融合MCMC算法的GLUE方法改进研究

近年来GLUE方法被广泛的应用于流域水文模型的不确定性研究工作中。但是，由于方法存在理论上的缺陷，近来国内外研究者对GLUE方法提出一些质疑，如：对模拟结果不加选择、采用主观判断确定可行参数组的阈值、推导得出的后验概率分布过于平坦等。本文在Blasone所做工作的基础之上，进一步提出了MMGLUE（MCMC based Modified GLUE）方法，该方法结合近年来被广泛用于推求参数后验分布的MCMC方法，对基于Monte Carlo随机取样方法传统的GLUE方法进行改进，并以预测区间性质最优为标准，对可行参数组阈值进行判断与选择，首次提出了衡量预测区间对称性的标准，并就预测区间性质与可行参数组个数的相关关系进行了探索。在汉江玉带河流域的实例研究证明，MMGLUE方法较传统的GLUE方法能够推求出性质更为优良的预测区间，从而更真实合理地反映水文模型的不确定性。     

融合马尔科夫链-蒙特卡洛算法的改进通用似然不确定性估计方法在流域水文模型中的应用

本文在Blasone研究工作的基础上,进一步提出了基于马尔科夫链-蒙特卡洛算法的改进通用似然不确定性估计方法(Markov Chain_Monte Carlo based Modified Generalized Likelihood Uncertainty Estimation,MMGLUE)。该方法结合近年来被广泛用于推求参数后验分布的MCMC方法,对基于Monte Carlo随机取样方法的传统GLUE方法进行改进,并以预测区间性质最优为标准,对可行参数组阈值进行判断与选择,提出了衡量预测区间对称性的标准,并就预测区间性质与可行参数组个数的相关关系进行了探索。在汉江玉带河流域的实例研究证明,MMGLUE方法较传统的GLUE方法能够推求出性质更为优良的预测区间,从而更真实合理地反映水文模型的不确定性。     

一种改进的参数区间选取方法及在WEP-L模型中的应用

分布式水文模型由于参数众多,各参数之间不能完全独立,在参数自动率定中存在部分参数的优选过程相互抑制情况。以WEP-L(Water and Energy transfer Process in Large river basins)分布式水文模型为例,基于GLUE算法推求模型参数的后验分布,将参数全局敏感性分析的Sobol方法与概念性水文模型的参数区间优选方法相结合,给出了在较少参数采样次数条件下分布式水文模型不完全独立的多参数自动优选方案,并在白河流域进行了应用。结果表明:(1)用GLUE算法推求参数后验分布,结合Sobol分析及参数的区间优选方法,可对WEP-L实现参数自动率定,模拟精度能达到0.633;(2)将Sobol全局敏感度分析与参数的区间优选方法相结合,可进一步优化参数区间确定的原则,提高模拟的精度。研究结果可为分布式水文模型的参数率定提供借鉴。     

一种改进的参数区间选取方法及 在 WEP2L 模型中的应用

分布式水文模型由于参数众多, 各参数之间不能完全独立, 在参数自动率定中存在部分参数的优选过程相互 抑制情况。以 WEP2L( Water and Ener gy transfer Pr ocess in Lar ge river basins) 分布式水文模型为例, 基于 GLUE 算法推求模型参数的后验分布, 将参数全局敏感性分析的 Sobol 方法与概念性水文模型的参数区间优选方法相结 合, 给出了在较少参数采样次数条件下分布式水文模型不完全独立的多参数自动优选方案, 并在白河流域进行了应 用。结果表明: ( 1) 用 GLUE 算法推求参数后验分布, 结合 Sobol 分析及参数的区间优选方法, 可对 WEP2L 实现参 数自动率定, 模拟精度能达到 01 633; ( 2) 将 Sobol 全局敏感度分析与参数的区间优选方法相结合, 可进一步优化参 数区间确定的原则, 提高模拟的精度。研究结果可为分布式水文模型的参数率定提供借鉴。     

