数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的　研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接． 方法　分别利用网格法空间曲面、单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ 曲面构造曲面, 推导自由曲面的数学方程式． 并利用Ｂｅｚｉｅｒ 曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接． 结果　提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术． 结论对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．     

幻曲面的等距变换及等距曲面的分析性质

本文研究的幻曲面是指以任何数字幻方（矩阵）为型值的Bernstain-Bezier曲面．对二次幻曲面做等距变换,给出了等距变换的图像．对其进行进一步分析,探讨了二次幻曲面的等距曲面的分析性质,并给出了幻曲面的等距曲面的第一、二基本形式。     

平行四边形网格上的递归曲面

文中利用直积的方法给出了平行四边形网格上递归曲面的定义，并由此引入了Ｌ曲面和Ｗ曲面，得到了Ｌ曲面的求导公式、基底表示、包络定理和把Ｌ曲面表示为等价的Ｂｅｚｉｅｒ曲面的表示公式．最后证明了平行四边形域上Ｗ曲面具有保凸性．     

曲面特征恢复的三角网格模型孔洞修补算法

为了恢复三角网格模型中的孔洞处的真实形状,提出一种曲面特征恢复的孔洞修补算法．首先对模型中检测出的孔洞进行三角化并细分,完成孔洞的粗修复．然后利用高斯球确定孔洞的邻域及其曲面类型,对二次曲面类型的孔洞邻域进行非线性最小二乘拟合以获得曲面代数方程,对自由曲面类型的孔洞邻域则进行B样条曲面拟合．最后根据孔洞邻域的曲面方程获...     

复杂曲面的计算机三维建模研究

在某型飞机外形的计算机三维建模中，以原有二维图数据，构造某片复杂曲面，产生皱折现象．本文分析了曲面产生皱折的原因，采用型值点均化、累加弦长的参数化方法，对曲面进行了光顺处理．并根据该复杂曲面的特点，采用曲面片方法，构造出满足精度要求的三维曲面．     

工程结构中曲面与曲线最短距离的计算方法

目的解决工程结构中曲面与曲线之间最短距离问题，为工程结构应用提供参考．方法建立以曲面、曲线上未知点坐标设计变量，以曲面和曲线方程为约束条件，以曲线和曲面距离为目标函数的约束优化方法来精确地确定曲面和曲线之间最短距离，同时确定获得最短距离对应的坐标点．结果进行波动路面和地下电缆之间最短距离的仿真分析并获得相应结果．结论研究方法为解决实际工程问题提供有效计算方法．     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

反求原理在重构模具自由曲面中的应用

以某一实际自由曲面为例，结合三坐标测量机(LK G90CSl5．10．8)的特点，在实际反求工作中采用该三坐标测量机对自由曲面进行扫描测量，对测量数据进行预先处理，应用三角Bezier原理．编程实现曲面重构，得到曲面CAD模型．     

参数Bezier三角曲面的VC~1构造及其在复杂曲面产品测量造型中的应用

本文以参数曲面的ＶＣ１连续条件为基础，系统研究了ＶＣ１光滑Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面构造过程中的控制点计算．借助于Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面造型技术，解决了数控测量中具有复杂曲面外形产品的测量和造型问题．     

基于NURBS的复杂扭变曲面空间光顺研究

阐述了一种曲面空间光顺的方法 采用NURBS(非均匀有理B样条 )方法对空间曲面进行定义 ,把扭变曲面在空间分割成小块曲面片 ,直达到分割的精度要求 ,从而避免了由二维定义到三维映射转换的误差 利用NURBS方法求解小块曲面片控制矩阵和控制点 ,通过重新定义曲面片的权因子和控制点来对曲面局部形状进行修整 ,从而使曲面在空间的光顺性得到保证 此方法应用于风机叶片的扭变曲面以及相关曲面 ,得到了理想的光顺效果 ,是一种比较实用的光顺方法     

曲面面积求解方法研究

由画法几何原理可知平面面积等于其正投影面积乘以该平面与投影面夹角的余弦。将此关系转移到曲面的投影 ,可建立曲面面积的直观、精确求解方法。而应用曲面展开直接为计算机提供了精确、迅速的求解方法     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线Γ在参数方程下绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线Γ在一般方程下绕空间直线l及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线Γ绕空间直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算。     

简化二次曲面的一种新方法

目的简化二次曲面,并给出具体的坐标变换式,同时解决某些多项式的因式分解.方法采用矩阵代数的理论.结果得出了二次曲面简化的公式和某些多项式因式分解的相关结论.结论用矩阵代数的理论简化二次曲面和解决某些多项式的因式分解的方法是可行的.这种方法是简化二次曲面的一种新方法.     

3D GIS中空间曲面的不确定研究

数据质量直接影响着GIS应用、分析、决策的正确性和可靠性，而随着真三维模型不断发展，有必要对三维空间数据的不确定性展开一系列的研究．面向对象数据模型中，空间目标抽象为点、线、面和体4种类型，其中面目标由曲面和平面表示．以较为简单的双二次Bezier曲面和较复杂的双三次Bezier曲面为例。对曲面上任意点的不确定性进行了研究，用Matlab编程实现．算例结果表明，曲面上任意点的精度至少要高于确定该曲面的点其中一点。     

第二类曲面积分的一种解法

本文作者介绍了利用两类曲面积分的关系而导出的第二类曲面积分求解的一个公式,在某些情况下该公式比直接计算第二类曲面积分较为简洁.文章举例说明了利用该公式同时计算三个第二类曲面积分的方便性.     

计算机辅助曲面造型设计的探讨与实践

在计算机上进行三维几何设计时，常会遇到大量的曲面造型问题，诸如汽车车身设计、飞机外形设计等等。因此，在计算机辅助几何设计领域中关于曲面造型的研究一直是国内外十分关注的问题。在曲面造型的实际过程中，Ｂｅｚｉｅｒ曲线曲面、Ｂ样条曲线曲面和Ｈｅｒｍｉｔ曲线曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地实现各种不同形状的曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地     

鼓型滚子齿式空间凸轮机构凸轮曲面形成原理

用回转变换张量法分析鼓型滚子齿式（x向）空间凸轮从动曲面与凸轮曲面在接触线位置的几何,建立凸轮轮廓曲面解析方程组,导出凸轮压力角解析表达式,阐述空间凸轮不可展轮廓曲面形成原理。     

基于三角网格的三维地形局部贴图方法的研究

纹理映射技术是一种提高图形真实感的有效手段.目前常用的一些三维开发软件，如Vrml、Java3D，一整片曲面只能一次加一种纹理，不能满足以不同的纹理贴图来表现不同地貌的需求.为此给出一种基于三角网模型的三维地形的局部贴图方法，在整个三角曲面片中，通过用户划定范围并且对划定后的范围进行局部贴图，从而可在一个曲面片上表现不同的地貌特征.该方法优于通过多张地形曲面表现多地形不同地貌的方法.