Selection of the Flood Management Solution of Karstic Field

Abstract

Water resources management in karst areas is a very complex task, especially with regard to solving the problem of floods and protection against pollution. This is also true for flood protection of Vrgorsko polje, which is the subject of this paper. Complexity of water system and socio-economic characteristics in the broader area requires integral problem solving through analyses of several alternatives with different technical and technological features as well as different socio-economic and ecological impacts. In this paper, an elaborated integral approach to problem solving is presented as well as system analyses and the procedure of multicriteria selection of an optimum solution for karstic polje flood protection. The problem was successfully solved using the procedure with two basic steps. The first step analyzed possible basic solution concepts while the second analyzed engineering solutions in compliance with the adopted concepts. The results confirm the validity of this approach, which resulted in the elaboration of a flood protection project that was acceptable for all participants in the system.     

饱和地基在轴对称动力荷载下的振动分析

基于Biot动力固结方程，考虑了土体和水体的惯性力以及水土耦合作用的影响，采用Hankel积分变换求解耦联合方程组，得到动荷载下饱和土Lamb问题的解答，并分析研究了渗透系数和激振频率对竖向位移的影响。根据下边界为不透水基岩的边界条件，获得了轴对称周期荷载作用于地基表面时其上任一点应力、位移的一般积分形式解，并根据算例分别给出了不同频率下和不同渗透系数的土的竖向位移曲线。     

排水期沟渠附近潜水非稳定流解析解及参数反演

将潜水蒸发等垂向水量补排作用离散成逐日的阶梯函数,将排水沟渠概化为水位稳定不变的第一类边界,建立含阶梯函数型源汇项的沟渠附近潜水非稳定渗流模型.依据Boussinesq方程第一线性化方法,应用Laplace变换的"积分性质"、阶梯函数的Laplace变换性质,求出模型解析解,利用数值法验证解析解的可靠性,并讨论特定解及...     

宽浅河道瞬时源源项反问题及反演精度主要影响因子分析

根据宽浅河道的水动力特性和可溶性污染物在河道内的迁移转化特征,建立了宽浅河道内突发性瞬时源污染物排放位置及污染物排放量的数学反问题;采用微分进化算法,给出了反问题的数学求解方法;构造典型案例,利用瞬时源污染物浓度平面分布的理论解,对反问题求解方法进行了验证;并采用情景分析方法,进一步分析了事故应急监测点位、监测频次对污染源反演精度的影响。结果表明,反演精度依赖于监测点位的数量、监测频次等影响因子,基于一定观测数据、观测精度的污染源的数学反演,可以为瞬时源强、发生位置的确定提供技术佐证。     

对流扩散方程逆控制的基函数算法

文中根据逆边界逆过程控制理论，将 Ｄ、 Ｆ、和 Ｐ、 Ｊ、 Ｈ 等人为求解热传导逆过程提出的基函数方法推广应用于水污染控制问题。文中建立了对流扩散逆边界逆过程混合控制的精确计算公式；并将基函数算法应用于洛河河段的水污染控制规划计算中，计算结果说明了该算法的有效性。本文将讨论在未来有限时间 Ｔ 内的水环境污染控制问题，在给定的终端水质标准条件下，将控制函数表达成有限维基函数的线性组合，这种算法能克服对流扩散动态控制计算中的严重病态问题。与现行的最优控制算法相比，它直接以对流扩散方程为基础进行求解，充分考虑了水体自净能力和社会经济的发展变化，物理概念明确。本算法对水环境动态精确控制进行了初步尝试。     

层状地基中考虑固结和流变的垂直单桩的理论分析

利用积分方程求解了考虑固结和流变的层状饱和土地基中的垂直受荷单桩问题。为了求解该问题，首先利用层状饱和土的圆形载荷基本解，建立了时域内层状饱和土地基中单桩的积分方程。对所得的积分方程进行Laplace变换，得到变换域内的积分方程。对变换域内的积分方程采用Schapery逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。数值求解所得的积分方程可以得到桩的沉降、轴力、剪力和孔压     

水质多参数辩识与反演算法

本文应用系统理论，建立了水质多参数输入输出之间的响应关系；根据河流水文水质变化特点和参数反问题的需求，建立了水质常微分方程多参数反问题模型。根据常微分方程参数反问题的数学理论，作者给出了两参数和多参数水质常微分方程反问题的解的存在性、唯一性的理论证明过程和结论；还针对水质现有监测资料的测验误差和插值近似计算误差造成参数反问题的不稳定性，将三次样条插值函数、超定方程最小二乘法和正则化算法有机地结合使用，成功地给出了水质参数反问题的稳定化算法。最后给出了应用计算结果。     

