基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

一种可变步长的暂态稳定自适应修正牛顿组合算法

为满足日益扩大的复杂互联电网的暂态仿真需求,讨论一种基于自适应修正牛顿（Shamanskii）算法和非诚实牛顿法（very dishonest Newton method,VDHN）的可变步长暂态稳定仿真组合算法。本算法在微分代数方程组联立求解框架下,首先根据隐式梯形积分局部截断误差理论,对步长进行控制,在保证精度的条件下,减少了积分步数;其次,在每时步非线性方程组迭代求解中,考虑牛顿类算法的收敛性,引入Shamanskii算法,自适应控制雅可比矩阵的更新,并进一步应用VDHN法对迭代过程中电压向量的计算进行简化。针对多组算例进行测试,讨论该算法的有效性及局限性。计算结果表明：该算法可适应不同规模算例,在故障较严重情况下,仍可较好地提升仿真效率。     

基于预处理BICGSTAB法的电力系统潮流并行计算方法

为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为此,根据雅可比矩阵的不对称不定性,采用稳定双正交共轭梯度(bi-conjugate gradient stabilized, BICGSTAB)法进行修正方程组的求解。进一步,为改善BICGSTAB法的收敛性,根据雅可比矩阵的稀疏性和类对角占优性,提出一种改进PPAT(Preconditioner with sparsity Pattern of AT, PPAT)预处理器和改进Jacobi预处理器相结合的两阶段预处理方法,并对雅可比矩阵进行预处理,提升BICGSTAB法的收敛性能。然后,将上述潮流算法移植到CPU-GPU异构平台,实现电力系统潮流的并行求解。最后,通过不同测试系统算例对所提方法进行验证、分析。结果表明,所提潮流并行计算方法可实现电力系统潮流的准确、快速求解。     

具有指数收敛速度的电力系统全分布式潮流算法

为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方法不需要协调层对分布式计算进行分解协调,各分区仅需要与邻居分区交换潮流方程修正量的信息,外环迭代收敛特性与全局潮流相同,内环迭代保证收敛且具有指数收敛速度。通过IEEE39节点和118节点算例的测试表明,该方法具有较高的收敛性,适合于没有协调层的分布式潮流计算。     

电力系统线性状态追踪方法

传统状态追踪方法一般基于扩展卡尔曼滤波方法求解,其缺点是:由于电力系统量测方程的非线性,使得这些方法在求解的过程中必须对量测方程进行近似线性化,从而影响了估计精度,尤其是相邻断面的状态变量发生突变时,估计精度明显降低;传统方法在迭代的每一步中均需重新形成雅可比矩阵,因而计算效率较低。以上缺点影响了传统状态追踪方法的应用。提出一种基于精确线性化量测方程的线性状态追踪方法,所提方法的优点为:在估计中无量测方程的近似线性化误差,因而估计精度较高;在迭代中雅可比矩阵均为常数矩阵,从而提高了计算效率。通过在IEEE系统上的仿真算例验证了所提方法的有效性和高效性。     

一种快速的定雅可比潮流算法

完美地组合了电流注入型潮流算法和保留二阶项的快速潮流算法的优点,弥补了二者的不足之处,提出了一种快速的定雅可比潮流算法。该算法修正方程式的雅可比矩阵是通过对电流注入型潮流算法PQ节点的雅可比矩阵进行改造而得来的,是一个对称的常数雅可比矩阵。修正方程式的常数项是在保留潮流方程式非线性项的基础上进行简化改进而获得的,是一个非常简单的修正公式,在迭代过程中完全不需要进行节点电压的修正和节点功率的计算。这些处理,既保证了算法的收敛性,又大大提高了计算速度。详细论述了该算法的原理及用法。最后将它与牛顿法、定雅可比牛顿算法、PQ分解法、快速解耦法（FDLF）等潮流算法在多个算例上进行了收敛性能和收敛速度的比较,结果证明该算法收敛速度远大于牛顿法和定雅可比牛顿算法,收敛能力与定雅可比牛顿算法相当,算法适用能力比PQ分解法和快速解耦法强。     

