基于奇异摄动法的降阶模型对系统稳定性的影响

电力系统含有大量非线性高阶的数学模型,电力系统稳定性分析时,不可避免地要采用简化的系统模型,文章首先对电力系统动态负荷模型和发电机模型进行了研究并进一步推导变形,然后采用奇异摄动法中多重时间尺度的思想将非线性的电力系统负荷模型分解成不同时间尺度下的几个子系统,并将高阶模型降阶为低阶模型,最后通过仿真得到一系列数据验证了奇异摄动法降阶后的模型更接近完整模型,所得结果偏差更小。摄动法使模型降阶有了依据,避免了经验降阶带来的较大误差。     

基于主导度分析的直驱风电场奇异摄动降阶方法

现有的奇异摄动降阶方法无法确保直驱风电场(direct drive wind farm,DDWF)降阶系统与全阶系统具有一致的次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)特性,故降阶系统无法应用于DDWF并入弱电网系统的SSO分析之中。针对这一问题,该文提出一种基于主导度分析的DDWF奇异摄动降阶方法。该方法以DDWF系统SSO模式保留为导向,以复现全阶系统动态特性和SSO特性为最终目标,实现DDWF系统的降阶。首先,在兼顾系统特征值和系统能控能观性的前提下,通过主导度分析,量化各振荡模式对DDWF系统动态特性的主导程度。然后,根据给出的保留模式确定原则,建立包含DDWF系统主导振荡模式和全部SSO模式的保留模式集合;再对各保留模式进行参与因子分析,完成DDWF系统多时间尺度划分。最后,建立10阶DDWF奇异摄动降阶系统,最大限度地提高系统仿真效率。以单DDWF和两DDWF并入弱电网系统作为仿真算例,验证所提降阶方法的有效性。     

基于平衡理论的双端柔性直流输电系统降阶小信号建模

为了提高直流输电系统小扰动稳定性分析计算效率,建立了直流输电系统小信号降阶模型。文章以双端直流输电系统为研究对象,首先建立了双端柔性直流输电系统小信号模型,然后基于平衡理论将系统状态量按Hankel奇异值数目排序进行阶数选择,经过矩阵变换实现小信号模型的降阶。通过计算全阶系统和降阶系统的主导特征根变化轨迹,验证了降阶系统与全阶系统具有一致的小扰动稳定性。仿真结果表明,降阶前后具有相似的动态响应,验证了降阶模型的准确性。在复杂网络环境下,基于平衡理论的降阶方法不仅减小模型复杂度、提高了计算效率,还可对系统的稳定性进行预判。     

一种多时间尺度电力系统奇异摄动模型的推导

由于电力系统是一个多时间尺度的高阶非线性系统，其稳定性分析就变得异常复杂。为了提高稳定计算的效率．研究电力系统的多时间尺度动态模型及其降阶是非常必要的，为此，以电力系统物理电路为基础．导出了一个计算快动态和慢动态的电力系统奇异摄动模型。利用系统化的降阶方法，对电力系统模型进行降阶，并通过忽略快动态和固定慢动态，得出一个简化的、符合传统电力系统储备结构的电力系统模型，这对理解系统失稳机制具有重要意义。     

一种多时间尺度线性系统模型降阶的误差预测方法

传统线性系统的数学模型降阶方法,无法预测降阶所引起的系统状态变量动态特性的时域误差,这将导致降阶模型与原始模型状态变量的动态特性差异大,而无法用于系统分析。因此,在传统奇异摄动模型降阶方法基础上,提出一种基于L2范数的线性系统模型降阶的误差预测方法。解析推导了忽略快动态、固定慢动态降阶引起的系统状态变量动态特性的相对误差计算公式,构建了单台发电机供电的交流电力系统、三台发电机供电的直流电力系统的多时间尺度数学模型,并对它们进行了模型降阶和误差预测。仿真结果验证了所提误差预测方法的正确性。     

考虑多控制环耦合的并网逆变器非线性建模及仿真分析

随着新能源发电技术的快速发展和电力电子化设备的规模化应用,电力电子化已成为新型电力系统的重要发展趋势。并网逆变器作为新能源接入电网的重要接口,其暂态稳定性对电力系统的稳定可靠运行尤为重要。并网逆变器具有多控制环耦合与强非线性的特征,因此建立其非线性数学模型是分析其暂态稳定性的重要基础。然而,已有的研究大多是基于小信号建模或只考虑单一控制环节的简化非线性建模,不能完全表征并网逆变器在大扰动条件下的暂态响应。因此,充分考虑并网逆变器多控制环耦合特性,建立其全阶非线性暂态模型,包含功率下垂控制环、锁相环,电压电流双闭环控制。为了便于模型应用,采用奇异摄动法推导了非线性降阶模型。利用Matlab/Simulink时域仿真和RT-Lab实时仿真,验证了全阶模型和降阶模型在小扰动和大扰动下的准确性。在非线性降阶模型的基础上进行线性化,并利用小信号方法分析了系统参数对稳定性的影响。所建立的并网逆变器非线性暂态模型具有较高的模型精度和实用性,可为电力电子化电力系统的暂态稳定性分析提供数学模型基础。     