改进MCMC方法及其应用

概率反演中，马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)是一类重要的后验概率进行抽样方法，但由于各种原因MCMC算法搜索往往会陷入局部最优解，从而限制了MCMC方法在具有非唯一解反问题中的应用。鉴于此，提出了一种基于Metropolis-Hastings算法的多链搜索的方法，该方法可以根据搜索结果实时调整链的个数，因而在搜索到尽可能多的解的同时节省了多链搜索的时间。最后将该算法应用于地下水污染源反问题的求解，计算结果表明改进后的算法对求解具有非唯一解反问题具有良好的效果。     

任意流场中稀疏颗粒运动方程的数值解法及其应用

任意流场中稀疏颗粒运动方程是一非线性的微分积分方程，极难获得解析解。本文首先对方程中Ｂａｓｓｅｔ力项构造了适当的计算格式，然后详细研究了颗粒运动方程的数值计算方法并提出称之为Ｐ（ＥＣ）＾ｋ多步法的差分格式，简要分析了该格式的收敛性和代数精度，给出了时域离散长长必满足的条件。     

半空间饱和土在内部简谐垂直力作用下的Green函数

本文利用积分变换方法求解了半空间饱和土内部作用简谐垂直力时的Green函数。首先根据Hankel积分变换方法直接对频域内的Biot波动方程进行求解，得出了Biot波动方程的通解。利用上述通解以及边界条件和连续性条件可得上述边值问题的变换域内的解，进行相应的逆变换可得频域内的Green函数。     

Multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method for solving one-dimensional KdV and Burgers equations

In this paper, the multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method is developed for solving the evolution equations, with the spatial variables of the equations being discretized by the multi-scale Galerkin method based on the multi-scale orthogonal bases in 0(,)mH a b and then the classical fourth order explicit Runge-Kutta method being applied to solve the resulting initial problem of the ordinary differential equations for the coefficients of the approximate solution. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation(nonlinear convection-diffusion problem), the Kd V equation(single solitary and 2-solitary wave problems) and the Kd V-Burgers equation, where analytical solutions are available for estimating the errors. Numerical results show that using the algorithm we can solve these equations stably without the need for extra stabilization processes and obtain accurate solutions that agree very well with the corresponding exact solutions in all cases.     

各向异性含水层水文地质参数的简化解析法

针对各向异性含水层水文地质参数求解涉及多未知数超越方程,常规的解析法无法直接获解而现有的标准曲线比对法、直线图解法及改进直线解析法存在人为误差、适用范围受限或计算过程繁复等问题,采用优化拟合方法,在工程适用参数范围内,采用形式简单的函数替代用级数表示的井函数,并利用降深比值关系,在3个观测孔的水位降深曲线上选取6个点,经整理获得了可直接完成参数求解的简化计算公式,求解过程简捷直观,便于实际工程应用。精度分析表明,在工程适用参数范围内,该公式最大误差小于2%,满足实际工程的计算精度要求。     

基于抽水试验的渗流问题摄动随机反演方法

针对地下水渗流随机参数反演问题，在正演随机模拟方法的基础上，结合非平稳随机过程变量的一阶Taylor展开式和随机参数的摄动方程，讨论了多随机参数反演问题，提出了基于抽水试验的渗流问题摄动随机反演方法，给出一阶均值反演准则，得到多随机变量的均值和方差的近似表示方法。该方法在计算均值时采用改进的遗传算法，在计算方差时采用分组统计的方法。最后给出了一个基于Thies模型反演导水系数和贮水系数的例子，计算结果表明，该方法可以较好的求取参数的均值，近似地求取参数方差。     

结构可靠性分析的有效数值方案

研究了结构可靠性分析中有关随机分布，主要是正态分布的分位值问题，作为解决这一普遍性问题的通用数值方案，指出了求解非线性方程和解无约束非线性规划问题两种途径，并给出了其中的几种算法．编制了相应的计算程序，结合具体算例进行了详细讨论，并在重力坝稳定可靠度分析中得到应用，证明了此数值方案的行之有效．     

NUMERICAL STUDY FOR NONLINEAR EVOLUTION OF VORTEX SHEET AND ITS APPLICATIONS: PART I. APPROACH AND PERIODICAL EVOLUTION OF VORTEX SHEET