基于稀疏近似逆预处理的牛顿－广义极小残余潮流计算方法

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿－广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节点系统的分析计算结果验证了所提方法的有效性。     

基于阻抗补偿的三相四线制配电网前推回代潮流算法

在三相四线制配电网中,中性线重复接地对前推回代潮流算法存在收敛性问题。分析了中性线重复接地导致前推回代潮流算法难收敛的原因,提出一种基于阻抗补偿的三相四线制配电网前推回代潮流算法,改善了潮流计算的收敛性,并保证补偿前后的潮流结果不变。该方法通过在接地电阻和重复接地点之间补偿一对大小合适且取值相反的阻抗,减小了不动点迭代雅可比矩阵的谱半径,使之满足压缩映射的条件,从而保证潮流计算收敛。算例验证了所提方法的正确性。     

一种快速的定雅可比潮流算法

完美地组合了电流注入型潮流算法和保留二阶项的快速潮流算法的优点,弥补了二者的不足之处,提出了一种快速的定雅可比潮流算法.该算法修正方程式的雅可比矩阵是通过对电流注入型潮流算法PQ节点的雅可比矩阵进行改造而得来的,是一个对称的常数雅可比矩阵.修正方程式的常数项是在保留潮流方程式非线性项的基础上进行简化改进而获得的,是一个非常简单的修正公式,在迭代过程中完全不需要进行节点电压的修正和节点功率的计算.这些处理,既保证了算法的收敛性,又大大提高了计算速度.详细论述了该算法的原理及用法.最后将它与牛顿法、定雅可比牛顿算法、PQ分解法、快速解耦法(FDLF)等潮流算法在多个算例上进行了收敛性能和收敛速度的比较,结果证明该算法收敛速度远大于牛顿法和定雅可比牛顿算法,收敛能力与定雅可比牛顿算法相当,算法适用能力比PQ分解法和快速解耦法强.     

一种新的含UPFC的电力系统潮流算法

提出了一种新的UPFC功率注入模型。基于该模型,推导了含UPFC的电网潮流方程,提出了一种新的算法来求解含UPFC的电网潮流问题。该算法基于快速解偶法(FDLF),包含了两个交替迭代过程,继承了快速解偶法的基本特性,雅可比矩阵在迭代过程中保持对称、定常。此外,采用该潮流计算模型可以直接方便地得到UPFC控制变量的较佳初始条件,有利于算法的收敛。通过实例的计算和比较,最后验证了算法的可靠、快速和准确。     

基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法

矩阵预处理是提高电力系统动态仿真中网络代数方程组求解收敛性和求解效率的有效方法。该文推导了网络代数方程的预处理求解方法的通用迭代格式,得到了分离等效法和具有更好收敛性的功角等效法预处理迭代形式。利用通用迭代格式,基于迭代矩阵谱半径的概念揭示了求解过程的迭代收敛性机制,提出了衡量谱半径大小的评价指标,避免了求取矩阵谱半径的复杂计算。基于IEEE标准10机39节点系统,对比分析了直接求解法、分离等效法和功角等效法的仿真有效性、迭代收敛特性以及仿真效率。结果表明,相比于分离等效法,功角等效法具有更好的求解性能,其迭代次数和计算时间分别减少了33.29%和27.91%。所提的预处理技术具有良好的实用前景。     

一种新的含UPFC的电力系统潮流算法

提出了一种新的UPFC功率注入模型.基于该模型,推导了含UPFC的电网潮流方程,提出了一种新的算法来求解含UPFC的电网潮流问题.该算法基于快速解偶法(FDLF),包含了两个交替迭代过程,继承了快速解偶法的基本特性,雅可比矩阵在迭代过程中保持对称、定常.此外,采用该潮流计算模型可以直接方便地得到UPFC控制变量的较佳初始条件,有利于算法的收敛.通过实例的计算和比较,最后验证了算法的可靠、快速和准确.     