利用平衡理论进行电力系统模型降阶

利用平衡实现理论系统地研究了电力系统模型降阶问题,提出了电力系统平衡实现算法,详细地分析了平衡截断和平衡残差降阶方法;然后,利用两种降阶方法,分别得到了电力系统的各阶降阶模型。最后,针对单机无穷大系统,给出了恒定控制和最优控制时各降阶模型与原系统的输出仿真曲线,并计算了两种降阶方法的各降阶系统的绝对误差、相对误差以及它们的误差上界。仿真分析和误差计算结果表明:对于系统Hankle奇异值满足第k个奇异值远远大于第k+1个奇异值时,k阶降阶系统保留了原系统动态过程的高频成分,与原系统动态过程基本一致,误差很小;对于低于k阶的降阶系统,虽然误差较大,但保留了原系统的稳定性,这将对于大规模电力系统分层控制的高层模型的降阶研究具有重要意义。     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂，为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电容与负荷补偿电容，该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

逆变型分布式电源模型的多时间尺度降阶分析及稳定一致性证明

微网中逆变型分布式电源(inverter interfaced distributed generator,IIDG)包含频率控制、测量延时和电磁暂态等多个时间尺度,是一个复杂的非线性系统。该文以微网中基于下垂控制的IIDG为研究对象,建立包含功率下垂控制器、电压电流双环控制器以及滤波器和线路的IIDG完整模型。根据奇异摄动理论,对IIDG完整模型进行多时间尺度特征划分,并对模型进行忽略快动态降阶处理。通过IIDG小信号模型的特征提取,对IIDG模型降阶前后的静态稳定一致性进行证明。利用系统稳定域边界二次近似方法,对IIDG模型降阶前后的暂态稳定一致性进行证明。通过单机系统及三机微网示范工程系统的时域仿真结果证明所提的IIDG时间尺度划分方法和降阶方法的有效性,能为微网中IIDG动态特性分析提供降阶简化模型。     

非线性电力系统模型经验Gramian平衡降阶

为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现过程:形成非线性电力系统动态模型,通过仿真样本和经验数据样本得到经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵;利用得到的Gramian矩阵,计算平衡变换矩阵T,从而得到原系统的平衡系统;获得平衡系统的经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵,并进行奇异值分解,得到Hankel奇异值;根据Hankel奇异值大小的分布确定低维子空间的维数,得到非线性电力系统的降阶模型。以某实际20机非线性电力系统模型为例进行降阶仿真,仿真结果表明,降阶系统模型在保留原系统稳定性和输入输出动态行为的前提下,其阶数由原系统的120阶降到50阶,验证了经验Gramian平衡降阶方法在非线性电力系统模型降阶中的有效性。     

基于分解降阶模型的双馈异步发电机模态估计方法

了解双馈异步发电机的本征特性对于揭示其对电力系统稳定性影响的机理具有重要意义。传统本征特性研究方法基于双馈异步发电机详细模型分析模态,方程阶数高、计算量大,且分析结果缺乏有效验证手段。根据状态变量特征及其耦合特性,提出基于分解降阶模型的重要模态估计方法。首先基于机械传动链模型和异步发电机模型方程,分析了机械传动链和异步发电机状态变量与双馈异步发电机系统其他状态变量的多时间尺度和耦合特性。在此基础上,提出了基于分解降阶模型的轴系扭振和定转子磁链振荡模态的估计方法,并利用奇异摄动理论揭示了该降阶模态估计方法的内在本质。最后,通过对比分析分解降阶模态估计、详细模型模态分析结果,验证了分解降阶模态估计方法的正确性。     

受端多落点级联型混合直流输电系统协调控制策略

针对受端多落点级联型混合直流输电系统发生交直流故障时,电流分配不平衡导致的功率反送、系统稳定性降低等问题开展研究,并提出改善系统稳定性的协调控制策略.该策略在发生故障时根据线路传输功率、逆变侧电网换相型换流器(LCC)输出功率以及采用定直流电压控制的模块化多电平换流器(MMC)稳态输出功率,对MMC的有功功率指令值进行调控,避免采用定直流电压控制的MMC由逆变改为整流,防止受端交流侧功率大范围转移现象的发生.同时在故障清除后仍可缓解系统恢复过程波动较大的问题,使系统能够快速平稳地恢复至额定运行状态.基于PSCAD/EMTDC建立仿真模型,仿真结果验证了所提协调控制策略可有效减小电压和功率的波动,系统在交、直流典型故障下均能实现平稳过渡,提升了受端系统的稳定性.     

