不完备信息系统下的L_A最大相容类粗糙集模型

目前处理不完备信息系统已经有了容差关系、相似关系等推广的粗糙集模型,以及这两种模型的改进形式。基于限制容差关系,提出了一种新的相容类的概念——LA最大相容类,并建立LA最大相容类粗糙集模型。通过对比分析得出LA最大相容类粗糙集模型可以获得更高的近似精度,并讨论了在此模型下属性的约简问题。     

基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简

经典的多粒度粗糙集模型采用多个等价关系(多粒度结构)来逼近目标集。根据乐观和悲观策略,常见的多粒度粗糙集分为两种类型:乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。然而,这两个模型缺乏实用性,一个过于严格,另一个过于宽松。此外,多粒度粗糙集模型由于在逼近一个概念时需要遍历所有的对象,因此非常耗时。为了弥补这一缺点,进而扩大多粒度粗糙集模型的使用范围,首先在不完备信息系统中引入了可调节多粒度粗糙集模型,随后定义了局部可调节多粒度粗糙集模型。其次,证明了局部可调节多粒度粗糙集和可调节多粒度粗糙集具有相同的上下近似。通过定义下近似协调集、下近似约简、下近似质量、下近似质量约简、内外重要度等概念,提出了一种基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简方法。在此基础上,构造了基于粒度重要性的属性约简的启发式算法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。实验结果表明,局部可调节多粒度粗糙集模型能够准确处理不完备信息系统的数据,降低了算法的复杂度。     

不完备信息系统中对象的相似性刻画

信息系统知识约简与知识发现是粗糙集理论的重要研究方向。通过对不完备信息系统中对象的相似性刻画方式以及相应的粗糙集模型进行对比分析,基于限制容差关系提出了一种新的限制相似关系,建立了基于限制相似关系的粗糙集模型,讨论了模型的基本性质及其与已有模型之间的关系。     

改进的对象间差异度的限制容差关系模型

不完备信息系统不能直接用经典的粗糙集理论来处理,为此,容差关系、非对称相似关系、限制容差关系、限制非对称相似关系、对象间差异度的限制非对称相似关系等扩充的粗糙集模型被相继提出。通过分析这些模型的优点和不足之处,定义了新的对象间差异度,提出了一种改进的对象间差异度的限制容差关系模型,实例结果表明基于所提出模型的划分更精确,更符合实际。     

A handwritten numeral character classification using tolerant roughset

Proposes a data classification method based on the tolerant rough set that extends the existing equivalent rough set. A similarity measure between two data is described by a distance function of all constituent attributes and they are defined to be tolerant when their similarity measure exceeds a similarity threshold value. The determination of optimal similarity threshold value is very important for accurate classification. So, we determine it optimally by using the genetic algorithm (GA), where the goal of evolution is to balance two requirements such that: 1) some tolerant objects are required to be included in the same class as many as possible; and 2) some objects in the same class are required to be tolerant as much as possible. After finding the optimal similarity threshold value, a tolerant set of each object is obtained and the data set is grouped into the lower and upper approximation set depending on the coincidence of their classes. We propose a two-stage classification method such that all data are classified by using the lower approximation at the first stage and then the nonclassified data at the first stage are classified again by using the rough membership functions obtained from the upper approximation set. We apply the proposed classification method to the handwritten numeral character classification problem and compare its classification performance and learning time with those of the feedforward neural network's backpropagation algorithm     

可变直觉模糊多粒度粗糙集模型及其近似分布约简算法

为了在多粒度粗糙集模型中对目标概念达到更好的近似逼近效果,首先将直觉模糊粗糙集与多粒度粗糙集结合,提出直觉模糊多粒度粗糙集模型。由于该模型的目标近似存在过于宽松的缺陷,因此通过引入参数的方式对所提模型进行改进,提出一种可变直觉模糊多粒度粗糙集模型,并证明了该模型的有效性,同时基于该模型提出了相应的近似分布约简算法。在仿真实验结果中,所提出的下近似分布约简结果比已提出的模糊多粒度决策理论粗糙集约简和多粒度双量化决策理论粗糙集多了2~4个属性,所提出的上近似分布约简算法比这些算法少了1~5个属性,同时约简结果的近似精度拥有了更为合理且优越的表现。因此,理论和实验结果均验证了所提的可变直觉模糊多粒度粗糙集模型在近似逼近和数据降维方面均具有更高的优越性。     

Updating approximations with dynamic objects based on local multigranulation rough sets in ordered information systems

The main task of local rough set model is to avoid the interference of complicated calculation and invalid information in the formation of approximation space. In this paper, we first present a local rough set model based on dominance relation to make the local rough set theory applicable to the ordered information system, then two kinds of local multigranulation rough set models in the ordered information system are constructed by extending the single granulation environment to a multigranulation case. Moreover, the updating processes of dynamic objects based on global (classical) and local multigranulation rough sets in the ordered information system are analyzed and compared carefully. It is addressed about how the rough approximation spaces of global multigranulation rough set and local multigranulation rough set change when the object set increase or decrease in an ordered information system. The relevant algorithms for updating approximations with dynamic objects on global and local multigranulation rough sets are provided in ordered information systems. To illustrate the superiority and the effectiveness of the proposed dynamic updating approaches in the ordered information system, experimental evaluation is performed using six datasets coming from the University of California-Irvine repository.

