非光滑主型拟微分算子奇性传播

本文利用主型拟微分算子可以借助于Fourier积分算子微局部化简为标准形的性质,讨论在一定光滑性条件下,P_m(x, D)是主型算子时,方程 P_m(x, D)u+∑a_aP_a(x, D)u+∑b_βP_β(x, D)u=f解的奇性传播。其中,a_a(x)和f具非光滑性。这是M. Beals和M. Reed对P_m(x, D)是严格双曲型算子时所讨论过的问题。所得结果同样可用于讨论半线性方程 P_m(x, D)u=f(u, Du, …, D_m-1_u)解的奇性传播。其中f是C~∞函数,算子P_m(x, D)是主型的。     

算子1/(D+P(x))在微分方程中的应用

本文应用算子1/[D+P(x)],归纳出线性微分方程(D+P_1(x))(D+P_2(x))·…·(D+P_n(x))y=f(x)的通解典型表达式,从理论上给出其有解的充分必要条件。     

半解析函数存在的广泛性及两类半解析函数之间的相互转化

<正> 定理1.若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在域D上是解析的,则形如f(z)=[u(x,y)++φ(y)]+i[v(x,y)+φ(x)]的函数在D上是第一类半解析的。 其中φ(y)、φ(x)分别为D上任一连续函数。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3）阶2连通图，δ≤δ*≤△，对任意x∈V（G）,记D（x)={y|y∈V（G）/{x}，d(x,y)≤2},D*(x)={y|y∈D（x）∪{x}),d(y)<δ*}本证明：如果|D*（x)|相似文献   

关于Diophantine方程x~2+D=y~n

设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D 7(mod8)时,方程x2+D=yn的正整数解(x,y,n)都满足5gcd(n,h(-D)) n.     

关于Diophantine方程x~3+2~(3n)=Dy~2

设D是不能被6k+1之形素数整除的无平方因子正奇数.本文证明了:如果D满足下列条件之一,则方程x3+23n=Dy2没有适合n>1以及gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,n).这些条件是(1)D≡0(mod3);(2)D≡1或3(mod8);(3)D有素因数p适合p≡5(mod12).     

某些二阶微分算子的可逆性(研究简报)

作为研究伪微分算子的一个特殊情况,本文的目的在于考察二阶常系数线性偏微分算子的可逆性。一般来说,对于任何线性微分算子D,皆有与之相应的多项式算符d(x),x=(x_1,x_2,…,x_n)∈E~n,使D作用在f后,其Fourier变换Df(x)=d(x)f(x)。因此,为研究微分算子D的可逆性,需要研究1/(d(x))(?)(x)=(?)(x),即需要知道以1/d(x)作为Fourier乘子算子的有界性情况。本文对于高维情形,根据d(x)的等值超曲面的几何结构来刻划1/d(x)的L~p有界性问题;对于二维情形,则依d(x)的等值曲线的几何结构给出这种算子的一个完全的分类。     

严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件

给出了严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件，即：设D是n阶严格有向二部图(其中V(D)-(X，Y)，||x|—|Y||≤1)，若V(D)中任两个不相邻的顶点x，y，都有d(x) d(y)≥2n-4，则D含有向Hamilton路．     

标定的有向图的星运算

<正> 定义.令n≥3,n是自然数,V={1,2,3,…,n2},V~2=V×V={(x,y):x,y∈V},任一D(?)V~2称D为标定的有向图,命D={D∶D(?)V~2}={D∶D为标定的有向图},对任R,S∈D定义R*S={(x,z):((?)y∈V)((x,y)∈R&(y,z)∈S)},则D在*运算下(星运算)成为一个半群。若F(?)D满足((?)R∈D)((?)R_1,R_2,…,R_k∈F)(R=R_1*R_2*…*R_k)则称F是D的一个生成子的集合(或称“基”)命K={F∶F是D的基}。若M是集合(集)则用|M|表示M的基数(M中所含有的元素的个数)     

严格有向图Hamilton路的研究

利用图论的基本方法及其思想,结合相关定义、定理提出了两个严格有向图含有向Hamilton路的两个充分条件,即D为具有n(≥2)个顶点的严格强连通有向图:1)如果对任意具有共同的内邻点或者具有共同的外邻点的非邻接顶点对{x,y},都有d(x) d(y)≥2n 1,且min{d (x) d-(y),d-(x) d (y)}=n-2,则有向图D含有向Hamilton路;2)如果对任意具有共同内邻点或者具有共同的外邻点的非邻接顶点对{x,y},都有d(x) d(y)≥(5/2)n-5,则有向图D含有向Hamilton路.     

