渭河流域干旱特征联合概率分布研究

应用椭圆copulas描述干旱多变量间的相依性结构。采用Pearson＇sγn、Spearman＇sρn、Kendall＇sτn、秩相关图、Chi-plot和K-plot度量2变量相依性;根据极大似然法估计3维copulas的参数,并以AIC、BIC和RMSE进行copulas拟合效果评价;运用基于Rosenblatt变换的Bootstrap法进行Gaussian copula和Student t copula的拟合度检验;选择Gaussiancopula描述干旱历时D、烈度S、和峰值P的联合概率分布,探讨渭河流域干旱重现期的空间分布规律。研究表明：①3维Gaussian copula和Student t copula均适合用来描述干旱多变量联合概率分布,且前者拟合效果优于后者;②渭河流域发生较长时期持续干旱的频率高、重现期短,应加强干旱预报与管理。     

基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法研究

本文将不完全数据分析方法与Copula函数相结合,提出基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法,并采用蒙特卡洛试验研究其统计性能。以陕西省6个测站的年降水序列为例,构建二维Frank Copula函数。运用多元Rosenbrock优选法则求解,得到基于Copula函数的不完全序列似然函数参数值,采用Copula函数模拟法和拟合标准差(SEF)进行拟合效果评定。结果表明:基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法具有良好的统计性能;Anderson-Darling检验统计量均小于?(28)0.05显著性水平下临界检验值。设计站在本文方法下所得SEF值均小于单变量分布下的SEF值,设计值估算也优于单变量计算方法。在设计站与参证站难以进行相关展延资料的情况下,文中方法是一种合理可行的频率计算方法,以期为提高降水序列频率计算精度提供新思路。     

基于Copula理论的风电场间风速及输出功率相依结构建模

在电力系统规划和运行中,对风能的随机相关性进行建模是获取准确结果中非常重要的环节。鉴于风速分布呈现非线性和尾部相关性模式,区别于应用较为广泛的线性相关分析,文中引入了Copula函数对风电场风速以及输出功率之间的相依结构进行系统建模,建立了多风电场风速及功率的联合分布函数。对甘肃酒泉地区4个风电场风速相依结构的研究表明,对于有一定相关性的2个风电场,其风速之间的相关性呈现非对称的尾部特性,单一Copula函数较难精准表述其相依结构,故构建混合Copula函数,即根据拟合优度检验选取合适的Copula函数的凸组合进行描述更为准确;对福建2个风电场输出功率相依结构的研究表明,Gumbel-Copula适合用于2个风电场输出功率的相依结构建模。最后给出了四维风速的相依结构模型。     

基于非参数估计和最优Copula的电力系统概率潮流算法

分布式发电的接入给电力网络带来了极大的不确定性,概率潮流计算是分析这种不确定性的重要方法。针对变量边缘分布求解以及多个节点存在相关性的问题,提出了一种基于非参数估计和最优Copula的电力系统概率潮流算法。利用非参数估计构建了随机变量的边缘分布,采用Copula函数描述随机变量间的相关性,并基于极大似然估计和欧氏距离法确立了最优Copula函数,从而获得了随机变量的联合概率分布,最后对联合分布进行随机采样计算。经IEEE 30节点系统仿真,结果表明经过非参数估计后的风速边缘分布符合风速频率直方图的分布规律,同时算法精度可靠,适合计算含分布式发电接入的网络潮流。     

Copula预测方法及其在年径流预测中的应用

运用Copula函数将自变量和因变量的相关程度和相关模式有机结合,构建两变量联合分布函数,从而研究两变量与联合分布之间的相依结构;在此基础上,根据样本值未知的因变量边缘分布与联合分布的关系,结合样本值已知的自变量概率分布,对因变量未知值进行预测。年径流预测研究表明,基于Copula函数的预测方法原理明晰、计算简便、性能稳定、预测精度较高。     

基于滑动Copula函数的降水和径流关系变异诊断

将滑动窗口与Copula函数相结合,提出滑动Copula函数的降水和径流的关系变异诊断新方法。以渭河流域华县站1951-2011年的实测月降水量和月径流量序列为例,画出不同滑动窗口的序列相依关系图,在欧式距离评判标准下,拟合降水和径流关系变异前后的最佳Copula函数。结果表明,华县站降水和径流关系变异年份为1972年和1984年,降水和径流关系在1951-1972年和1985-2011年服从T-Copula函数分布,1973-1984年服从Clayton-Copula函数分布。Copula函数模拟二元变量的诸多优点,有助于进一步认识降水和径流的尾部相关关系,为随机变量关系的变异研究提供一种新的途径。     

