切换线性随机系统的指数稳定分析:多Lyapunov函数方法

考虑随机扰动对于切换系统稳定性的影响.我们推广多Lyapunov函数方法并利用噪声的统计性质建立几乎必然指数稳定的条件.进而,给出了子系统反馈控制器的设计条件以使闭环系统是几乎必然指数稳定的.最后,通过一个仿真算例验证了方法的有效性.     

有界噪声激励下Mathieu-Duffing方程的稳定性

研究了M ATH IEU-DU FFING方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机M ATH IEU-DU FFING系统的不变测度和最大LYAPUNOV指数,由最大LYAPUNOV指数得到系统的零解几乎必然稳定的充要条件。利用摄动法研究了系统的非零稳态响应,并进行了数值模拟。     

欠驱动自治水面船的全局K-指数镇定控制方法

针对欠驱动自治水面船的镇定控制问题,提出了一种光滑时变反馈镇定控制律.基于全局微分同胚坐标变换将欠驱动自治水面船的数学模型转化为级联形式的非线性系统,并证明了原系统的镇定问题可简化为级联子系统的镇定问题.通过在状态反馈控制律中增加指数收敛控制项,获得了具有指数收敛速率的时变光滑镇定控制律,并证明该控制律能保证原系统的全...     

不确定随机可变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定性随机可变时滞系统的指数鲁棒稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,建立了这类系统的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据。通过例子说明了所得判据的有效性。     

谐和与随机噪声作用下二阶参激系统的Lyapunov指数

研究了二阶线性系统在谐和与随机噪声联合作用下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。用路径积分法求出了系统的稳态概率密度，从而求出了系统的最大Lyapunov指数，由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。数值模拟表明文中提出的方法是有效的。     

脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性

研究带有脉冲的随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用随机分析技巧和线性矩阵不等式工具,得到系统基于矩阵不等式的几乎必然指数稳定性充分条件,并通过一个例子来验证结论的有效性.     

线性时不变平面切换系统的镇定问题

为了研究相平面中线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题,针对由于2个子系统不稳定的平衡点(焦点、结点、鞍点)类型互异而导致的3种特殊混杂切换系统,基于圆锥切换法则和相平面几何性质,通过设计不同的切换控制律,分别给出了判定系统渐近镇定的充分必要条件,从而完整解决了二阶线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题.数值仿真结果表明了该方法的有效性.     

非均质Rayleigh梁的指数镇定

该文研究的是Rayleigh梁的指数镇定问题.首先用线性算子半群方法得到闭环系统的适定性和强渐近稳定性;其次应用频域乘子方法得到了闭环系统的指数镇定.     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性作为应用讨论了线性时滞Ｉｔｏ型方程的几乎必然指数稳定性，类似的结果可扩展到带位置参数的时间滞半型方程上。     

半鞅流的Lyapunov指数

本文用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式，继续［４］研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的几乎必然Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

二维随机时滞Navier-Stokes方程的指数稳定性

研究了具有变时滞的二维随机Navier-Stokes方程.证明了对于足够小的Reynolds常数(或等价地说足够大的粘性系数),当时间趋于无穷大时,方程的解均方和几乎必然指数收敛于稳态解.     

半鞅流的Lyapunov指数

本文用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式，继续［４］研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的几乎必然Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

It(o|^)型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．     

一个局部分布的非均质Timoshenko梁指数镇定

研究具有一个局部分布反馈控制的非均质Timoshenko梁的镇定问题。文献4讨论了带有一个局部控制简支的均质Timoshenko梁，用特征向量法证明，当两波速相等时，系统能指数镇定。该文用频域乘子方法证明，当两波速相等时，系统能指数镇定。     

基于back-stepping方法的随机系统的非线性控制器

应用李雅普若夫第二方和伊藤公式，结合Young不等式分析受控随机非线性系统的非线性控制器的特性，并基于back-stepping方法设计出受控随机非线性系统的非线性控制器，证明在一定的条件下非线性控制器的镇定必须指数稳定性。最后仿真结果表明基于back-stepping方法设计出的非线性控制器设计的有效性。     

一类非线性时变时滞随机大系统的稳定性

讨论了线性时滞随机系统平凡解的几乎必然渐近稳定性,并推广到非线性多时滞随机大系统的几乎必然渐近稳定性.提出了非线性多时滞随机大系统几乎必然渐近稳定性的代数判据.最后,用仿真例子说明了主要结果的可行性与有效性.     

随机镇定与反镇定概述

本文概述了随机镇定与反镇定理论的研究现状.主要回顾了一个微分方程的随机镇定与反镇定普遍理论及其发展,并围绕该理论的应用和扩展从四个方面阐述连续时间系统噪声镇定理论的当前发展概况.此外,本文还概述了离散时间系统随机镇定方面的最新进展.     

具有多个平衡点的不确定混杂系统的鲁棒镇定

考虑具有多个平衡点的参数不确定混杂系统的鲁棒镇定问题。采用分段二次型Lyapunov函数推导得到此类混杂系统可由混杂状态反馈鲁棒镇定的充分条件，在此基础上提出了混杂状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法，将控制器的设计转化为与一组线性矩阵不等式相关的凸优化问题，从而可以用有关的计算软件求解。由于控制器的设计不仅包含控制器连续时间动态行为的设计，还包含离散事件动态行为的设计， 因此不要求混杂系统中每个连续子系统都具有可控性，仿真结果表明了设计方法的有效性和可行性。     

一类带有混合时变时滞的非线性切换系统的镇定

研究了一类带有混合时变时滞的非线性切换系统的指数镇定问题.通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用平均驻留时间的方法,建立了带有混合时变时滞的非线性切换系统指数镇定的充分条件,同时通过矩阵的一些特殊变形方法,最终设计出该系统的控制器.并给出了一个数值例,用以说明所获结果的有效性.     

非线性随机混杂系统的鲁棒耗散控制

针对一类带有多维噪声的带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,通过构造随机跳变系统的随机耗散性理论,给出了该类系统的耗散性定义、耗散不等式,以及系统保证耗散性的充分条件．在此基础上,针对带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,进行鲁棒状态反馈耗散控制,即通过求解线性矩阵不等式,设定状态反馈鲁棒控制器,使得在此控制作用下闭环系统满足耗散性．