多时间尺度电力系统的模型降价及稳定性分析（二）电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发，导出了电力系统的三时间尺度模型，利用慢流形和快流形的概念，研究了电力系统三时间尺度动态模型降价的条件，在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下，证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性，证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性。通过一个利用固定负荷慢动态的降价模型判断暂态稳定性导致误判的实例，说明了在暂态分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的，并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因。     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂，为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电容与负荷补偿电容，该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析:(二)电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发 ,导出了电力系统的三时间尺度模型。利用慢流形和快流形的概念 ,研究了电力系统三时间尺度动态模型降阶的条件。在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下 ,证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性 ;证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性 ;通过一个利用固定负荷慢动态的降阶模型判断暂态稳定性导致误判的实例 ,说明了在暂态稳定分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的 ,并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂。为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电电容与负荷补偿电容。该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

电力系统微分代数模型的奇异性和暂态电压稳定

将电力系统微分代数模型的奇异性与暂态电压稳定相联系，用动态负荷模型逼近静态负荷模型，以消除原微分代数方程模型中的奇异性。在2机单负荷3节点系统和新英格兰39节点系统中构造算例，证实了系统在原奇异点附近具有暂态电压崩溃的特征，从而微分代数方程的奇异性可以作为暂态电压崩溃的一种机理解释。此外，还研究了动态负荷模型时间常数、负荷功率和负荷成分对暂态电压稳定性的影响。研究结果表明具有恒功率或恒电流负荷特性且负荷响应较快的系统在重载下易发生电压崩溃。上述结论对研究暂态电压稳定的机理、电压稳定和功角稳定的关系、电力系统微分代数方程模型的理论和仿真分析具有一定的参考价值。     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析(一)基本理论

在双时间尺度系统中，慢流形的存在性及其基本特征的研究为研究时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础，但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言，还必须研究快流形的存在性及其基本特征，以给出固定系统慢动态的降价条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件，提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理，并在系统初值落在快流形的条件下，实现系统的精确降阶，文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础，而且可以对电力系统的短期失稳与中、长期失稳做出合理的解释。     

基于奇异摄动法的降阶模型对系统稳定性的影响

电力系统含有大量非线性高阶的数学模型,电力系统稳定性分析时,不可避免地要采用简化的系统模型,文章首先对电力系统动态负荷模型和发电机模型进行了研究并进一步推导变形,然后采用奇异摄动法中多重时间尺度的思想将非线性的电力系统负荷模型分解成不同时间尺度下的几个子系统,并将高阶模型降阶为低阶模型,最后通过仿真得到一系列数据验证了奇异摄动法降阶后的模型更接近完整模型,所得结果偏差更小。摄动法使模型降阶有了依据,避免了经验降阶带来的较大误差。     

负荷特性对电压稳定的影响

本文论述了当考虑典型供电系统中复合负荷的特性时，大扰动下的电压稳定条件取决于扰动后系统是否存在稳定的平衡态，就如在标准潮流模型下得出的稳定条件一样。当负荷中包含静态元件时，稳定极限点要作相当的扩展，此类负荷下的精确极限点同样可以从潮流模型中得出，但在分析时需对模型作修改，以正确反应静态负荷。在特殊情况下，当大多数负荷是快速反应负荷时，需要对所有系统负荷的动态模型作全面综合的分析，以正确判断电压稳定问题，而用传统的潮流模型进行分析将得出极错误的结论。     

不同负荷模型对湖南电网暂态稳定水平的影响

负荷模型是影响电网稳定分析结果的一个重要因素。湖南电力系统负荷特性研究后的综合负荷模型与传统负荷模型有相同的感应电动机比例及恒定阻抗比例，但感应电动机定子漏抗较小。利用电力系统综合分析程序和基于负荷特性研究后的负荷模型分析了湘鄂联络线的暂态输送能力、不同负荷水平下湘中负荷中心的暂态稳定水平；并与基于传统负荷模型的湖南电网暂态稳定水平进行了比较。结果表明，使用负荷特性研究后的负荷模型时，湖南电网暂态稳定水平得到了明显提高。     

综合考虑静态负荷特性和风力发电特性的静态电压稳定分析

计及静态负荷特性和风力发电特性的电压稳定问题是现代电力系统研究的焦点和难点问题,其关键在于负荷模型、风速及风机模型的复杂性.本文利用基于连续潮流的静态电压稳定分析方法,对比研究了恒功率负荷模型和多项式负荷模型下的静态电压稳定差异,推导了普通异步风力发电机连续潮流模型.文中以New England 39节点系统进行了仿真分析,结果表明,负荷模型的差异可以影响到仿真系统的静态稳定过程,采用更切合实际的负荷模型对于精确分析含风电场的电力系统静态电压稳定性具有重要意义.     

