基于Matlab实现函数逼近

为满足工程应用中对数据处理的需要,讨论基于Matlab实现函数逼近的三种方法:插值、拟合和神经网络逼近.在介绍基本原理的基础上,利用Matlab的插值和拟合函数,结合实例对分段线性插值、Hermite、三次样条插值及最小二乘曲线拟合法的Matlab实现方法进行研究.设计非线性函数逼近的BP神经网络,通过网络训练、仿真达到了预期的效果.所有结果表明,采用不同的逼近方法,利用Matlab编程可以简单、有效地实现函数逼近.     

指纹曲线数值拟合方法的对比和优选

指纹识别在数据加密方面有广泛的应用,在此基于数值方法,借助Matlab软件,利用最小二乘拟合、多项式曲线拟合、单项式基本插值、拉格朗日基本插值、牛顿基本插值、分段多项式插值和样条插值等不同曲线拟合方法对指纹曲线分别进行拟合,并对拟合效果和算法进行比较,优选最佳方法。针对劣性情况的指纹曲线,将广义延拓逼近法应用于指纹曲线拟合中,进一步完善指纹曲线拟合,实现了各种拟合方法的总结和比较以及扩展。     

样条拟合在光测数据处理中的应用

针对目前光测数据处理中,应用多项式拟合原理进行参数估计与插值计算带来较大截断误差的问题,提出了递推样条最小二乘拟合方法。该方法根据飞行目标航迹数据特点,将样条函数和递推思想相结合。经仿真计算证明,该方法能够提高拟合的精度与计算速度,具有很实用的价值。     

压电陶瓷致动器迟滞曲线插值算法研究

压电陶瓷致动器在精密定位机构中得到了广泛的应用,但其本身固有的非线性迟滞特性严重影响到机构定位控制的精度。通过实验测试压电陶瓷致动器迟滞曲线,对比分析了线性插值、一元三次插值以及三次样条插值三种插值算法的插值效果。实验表明,电压上升阶段采用一元三次插值算法插值和电压下降阶段采用三次样条插值算法插值可取得较好的插值效果。     

基于拟合与插值的受油机前扰波建模与分析

在无人机软管式自动空中加油中,受油机前扰波对于空中对接有着重要的影响。针对前扰波建模的迫切需求,通过计算流体力学CFD仿真,得到受油机机头附近速度场数据,基于此数据分析速度随位置的变化规律。以多项式的函数形式用最小二乘法拟合出速度沿X,Y,Z三个轴向上的分布规律,根据此规律推测出速度在机头横截面上的二维解析表达式,再用多项式进行二维拟合,接着用平面插值在满足精度的条件下求解出速度与三维位置坐标的解析表达式。最后对X,Y,Z三个方向分别拟合插值并选取区域进行验证,仿真结果表明了模型的有效性并且可以看出沿Y轴方向进行插值误差最小。     

基于拟合与插值的受油机前扰波建模与分析

在无人机软管式自动空中加油中,受油机前扰波对于空中对接有着重要的影响。针对前扰波建模的迫切需求,通过计算流体力学CFD仿真,得到受油机机头附近速度场数据,基于此数据分析速度随位置的变化规律。以多项式的函数形式用最小二乘法拟合出速度沿X,Y,Z三个轴向上的分布规律,根据此规律推测出速度在机头横截面上的二维解析表达式,再用多项式进行二维拟合,接着用平面插值在满足精度的条件下求解出速度与三维位置坐标的解析表达式。最后对X,Y,Z三个方向分别拟合插值并选取区域进行验证,仿真结果表明了模型的有效性并且可以看出沿Y轴方向进行插值误差最小。     

基于拟合与插值的受油机前扰波建模与分析

在无人机软管式自动空中加油中,受油机前扰波对于空中对接有着重要的影响。针对前扰波建模的迫切需求,通过计算流体力学CFD仿真,得到受油机机头附近速度场数据,基于此数据分析速度随位置的变化规律。以多项式的函数形式用最小二乘法拟合出速度沿X,Y,Z三个轴向上的分布规律,根据此规律推测出速度在机头横截面上的二维解析表达式,再用多项式进行二维拟合,接着用平面插值在满足精度的条件下求解出速度与三维位置坐标的解析表达式。最后对X,Y,Z三个方向分别拟合插值并选取区域进行验证,仿真结果表明了模型的有效性并且可以看出沿Y轴方向进行插值误差最小。     

