基于双混沌映射的图像加密算法

提出了一种基于Logistic和Henon混沌映射的图像加密方法.首先利用Logistic混沌动力学系统产生的混沌序列,通过动态量化算法增强其随机性和复杂性,对原始图像进行混沌置乱,得到置乱图像.然后对Henon混沌映射产生的序列进行量化变换,产生"异或"矩阵,与置乱后的图像进行"异或",实现对图像的加密.仿真实验表明,该方法具有良好的加密效果和较强的安全性.     

一种基于二维可逆映射的图像加密算法

提出了二维可逆映射在图像加密中的应用.可以通过置乱图像像素位置实现图像加密.二维可逆映射可以高效地实现图像像素置乱.二维可逆映射由压缩拉伸和折叠两个子映射组成.压缩拉伸映射,使原始图像变换成线,折叠映射使线变换成图.所有可逆映射构成了可逆映射集合.经过扩散处理改变像素值,实现图像加密.二维可逆映射的引入扩大了密钥空间,并增强了对密钥变化的敏感度.新的加密方法提高了加密图像的安全性且加快了加密速度.仿真验证了二维可逆映射图像加密算法的有效性.     

一种基于位平面的图像加密算法

在不移动像素情况下达到对图像进行加密目的,提出一种基于图像位平面的加密算法。按像素比特位对图像进行分解,得到图像位平面,再利用两个Logistic混沌系统构造二值矩阵与中间密钥矩阵对位平面执行置乱加密,最后将各个位平面叠加得到密文图像。     

基于Arnold变换的图像分存加密方法

为提高图像分存加密的安全性,提出一种将置乱加密、分存技术和像素扩散相结合的分存加密方法。首先,利用一维Logistic混沌映射产生Arnold变换的参数;其次,利用变参数的二维Arnold变换对图像进行像素位置置乱;最后,利用变参数的三维Arnold变换对置乱后图像进行像素值扩散并分存为两幅图像。实验结果表明,该方法的外部密钥敏感度较强,具有良好的雪崩效应,能够有效地抵抗明文和差分等攻击,且解密密钥与明文图像紧密相关。     

R(o)sler三维混沌系统在图像加密巾的应用

基于R(o)ssler系统的三维混沌序列设计了一种既改变像素位置又改变像素灰度值的图像加密方法.使用R(o)ssler三维混沌序列中的任意两维混沌序列控制像素的旋转与置换,剩下的一维序列变换像素的灰度.并且在R(o)ssler混沌加密密钥的基础上,增加了置乱密钥,提升了密钥空间,方便了密钥管理.对比Chebyshev映射实现的空域复合加密方法,仿真实验表明该加密方案加密时间短、效率高、安全性好且易于实现.     

一类广义混沌映射和矩阵非线性变换的图像混合加密

目的 为完善图像加密的理论及算法体系,并为图像加密实践提供性质优良的可行方案。基于Henon映射,构造了一类广义混沌映射：H-S（Henon Sine）映射,并以H-S混沌映射、矩阵非线性变换、矩阵点运算和取整运算为工具,运用序列重排和灰度变换技术设计了一种图像混合加密算法。方法 首先,将第1混沌密钥矩阵与像素矩阵进行非线性变换,通过对变换结果的随机排序,给出原始图像的置乱加密方法;其次,在置乱图像和第2混沌密钥矩阵之间实施与第1阶段参数不同的变换并应用取整运算实现灰度加密。再次,通过逆运算和逆变换实现图像解密。结果 由于混沌密钥、非线性运算和随机因素的联合作用,加密算法具有1次1密的特征,因而具有完备的抗攻击性能;同时算法结构简单、计算复杂度低而便于程序实现;算法规避了常用混沌加密对映射的可逆性要求,对任意大小的矩形图像都有效,具有广泛的适用性。结论 加解密仿真实验验证了算法的可行性和有效性,针对加密时间、图像灰度曲面、图像信息熵、加解密图像的相关性和相似性、密钥敏感性、差分攻击等展开全面的加密性能分析,佐证了加密方案的安全性和鲁棒性。同其他类型的置乱加密算法的比对佐证了算法的优越性。本文算法为任意大小的矩形灰度图像加密提供了参考方案,此方案经过适当调整即可应用于矩形彩色图像加密。     

自编码和超混沌映射相结合的图像加密算法

为了提高图像加密结果的安全性,提出一种自编码、混沌和超混沌相结合的图像加密算法.该算法利用主控密钥确定改进的离散Henon映射参数,并经多次迭代产生图像大小的中间密钥矩阵;对其自归回编码和Logistic混沌映射扰动产生随机序列;与二维离散超混沌映射产生的随机序列经改进的三维Lorenz可逆映射相融合形成复合密钥序列;对图像像素采用一种新的二维可逆积运算操作实现正反向扩散加密产生密文图像.实验结果表明,文中算法具有良好的加密性能,能明显地抵抗差分和选择明文等攻击.     

