Banach空间的凸性和光滑性及其应用

简要概述国际和国内Banach空间理论的研究状况,综述对Banach空间的凸性和光滑性所做的工作;用经恶性循环 泛函的函数值作元素构成的行列式、单位球的切片、一致凸定义的形式以及特征函数等形式,分别刻划及定义空间的k-严格凸、（局部）k-致凸、k-强凸、（局部）近-致凸、近强凸等凸性以及（局部）k-致光滑,k-强光滑（局部）近-致光滑等光滑性,并讨论以上空间的关系及性质;给出弱Banach-Saks性质的新特征,引入B-NUC和g-NUCε空间概念,证明：具有Banach-Saks性质的近-致凸空间等价于B-NUC空间、具有Banach-Saks性质的NUC。空间等价于g-NUCε空间,举例说明非k-NUC空间的B-NUC空间的存在性;研究近强凸、近非常凸空间的几何性质、拓朴性质,并得到：近强凸空间中的度量投影具有上半连续性。近非常凸空间中的度量投影具有弱上半连续性。     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的k-端点和k-强端点(1≤P≤∞)

给出了赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数Orlicz空间(记为Lm,p空间)单位球面k-端点和k-强端点的判据,并据此得到了Lm,p空间是k-严格凸和中点局部k-一致凸的充要条件.     

Orlicz空间的k-端点和k-强端点

证明了Banach空间单位球面上的k-端点(k-强端点)必为(k 1)-端点((k 1)-强端点),给出了赋Luxemburg范数的Orlicz空间单位球k-端点(k-强端点)的判据,并据此得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间是K严格凸和中点局部K一致凸的条件。     

P型-凸性模估计定理的推广

引入了P型-凸性模和P型-一致凸的概念,证明P型-一致凸的Banach空间是自反的,给出了一般Banach空间X中的P型-凸性模δX,p(ε)与凸性模δX,p(ε)之间的关系,并讨论了LP(X)空间的P型-凸性模与X的凸性模、P型-凸性模之间的关系.     

奥尔里奇空间的K凸性

本文讨论了经典Banach空间—尔奥里奇空间的K一致凸和K严格凸性质。给出了它们的判别准则。这两种凸性是Banach空间的基本属性,它们与空间的自反性,超自反性和逼近理论密切相关。本文的主要结果是定理一L_M~*是K一致凸的充要条件是(1)M(u)严格凸(2)M(u)对较大u一致凸(3)M(u)对较大U满足△2条件。     

L_P(E,μ)的非方性,非l_n~(1)性和K一致凸性

首先证明了非方性和非l_?~(1)性可以从Banach空间E提升到Lebesgue-Bochner函数空间L_ρ(E,μ),然后指出L_ρ(E,μ)是K一致凸的充分必要条件是E是一致凸的。     

向量值BMO_(q,Φ)(X)空间上鞅算子的有界性

文中证明了当函数Φ:(0,1]→(0,1]时,X同构于q(2≤q<∞)一致凸Banach空间的充分必要条件是鞅算子是(BMO_(q,Φ)(X),L_q(R))型的,X同构于p(1相似文献   

(NUC)空间的一种推广

本文我们把Huff接近一致凸(NUC)Banach空间的概念推广到K-接近一致凸(K-NUC)Banach空间,其方法类似于Sullivan推广一致凸Banach空间到K-一致凸Banach空间。我们证明了K-WNUC Banach空间具有正规结构,从而具有不动点性质(FPP)。我们还证明了K-NUC空间具有许多NUC空间的性质。     

关于一类渐近非膨胀映射的弱收敛定理

讨论了具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间上的渐近非膨胀映射序列的弱收敛性,推广了Passty的结果.     