基于最小二乘法的曲线拟合及其在Matlab中的应用

物理量之间的函数关系的确定在实际研究工作中有很重要的作用。目前我们用于曲线拟合的方法主要是三次多项式插值法,抛物线加权平均法,张力样条函数插值法等,但这些方法计算量大。本文结合最小二乘法的基本原理,利用最小二乘方法进行曲线拟合,计算过程简便。首先介绍了最小二乘法拟合的基本原理,然后介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤,最后举例详细介绍了该方法的应用。     

基于梯度最小准则的线性插值修正算法

针对传统的线性插值存在的图像边缘模糊问题,提出了一种改进方法。根据边缘与梯度之间的关系,以插值点梯度最小为准则,对线性插值结果进行修正,实现保护插值图像的边缘信息。实验结果表明,该方法与传统的线性插值法相比,插值图像的平均梯度提高,均方误差减小,是一种有效提高插值效果的方法。     

基于Simulink的WiMAX-MIMO-OFDM物理层性能仿真

为了估计WiMAX-MIMO-OFDM系统的信道特性,使用Simulink工具搭建了一个基于IEEE802．16e的WiMAX物理层模型,改进了一种针对快速时变信道的估计算法,研究和对比了在接收端不同移动速度情况下,线性插值、高斯插值和三次样条插值在原算法和改进算法下的系统误码率性能。仿真结果表明,在高速运动情况下,提出的改进算法能有效提高系统性能,三次样条插值的性能最好,但运算复杂度较高。     

OFDM系统中基于导频信道估计方法的研究

对基于导频的信道估计中的插值算法,包括线性、高斯、变换域、低通滤波及三次样条插值算法的性能、特点进行分析比较。其中,三次样条插值算法在对复杂信道的估计方面,具有更好的性能和灵活性。最后,给出三次样条插值利于工程实现的简便算法。     

基于多种空间插值方法融合的地形生成技术研究

在GIS应用研究方面,空间插值是将矢量数据转换成栅格数据的一种基本方法,其中距离倒数插值和线性拟合插值等方法被广泛采用.距离倒数插值从整体上保证了插值结果的准确度,但在局部地形突变的区域误差较大.基于最小二乘思想的线性拟合方法能弥补这一不足.将这两种方法融合,对真实地形的等高线矢量模型进行插值计算,得到栅格化的数字高程模型,即对真实地形的可视化模拟.还利用了DirectX图形渲染技术对地形进行纹理贴图和光照处理,实现了现实三维地形的可视化仿真.     

A comparison of two quantitative approaches for correction of background counts of first-pass left ventricular time-activity curves: a numerical investigation

This report describes two quantitative approaches for correction of background counts for the determination of the left ventlicular ejection fraction from first-pass radionucide angiocardiography: one is based on the technique of complex demodulation and the other is based on the technique of spline interpolation. The least squares method is used as a paraneter estimation procedure. A piece-wise linear continuous function is adopted as the basic form of a back-ground curve estimate. The methods are investigated numerically using simulated examples in which the left ventricular time-activity curve is represented by mathematical functions. Numerical results show that the two methods have similar abilities to estimate the ejection fraction.     

一种基于插值和卡尔曼滤波的接收机钟差预测方法

针对多模多频接收机面临同时处理大量数据的压力,提出了一种基于插值和卡尔曼滤波的接收机钟差预测方法。插值方法分别用拉格朗日和三次样条,三次样条端点的一阶导数采用“差分法代替求导法”来确定。首先由插值方法得出每隔1s的卫星坐标、速度、钟差、频漂和伪距测量值,然后基于单星授时方法计算出静止接收机钟差,接着用卡尔曼滤波算法对接收机钟差和频漂进行预测,最后将预测的接收机钟差与加拿大空间参考系统( CSRS )提供的精密接收机钟差数据进行比较。结果表明,拉格朗日插值由于存在龙格效应,其接收机钟差的抖动幅度比三次样条略大,它们与CSRS钟差数据相比,均方根误差在3 ns之内。     

Performance Analysis of Analytic Interpolator for Comb-Type Pilot-Aided Channel Estimation in OFDM Systems Without ICI