Rssler三维混沌系统在图像加密中的应用

基于Rssler系统的三维混沌序列设计了一种既改变像素位置又改变像素灰度值的图像加密方法。使用Rssler三维混沌序列中的任意两维混沌序列控制像素的旋转与置换,剩下的一维序列变换像素的灰度。并且在Rssler混沌加密密钥的基础上,增加了置乱密钥,提升了密钥空间,方便了密钥管理。对比Chebyshev映射实现的空域复合加密方法,仿真实验表明该加密方案加密时间短、效率高、安全性好且易于实现。     

二维不等长变换改进及其应用EI北大核心CSCD

针对二维不等长变换置乱图像效果差且纹理特征明显,难以满足高安全性图像信息保护需要的问题,提出二维不等长Arnold变换的改进方法,并将其用于像素位置置乱和像素值加密中.该方法利用经典可逆二维标准映射的构造思想将二维不等长Arnold变换进行非仿射化修改,获得一种具有非线性变换特性的保面积且具有周期的置乱变换,对任意高宽不等图像置乱加密并用其逆变换来快速恢复原图像.大量实验结果表明,文中方法是有效的,相比现有二维不等长Arnold变换能有效地改善图像置乱效果并降低图像纹理特征,对任意高宽图像的高性能置乱加密具有一定的推广价值.     

二维Arnold变换及非等长图像置乱变换

二维Arnold变换因对于等长数字图像都存在变换周期,而常常应用于等长数字图像加密过程中的置乱变换过程.但对于非等长数字图像其变换周期一般不存在而不应用于图像加密过程.给出并证明了采用二维Arnold变换对数字图像进行置乱变换时,使变换周期存在图像高和宽需满足的充分必要条件,找到并证明了一个对任意高宽的数字图像都存在置乱变换周期的变换矩阵.该变换矩阵可广泛应用于对任意尺寸数字图像的置乱变换过程.     

Block checker/diagonal transformation matrices,their properties,and the interplay with fast-lifting

This article introduces what we call block checker matrices with some specific structures characterised by a set of integers, and then introduces the permutation matrices called block checker/diagonal (BCD) transformation matrices that relate block checker matrices with block diagonal matrices through similarity transformations. The study is motivated by the importance of the fast-lifting technique in control theory, especially in the study of sampled-data systems and time-delay systems. More precisely, it is partly motivated by the desire for alleviating the bother of describing the class of the matrices commuting with block diagonal matrices, and for such a purpose the permutation with BCD transformation matrices is helpful. The study further extends to investigating the various useful properties among BCD transformation matrices, as well as their interplay relations with various variants of fast-lifting, e.g. full-vector fast-lifting and subvector-wise fast-lifting, or one-stage fast-lifting and two-stage fast-lifting. The usefulness of the results in the context of the fast-lifting treatment is also suggested.     

On the membership of invertible diagonal and scalar matrices

In this paper, we consider decidability questions that are related to the membership problem in matrix semigroups. In particular, we consider the membership of a given invertible diagonal matrix in a matrix semigroup and then a scalar matrix, which has a separate geometric interpretation. Both problems have been open for any dimensions and are shown to be undecidable in dimension 4 with integral matrices by a reduction of the Post Correspondence Problem (PCP). Although the idea of PCP reduction is standard for such problems, we suggest a new coding technique to cover the case of diagonal matrices.     

压缩感知二进制测量矩阵的构造

针对现有二进制测量矩阵重构性能和硬件实现的负相关性,提出了一种新型压缩感知二进制测量矩阵,伪随机块对角矩阵(PRBD)。PRBD矩阵使用平衡正交Gold序列、块对角矩阵和降采样矩阵,通过结构化的方法构造,不仅保留了确定性矩阵易于硬件实现和计算复杂度低的优点,而且利于贪婪追踪算法进行图像重构。实验结果表明,PRBD测量矩阵具有良好的重构性能,在峰值信噪比(PSNR)的指标上比常用的二进制测量矩阵提高0.5dB以上。特别地,PRBD测量矩阵可采用图像分块重构的方法,在保证重构性能良好的情况下,图像重构需要的时间较短。     

Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法

本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).     