SWAT模型径流模拟的校正与不确定性分析

为比较SUFI-2和GLUE两种常用的SWAT模型校正与不确定性分析方法的优劣,以三峡库区大宁河流域为研究对象,应用Arc SWAT 2012对大宁河流域进行径流模拟,并分别基于SUFI-2和GLUE方法进行校正和不确定性分析,进而从模型模拟结果的不确定性、拟合效果、运算效率和参数不确定性分析等方面对SUFI-2和GLUE进行比较。结果表明:SUFI-2和GLUE都可以较好地应用于大宁河流域SWAT模型的校正和不确定性分析,但SUFI-2方法能通过较少的模拟次数获得更小的模拟不确定性带以及更佳的拟合效果,而GLUE方法在参数不确定性分析方面的表现更佳。对于SWAT模型径流模拟,建议用SUFI-2方法进行校正和模拟结果不确定性分析,用GLUE方法进行参数不确定性分析。     

基于MCMC的新安江模型参数不确定性分析及应用

针对新安江模型参数不确定性分析过程中出现的参数多、收敛慢、计算负担重等问题，提出基于MCMC方法的新安江模型参数不确定性分析，该方法通过Markov链MonteCarlo抽样方法求解得到模型各参数后验分布，显著提高了算法的计算速度和求解质量。参数后验分布结果为区间预报提供了条件，实例研究表明，以该结果进行不确定预报是可行的。     

基于Copula-GLUE的新安江模型次洪参数不确定性分析

针对目前洪水预报存在的问题,引入Copula函数描述参数之间相关性,结合GLUE方法进行参数的不确定模拟,提出一种基于Copula-GLUE的新安江模型次洪参数不确定性分析的新方法。湖北陆水水库流域和浙江白水坑水库流域应用结果表明,在同样的采样次数下,相比于传统的GLUE方法,Copula-GLUE方法能够生成更多的有效参数组,避免了GLUE方法的不足,减小了由于参数不确定性导致的误差,从而提高了洪水预报的精度。     

含水层渗透系数预测及不确定性分析耦合模型

本研究旨在精细计算冲洪积平原地区的渗透系数,并为进一步建立溶质运移模型提供基础数据。通过建立人工神经网络(ANN)与通用似然不确定估计法(GLUE)的耦合模型对含水层渗透系数进行预测,并对模型参数的不确定性进行分析。利用马尔可夫蒙特卡洛采样法(MCMC)取代常见的通用似然不确定性估计方法中的蒙特卡洛法(MC),将其与人工神经网络技术耦合,以150个典型粒度组分样本作为输入数据,构建研究区含水层渗透系数预测及不确定性分析的GLUE-ANN模型。通过对华北平原典型地区实例研究,验证该方法具有较好的采样效率和寻优性能。计算结果表明,与渗透系数的实测值相比较,GLUE-ANN模型的相对误差介于1.55%~23.53%之间,模型的计算精度满足地下水资源评价的要求。通过模型参数的后验分布得出参数全局最优值所在的区域,表明模型能够更合理地反映水文地质参数的不确定性。     

基于GLUE的流域水文模型参数不确定性研究

通过对三水源新安江水文模型参数分析,针对模型中的自由水蓄水容量、壤中流消退系数、地下水消退系数和河网消退系数4个敏感参数,以淮河息县流域为例,应用基于Bayesian理论的GLUE方法对参数进行不确定性分析。结果表明,GLUE方法以确定性系数0.85为临界似然判据,得到90%置信区间的洪水过程概率分布,能够很好地模拟实况流量过程。     

基于GLUE 方法的饱和多孔介质中溶质运移模型参数不确定性分析

模型参数的不确定性分析是模型不确定性研究的重要内容之一。本文以示踪剂Br和反应性溶质Cu在石英砂中的运移为例,采用GLUE方法探讨了多孔介质中溶质运移模型参数的不确定性。研究结果表明,仅对水力学参数θs和λ进行识别时,θs和λ的可识别性较强。对耦合Freundlich等温吸附的模型参数进行识别时,由于参数间的相互作用,θs和λ的可识别性降低;吸附特性参数kF的后验分布基本呈均匀分布,可识别性较差,吸附特性参数β、ω、f的取值区间则相对收敛,可识别性较强。K-S检验结果表明,参数区域敏感度由高到底的排序为f、ω、β、kF、λ、θs,主要是因为石英砂对Cu的吸附以动力学反应为主,而f和ω是与动力学吸附反应相关的两个参数。上述结论有助于加深对溶质运移模型参数的理解和提高模型预测的可靠性。     

