加速黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性

为了探索黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性,基于几何非线性,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带的非平面横向非线性动力学方程.对黏弹性传动带的偏微分动力学方程进行Galerkin截断,得到了常微分方程.利用四阶Runge-Kutta法对得到的常微分方程组进行数值模拟.模拟结果表明,黏弹性传动带系统存在分岔和混沌现象.     

边界单元法解静电场问题

本文讨论了用边界单元法解静电场的问题。首先用加权余量法把偏微分方程的边值问题变成相应的边界积分方程,然后用有限单元法将积分方程离散,进行数值计算。推导了三维问题的三种单元的矩阵方程。用不同方法计算了一个静电场问题,最后将精确解、有限差分解、有限单元解与边界单元解的结果进行了比较。     

不稳定温度场的边界单元解法

本文讨论用边界单元法解瞬变温度场问题。首先从扩散方程出发,通过对时域进行有限差分,使问题的控制方程变为Helmholtz方程,按照通常方法,采用该方程的基本解,运用加权残数法把解偏微分方程边值问题变为解边界积分方程问题,然后通过对边界和内部区域的离散,形成边界单元和内部积分单元,运用数值积分方法按给定的时间步长逐步积分,使问题得以求解。最后给出一个平面圆域温度扩散问题的计算实例,并与解析解进行了比较。     

双加速平板引发的一类新的黏弹性流体流动问题的解析解

双板滑移对不可压缩黏弹性磁流体流动的影响,由分数阶本构方程和不可压缩流体动量方程,建立了控制方程,利用黎曼-刘维尔分数阶导数的拉普拉斯变换方法,得出流体速度和剪切力的解析解,讨论了分数阶导数参数、哈德曼数、滑移系数等对流体速度的影响.     

一个分数阶变形混沌系统及其同步

给出了一个新的分数阶变形混沌系统.首先在整数阶下理论分析了该系统的基本动力学特性,并在分数阶下利用数值仿真分析了当参数固定时新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.基于线性化理论和Gerschgorin定理,提出了一种广义线性化状态误差变量的同步标准,实现了分数阶新混沌系统的同步.数值仿真表明了同步方法的有效性.     

黏弹性传动带的横向非线性动力学特性

为了研究黏弹性传动带的横向非线性动力学特性,建立了黏弹性传动带在三维空间的横向非线性动力学方程,综合应用多尺度法和Galerkin离散法进行摄动分析,并得到了平均方程,数值模拟结果表明,黏弹性传动带系统存在周期和混沌运动。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限弹性休假设下的弹性地基梁基本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段线性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有的基本方程。     

弹性半空间中矩形平片裂纹问题分析

通过使用超奇异积分方程方法,对弹性半空间中与自由边界面垂直的I型三维矩形平片裂纹问题进行了研究.首先根据弹性半空间问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.通过将位移间断函数近似地表示为特征函数与一组多项式之积的形式,建立了数值计算方法.通过对几个典型数值算例的计算,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响.     

全R型弹性元件机器人手部位姿研究

本文应用弹性理论及有限单元法,导出了全R型弹性元件机器人手部位姿的矩陈方程,可获得更高精度的机器人手部位姿,     

复域Duffing振荡器的分数阶混沌

首先分析了整数阶算子对分数阶算子的逼近,利用线性系统分析工具--Laplace变换建立了基于周期强迫复域分数阶Duffing振荡器模型.计算机仿真实验表明不仅整数阶复Duffing方程可产生混沌,而且分数阶复Duffing方程,在适当的参数调节下也可产生混沌,从而为非线性动力系统的混沌研究从整数阶扩展到分数阶提供了新的研究方向.     

Prony级数形式的形状记忆聚合物有限应变黏弹性本构模型

为考察形状记忆聚合物（SMPs）的有限应变力学特性,将SMPs材料的弹性响应采用Neo-Hookean超弹性本构方程描述,黏性响应采用Prony级数描述,从经典遗传积分形式的黏弹性本构方程出发,推导出有限应变格式的黏弹性本构方程和相应的材料参数拟合公式.采用环氧基形状记忆树脂（ESMP）进行拉伸-松弛试验,利用推导的公式进行非线性拟合得到本构方程的参数.对不同温度下ESMP的黏弹性力学特性进行试验研究,表明在试验温度范围内随温度升高ESMP的初始模量降低,初始模量中黏性部分所占比例降低,但弹性部分模量值基本不变.针对三维的SMPs结构分析问题,基于所推导本构,应用ABAQUS软件建立数值模拟方法.对拉伸-松弛试验进行数值模拟,结果表明所推导的本构方程用于SMPs的大应变分析中具有较高准确性.此外,所推导的有限应变黏弹性本构方程及参数拟合公式也适用于具有黏弹性特点的其他各向同性高聚物.     

