大规模系统集结降阶中的几个问题

本文讨论了线性定常系统集结法降阶的几个基本代数关系,论证了集结矩阵K应满足的 条件及其构造方法,指出精确集结降阶的可能性的限度,讨论了简化模型中系统系数矩阵F的 基本性质,并将所得结果用来对"保留主特征值方法"进行了具体的考察.     

分数阶线性定常系统的稳定性及其判据

介绍了分数阶微分方程和分数阶系统 ,给出分数阶线性定常系统的传递函数描述和状态空间描述 .给出了分数阶线性定常系统的稳定性条件 ,并结合分数阶状态方程给出定理的证明 .直接从复分析中的辐角原理出发 ,推导出分数阶线性定常系统 2个有效的稳定性判据 :分数阶系统奈奎斯特判据和分数阶系统对数频率判据 .通过实例验证了其有效性     

分数阶线性系统的内部和外部稳定性研究

介绍了分数阶线性定常系统的状态方程描述和传递函数描述．运用拉普拉斯变换和留数定理，给出并证明了分数阶线性定常系统的内部和外部稳定性条件，并讨论了其相互关系．以一个粘弹性系统的实例验证了上述方法的正确性．     

无人机侧向系统LPV 模型降阶

无人机线性参变(LPV)模型能准确描述其非线性动态特性,但初始建立的LPV模型阶数较高,控制过程计算量较大.为此,提出一种基于平衡截断的LPV模型降阶方法.首先给出LPV系统的适定性、稳定性和平衡实现的定义;然后,提出LPV模型的平衡截断降阶方法.针对无人机侧向系统LTI模型,通过多项式拟合来建立LPV模型,并实现模型降阶.仿真结果表明,降阶模型的阶跃响应满足输出响应的精度要求.     

利用频域似合冗余原理直接求取连续系统离散降阶模型

本利用频域拟合给出直接从高阶连接模型求离散降阶模型的模型降阶方法。中首次提出频域拟合冗余及关键议程组的概念，论证了根据关键点拟合原理进行一步法频域拟合降阶的优越性，给出智能化点拟合算法有效地求解了一类关于模型参数空间的非线性误差准则的极小化问题。     

利用频域拟合冗余原理直接求取连续系统离散降阶模型

本文利用频域拟合给出直接从高阶连续模型求离散降阶模型的模型降阶方法．文中首次提出频域拟合冗余及关键方程组的概念，论证了根据关键点拟合原理进行一步法频域拟合降阶的优越住，给出智能化点拟合算法，有效地求解了一类关于模型参数空间的非线性误差准则的极小化问题．     

随机线性重复过程的鲁棒H∞模型降阶

研究随机线性重复过程的鲁棒H∞模型降阶问题,针对一个给定的随机线性重复过程,为构造降阶模型使误差随机线性重复过程均方渐进稳定且具有H∞性能约束,提出建立随机线性重复过程的H∞性能准则,利用投影引理求解模型降阶问题。将容许的降阶模型存在的充分条件表达成具有逆约束的线性矩阵不等式（LMI）形式。所得的条件不是严格的线性矩阵,可利用锥补线性化的方法转化为受线性矩阵不等式约束的非线性最小问题要标准软件上进行仿真。仿真结果证实设计方法的有效性。     

基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法

Krylov子空间模型降阶方法是模型降阶中的典型方法之一,Arnoldi模型降阶方法是这类方法中的一类基本方法。运用重正交化的Arnoldi算法得到[r]步Arnoldi分解;执行Krylov-Schur重启过程,导出基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统,从而改善了Krylov子空间降阶方法不能保持降阶系统稳定性的不足。数值算例验证了此方法是行之有效的。     

基于非对称Lanczos 算法的线性分数阶系统模型降阶方法

采用非对称Lanczos 算法研究线性分数阶系统的模型降阶问题, 提出一种保持系统传递函数一定数量的分数阶矩的模型降阶方法. 根据Caputo 导数的运算法则给出线性分数阶系统的分数阶矩的计算方法; 利用非对称Lanczos 算法构造对应的非对称三对角矩阵; 根据非对称三对角矩阵的性质证明降阶系统与原系统具有相同的一定数量的分数阶矩; 给出降阶系统与原系统传递函数的误差估计, 为合理选择降阶系统的阶次提供理论依据. 数值实例的计算结果验证了所提出方法的有效性.

