紧框架域混合正则化模型在图像恢复中的应用

目的 有界变差函数容易造成恢复图像纹理信息丢失,并产生虚假边缘,为克服此缺点,在紧框架域,提出一种保护图像纹理信息,抑制虚假边缘产生的混合正则化模型,并推导出交替方向迭代乘子算法。方法 首先,在紧框架域,对系统和泊松噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数作为拟合项,用有界变差函数半范数和L₁范数组成混合正则项,二者加权组成能量泛函正则化模型。其次,分析混合正则化模型解的存在性和唯一性。再次,通过引入辅助变量,利用交替方向迭代乘子算法,将混合正则化模型最小化问题分解为4个容易处理的子问题。最后,子问题交替迭代形成有效的优化算法。结果 紧框架域混合正则化模型有效地克服有界变差函数容易导致纹理信息丢失、产生虚假边缘的不足。相对经典算法,本文算法提高峰值信噪比大约0.10.7 dB。结论 与其他图像恢复正则化模型相比,本文算法有利于保护图像的纹理,抑制虚假边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,适用于恢复系统和泊松噪声模糊的图像。     

修正ROF模型的分裂Bregman算法

ROF去噪模型对高斯噪声有很好的去除效果,但并不适合处理泊松噪声.该模型会造成含泊松噪声图像的边界模糊.针对泊松噪声类型,文献上提出了修正ROF模型.分析了修正ROF模型解的存在性和唯一性.采用逐步线性化的方法处理该模型具有强烈非线性的保真项,克服了其求解上的困难,并应用分裂Bregman算法,使得该模型可以快速求解.数值实验结果表明,该算法较好地保留了图像亮度较弱部分的细节信息,对实际CT图像的去噪效果优于传统的ROF模型,且收敛速度快.     

基于带权核范数最小化和混合高斯模型的去噪模型

非局部自相似性（NSS）先验在图像恢复中发挥重要作用,如何充分利用这一先验提高图像恢复性能仍值得深入研究,提出一种基于带权核范数最小化和混合高斯模型的去噪模型。首先,采用混合高斯模型（GMM）对无噪声的自然图像非局部自相似图像块进行训练,再用训练好的混合高斯模型指导退化的图像产生非局部自相似图像块组;然后,结合带权的核范数最小化技术实现图像的去噪,并对模型的保真项进行一般性扩展,给出收敛的求解算法。仿真实验表明,所提方法与基于3D滤波的块匹配（BM3D）算法、同时稀疏编码学习（LSSC）算法和带权的核范数最小化（WNNM）模型相比,峰值信噪比（PSNR）提高0.11~0.49 dB。     

一种去除椒盐噪声带L1保真项的混合变分模型

图像去噪技术是数字图像处理领域中一个重要的分支,目的是在去除噪声同时更好地保持图像的对比度、清晰度、纹理特征等有用的信息,它是图像分割、特征提取与目标识别等图像处理过程的前提。为了有效抑制脉冲噪声,针对调和模型和TV-[L1]模型去噪的不足,提出一种针对脉冲噪声去噪的带[L1]保真项的混合变分模型,并用增广拉格朗日算法进行数值实现。采用峰值信噪比、均方根误差指标评定图像的去噪效果。实验结果表明,该模型的峰值信噪比大于其他几类已有模型,有效降低了均方根误差,并且计算的CPU时间更短,去噪效果得到明显改善。该模型具有更好的去噪性能,获得了更理想的视觉效果,不仅能提高了图像质量,而且在客观上得到了有效证实。     

加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪

传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法只对低秩部分进行约束,当高斯噪声过大时,会导致去噪不充分或细节严重丢失。针对此问题,提出了一种新的鲁棒的图像去噪模型。该模型在原有的低秩矩阵核范数约束的基础上引入高斯噪声约束项,此外为了提高低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,引入了加权的方法。为了考察方法的去噪能力,选取了不同参数类型的混合噪声图像进行仿真,并结合峰值信噪比、结构相似度评价标准与传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法进行对比。实验结果表明,加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪算法能增加低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,在保证去噪效果的同时,保留了图像的细节信息,具有更佳的视觉效果,同时,客观评价指标均有所提高。     