基于混合Copula函数的洪水联合概率计算方法

洪水频率计算是涉水工程规模确定的依据。混合Copula函数比单一Copula函数能够更好地刻画多维洪水随机变量的分布特征。本文以加拿大魁北克省马达瓦斯克河流域的洪水数据为例,利用单一Copula函数构造两种混合Copula函数,采用粒子群算法和遗传算法求解混合Copula函数权重系数,并选择拟合最优的混合Copula函数进行洪水频率计算。结果表明：混合Copula函数的均方误差最大值分别为0.000567和0.000352,均小于单一Copula函数指标值,且由旋转Copula函数构成的混合函数效果更优。变量较大值组合发生时,混合Copula函数联合重现期计算结果小于单一Copula函数计算结果,同现重现期计算结果要大于单一Copula函数计算结果。     

基于Copula理论的风电相依概率性分析

现有的序列运算中随机变量间可能存在非独立情况,这个条件限制了序列运算理论的运用范围.应用统计学研究热点-Copula理论,建立了相依概率性序列运算理论与方法.总结了随机向量的相关性和Copula理论的原理,给出了现有的3种典型Copula函数;说明了相依概率性序列运算的原理,阐释序列之间非独立情况下运算的形式.用4个风电场的风功率之间的相依性作为例子来说明相依概率性序列运算理论在实际模型中的运用,验证了该理论的正确性和有效性.     

考虑分布式电源相关性的配电网概率潮流计算

为探究分布式电源出力的相关性对交流配网的影响,提出一种考虑分布式电源出力相关性的配电网概率潮流计算方法.首先,采用Copula函数描述分布式电源出力的相关性,建立联合分布函数;其次,通过Rosenb?latt逆变换将分布式电源的出力进行独立化变换,使之相互独立,并采用半不变量法结合Cornish-Fisher级数展开计算概率潮流,求得节点电压、支路潮流的概率分布;最后,以34节点系统为研究对象,对所提方法进行仿真分析.仿真结果验证了该方法用于配电网概率潮流计算的有效性和正确性.     

冰风暴灾害下电力断线倒塔的概率计算

提出了基于广义帕累托分布(GPD)和Copula函数的冰风暴灾害下电力断线倒塔的概率计算方法.该方法基于冰风暴灾害下风速和冻雨量的GPD,提出了电力线和铁塔的冰荷载和风荷载的概率计算模型;然后考虑冰荷载与风荷载之间存在的概率相关性,基于Copula函数,提出了电力线和铁塔冰荷载、风荷载的联合概率分布计算模型;在此基础上...     

基于最小二乘法的正交多项式级数在谐波估计中的应用

利用基于最小二乘法的正交多项式级数来逼近谐波的概率密度函数并估计其95%不超过概率值。根据电力谐波测量样本统计样本的阶矩(原点矩);对于多变量或多矢量求和,首先建立求和模型,在统计出分量阶矩的基础上通过递归方法计算和的阶矩。基于最小二乘法的思想,确定逼近的正交多项式级数展开中的待定系数。这种方法不要求谐波的幅值和相位具有某种特定分布,适用范围广。最后用实例证明了该方法的有效性。     

Evaluation of the probability density functions of distribution system reliability indices with a characteristic functions-based approach

In reliability analysis of distribution systems, random events like the occurrence of a fault or the time to restore the service after a fault are represented by using random variables (RVs), so that the reliability indices built on the basis of these RVs also become RVs. Existing techniques for the evaluation of the probability distributions of reliability indices are typically based on Monte Carlo and analytical simulations. This paper presents a new method for computing the probability distribution of reliability indices. The random sums introduced by the randomness of the number of fault occurrences in the time interval of analysis are handled by using a characteristic functions-based approach. The direct convolution of the probability density functions is avoided by resorting to the properties of the compound Poisson process. In addition, the direct and inverse discrete Fourier transforms are used to allow for handling any type of probability distribution. The proposed method is an effective alternative to the existing methods, providing a fast and simple computation of probability distributions and moments for local and global reliability indices. Results obtained for large real urban distribution systems are presented.     

基于最大熵原理的谐波求和问题

针对电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量(电压和电流)求和问题,采用最大熵原理求取谐波矢量和幅值(简称和值)的概率密度分布。通过各随机矢量X、Y正交分解后的统计特征(各阶矩)合成得和值的统计特征,由最大熵原理仅需4阶矩就能很好地逼近矢量和值的概率密度函数PDF (Probability Density Function ),进而获得相应的95%概率值,避免了递推高阶矩所带来的误差;且求和时不需要各个随机矢量在相位上具有0～2π的均匀概率分布,适用于小样本情况。最后用实际测量值进行的对比分析验证了该方法     

基于实测数据的风电场相邻日有功出力相关性研究

随着我国对可再生能源扶持力度的加大,风电装机容量也不断增大。由于我国北方地区冬季的供热需求量很高,致使冬季风能利用率不高、弃风现象严重,为了更加合理地利用风能资源,风电场历史运行数据成为必不可少的资料。利用Copula函数对北方地区某风电场非供热期相邻日有功出力进行计算,得到相邻日之间的联合概率密度分布图、联合分布函数图及相关系数。在此基础上,对相邻日有功出力的相关性进行定量研究,分析其随时间的变化情况,探讨风电场相邻日之间有功出力相关性。通过研究历史相邻日有功出力的相关性为研究未来相邻日有功出力相关性打下基础,同时也为电力系统工程调度运行管理人员提供一定的参考。     