樊鹏玄

为考察形状记忆聚合物(SMPs)的有限应变力学特性,将SMPs材料的弹性响应采用Neo-Hookean超弹性本构方程描述,黏性响应采用Prony级数描述,从经典遗传积分形式的黏弹性本构方程出发,推导出有限应变格式的黏弹性本构方程和相应的材料参数拟合公式.采用环氧基形状记忆树脂(ESMP)进行拉伸 松弛试验,利用推导的公式进行非线性拟合得到本构方程的参数.对不同温度下ESMP的黏弹性力学特性进行试验研究,表明在试验温度范围内随温度升高ESMP的初始模量降低,初始模量中黏性部分所占比例降低,但弹性部分模量值基本不变.针对三维的SMPs结构分析问题,基于所推导本构,应用ABAQUS软件建立数值模拟方法.对拉伸 松弛试验进行数值模拟,结果表明所推导的本构方程用于SMPs的大应变分析中具有较高准确性.此外,所推导的有限应变黏弹性本构方程及参数拟合公式也适用于具有黏弹性特点的其他各向同性高聚物.     

弹粘塑性Ⅰ型裂纹试样动力响应的有限元分析

本文计算了在平面应变条件下,承受突然施加的轴向拉伸荷载的中心裂纹试样的瞬态的应力场和位移场。我们用有限单元法解动力学基本方程,采用Perzyna粘塑性本构方程。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限性体假设下的弹性地基梁道本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有基本方程。     

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨,尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。     

计算跨音速流场的时间相关扫描有限元素法

引言近十年来在跨音流场的数值计算方面有了很大的发展。在这期间,用有限元素法来求解流体动力学问题也相应的得到了发展。本文提出了一种新的用有限元素法计算跨音速流场的方法——时间相关扫描有限元素法。它比一般的有限元素法更为灵活,并具有如下的特点: (1)直接以空气动力学的基本方程为控制方程,同时,直接以场变量(压力、温度和速度分量)作为基本未知量。这样,当要考虑粘性或热传导时,不会增加很大的困难。(2)由于每一个单元是一个独立的计算单位,因此,方法具有更大的灵活性,在有关边界单元的计算中满足相应的边界条件。     

Hill's方程的Magnus积分

基于Magnus积分方法,针对Hamilton系统下卫星编队绕飞轨道误差问题,对二阶Hill's方程进行了降阶变换和数值模拟.通过引进新状态变量将二阶动力学系统表示为一阶动力学系统,从而保留了原二阶动力学系统的典则性质.采用Magnus积分方法求解一阶系统方程,与传统四阶Runge -Kutta方法相比,该方法计算简单,精度高.文中采用该方法分析了两种绕飞半径的轨道误差问题,分析结果表明该方法具有良好的精度和稳定性.     

变温场中含球形空腔的热黏弹性体动态热应力分析

为解决考虑温度变化的黏弹性体动态热应力问题,从材料的热黏弹性力学性质出发,依据热黏弹性Kelvin-Voigt微分型本构方程及热传导理论和拉普拉斯积分变换方法,求解了带球形空腔的无限大体的动态热应力问题,得到具有温度相关性的黏弹性材料的热应力动态问题的控制方程组,获得位移和应力在拉普拉斯变换域内的精确解,数值求解Laplace逆变换,给出了温度、位移和应力的分布图.     

高阶Vacco动力学方程的降阶方法

本文给出高阶非线性非完整力学系统Ｖａｃｃｏ动力学方程的循环积分，并利用循环积分降阶高阶Ｖａｃｃｏ动力学方程，发展了著名的Ｒｏｕｔｈ降阶法。     

含对数项分数阶T混沌系统的滑模同步

利用Barbalat引理、分数阶稳定性理论,通过构造合适的分数阶线性滑模面和分数阶比例积分滑模面,设计合理的控制器,实现整数阶、分数阶T混沌系统滑模同步控制。研究结果表明:一定条件下,分数阶T混沌系统的驱动-响应系统能够达到滑模同步,用Matlab数值仿真验证了结论的正确性。