,1}是任意一个定义在顶点集上的二元映射,定义110=f1（0）,V1=f1（1）。若│┃V1┃-V0┃-┃│≤1,则称映射,是平衡的。f可以自然诱导出一个定义在边集E（G）上的二元映射以：E（G）→Z2,且fE（xy）=f（x）＋f（y）。令E0=fE1（0）,E1=fE-1（1）,那么D（G,f）=┃E1（f）┃-┃E0（f）┃。文章通过在两个圈的直积图Cm□Cn上构造一系列平衡二元映射的方法,完全确定了在平衡映射下的边差集D（Cm□Gn）。     

一类α-半群的相容格

设TX是集合X上的全变换半群,E是X上的等价关系,则TE（X）={f∈TX：任意（a,b）∈E,（f（a）,f（b））∈E}是α-半群．设X是全序集,OE（X）：{f∈TE（X）：任意x,Y∈X,x≤y→（x）≤f（y）}是TE（X）的α-子半群．对于ω-型全序集X上的凸等价关系E,F,确定了OE（X）和O（X）=OE（X）∩OF（X）的相容格．     

一类α-半群的相容格

设TX是集合X上的全变换半群,E是X上的等价关系,则TE（X）={f∈TX：任意（a,b）∈E,（f（a）,f（b））∈E}是α-半群．设X是全序集,OE（X）：{f∈TE（X）：任意x,Y∈X,x≤y→（x）≤f（y）}是TE（X）的α-子半群．对于ω-型全序集X上的凸等价关系E,F,确定了OE（X）和O（X）=OE（X）∩OF（X）的相容格．     

矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性

考察矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性.结合矩阵赋范空间和随机赋范空间的定义,给出矩阵随机赋范空间的定义,证明其上的若干性质.利用不动点方法,在矩阵随机赋范空间上分别讨论了混合3次-4次函数方程4[f(3x+y)+f(3x-y)]=12[f(2x+y)+f(2x-y)]-12[f(x+y)+f(xy)]+f(2y)-8f(y)+30f(2x)-192f(x)为奇映射和偶映射时候的Ulam稳定性,证明了在满足一定的条件下混合3次-4次函数方程在矩阵随机赋范空间上满足Ulam稳定性的结论.     

集值映射下向量优化的最优性条件

研究了赋范空间中具有相依导数和切导数的集值映射的最优化问题。建立了集值映射的约束资格，给出了问题（ＶＰ）具Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的充分条件和必要条件。     

映射畴数的一个定理

本文讨论了映射 f∶X→Y 的畴数 catf 和它的定义域空间 x 的畴数的关系。一般情况下 catf≤catX。我们证明在一定条件下,catf≤catX。     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

Mguyen定理在R~n空间的推论

<正> Nguyen定理（扩张原理关于∝割相容性定理）指出:设X=X1×X2×…×Xn,Y,f:X→Y,Ai是Xi上的模糊集,i=1,2,…n B=f（A1,A2,…,An）由扩张原理定义,则对的?∝∈(0 1], [f（A1,A2,…,An）]a=f（（A1）α,（A2）α,…,（An）α）成立的充要条件是?y2∈Y,?（x1*,x2*,…,xn*）∈X     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果：（1）aDσ-空间（bDσ-空间）在连续闭映射下的象是aDσ-空间（bDσ-空间）.（2）aDσ-空间（bDσ-空间）在完备映射下的原象空间是aDσ-空间（bDσ-空间）.（3）如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

独立Pareto元件构成系统的随机比较

设X1,…,Xn是独立的随机变量,Xi-Pareto（α,iβ）,i=1,2,…,n.令Y1,…,Yn是另一组独立的随机变量,Yi-Pareto（α,iγ）,i=1,2,…,n.假设β〉γ.研究了最小的次序统计量X1：n和Y1：n之间的随机比较.特别,当n=2时,证明了（X（2）｜X（1）=x）关于x随机递增,并且证明了（X（2）｜X（1）=x）≥st（Y（2）｜Y（1）=x）.     

湍流、不动点与周期轨的稳定性

本文对区间连续自映射,讨论了湍流与不动点的关系：若x0∈I及ω（x0,f）中的不动点c,满足：c0,对g∈ωε（f）,g的所有周期轨也都是简单的。     

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ＋ε,E（ε^→）=0,COV（ε^→）=σ^2△↓×Σ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY：A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.     

B（X）上的广义-ξLie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B（X）上的线性广义ξ-Lie导子δ（ξ≠0,-1）的结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ＋τ,其中φ为广义导子,：τB（X）→CI为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ（[A,B]）=0;当ξ≠1时,δ=ψ＋Φ,其中ψ为左中心化子,Φ为内导子.     

高斯序列超过数点过程与和的联合渐近分布

{Xn}为非平稳标准化高斯序列,记rij=EXiXj,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x／an＋bn的超过数形成的点过程,Mn^（k）为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=∑i=1^nXi。在rijlog（j-i）→r∈（0,＋∞）（j-i→＋∞）下,给出Ntn与Sn,Mtn^（k）与Sn的联合渐近分布。     

障碍带条件下一类三阶边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶两点边值问题{x″′=f（t,x′,x″）,t∈[0,1] x（0）=x′（0）=x″（1）=0.解的存在性,其中f：[0,1]×R^3→R为连续函数．