基于信息熵对新安江水文模型参数及预报结果不确定性的量化分析

将GLUE方法与信息熵结合,分析新安江水文模型参数及预报结果的不确定性。首先用信息熵公式初步判断参数的敏感程度,根据GLUE方法求出90％置信度下流量的不确定范围;其次应用信息熵和U不确定公式共同量化分析模型预报结果的不确定性。以资水水系的新宁站集水区为研究区域,得出结论：①GLUE方法能够用来分析新安江水文模型参数的不确定性;②信息熵公式能够初步判断模型参数的敏感程度;③模型预报结果的不确定性随着实测资料的增加而降低。     

基于不同目标函数GLUE方法参数不确定性研究

水文模型在防洪预报中发挥着重要作用,然而由于模型参数具有不确定性,即使有实测的降雨资料,也可能会产生较大的预报误差。针对参数的不确定性问题,以半湿润的陈河流域为研究区域,基于单目标GLUE方法和多目标GLUE方法,分析不同目标函数GLUE方法对实测径流的模拟能力以及参数的敏感性。研究结果表明,参数可分为敏感性参数(SM,CS)和非敏感性参数(K,KG,KI,CG,CI),不同的似然目标函数对径流具有不同的模拟能力,相对于单目标函数,多目标函数预报的不确定性范围较大,区间覆盖率较大,洪水预报的精度更高。     

GLUE框架下似然函数对水文模型不确定性的影响

似然函数的选取对模型参数不确定性结果存在较大影响。本文以淮河上游大坡岭水文站控制流域为例,采用GLUE不确定性分析方法、SCE-UA优化算法与流域水循环系统模型(HEQM)耦合,探索Nash-Sutcliffe系数与水量平衡系数这两个似然函数对模型参数敏感性、取值分布特征以及不确定性的影响。结果表明:从敏感性分析结果来看,Nash-Sutcliffe系数作为似然函数时,所选择的9个参数均为敏感性参数,而水量平衡系数作似然函数时,仅有1个敏感性参数,Nash-Sutcliffe系数更适合作似然函数;从不确定性区间评价结果来看,水量平衡系数作为似然函数时,模拟结果的覆盖率和对称性均优于Nash-Sutcliffe系数。以上研究可为GLUE方法似然函数的选取提供参考,也为多目标GLUE方法中权重的分配提供理论依据。     

基于GLUE的新安江模型参数不确定性分析及应用

结合新安江模型在东洋河流域的应用,提出了基于GLUE方法的新安江模型参数不确定性分析。采用GLUE算法抽样结果对东洋河流域进行不确定性预报,选用水文模拟中常用的确定性系数作为似然判据,通过设定0.7为阀值,得到的90%置信区间的流量过程,实例研究表明,以该结果进行不确定预报是可行的。     

基于FCM-SCEMUA的水文模型参数不确定性估计方法

引入模糊C-均值聚类(FCM)方法对水文过程进行分类,结合SCEMUA方法,建立了基于FCM-SCEMUA的水文模型参数不确定性分析方法。选择南水北调水源区所在的汉江上游的江口流域,以新安江模型为例进行了实例研究。结果表明,FCM-SCEMUA方法通过对不同分类的似然函数分别设置阈值,在阈值同样为70%的情况下,所得到的有效参数组比通过SCEMUA方法得到的减少了64.8%的不合理参数组。所推求的参数后验分布更能够朝着高概率密度区进化,推导出更加合理的水文模型参数的后验分布,从而得到更加合理的预测区间,有效地减少了水文模拟与预测的不确定性。     

GLUE方法分析新安江模型参数不确定性的应用研究

采用普适似然不确定估计（GLUE）方法，研究新安江流域水文模型参数的不确定性问题。通过江西乐安河流域资料的模拟分析表明，模型参数间存在“异参同效”现象，即存在许多可接受的似然估计值的参数值组合。利用这些参数组的概率分布，可以对模型模拟的不确定性范围进行分析。     