计及紧急直流功率支援的扰动后稳态频率预测算法

提出了一种计及紧急直流功率支援情况下,能同时考虑直流两侧电网频率响应的扰动后稳态频率预测算法。该算法对系统发电机调速器方程、负荷静态模型方程、直流输电系统传输功率方程和系统网络方程进行了线性化处理,同时考虑紧急直流功率支援,推导了两区域交直流系统扰动后稳态频率预测方程,可以直接快速地计算出扰动后各区域的稳态频率和使其中一个区域稳态频率恢复到设定值时的直流功率支援量。对一个典型的两区域交直流并联系统进行了仿真分析,仿真结果表明所提算法具有较高的精度和较快的计算速度,证明了算法的适用性和有效性,具有与紧急频率控制相配合并在线应用的前景。     

柔性直流配电系统稳定性及其控制关键问题

柔性直流配电系统大多采用电力电子设备与交流系统互联、接纳分布式电源与负荷,呈低惯性弱阻尼特性,同时分布式电源与负荷的随机性波动致使运行具有时变特性,易产生不同频率的振荡甚至失稳现象。文中总结了柔性直流配电系统稳定性分析及控制方面遇到的挑战,指出其多时间尺度与随机特性是技术上面临的主要难题。通过总结建模、振荡机理与稳定性分析以及稳定控制方面的研究现状,展望了未来在多时间尺度建模与振荡机理、随机扰动稳定性分析以及时变场景鲁棒稳定控制方面的关键问题,为柔性直流配电系统的稳定性研究提供思路。     

交直流混合微电网接口变换器虚拟同步发电机控制方法

随着分布式发电技术的推广,交直流混合微网以其灵活性正得到越来越广泛的研究和应用,而接口变流器是其核心部件。提出了一种接口变换器虚拟同步发电机控制策略。该策略不仅能使交直流子网有功功率分配更加均匀,还能使系统在大容量负荷投切过程中响应更加平滑,降低交直流子网快速功率波动的耦合影响。Matlab/Simulink仿真算例的验证结果表明,提出的接口变换器虚拟同步发电机控制方法能够降低交直流子网功率传导影响,有利于提高交直流微电网的运行稳定性。     

同步和异步联网系统直流受端电网电压支撑能力评估

在异步互联电网和交直流并联电网中研究了短路比系列指标与直流故障引起的受端交流电网稳态电压跌落之间的定量关系。结果表明在异步联网系统中,直流短路比指标能有效地定量指示出直流故障下交流电网的电压支撑能力,而在交直流并联电网中则不能。针对交直流并联电网,提出了改进短路比指标的思路和新指标。仿真结果表明,改进短路比指标能够有效地定量指示出交直流并联电网中直流闭锁引起的交流母线稳态电压跌落水平。     

基于最优潮流的含VSC-HVDC交直流系统最大输电能力计算

已有的交直流系统最大输电能力计算模型无法直接应用于含电压源换流器型高压直流(VSC-HVDC)的交直流系统的最大输电能力计算问题。文中提出了一种基于最优潮流的最大输电能力计算方法,通过将最优潮流模型拓展到系统的多种运行状态,从而能够准确反映N-1安全约束及N-1故障后VSC-HVDC的控制约束。为解决因考虑N-1安全约束导致的模型求解规模过大的问题,针对含VSC-HVDC的交直流系统的特点,进一步提出一种同时考虑故障对静态电压稳定性及支路传输容量越限影响的N-1故障筛选方法。为保证解的性能,在优化软件AMPL中调用COUENNE求解器对以上模型进行求解,能够同时给出最大输电能力和相应的VSCHVDC控制方式及参数整定值。通过修改的4节点系统、IEEE 118节点系统及辽宁省鞍山电网,验证了所提方法的有效性。     

含嵌入式直流的受端电网动态响应智能分析方法

直流输电系统嵌入大型交流系统，将进一步增加换相失败、直流闭锁等故障对系统安全稳定的影响，交流系统与直流系统的交互作用，将使系统动态更加复杂；针对电网不同运行方式下大扰动后系统复杂动态响应特性分析难题，本文提出一种基于机电-电磁混合仿真与机器学习的智能分析方法。该方法基于PCA降维、DBSCAN、Kmeans等算法建立二阶段聚类模型，可针对直流落点近区严重故障后大量混合仿真动态曲线在高维空间中自动聚类，并给出相应标识与严重程度，提取交直流系统在不同故障下的典型动态模式，并自动标注并识别各模式下主导安全稳定问题。本文所提方法的有效性在2025年华东电网运行方式中得以验证，仿真结果标明，所提方法可有效提取不同故障下系统动态模式，将有效支撑后续复杂故障下的交直流系统动态机理分析。