边界单元法解静电场问题

本文讨论了用边界单元法解静电场的问题。首先用加权余量法把偏微分方程的边值问题变成相应的边界积分方程,然后用有限单元法将积分方程离散,进行数值计算。推导了三维问题的三种单元的矩阵方程。用不同方法计算了一个静电场问题,最后将精确解、有限差分解、有限单元解与边界单元解的结果进行了比较。     

三维S形进气道的面松弛有限元素法计算

S形进气道内外流场的计算对工程设计具有重大价值,本文用有限元素法计算了S形进气道内流场。以三维的速势方程作为控制方程,用Galerkin法形成有限元方程。把有限差分解和摄动法解作为边界条件,在靠近进气道进口一段区域内嵌入有限元素法求解,修正局部计算精度比较差的区域。本文提出了有限元方程求解中的面松弛改进迭代方法,以解决非线性迭代及三维有限元方程的求解问题,使得计算机的存贮量大大降低,并加快了收敛速度。成功地运用把摄动法、有限差分法和有限元素法结合起来计算流场的思想,求解了比较复杂的流场。用本文的方法得到了良好精度的收敛解,计算结果表明此方法对于计算三维问题是有效的。     

不稳定温度场的边界单元解法

本文讨论用边界单元法解瞬变温度场问题。首先从扩散方程出发,通过对时域进行有限差分,使问题的控制方程变为Helmholtz方程,按照通常方法,采用该方程的基本解,运用加权残数法把解偏微分方程边值问题变为解边界积分方程问题,然后通过对边界和内部区域的离散,形成边界单元和内部积分单元,运用数值积分方法按给定的时间步长逐步积分,使问题得以求解。最后给出一个平面圆域温度扩散问题的计算实例,并与解析解进行了比较。     

边界单元间接法解孔口应力集中问题

一、引言孔口附近应力集中问题采用复变函数的求解方法比较复杂,对任意形状孔口问题的求解则更困难。用有限元法计算,能使孔口应力集中问题得到较好的解决。近年来,新发展的边界单元法只需对边界划分单元,比有限元法输入数据少,手续简便,精度高,总体方程系数矩阵阶数低,特别适用于无限大域问题,是一种强有力的数值计算工具。边界单元法可分为直接法、半直接法和间接法,间接法除具有以上优点外,较直接法简单,易于推广。本文采用边界单元间接法解孔口问题,以说明边界单元间接法解孔口问题的有效性及优越性。     

地下水有限单元法计算中第一类边界(Г_1)变水位值的确定方法—‘BT’法

‘BT’法是矿山地下水疏干和城市厂矿供水应用有限单元计算的一种方法。该法是:首先应用解析法来确定(Γ_1)边界上各节点随时间变化的水位值(BT值),然后用有限单元法来计算内节点及(Γ_2)边界上节点的水位值;从参数优选到内节点水位预报,都由计算机自动完成。     

边界单元法分析多层地基中的桩基础

以层状弹性体内作用一竖向集中力时的广义Mindlin解作为边界单元法的基本解,应用间接边界单元法分析了层状弹性地基中的桩基础.编制了相应的计算程序,分别对弹性半无限体及分层地基中的桩基础进行了数值计算与分析,计算结果与已有结果吻合较好.将边界单元法与有限元软件ABAQUS的计算速度进行了对比,结果表明边界单元法的计算速度远快于有限单元法,便于在工程中推广.指出:各层土的弹性模量的准确确定是边界单元法在工程实际中推广应用的关键.     

边界元方法及其进展

一、前言物理问题的数学成型一般有几种不同的途径,即直接表示为偏微分方程的形式;利用变分原理得到区域上的积分形式;或者由基本解的叠加得到积分方程的形式。最后这种形式从每一个基本解都满足问题的支配方程的角度来说是微分形式的产物。但是它表现为积分形式,至少是在所考虑的区域的一部分上积分。物理问题的这几种不同的数学公式化在理论上等价,但在实践上不等效,它们分别导致三种数值离散化方法的发展。即有限差分法(FDM),有限单元法(FEM)和边界积分方程法(BIEM)。     

用边界单元法分析井底流场

在设计和使用牙轮钻头或ＰＤＣ钻头时，要优选喷嘴的组配，必须了解不同喷嘴配置下井底流场水力分布情况，本文尝试把边界单元法用于分析井底流场水力分布，建立了描述井底浸流速度场的积分方程，给出了采用边界单元法求解井底速度场的数值方法过程，在算例中分析了多喷嘴钻头井底流场的速度分布问题，计算实践表明采用边界单元法可比较简单方便地计算分析多喷嘴井底流场水力分布问题，可用于优选钻头喷嘴组配。     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主，结合有限差分法，用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程，用有限差分法求解流体耦合渗流方程，发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势，兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用，使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解，取得了单向有限元法或有限差分法难以取得的效果，是一种新型的油藏数值模拟方法。     

流场计算中自由表面的处理

本文针对水流计算中不规则边界和自由表面问题，从流日两相流理论出发，推导得出具有不规则边界时的紊流控制方程，引入通度概念处理不规则计算边界；采用ＭＡＣ方法的思路，直接从物质输运方程出发，推得流体体积输运方程，用ＶＯＦ法追踪随时间起伏的自由表面。利用所建立的数学模型计算了实用重力坝及其下游库式消力池中水流流场，并对一个收缩式消力池中三维水跃进行数值模拟。计算结果较好地与实验结果符合。     

低速流场中的声传播模拟

为了研究流噪声的产生机理,且考虑介质粘性和流场对声传播的影响,采用分解法对低速流场中的声传播进行数值模拟.基于非结构化网格,采用有限体积法对时域上低速流的声传播问题进行研究.把可压缩N-S方程分解成不可压N-S方程和声扰动方程,并采用SIMPLE算法来求解声扰动方程,吸收边界采用DRP(保持色散关系)无反射边界.对流场...     