电力系统微分代数模型的奇异性和多能量函数面

研究了电力系统微分代数模型的奇异性和定义在约束流形上的能量函数面等，将抽象的概念在简单的2机单负荷3节点系统中以图形形象地说明，考察了该系统在恒功率负荷模型和一种动态负荷模型下的代数约束曲面、奇异点、多能量函数面、平衡点等随系统负载的变化情况。采用小扰动稳定性分析法、结构保持能量函数法和时域仿真法证实了该小系统在恒功率负荷模型下存在非正常运行点的稳定平衡点，并解释了一般时域仿真法不能处理该平衡点的原因。所得研究成果揭示了微分代数模型与奇异扰动模型的本质区别、奇异性与系统模型和系统负载的联系、结构保持能量函数法可能具有的内在保守性等，这对深入理解电力系统微分代数方程模型的拓扑结构、结构保持能量函数法和暂态电压稳定及其与功角稳定的关系具有一定的价值。     

电力电子接口新能源并网的暂态电压稳定机理研究

为掌握大规模风电、光伏等新能源并网给电力系统稳定性带来的影响,对采用电力电子接口的新能源发电接入系统的暂态电压稳定机理进行了研究。首先对机电暂态过程中新能源发电进行简化建模。采用电力电子变换器的风电、光伏等电源功率控制快速灵活,在机电暂态过程中可以忽略功率调节的快动态,其特性简化为功率平衡代数方程,系统动态方程为微分代数方程。基于微分代数系统稳定性研究了新能源并网的暂态电压稳定机理,暂态过程中轨迹可能遇到微分代数方程的奇异点,对应系统发生暂态电压失稳,此时新能源发电对应的功率平衡方程无解。通过仿真验证了该机理,并在风火打捆送出系统中揭示了系统失稳模式的变化,风电功率增加时,系统失稳模式由同步机主导的功角失稳变为风电主导的电压失稳。     

A fast recursive solution for induction motor transients

A fast and accurate algorithm for determining induction-motor transient behavior is presented. The fast components of the stator transients are decoupled from the machine flux linkage equations by a linear transformation. The resulting differential equations are then solved by using recursive algebraic equations, which require considerably less computational effort than existing methods. An example shows that the method is very accurate and yet uses less than 40% of the CPU time required by the exact model. The method could be useful in studies that involve simultaneous responses of many machines, such as power system stability studies, where optimal computational efficiency is desirable     

Improved static and dynamic performances of a two‐cell DC–DC buck converter using a digital dynamic time‐delayed control

Multi‐cell converters have been developed to overcome shortcomings in usual switching devices. The control system in these circuits is twofold: first, to balance voltages of the switches and second to regulate the load current to a desired value. However, with a purely proportional controller, the system presents a static error. With a PI controller the static error is annihilated, but at the expense of shortening the stability region and increasing settling time. In this work, a zero static error dynamic controller for a two‐cell DC–DC buck converter is designed. To achieve zero current error, we propose a generalized scheme of a dynamic controller. Then, using nonlinear analysis and Lyapunov stability theory and bifurcation prediction tools, we prove that zero static error is achieved. The proposed controller outperforms the PI controller in terms of settling time in the presence of saturating effect during the start‐up transients. Numerical simulations in the form of time domain waveforms and bifurcation diagrams from switched circuit‐based model are presented to confirm our theoretical results. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

Design of a power system stabilizer using decentralized adaptive model following tracking control approach

This paper presents the design of a power system stabilizer using decentralized adaptive model following tracking control (DAMFTC) approach to damp oscillations of generators in transient response subjected to uncertainties and generating fault actuators. The power system is represented as a collection of interconnected dynamical subsystems each described by a set of differential/algebraic equations using a clear representation of load voltage magnitude with matched and unmatched time‐varying uncertainties. All adaptive learning algorithms in this control system are derived in the sense of Lyapunov stability analysis subject to state errors due to uncertainties and fault section, so that stability and robustness of the closed‐loop system are ensured and asymptotic‐state tracking can be achieved. An adaptive bound estimation algorithm is investigated to relax the requirement for the bound of uncertainties. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated by distributing a detailed simulation of the three‐machine nine‐bus system with nonlinear interactions, uncertainties, and fault actuators. The simulation includes the effects of network and stator transients. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

负荷模型不确定性对多机系统小扰动稳定的影响分析

由于负荷模型是大量实际负荷元件的聚合,具有不确定性,因此研究负荷模型的不确定性对系统小扰动稳定的影响具有重要意义。基于综合负荷模型的状态空间描述,建立了系统状态方程和代数方程对状态变量和代数变量的偏导数矩阵的负荷子块的解析式,据此分析综合负荷模型对系统状态矩阵的影响。用所提出的灵敏度因子的定义分析其对系统特征根分布的影响,获得了一种分析负荷模型的不确定性对多机系统特征值分布影响的方法。该方法很好地解决了负荷模型参数在其不确定性范围内变化时如何影响多机系统的振荡模式这一问题。通过两区域四机系统的计算分析说明了所提出方法的有效性。     

感应电动机模型和机械转矩参数对暂态电压稳定评估的影响

基于三阶感应电动机模型,同时考虑机械转矩参数,给出了快速评估法下极限切除时间的计算方法,分析了转子绕组电磁暂态特性和机械转矩参数对极限切除时间的影响。该方法提高了感应电动机模型精度,同时计算更加简便,可用于动态安全评估系统的计算。IEEE30系统仿真结果表明较高的机械转矩次数有利于负荷节点暂态电压稳定,而转子绕组的电磁暂态特性不利于负荷节点的暂态电压稳定,模型精度对极限切除时间的影响小于机械转矩参数的影响。