1.　INTRODUCTIONThevortexsheetisaninviscidmodelofaparallelshearflowinwhichthethicknessofthetransitionregionbetweenthetwostreamsissmallcomparedwithatypicalstreamwiselengthscale.Someworkhasbeendonetoinvestigatethevortexsheetevolutionusuallybyusingtwoapproaches.Oneistousesimpleandhigh-orderaccuratenumericalmethodstosolvetheNavier-Stokesequations,andtheotheroneisbasedontheKelvin-Helmholtzinstabilitytheoryandstudiestheinstabilityandevolutionofaninfinitetwo-dimensionalstraightvortexsheetofcons…     

基于逐个修正法的滑带土参数取值优化

滑带土强度参数是滑坡评价及治理工程设计的关键参数。较为常见的取值方法是剖面反演,单剖面反演的结果为参数的多种组合,然而两个以上剖面反演则存在数学上超定问题,不存在唯一的解。基于最优化理论与方法,重点讨论了多剖面反演参数方程组出现超定问题时,将逆问题转化为正问题,构造目标函数,利用逐个修正法间接反演参数,获得最优的参数取值。实现得到综合反映滑带土特点并适用于各个剖面的强度参数的目标。以黄角树滑坡为例,结合室内试验和反演分析结果,确定参数取值范围,用逐个修正法对参数取值进行优化,得到的优化参数为c=9.76kPa,φ=6.81°,验证各剖面均与变形状态相符合。对滑坡防治工程中的滑带土参数取值问题具有一定借鉴意义。但该方法并不适用所有情况,仅在必须要获得一组综合参数的情况下,具有一定的合理性。     

广义Bayes法在裂隙岩体渗透系数随机反演中的应用

工程中由于存在各种随机因素,采用确定性的渗流分析方法进行渗透系数的反演必然会导致结果的不确定性.本文基于渗流场的随机有限元分析方法,结合变尺度优化算法和广义Bayes法,建立了一种渗透系数的随机反演方法,推导了详细的计算公式.该方法不仅考虑量测水头、渗透系数的随机性,还考虑了边界水头的随机性,不仅可以获得渗透系数的均值反演结果,还可以得到标准差的反演结果.最后将该法应用于重力坝坝基渗流算例分析中,以渗流有限元正分析计算结果作为"假想"的实测点水头值,通过随机反演,同时获得渗透系数均值与标准差的反演结果,将输入信息与反演结果对比分析,验证了渗透系数和标准差反演结果的正确性.     

ADJOINT METHOD OF PARAMETER IDENTIFICATION FOR SOME NON- LINEAR REACTION-DIFFUSION SYSTEMS

This paper deals with the problem of determining two unknown parameters of some nonlinear reaction-diffusion models. These reaction-diffusion models are derived from applications in the groundwater flow transport, environ mental sciences, gas dynamics, heat and mass transfer, industrial automatization and some other engineering technological fields. The adjoint method based on the variational principle is a relatively new optimal control method. It is used in the identification of the unknown diffusion coefficient, and some coefficients of the nonlinear sink or source terms in these systems.At first, the problem is transferred into an optimization problem of minimizing a functional, and the adjoint equations of the governing equations are derived from the adjoint method.Then, the formulas are given to calculate the gradient of the objective function with respect to the couple of unknown parameters. At last, an iterative gradient-based optimization algorithm is presented for solving the optimization problem. A numerical example is offered in the end. It shows the effectiveness of the proposed approach.     

基于模拟退火神经网络模型的岩质边坡稳定性评价方法

 针对BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小的缺点,将具有全局搜索能力的模拟退火（SA）算法引入到神经网络的权值优化中。并且在SA算法中引入状态接受过程和退火过程的自适应措施,增加了对当前状态最优解的"记忆能力",避免了当前最优解的遗失,提高了算法的搜索效率。通过对XOR问题求解的比较,显示出SABP算法具有全局收敛且精度高的优越特性。最后基于实际工程的边坡数据建立了一个SABP算法模型,成功解决了具有高度非线性特点的边坡稳定性评价问题。     

用改进的遗传算法反演地下水数值模型参数

在简单的遗传算法的基础上，结合优体克隆操作、子体优生操作和多代调环操作，提出了一种综合改进的遗传算法，并以非均质各向同性承压二维非稳定流动为算例，以有限元法讨论了用遗传算法反演地下水数值模型参数的过程。计算结果表明，综合改进的遗传算法进行参数识别时，具有收敛速度快、解的精度高和避免出现早熟等优点，可用于地下水渗流和水资源评价计算中。