太阳非线性无力磁场的边界积分表示公式

颜毅华和樱井2000年就太阳磁场提出了一个具有有限能量的非线性无力场模型,并对磁场给出了一个边界积分表示公式,用边界上的已知磁场值和未知的磁场法向导数值来确定空间任意点的磁场值．文中提出了一个新的直接边界积分公式,仅仅由边界上的已知磁场值确定空间点的磁场值．用颜的公式计算空间点的磁场值时,必须先求出边界上磁场的法向导数,并且求法向导数需要花较长的时间．而用新的直接边界积分公式计算空间点的磁场值时,不需要计算边界上磁场的法向导数,这样就可节省时间．相对于颜所给的公式而言,用新的公式计算磁场具有计算速度快精度高的优点．     

用边界元方法求解拉普拉斯方程的几个问题

用边界元方法求解平面拉普拉斯方程时必须计算两个矩阵。本文推导了使用常单元和线性单元时矩阵元素的解析表还式,从而避免了数值积分。对于对角线元素,本文使用了一个新的方法予以确定。     

位场问题的边界单元法

本文从加权余量法出发,通过基本解作为权函数导出了解位场问题的直接边界积分方程和间接边界积分方程,采用恒值单元进行离散得出矩阵方程,阐明了位场问题边界元法的基本原理,并以变极同步电机空载磁场的计算作为实例,说明了电磁场边界元法的应用.     

分数阶黏弹性有限元及其在围岩变形中的应用

在经典力学所得到的黏弹性动力学方程的基础上,引入分数阶微积分基本理论,获得了分数阶黏弹性动力学方程。与有限单元法基本理论相结合,最终获得分数阶黏弹性有限单元法的方程表达式。参考整数阶New-mark积分方法,获得了分数阶New-mark的积分方案与数值实现方法。计算了开孔为巷道形状的无限大平面弹性区域的算例,对比了黏弹性有限单元法的整数阶与分数阶形式的计算数据。验证结果表明分数阶粘弹性有限单元法具有分数阶流变模型平稳的优势,同时又有比有限元法更好的收敛精度。     

边界元～有限元耦合法计算应力强度因子

本文用边界元(BEM)和有限元(FEM)直接局部耦合技术把文献〔2〕中的奇异准协调元SQCE与BEM相耦合来计算应力强度因子。在裂纹尖端用很少几个奇异元,而在周围大部分区域用边界元,不仅克服了用BEM计算不对称重合裂纹时边界积分方程出现的不确定性,而且可充分利用单元SQCE和BEM的优点,达到降维、省时,提高精度和便于数据管理的目的。这对三维大型工程构件的断裂分析具有明显的意义。作为初步探讨,本文对各种二维断裂问题进行了计算,为向三维扩展打下了基础。     

用边界单元法计算重力坝的自振特性

本文把动力方程的惯性力项化为对边界的积分来处理,实现了用边界单元法求解重力坝自振特性的过程,通过实例计算表明,该法的计算精度是令人满意的。     

数值模拟二元喷管的三维可压粘性流场

发展了一种用扫描有限元素法求解二元喷管内部湍流流场的数值模拟方法，并提出了ＮＳ方程中二阶导数项新的离散方法，推导了更完善、更简洁的扫描有限元方程的表达式。用本文发展的方法对二维平面收扩喷管、两个大宽高比的二元喷管（宽高比分别为７和４）及其圆转方转接段的三维粘性流场等算例的计算结果表明，该方法具有较宽广的适用范围，有较高的应用和研究价值。     

混流式水轮机导流叶栅流场的边界元计算

本文将边界元法用于混流式水轮机导流叶栅流场的数值计算,提出了将Kutta条件引入边界元方程求解的直接法,避免了通常需要的迭代过程,提高了计算效率。编制的计算机程序可用于计算固定导叶与活动导叶不同排比的流场。计算结果是令人满意的。     

电磁场的有限单元法* 亥姆霍茨方程的有限元解

本文讨论了电磁场的亥姆霍茨方程(第一类边界条件)有限单元法求解的一般原理。应用变分原理中的里兹法,先找出该方程对应的泛函,使求解该方程的问题变为求解对应泛函的极值问题。然后通过区域剖分和分片插值,将二次泛函的极值问题化为一组多元线性方程的求解问题。文中以平面三角形、矩形和空间四面体等单元为例,用线性内插函数导出了全定义域的矩阵方程的显式,便于直接计算应用。