自适应残差图像的分数阶全变分去噪算法

目的 全变分（TV）去噪模型具有较好的去噪效果,但对于图像的弱边缘和纹理细节的保持不够理想。自适应分数阶全变分（AFTV）模型根据图像局部信息,区分图像的纹理区域和非纹理区域,自适应计算投影算法中的软阈值,可较好地保持图像的弱边缘和纹理细节,但该方法当噪声增大时“阶梯”效应比较明显,弱边缘和纹理细节保持效果不够理想。针对该问题,提出一种改进的分数阶全变分去噪算法。方法 该算法在计算残差图像时,用分数阶全变分模型替代整数一阶全变分模型,并根据较精确的残差图像的局部方差区分图像纹理区域和平坦区域,使保真项参数的自适应选取更加合理,提高了算法的去噪性能。结果 针对3种不同类型的噪声图像,将本文模型与TV模型和AFTV模型进行对比实验,并采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）评定去噪效果和纹理保持能力。对于高斯噪声图像,本文算法在PSNR方面比TV模型和AFTV模型分别可平均提高2.72 dB和1.38 dB,SSIM分别可平均提高0.047和0.020。对于椒盐噪声图像,本文算法结合中值滤波算法在PSNR和SSIM方面比传统中值滤波算法分别可平均提高1.308 dB和0.011。对于泊松噪声图像,本文算法在PSNR、SSIM方面与AFTV较接近,比TV分别可提高1.59 dB和0.005。结论 通过对添加不同类型的噪声图像进行实验,结果表明提出的算法在去噪性能上与TV和AFTV相比均有较大提高,尤其对于噪声较大的图像效果更为显著,在去噪效率上与AFTV的时间复杂度相当,时耗接近略有降低。且本文算法普适性较好,能有效去除多种典型类型的噪声。     

基于偏微分方程的肉品图像去噪对比研究

肉品中含有水分,或者切割过程中产生的脂肪碎屑或结缔组织,其可见光图像容易产生噪声。基于偏微分方程模型的算法去噪同时能够保持图像的某些特征,常见的有Perona-Malik模型、全变差ROF模型、Y-K四阶模型。通过对Lena图像加入高斯噪声和椒盐噪声,对比了三种模型的信噪比、方法噪声及运算时间。在此基础上,以猪肉图像为去噪对象,比较三种算法的性能。结果表明:ROF模型在去除噪声的同时,保持细节的能力强于其他两种模型,YK四阶偏微分方程模型能够去除噪声,但是图像模糊。去噪效果最差的是P-M模型。     

基于最大后验概率和鲁棒估计的图像恢复推广变分模型

基于最大后验概率和MRF理论的图像恢复描述框架,提出一个面向图像恢复的推广变分模型.模型中将噪声建模为广义正态分布,利用最大似然法估计形状参数自动选择合适的范数作为数据保真项;将图像梯度场的分布建模为混合密度类,利用鲁棒估计理论构造一个耦合全变差积分和Dirichlet积分的图像先验模型作为正则化项.利用推广泛函的凸性,讨论了该推广模型的最优解存在性.最后提出结合梯度加权最速下降和半点格式的数值迭代算法.实验结果表明,推广模型能自动区分污染图像中的噪声分布特性,对于高斯噪声和脉冲噪声的污染图像都能取得很好的恢复效果.通过计算峰值信噪比和边缘保护指数,分析和评价了推广模型与目前其他变分方法的性能.     