估算D（x）的一个显示公式

设D（x）表示构成偶数x为2个奇素数之和的表示法个数，通过利用一种新的筛法，得到并证明了估算D（x）的一个显示公式．     

与异元奇素数对有关的Goldbach数数量的估算

通过研究异元奇素数对的分布,提出并证明了与这类奇素数对有关的Goldbach数数量的估算公式,即与异元奇素数对有关的、不大于2N的Goldbach数数量n(G(2n))的最保守估计为:当N充分大时, n(G(2n))＞N(0．956/ln N-2/N)~2;于是,当N→∞时,n(G(2n))按此规律趋于无穷大．     

概率为0或者说的事件的一个定理

针对部分学者对作者《概率论中的确定误差限》一文中定理7的证明较弱的意见补充证明了在有限多次Bernoulli试验中,概率为零的事件一定不出现,概率为1的事件一定在第次试验中出现,从而使Goldbach猜想等问题中的误差限获得了完全肯定的结论,     

概率为0或1的事件的一个定理

针对部分学者对作者《概率论中的确定误差限》一文中定理 7的证明较弱的意见 ,补充证明了在有限多次Bernoulli试验中 ,概率为零的事件一定不出现 ,概率为 1的事件一定在每次试验中出现 从而使Goldbach猜想等问题中的误差限获得了完全肯定的结论     

The Deterministic Error Limit in Probability Theory-On the probability method for the Goldbach conjecture, the8th problem of Hilbert and Fermat's last theorem

Aneventofabsolutesmallprobabilityissuchaneventinwhichitsprobabilityisnotnull,butthesumofitsexpectationsindifferentinfinitudesofexperimentsinthesamesequenceisalwayslessthanl.Thenaturalordinalexperimentisarandomexperiment,whichiscorrelatedwiththepropertyofnaturalnumbers.Atrialiscalledannthnaturalordinalexperimentiftheobjectofthetrialisthenaturalnumbern,andatrialiscalledannthk-variablenaturalordinalexperimentifitconsistsofn-k1experimentswhicharedifferentfromtheexperimentsofthefirstn-1k-variablena…     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

超高密度电法的模型响应对比分析研究

超高密度电法是建立在常规高密度电法基础上的一种地球物理探测方法,其继承了高密度电法诸多优势,并且通过多通道数据采集,进一步优化采集方式,提高电极利用率、缩短实际操作时间、增大数据采集量,从而提高工作效率和准确性。本文首先简单介绍了超高密度电法以及改进型超高密度电法的基本原理、观测方式、正演模拟和反演成像的理论基础以及发展;其次针对一个典型的模型,分别通过对比超高密度电法和改进型超高密度电法与常规高密度电法对此模型的响应,对比分析之后确认改进型超高密度电法比常规高密度电法拥有更佳的探测效果,并且提高工作效率。     

施工阶段内力与变位叠加法及其应用

把使用阶段的结构作为受力计算对象是目前空间结构设计的常规做法,结果使得结构的最终内力、变位等与施工方法及其施工过程无关,这不符合工程实际,而传统的有限元法并没有提供能解决该问题的相应公式,提出的施工阶段内力与变位叠加法,对传统有限元法作了改进,使计算结果符合空问结构施工的实际工况,同时该计算方法还能全过程跟踪分析结构在施工各阶段以及施工完毕时的内力、节点变位和支座反力,以一座采用移动支架法施工的柱面网壳为例,用该方法计算并通过数据比较说明了常规设计方法误差存在的程度和原因,指出了空间结构设计考虑施工方法及其过程的重要性。     

邻域整点搜索法求解标准型纯整数规划

从探索线性规划的优化机理入手,借鉴分枝定界法求解整数规划的基本原理和目标排序法求解0 1规划的思路,在完成一系列理论分析和证明之后,提出求解资源分配型整数规划的一种新方法———邻域整点搜索法.该方法是迄今为止求解整数规划的最为简捷有效的方法,是分枝定界法合乎逻辑的发展,也是用常规方法求解整数规划问题走向成熟的标志.使用该法,既可以求解纯整数规划,也可以求解混合整数规划问题,对于求解大规模整数规划问题具有无可比拟的优越性.     

四光束全息光弹性法的研究

本文提出了一种获取等和线信息的新方法,该方法具有一次曝光给出清晰的等和线条纹图的突出特点。文中介绍了该方法的基本原理和实验技术,同时阐明了该方法与实时法和二次曝光法相比的优越性,并用该方法获取了二个标准试件的清晰的等和线条纹图.