基于数据驱动的多微电网互联系统分布鲁棒运行优化

针对多微电网互联系统调度中分布式电源出力不确定性以及运行效率低下等问题,提出基于数据驱动的多微电网互联系统分布鲁棒运行优化策略。首先基于多元正态Copula理论,计及风电功率预测误差的时间相关性及其与预测值的条件相关性,运用聚类方法对处理后的分布式电源数据进行聚类分析,通过场景削减方法生成具有代表性的多变量典型场景,得出分布式电源出力的概率分布模糊集。然后,建立多微电网两阶段滚动调度优化模型,考虑微电网内新能源实时出力的不确定性,提出一种基于列约束生成算法（C&CG）与交替方向乘子法（ADMM）的分布式求解算法,以实现两阶段分布式迭代求解。仿真结果表明,该方法可有效降低源荷预测不确定性对多微电网系统安全运行的影响,提高多微电网区域的经济效益。     

基于AIMM-SRCKF的机动目标跟踪算法

为了解决交互式多模型(interacting multiple model, IMM)算法在目标机动时模型切换速度迟缓的问题,给出了一种Markov概率转移矩阵在线修正的自适应IMM(adaptive IMM, AIMM)算法,利用IMM子模型中连续两个时刻之间的概率差来调整Markov概率转移矩阵,以提高子模型的切换速度和分配的合理性,同时提高了IMM算法的跟踪精度。其次,将平方根容积卡尔曼滤波(square-root cubature Kalman filter, SRCKF)引入到AIMM算法中,以解决在迭代滤波过程中协方差矩阵出现的非正定的问题,改善了数值稳定性,提出一种适用于机动目标跟踪的AIMM-SRCKF算法,仿真实验结果表明,该算法能提高匹配模型概率,缩短模型切换时间。     

基于AIMM SRCKF的机动目标跟踪算法

为了解决交互式多模型(interacting multiple model, IMM)算法在目标机动时模型切换速度迟缓的问题,给出了一种Markov概率转移矩阵在线修正的自适应IMM(adaptive IMM, AIMM)算法,利用IMM子模型中连续两个时刻之间的概率差来调整Markov概率转移矩阵,以提高子模型的切换速度和分配的合理性,同时提高了IMM算法的跟踪精度。其次,将平方根容积卡尔曼滤波(square root cubature Kalman filter, SRCKF)引入到 AIMM 算法中,以解决在迭代滤波过程中协方差矩阵出现的非正定的问题,改善了数值稳定性,提出一种适用于机动目标跟踪的AIMM SRCKF算法,仿真实验结果表明,该算法能提高匹配模型概率,缩短模型切换时间。     

Probabilistic load flow with correlated wind power injections

The non-dispatchable nature of wind generation implies that system operation depends on wind power prediction programs that forecast wind farms production with high levels of uncertainty. This means that probabilistic power analysis tools become more and more necessary in systems with high wind penetration. Probabilistic load flow becomes especially difficult when wind generation is considered. The high uncertainty of the production, the non-Gaussian probability density function (PDF) and the clear dependence among the wind farms poses a challenge for conventional tools. The paper proposes an approximation that makes use of the properties of statistical moments and Cornish–Fisher expansion to tackle these new problems.     

基于Gram-Charlier级数的含风电电力系统 静态电压稳定概率评估

可再生能源的波动性和随机性加剧了传统电力系统静态电压稳定评估的难度。为了有效计及风电出力不确定性对静态电压稳定评估的影响,提出了一种计及风电出力不确定性的静态电压稳定概率评估方法。首先,借助电力系统负荷裕度,推导各节点负荷裕度对风电注入功率的灵敏度,进而求解负荷裕度的各阶半不变量和负荷裕度的各阶矩。然后,结合风电所连节点注入功率的各阶矩和半不变量,对负荷裕度各阶矩进行Gram-Charlier展开,以求取计及风电不确定性的负荷裕度概率分布,进而实现电力系统静态电压稳定概率评估。最后,通过IEEE30节点系统验证所提方法的准确性和有效性。     

基于Laguerre多项式的谐波求和问题

提出了一种处理电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量(电压和电流)的求和问题的新方法。首先将几个随机谐波矢量进行X-Y轴正交分解,得到分量和的k阶矩后,利用Laguerre多项式求解其近似概率密度函数(PDF)。根据分量和的PDF进行X-Y轴矢量合成,得到用Laguerre多项式形式表达合成后幅值的PDF。最后对2个谐波电压矢量幅值的近似PDF和由实测值(各1440个点)相加得到的PDF进行对比,证明了该方法的有效性。