图像分解模型在医学图像增强中的应用

医学图像增强是医学图像处理中的重要环节。通过分析小波去噪和ROF模型的缺陷,先利用ROF分解模型将医学图像分解成为轮廓部分和细节及噪声部分,然后对轮廓部分进行保留,接着考虑到小波系数的非高斯性,对细节和噪声进行了小波去噪,并从中提取了图像的细节部分,最后将之前的轮廓部分与之后的细节部分进行叠加。实验结果表明,本文的算法具有较高的峰值信噪比和较高的边缘保持度。     

基于曲率差分的自适应全变分去噪算法

针对整体变分（TV）修复模型易受到梯度的影响而且常常会丢失图像细节信息的缺点,提出了一种基于曲率差分的自适应全变分去噪算法。在联合非线性各向异性扩散滤波器和冲击滤波器对含噪图像做预处理的基础上,通过自适应方式调节正则项和保真项的权重系数,该算法能同时兼顾边缘保留和图像平滑去噪。仿真实验结果表明：与现有的去噪算法相比,该算法在不同强度的脉冲噪声下可以将峰值信噪比提升14%以上,同时将归一均方误差降低43%以上。     

结合自适应保真项的各向异性扩散模型

为了在去除噪声的同时,对图像更好的保真,在各向异性扩散模型的基础上,提出了结合自适应保真项的各向异性扩散模型。该模型能够很好地抑制边缘上的噪声和强噪声。实验结果表明,该模型不仅能有效去除噪声,而且对图像细节、边缘也能很好的保真。     

A New TV-Stokes Model with Augmented Lagrangian Method for Image Denoising and Deconvolution

Recently, TV-Stokes model has been widely researched for various image processing tasks such as denoising and inpainting. In this paper, we introduce a new TV-Stokes model for image deconvolution, and propose fast and efficient iterative algorithms based on the augmented Lagrangian method. The new TV-Stokes model is a two-step model: in the first step, a smoothed and divergence free tangential field of the observed image is recovered based on total variation (TV) minimization and a new data fidelity term; in the second step, the image is reconstructed by minimizing the distance between the unit image gradient and the regularized unit normal direction. Numerical experiments demonstrate that the proposed model has the potential to outperform popular TV-based restoration methods in preserving texture details and fine structures. As a result, an improvement in signal-to-noise ratio (SNR) is obtained for deconvolution and denoising results.     

基于小波阈值和全变分模型的图像去噪

针对小波阈值函数去噪不彻底并且造成图像边缘模糊的问题,提出一种自适应小波阈值和全变分模型相结合的去噪方法。利用小波变换的时频域特性将含噪图像分解得到各维度小波系数,对低频小波系数利用全变分模型去噪,对于高频系数根据不同分解尺度选择不同的最佳阈值去噪,克服了统一阈值的不足,增强了算法的自适应性。理论分析和仿真实验结果表明,所提方法兼顾了小波变换和全变分模型的去噪优点,在有效去除噪声的同时更完整地保留了图像的边缘和细节信息,有较高的结构相似度和峰值信噪比。     

彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型

传统的变分去噪模型中,MTV模型去噪后的图像可以较好的保持图像的边缘,但会有阶梯效应。高阶TC模型可以防止阶梯效应,但是边缘保持不好。采用耦合的MTV模型和高阶TC模型相结合的方法,构造出新的混合模型,并推广到彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型。为提高新模型的计算效率,引入辅助变量和拉格朗日乘子设计了相应的增广拉格朗日算法。实验结果表明,新模型在处理彩色图像时能有效地避免阶梯效应,同时保持图像的边缘和细节。与实验中的传统模型相比,新模型的峰值信噪比和结构相似性指数均有提升。     

基于稀疏表示与非局部相似的图像去噪算法

针对受加性高斯白噪声(AWGN)与椒盐噪声(SPIN)以及随机值冲击噪声(RVIN)组成的混合噪声污染的图像进行去噪的问题,提出一种在现有加权编码算法的基础上将图像稀疏表示和非局部相似先验融合的改进算法。首先,利用基于字典的图像稀疏表示构建去噪变分模型,对模型中的数据保真项设计一个权重因子来抑制冲击噪声的干扰;其次,利用非局部平均思想对混合噪声图像进行初始去噪,在得到的图像中构建掩膜矩阵将冲击噪声点排除进而求取非局部相似先验知识;最后,将非局部相似先验与稀疏先验融合进变分模型的正则项中,求解变分模型得到最终去噪图像。实验结果表明,在不同的噪声比率下,所提算法与模糊加权非局部平均算法相比,峰值信噪比(PSNR)提高了1.7 dB,特征相似性指数(FSIM)提高了0.06;与加权编码算法相比,PSNR提高了0.64 dB,FSIM提高了0.03。该算法对于纹理较强的图像可以显著提升去噪效果,能有效地保留图像的本真信息。     

