依赖多个函数的高阶导函数的条件变分问题

讨论依赖于多个函数的高阶导函数的泛涵的变分问题，并且利用拉格朗日乘子法讨论此类泛涵的一种带有定积分约束的条件变分问题的解法，最后讨论有多个定积分约束的条件变分问题。     

多维重调和方程的基本解及有关边值问题

在广义函数的意义下，利用拉氏方程的基本解讨论了二维、三维双调和方程的基本解，并且进一步给出了ｎ重调和方程的基本解的表达式。最后通过引入格林函数同方程△３△３ｕ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）的边值问题的解的积分表达式。     

弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法

利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛定理及Gronwall不等式严格证明了极大序列和极小序列分别从上方和下方单调收敛于问题的唯一广义解.     

凸规划的一种变椭球半径的内点算法

针对凸规划的拉格朗日对偶问题,用拉格朗日乘子法求解受椭球约束的子问题,在迭代公式中,通过改变变椭球半径,使对偶迭代序列在可行域内产生,简化了计算过程,给出了一种新的收敛更快的算法。     

含高阶偏导函数的泛函的奥氏方程组

先讨论依赖多个函数的泛函的变分问题,然后进一步讨论含多个自变量多个函数的高阶偏导函数的泛函的变分问题,给出其奥氏方程组,最后对极值的充分条件进行了讨论。并通过实例对本文所阐述的理论加以说明。     

非线性弱耦合方程组广义解的单调迭代法

通过Galerkin方法、勒贝格控制收敛定理、Gronwall不等式及广义上下解方法给出一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法;对所得理论作了推广;并利用该理论分析了大熊猫—竹子种群的相互依存关系.     

抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题

应用截断函数证明二阶线性抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题广义解和极值原理,给出一问题解的最大值模和积分模估计式。     

一类带多个重积分约束条件的变分问题

在含高阶导数的泛函无约束变分问题基础上,进一步研究条件变分问题。利用拉格朗日乘子法讨论带有三重积分约束的变分问题。并进一步将问题推广到带有多个重积分约束的条件变分问题,给出其解法,最后对极值的充分性进行初步讨论。     

求解大型参数线性规划问题的搜索算法

针对目标函数含有参数的参数线性规划问题(简称PCP),通过分块矩阵运算和理论推导,研究了目标函数随参数的变化规律,采用变步长的搜索技术,建立了求解参数临界值以及确定特征区间的搜索算法.数值实例表明,本算法对求解大型参数线性规划PCP问题,简单可行,易于上机实现.     

含多个函数的泛函的等周问题的变分方法

先讨论含有多个函数的泛函的极值问题的变分方法,然后用拉格朗日乘子法将含多个函数的泛函的等周问题转化为相应的针条件极值问题,并用变分方法给出此类等周问题的极带的解法。