几种高阶收敛的Levenberg-Marquardt方法在潮流计算中的应用

针对现代电力系统日益复杂的运行工况使得常规潮流算法面临不收敛的问题,在已有三阶和四阶收敛的改进Levenberg-Marquardt(LM)算法的基础上,通过不断引入LM近似迭代步,提出了2种高阶收敛的LM算法(五阶收敛的LM算法(LM5)、六阶收敛的LM算法(LM6))用于电力系统潮流计算。根据所提方法得到的最小二乘解,分析系统薄弱节点的相关信息,为电力运行部门潮流调整以及潮流收敛性的改善,提供有价值的参考信息。为了体现所提算法的收敛性和鲁棒性,将所提算法、牛顿法、二阶收敛LM法(LM2)、三阶收敛LM法(LM3)、四阶收敛LM法(LM4)分别在"良态"、"不同初始点位置"、"重负荷"、"小阻抗支路"、"线路或发电机故障"等工况下进行测试。算例表明:"良态"情况下,所提的高阶收敛LM算法具有迭代次数少、雅可比矩阵计算次数少的特点;"病态"情况下,在一定程度范围内,引入近似LM迭代步能够改善潮流收敛性,但超出该程度范围,不断引入近似LM迭代步对潮流收敛性的改善作用不明显。     

潮流计算雅可比矩阵预处理方法的比较研究

电力系统潮流计算中,对潮流雅可比矩阵进行预处理(preconditioning)的改进算法能提高算法的收敛性并能加快迭代收敛的速度;其中,预处理矩阵的选择是关键。通过应用Matlab对目前几种潮流计算预处理方法进行了仿真计算分析。仿真结果表明,P-Q分解法是目前各种预处理方法中最有效的一种预处理方法,且系统越大,效果越明显。     

潮流计算雅可比矩阵预处理方法的比较研究

电力系统潮流计算中,对潮流雅可比矩阵进行预处理(preconditioning)的改进算法能提高算法的收敛性并能加快迭代收敛的速度;其中,预处理矩阵的选择是关键.通过应用Matlab对目前几种潮流计算预处理方法进行了仿真计算分析.仿真结果表明,P-Q分解法是目前各种预处理方法中最有效的一种预处理方法,且系统越大,效果越明显.     

基于一种不可行内点法的电力系统无功优化

在应用内点法进行线性规划时,尚不能保证它的全面收敛性。提出了一种新的算法来求解无功线性优化问题。利用潮流雅可比矩阵直接变换求取灵敏度系数,建立无功优化线性规划模型,同时采用一种不可行内点算法来直接求解该问题。IEEE 14节点、30节点、57节点系统的计算结果表明,该算法能有效求解无功优化线性规划问题,同时在初始点的选择上不要求从内点启动,迭代收敛次数稳定,对计算系统的规模不敏感。     

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。     

电力系统快速牛顿法潮流计算

一、引言牛顿—拉夫逊法(简称牛顿法)是解非线性方程式的一个有效方法,在电力系统潮流计算中,它具有较好的收敛性。但是,由于在每次迭代时,都必须重新计算雅可比矩阵,并对雅可比矩阵再进行三角分解,显然这将占用大部分的计算时间;尽管它通常迭代6～7次就能收敛到非常精确的解,计算速度还是比较慢。     

计及暂态稳定约束的可用传输容量计算

以摇摆曲线的失稳轨迹在对应时间段上的积分值作为确定暂态失稳程度的判据，将计及暂态稳定约束的可用传输容量计算问题等值变换为常规最优潮流问题。克服了由于引入暂态稳定约束引起的雅可比矩阵及海森矩阵的计算困难，因此可采用具有二阶收敛性的直接非线性原对偶内点算法求解该模型。此外，该文首次提出了暂态稳定约束最有效部分的概念，减少了在每次迭代过程中雅可比矩阵及海森矩阵的计算量，提高了算法的计算速度和收敛性，并通过算例证明了本算法的正确性和有效性。     

广义特勒根潮流计算方法

在电流注入型潮流模型基础上,利用广义特勒根定理的小扰动定理,提出了一种新的电力系统潮流计算方 法——广义特勒根潮流计算方法。这种方法在每次迭代过程中,不需要重新对雅可比矩阵因式分解,只需在 首次迭代时作一次因式分解即可。通过算例结果分析得出,广义特勒根潮流算法比定雅可比法在收敛性和计 算时间上都更为理想。