基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演

针对混凝土坝材料力学参数反演中存在大量不确定性问题,提出了混凝土重力坝坝体弹性模量与坝基变形模量的MCMC随机反演法。将坝体及坝基变形模量参数视为随机变量,基于Bayesian理论,利用无似然函数的马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov chain Monte Carlo (MCMC) without likelihoods）进行随机参数后验分布抽样。通过平稳后的马尔可夫链得到参数后验分布的随机样本,进而得到对应的期望值和标准差。以龙滩高混凝土重力坝为例,结合典型断面的二维平面有限元模型,采用无似然函数的MCMC算法对坝体、坝基变形模量进行了随机反演,得出所需反演参数（坝体弹性模量、坝基变形模量）的分布;分析了坝体、坝基变形模量分布的统计特性与观测值波动之间的关系,得出后验分布变异性与观测值离散性呈正相关关系。     

基于广义极值分布和Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC洪水频率分析方法

广义极值（GEV）分布是国内外洪水频率分析建模中广泛应用的一种概率分布。本文将水文频率分布线型的未知参数看作随机变量，通过基于Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC方法估计GEV分布参数和设计时段洪量的后验分布，并据此进行极值洪水的频率分析。汉江流域丹江口水库年最大1日（3日、5日、7日）洪量频率分析的结果表明了本方法的有效性和实用性。主要结论包括：基于Metropolis-Hastings抽样的MCMC模拟在GEV分布参数的贝叶斯估计计算中行之有效；由于利用了与似然函数渐近性质无关的先验信息，贝叶斯估计方法得到的高分位数设计洪量的后验分布比经典统计方法得到的设计洪量能包含更多的信息，从而能表达由于参数不确定性而引起的预测不确定性。该方法能显著地通过分位数图、PPCC法、均方根误差法、K-S法等多种拟合优度检验方法，拟合效果不亚于其他常用的经典统计方法。     

渗透系数的非均质性对地下水溶质运移的影响

本文应用贝叶斯推断方法和随机模拟技术,定量研究了渗透系数的非均质性对地下水溶质运移的影响,并进行了二维理想流的分析计算。计算时分别考虑了随机模拟引起的不确定性和随机模型中参数的不确定性的影响。计算结果表明,贝叶斯推断的参数后验分布是不对称的;当条件数据较多时,参数后验分布的标准方差较小,参数分布的集中趋势较明显;地下水溶质运移的不确定程度随着时间的推移而增加,随着条件数据数量的增多而减少;当考虑参数不确定性时,溶质运移的不确定程度明显增加。     

小样本条件下砂砾石坝料级配特征参数的贝叶斯估计方法

筑坝材料干密度具有强烈的级配相关性,受P5含量、最大粒径、曲率系数等级配特征参数的影响尤为显著。然而在实际工程中,坝料级配参数通常是在大坝碾压施工结束后采用筛分法对质量检测试坑挖取的坝料进行筛分得到的。对于某一填筑单元工程而言,碾压区域的挖坑检测数据极少,导致目前大坝碾压智能监控系统中的土石方压实质量评估模型并未能够有效地考虑级配特征参数对压实质量的影响。鉴于此,为构建大坝填筑材料级配特征参数的总体分布,本文以大石门水利枢纽沥青混凝土心墙砂砾石坝的坝壳料碾压质量挖坑检测得到的小样本级配数据为研究对象,通过拟合优度检验确定以威布尔分布为小样本数据的分布模型,并利用参数化Bootstrap方法和非参数核密度估计法确定了小样本数据条件下待估参数的先验分布。进而利用贝叶斯理论结合现场某一碾压单元质量检测挖坑试验数据对先验分布加以修正得出了待估参数的后验分布。最后采用混合Gibbs抽样方法对后验分布进行模拟仿真求解,给出了基于贝叶斯理论的两参数后验威布尔分布估计结果,为大坝填筑施工过程中实时准确评估砂砾石坝料的压实特性提供了重要的数据支撑。