Pilot-aided channel estimation in orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems often needs an interpolation technique to construct the channel frequency response on nonpilot subcarriers. Many studies on interpolations have been published; however, the performance of interpolations such as cubic spline interpolation and linear interpolation is limited by either the number or the position of the pilot subcarriers. This paper proposes an analytic interpolator developed using a linear least square criterion to replace conventional interpolation techniques for comb-type pilot-added channel estimation in OFDM systems without inter-carrier interference. The performance evaluation of the analytic interpolator is performed both on the basis of theory and through simulation, and the results from both the analyses are found to be in good agreement. The simulation results show that the proposed method can effectively mitigate the ill-influences of limitations on the number and position of the pilot subcarriers and that it also outperforms the cubic spline interpolation and linear interpolation, especially for short or nonequidistant pilot patterns.     

自适应图像插值的Hermite型混合样条方法

分析了Hermite型插值样条的基本特性,研究了图像放大时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的自适应图像插值算法.　由于采用单核插值以及弹性边界的处理方法,提出的算法计算复杂性较小,且尽可能保持了边缘像素原有特征. 数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界.     

MIMO-OFDM系统导频辅助的信道估计

以MIMO—OFDM系统为研究对象，通过设计正交导频进行导频辅助信道估计，对数据点的信道响应进行线性内插、三次样条插值和二次曲线拟合算法，并通过Matlab进行计算机仿真，对这些算法的BER性能进行比较。结果表明：随着信噪比（SNR）的增加，三次样条（Spline）内插和线性内插性能要远好于二次曲线拟合导频估计方法。     

线阵CCD测量高速弹丸图像信息处理研究

针对线阵CCD测量飞行弹丸着靶位置的图像信息处理问题,研究了线阵CCD在动态测量中的图像处理方法,包括噪音点剔除、图像平滑、边缘识别等.结合所采集到的实弹弹丸图像信息,分析弹丸图像的特点,利用帧相减、插值平滑算法,寻找弹丸图像边缘特征;为了提高系统测量精度,提出三次样条插值方法对弹丸图像边缘进行亚像素级细分,提高图像边缘检测精度,并通过实弹采集与处理,测量精度可达0.2个像素.

Abstract：

In the weapon shooting range,linear CCD is used to measure the image information of flying projectile shooting the gaol.The method of image processing is studied in dynamic measure,including the noise pixels elimination,image smoothing,boundary recognition,and so on.The image features of projectile are analyzed,the method of frame subtractting and interpolation smoothing arithmetic are used to analyze the feature of projectile image boundary.The three-order spline interpolation arithmetic is put forward to carry out the image sub-pixel subdivision,and enhance the measure precision.The technology has been used to measure the real projectile,and the precision reaches to 0.2 pixel.     

多种群遗传算法在湿蒸气参量测量中的应用

为了利用激光散射法快速准确地测量出汽轮机中湿蒸气的参量值,实时监测汽轮机末级蒸汽湿度,指导汽轮机安全运行,采用多种群遗传算法,用三次样条插值的方法代替散射理论公式,以理论值与测量值的最小二乘值为目标函数,设置合适的控制参量,对加入高斯白噪声的仿真数据和模拟汽缸的实验数据进行搜索寻优。结果表明,多种群遗传算法能够克制过早收敛,准确地搜索到全局最优解,在遗传代数内反演出湿蒸气的各个参量。该研究对激光散射法测量湿蒸气参量或其它微粒粒度分布的反演是有帮助的。     

非均匀采样光电编码器莫尔条纹信号分析方法

为实现高精度光电编码器非匀速转动时动态细分误差的检测,提出了一种基于非均匀采样的莫尔条纹光电信号分析方法.首先,利用曲线拟合的最小二乘法将采集到的编码器非均匀信号数据重构出真实的信号波形.然后,根据离散傅里叶变换算法分析重构信号,同时推导出信号的频率、幅值和相位的计算表达式,运用软件仿真评估算法可行性.最后,采用该方法对某21位绝对式光电轴角编码器精码信号进行分析,根据信号参数与细分误差的关系获得动态细分误差,其细分极值误差为+2.41"和-3.08".实验结果表明,该方法利用信号重构和傅里叶变换算法得到信号参数,真实的反应了莫尔条纹信号质量,在编码器非匀速转动时,可有效地测量动态细分误差,为实际工作现场编码器精度误差的实时检测奠定了基础.