一种适用于图像信号的压缩感知测量矩阵

矿井无人工作区监控图像信息量较大,在图像的传输、存储阶段对硬件性能要求较高,造成传感器节点耗能增大、寿命骤减等问题,目前Gause、Bernoulli等压缩感知测量矩阵在重建矿井监控图像信号时精度较低。针对上述问题,设计了一种新的基于帕斯卡矩阵的块状压缩感知测量(BPCSM)矩阵。BPCSM矩阵利用时域非均匀采样与分块思想,将多个相同的小尺寸帕斯卡矩阵以对角线方式排列,同时结合联合正交匹配追踪算法实现矿井监控图像信号的压缩采样与重建,利用帕斯卡矩阵行元素有序排列的特点加强对图像信号低频段的采样,提高重建精度。实验结果表明:BPCSM矩阵对矿井监控图像信号的重建精度远高于Gause、Bernoulli等常用测量矩阵,当采样率为0.3时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的峰值信噪比(PSNR)约为26 dB,矿工面部轮廓较为清晰;当采样率为0.5时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的PSNR已达30 dB,几乎可以恢复矿工图像的全部细节,表明BPCSM矩阵具有较好的重建性能;通过选择合适的帕斯卡矩阵尺寸能够进一步提高图像信号的重建性能,满足矿井环境应用要求。     

一类特殊系统的三对角解耦控制研究

针对一类典型的多变量耦合三对角工业系统,在研究（块）三对角矩阵计算的基础上,提出了一种新的三对角解耦算法。该算法关键在于构造两补偿矩阵,即前串联补偿阵L（s）和后串联补偿阵R（s）,从而使耦合三对角工业系统变为对角系统,实现解耦。考虑到三对角工业系统次对角线上可能存有零传递函数分量,在此讨论了两种L（s）和R（s）的构造算法。经仿真不仅证实了方法的有效性,而且得出了构造的L（s）和R（s）具有多分量相等的特点,这将大大减轻其在工业实现方面的工作量。     

Pole assignment in real Schur form

In this paper an algorithm for pole assignment in real Schur form by gain state feedback is given. The proposed algorithm shifts, at each iteration, 1 or 2 poles in the last diagonal block of the closed-loop system. Only the last few columns in real Schur form are altered and therefore the Schur form is preserved at each iteration. After the completion of each iteration, the orthogonal similarity transformation is applied so that a new block is moved to the last diagonal block and the iterations continue. The desired feedback matrix K at the end of the algorithm is found to be the sum of the component matrices, each of which assign one or two poles.     

一类具有最大分支数的16阶0-1矩阵构造

具有最大分支数的0—1可逆矩阵被广泛应用于分组密码的扩散结构设计中。为构造16阶该类矩阵,将16阶0—1矩阵划分为以4阶0-1矩阵为单元的4阶块矩阵,根据特征和域上重量均为2的4维0-1向量相加后所得向量的重量分布特点,在行置换同构意义下构造满足某种特殊结构的4阶0．1矩阵单元组,以此为基础,根据Hadamard矩阵的结构特点,利用矩阵的分块构造思想,给出一类分支数达到最大值8的16阶0-1可逆矩阵和对合矩阵构造方法,并在行置换同构意义下给出对合矩阵的计数。     

Enhancing subspace clustering based on dynamic prediction

In high dimensional data, many dimensions are irrelevant to each other and clusters are usually hidden under noise. As an important extension of the traditional clustering, subspace clustering can be utilized to simultaneously cluster the high dimensional data into several subspaces and associate the low-dimensional subspaces with the corresponding points. In subspace clustering, it is a crucial step to construct an affinity matrix with block-diagonal form, in which the blocks correspond to different clusters. The distance-based methods and the representation-based methods are two major types of approaches for building an informative affinity matrix. In general, it is the difference between the density inside and outside the blocks that determines the efficiency and accuracy of the clustering. In this work, we introduce a well-known approach in statistic physics method, namely link prediction, to enhance subspace clustering by reinforcing the affinity matrix.More importantly,we introduce the idea to combine complex network theory with machine learning. By revealing the hidden links inside each block, we maximize the density of each block along the diagonal, while restrain the remaining non-blocks in the affinity matrix as sparse as possible. Our method has been shown to have a remarkably improved clustering accuracy comparing with the existing methods on well-known datasets.     

基于广义轮换矩阵的伪随机广义二进制轮换矩阵设计

压缩感知中,测量矩阵在信号的获取和重构过程中起着重要的作用.传统的随机测量矩阵在采样率较高的情况下,能够获得比较好的重构效果,但在低采样率下的重构效果不够理想.确定性测量矩阵自身存在一些限制因素,与随机测量矩阵相比,重构效果有所降低.基于广义轮换矩阵(GR),提出了两种结构随机矩阵:广义二进制轮换矩阵(GBR)和伪随机广义二进制轮换矩阵(PGBR).仿真结果表明,相对于传统的测量矩阵,新的测量矩阵在二维图像重建方面效果较好,所需重构时间相差不大,在较低的采样率下能够获得更加精确的重建.