     

混合值不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型

针对混合值不完备信息系统,提出了基于邻域联系度的拓展粗糙集模型。首先定义了一种邻域联系度容差关系,然后通过所确定出的最大相容类得到了上、下近似集,并证明了所得到的近似集是基于联系度容差关系得到的近似集的一种推广和改进,最后进行了实例分析。     

局部广义多粒度粗糙集

多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而且需要花费大量的时间来描述目标概念的近似以及复杂的计算过程,因此提出了局部广义多粒度粗糙集模型。首先通过引入特征函数来定义下近似和上近似;其次提出了一种用矩阵求解局部广义多粒度粗糙集下近似和上近似的方法,进一步研究了它们的性质;最后通过实例来验证所提模型的有效性,并给出了求局部广义多粒度粗糙集下近似的算法。此模型可以充分利用目标概念中的数据信息来处理数据,同时可以节省大量的计算时间。     

近似空间的笛卡尔积粗集模型及其可分解性

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论得到拓广,人们提出了许多新的粗集模型。拓展的方法主要有两种,一种是减弱对等价关系的依赖,另一种是把讨论问题的论域从一个拓展到两个。Y. Y. Yao提出了一种基于两个论域的粗集模型。现研究基于两个近似空间的笛卡尔积粗集模型,给出了积近似空间的概念,刻画了可分解集合的上(下)近似、近似精度和粗糙度。最后研究了笛卡尔积粗集模型的可分解问题,给出了一个近似空间积可分解的充分必要条件。     

基于对象变化的邻域决策粗糙集动态更新算法

针对现实环境下数据集不断动态变化的特性,提出一种邻域决策粗糙集模型的增量式更新算法。采用由简单到复杂的研究思路,分析了邻域型信息系统论域增加和减少单个对象时,目标近似集与邻域类之间概率的变化规律,进一步地利用这种规律来构造单个对象变化时邻域决策粗糙集模型上下近似集的增量式更新,在单个对象变化的基础上,通过逐步迭代的方式设计了对象批量变化时的增量式更新算法。实验分析表明,所提出的算法具有较高的增量式更新性能,适用于动态数据环境下邻域决策粗糙集模型的动态更新。     

容差近似空间的广义概念格模型研究

在粗糙集合理论中,近似空间概念格之间存在着有趣的对应关系,利用概念格研究知识的约简和发现。更直观和更有效,但已有的概念格模型是基于近似空间的等价类划分的。等价类划分过于苛刻,扩展的基于容差关系的近似空间具有更广泛的意义,但目前未见有相应的格模型被提出。该文提出了容差近似空间的一种格模型,称为广义概念格,给出了定义,描述了建立方法和由它产生规则的原则,讨论了空间复杂性问题,并且与其它相近方法做了比较     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

Rough Neural Computing in Signal Analysis

This paper introduces an application of a particular form of rough neural computing in signal analysis. The form of rough neural network used in this study is based on rough sets, rough membership functions, and decision rules. Two forms of neurons are found in such a network: rough membership function neurons and decider neurons. Each rough membership function neuron constructs upper and lower approximation equivalence classes in response to input signals as an aid to classifying inputs. In this paper, the output of a rough membership function neuron results from the computation performed by a rough membership function in determining degree of overlap between an upper approximation set representing approximate knowledge about inputs and a set of measurements representing certain knowledge about a particular class of objects. Decider neurons implement granules derived from decision rules extracted from data sets using rough set theory. A decider neuron instantiates approximate reasoning in assessing rough membership function values gleaned from input data. An introduction to the basic concepts underlying rough membership neural networks is briefly given. An application of rough neural computing in classifying the power system faults is considered.     

基于容错粗集的近似信息系统性质讨论

本文将RST从定常信息系统扩展到非定常信息系统，不可分辨关系扩展到不可分辨容错关系．为了探讨近似信息系统的知识表示和知识发现的理论基础，进而对近似信息系统的相似性、容错可定义集和容错粗集等价性、从属空间、相似性矩阵和前象关系矩阵构造方法等代数性质进行了较详细讨论．     

粗糙集的两种相似性度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具.在近似空间中,首先基于集合的上下近似给出了一种粗糙集间的相似度量方法.然后通过定义一种基于粗糙隶属函数的包含度,给出了另外一种粗糙集间的相似度量方法,并分别研究了这两种相似度量方法的有关性质.最后讨论了这两种相似度量方法之间的关系.     

基于最优近似粗糙集的属性约简

为了更好地获取由边界域产生的不确定性规则知识,提出最优近似粗糙集的属性约简方法,为此给出了近似空间上粗糙集最优近似集的判定与计算,引入最优近似分布协调集、最优近似分布约简概念.讨论了Pawlak属性约简、分布约简、最优近似分布约简之间关系,得到在协调决策表中它们是等价的,在不协调决策表中最优近似分布约简是分布约简子集.最后通过实例进行了验证与说明     

在不完备信息系统中的一种粗集扩充模型

对已有的基于不完备信息系统的粗集拓展模型进行分析比较,进而提出一种改进的限制容差关系模型。主要思想是考虑到人的主观要求,在容差类的划分中加入一个插值,再利用这些类得到上下近似集,最后通过实例说明该模型是符合客观实际的。     

不完备模糊目标信息系统粗集模型与知识约简

在不完备信息系统和模糊目标信息系统的基础上，将不完备近似空间和模糊目标信息系统有机地结台起来，提出了不完备模糊目标信息系统的概念；同时还给出了不完备模糊目标信息系统的粗糙集模型，该模型是完备模糊目标信息系统和经典目标信息系统粗糙集模型的推广。还给出了系统知识约简的一些相关概念及其辨识矩阵的知识约简方法。