     

时间序列高阶分段表示方法

针对分段线性表示(即一阶线性函数表示)或分段常数表示(即零阶函数表示)在时间序列近似表示中拟合误差较大的问题,提出时间序列高阶函数分段表示方法。通过建立高阶函数候选集模型,利用拟合误差指标选取最优函数,为保证在分段点处连续,引入断点处约束条件;在分段点选取方式上,设定观测值变化阈值及分段区间阈值,保证压缩率的同时,保留重要点信息。实验结果表明,该算法相对于分段线性表示和分段常数表示,能更好地拟合原始序列。     

基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。     

线性定常系统的Petri网解耦控制

将Petri网与现代控制理论相结合,应用于连续系统的性能分析如可控性、可观性和稳定性等已日益普遍,但Petri网应用于系统的解耦控制研究很少.提出了广义连续自控网系统的形式化定义,描述了线性定常系统的广义连续自控网系统模型并分析了广义连续自控网系统模型与状态空间描述的等效性.基于状态反馈动态解耦的基本原理,探讨了利用Petri网模型结构实现线性定常系统解耦控制的新方法.该方法采用图的遍历算法,可有效的判断系统的可解耦性以及实现解耦控制律,避免了传统解耦控制方法中计算所需的大量矩阵运算.最后给出了两个具体的应用实例.     

An integral-differential combined type event-triggered model predictive control for perturbed linear systems

An integral-differential combined (IDC) type event-triggered model predictive control (ET-MPC) strategy is constructed for linear time-invariant (LTI) systems in this paper. Compared with the standard ET-MPC method, the proposed MPC algorithm is developed based on an IDC type event-triggering mechanism (ETM), which takes both the integral and change rate of the error between the optimal prediction and the real state into the consideration for the construction of the triggering condition. In this way, the dynamic performance can be considered more comprehensively, for effectively reducing the calculation and communication burdens of the ET-MPC method. In addition, an improved robust constraint is used to deal with additive disturbances, and the dual-mode control method is employed in the development of the strategy. Then the parameter conditions guaranteeing the iterative feasibility of the proposed algorithm, the closed-loop stability of the LTI system, and the avoidance of Zeno behavior are given. Finally, two simulation examples demonstrate the effectiveness of the algorithm.     

基于小波算法的二阶线性定常分布参数系统的辨识

本文基于正交函数逼近方法,借助于小波变换,并利用其运算矩阵及其运算性质,研究了分布参数系统的辨识问题。将Haar小波正交基应用于分布参数系统的辨识中,经正交小波逼近变换,将原偏微分描述的分布参数系统转化为代数矩阵方程,并且,考虑了初始条件和边界条件,获得了算法简单、计算方便、具有较高精度的辨识算法,简化了分布参数系统辨识的求解过程,应用在分布参数系统辨识中不失为一种有效的分析方法。仿真实例表明了本文所提出的算法的有效性。     

On Controllability and Observability of Multivariable Linear Time-invariant Systems

Some results on linear system theory are reported.Based on these results,necessary and sufficient conditions for the controllability and observability of both continuous-time and its corresponding discrete-time multivariable linear time-invariant systems are presented.     

带有全局反馈的一步延迟无序量测更新算法

针对一类线性时不变系统,本文提出了带有全局反馈的A1算法。该算法有效利用线性时不变系统（LTI）Ka1man滤波各统计参数可离线计算的特性,以及将延迟量测更新后的全局状态估计作为下一时刻的初始状态估计,并依次递推得到最后的滤波结果。与原有的不带全局反馈的A1算法相比,木文建立的算法不仅具有更高的估计精度,并可通过离线计算滤波参数节省大量运行时间,提高运行速度。计算机仿真验证了本文算法的有效性和优越性。     

Principle of frequency-domain balanced structure in linear systems and model reduction

In this paper a novel model reduction technique for linear time-invariant systems is presented. The proposed technique is based on a conceptual viewpoint regarding the balancing of the controllability and observability Gramians of a multivariable system in a given range of frequency. The conditions for the stability of the reduced model are also provided. From a real-time applicability viewpoint, the frequency-domain balanced structure provides an attractive approach to the model reduction of large scaled systems. The simulation results establish the effectiveness of this proposed method compared to the effectiveness of existing techniques.     

多变量线性定常连续系统与离散系统之间的几个可控可观性关系

Some results on linear system theory are reported. Based on these results, necessary and sufficient conditions for the controllability and observability of both continuous-time and its corresponding discrete-time multivariable linear time-invariant systems are presented.     

线性定常系统仿真的广义增广矩阵法

对于线性定常系统的数字仿真,增广矩阵法是一种高精度快速算法。本文给出了增广矩阵法的改进算法,由此建立了基于增广矩阵法的一般仿真模型。文中针对输入函数的不同情况给出了几种仿真计算模型。容易推证,原有的增广矩阵法乃是以本文算法给出的仿真计算模型之一的一种特例。     

线性定常系统仿真的两种新算法

本文提出了两种适合于对线性定常系统进行仿真的新算法,它们不仅保持了改进转移矩阵法和拟Adams法的A-稳定性、计算量较小和精度较高等优点,而且弥补了这两种方法在理论上的不严密性和截断误差较大等缺陷,因而具有更好的数值特性,仿真结果表明,文中提出的算法是有效可行的。