关于Popa的可加选择定理的注记

给出了实线性空间上具有闭的对称凸值的(α,β)一次可加集值映射的可加选择映射的存在性定理,其中α≠0和β≠0,该结果在某些方面上改进了Popa的可加选择定理.     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

FMS中加工质量故障预报的新方法

对引起加工质量故障的原因进行了研究,建立了用于加工中心加工质量故障分析的与/或故障树,提出了隐加工质量故障(FMQF)的概念和由·FMQF 找出制造系统故障的决策树方法.本文在模糊理论基础上,提出了隐加工质量故障识别的新方法,用这种方法可以根据控制图的变化进行设备状态估计.基于以上研究,建立了可用于柔性制造系统隐加工质量故障预测和预报的专家系统.     

基于田口方法的生态环境敏感性评估方法研究

提出基于田口法的生态环境敏感性评估方法。采用统计分析方法描述生态环境敏感性特征,构建生态环境敏感性数据的统计分析模型,结合大数据挖掘方法进行生态环境敏感性关联数据挖掘,提取生态环境敏感性数据统计分布的模糊聚类特征量,采用模糊C均值聚类分析方法和相关性融合分析方法,实现对生态环境敏感性评估和检测,基于田口方法构建生态环境敏感性评估的检测统计量,根据稳健性检验和统计回归分析方法,实现对生态环境敏感性评估和预测。仿真结果表明,采用该方法进行生态环境敏感性评估的自适应性能较好,预测准确度较高,提高了生态环境敏感性评估的置信度水平。     

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<正>Science China Technological Sciences(Sci China Tech Sci)is a monthly peerreviewed academic journal supervised by the Chinese Academy of Sciences,and co-sponsored by the Chinese Academy of Sciences and National Natural Science Foundation of China.Its primary mission is to encourage communication of basic and innovative research results of high quality in the fields of technological sciences.The subject areas featured include materials,mechanical engineering,engineering thermophysics,water resources,space science,astronomics,civil engineering,nuclear science and technology,electronic engineering,architecture,and engineering mechanics,etc.All papers should be intelligible for a broad scientific audience.Contributions are invited from researchers all over the world.Sci China Tech Sci is indexed by SCI,EI,Current Contents,Index to Scientific Reviews,International Aerospace Abstracts,Math Reviews,MathSciNet,Current Mathematical Publications,Z Math,etc.     

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正General Journal of Beijing Institute of Technology(JBIT),an English language journal sponsored by Beijing Institute of Technology,was established in 1992.JBIT mainly publishes research articles that reflect the latest achievements in basic theory and experimental studies in various engineering fields and in applied mathematics,mechanics,physics,chemistry,and so on.JBIT is listed in Ei,CA,SA,AJ,CSA,MR,ZM and many other abstracting indexes.     

Genomics,metagenomics,and microbial oceanography—A sea of opportunities

Microbial oceanography is an emerging discipline resulted from the interaction,cross-fertilization and integration of life science and ocean science.Microbial oceanography integrates the principles of marine microbiology,microbial ecology and oceanography to study the role of microorganisms in the biogeochemical dynamics of natural marine ecosystems.The application of genomics tools to study marine microbes is resulting in rapid advancements in microbial oceanography that has important implications in globa...     

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电流变隔振器的理论研究

介绍了一种新型的隔振器———电流变隔振器 .通过对系统的结构进行简化 ,建立起物理模型 ,推导出运动微分方程 ,在理论分析和性能曲线模拟的基础上 ,确定出影响电流变隔振器工作特性的主要因素 .理论研究表明电流变隔振器在低、高频段均能良好隔振 ,有效降低传递力的幅值和扩大隔振的频率范围 ,并具有防系统共振的性能 .     

关于受控扩散过程的动力学

主要考虑在给定初始条件下构形变量的时间演化可由受控扩散描述的有限自由度动力系统.基于随机控制一般理论,引入受控扩散的随机作用量的两个适当形式.通过离散该随机作用量,导出系统受控扩散的广义坐标表示的动力学方程,该方程连同连续方程一起精确描述扩散运动的概率进程.