基于Lp收缩算子的改进广义全变分去噪方法

二阶广义的全变分模型是一种建立在全变分模型的思想之上进行改进的图像去噪模型,该模型是一种考虑了一阶以及高阶梯度稀疏性的模型,能够有效地抑制阶梯伪影效应的产生。Lp收缩算子相比于L1算子增加了一个自由度,它能够更好地刻画稀疏梯度信息,同时Lp收缩算子的等高线对噪声更加鲁棒。考虑到Lp收缩算子的优势,将Lp收缩算子引入二阶广义全变分去噪模型,提出改进的二阶广义全变分Lp收缩算子模型(TGV2-Lp)。利用交替乘子迭代法对模型进行求解,引入快速傅里叶算法提高算法效率。通过测试6组图片、对比传统的3种去噪模型,从实验结果可以得出,提出的模型TGV2-Lp在有效保留图片边缘细节信息的同时,能够有效去除噪声,在视觉效果、峰值信噪比和结构相似性都有一定优势.     

改进的曲率滤波强噪声图像去噪方法

目的 医学影像获取和视频监控过程中会出现一些恶劣环境,导致图像有许多强噪声斑点,质量较差。在处理强噪声图像时,传统的基于变分模型的算法,因需要计算高阶偏微分方程,计算复杂且收敛较慢;而隐式使用图像曲率信息的曲率滤波模型,在处理强噪声图像时,又存在去噪不完全的缺陷。为了克服这些缺陷,在保持图像边缘和细节特征的同时去除图像的强噪声,实现快速去噪,提出了一种改进的曲率滤波算法。方法 本文算法在隐式计算曲率时,通过半窗三角切平面和最小三角切平面的组合,用投影算子代替传统曲率滤波的最小三角切平面投影算子,并根据强噪声图像存在强噪声斑点的特征,修正正则能量函数,增添局部方差的正则能量,使得正则项的约束更加合理,提高了算法的去噪性能,从而达到增强去噪能力和保护图像边缘与细节的目的。结果 针对多种不同强度的混合噪声图像对本文算法性能进行测试,并与传统的基于变分法的去噪算法（ROF）和曲率滤波去噪等算法进行去噪效果对比,同时使用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）作为滤波算法性能的客观评价指标。本文算法在对强噪声图像去噪处理时,能够有效地保持图像的边缘和细节特征,具备较好的PSNR和SSIM,在PSNR上比ROF模型和曲率滤波算法分别平均提高1.67 dB和2.93 dB,SSIM分别平均提高0.29和0.26。由于采用了隐式计算图像曲率,算法的处理速度与曲率滤波算法相近。结论 根据强噪声图像噪声特征对曲率滤波算法进行优化,改进投影算子和能量函数正则项,使得曲率滤波算法能够更好地适用于强噪声图像,实验结果表明,该方法与传统的变分法相比,对强噪声图像去噪效果显著。     

基于混合变分模型的图像去噪

为了有效抑制噪声,获得更好的视觉效果,提出了一种基于混合变分模型的图像去噪方法。将调和模型和全变分模型进行融合,增强模型的去噪性能,根据自适应选取组合系数,组合系数较大时偏向于全变分模型,较小时偏向于调和模型,这样不仅可以有效去除阶梯效应,同时保护边缘细节,采用仿真对比实验以测试模型性能。结果表明,相对其他去噪模型,相同条件下,该模型取得更优的去噪声效果,提高了图像的质量。     

基于PDE的图像去噪方法

针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。最后实验结果表明,该方法既能有效去除图像噪声,也能很好地保持图像的边缘等细节信息。