基于区间二型模糊粗糙集的连续属性约简算法

一型模糊粗糙集可以直接处理连续属性集,但不能处理高度不确定性数据,而区间二型模糊集可以增强系统处理不确定性的能力。为了提高处理噪声数据的精确度,在一型模糊粗糙集的基础上,定义区间二型模糊粗糙集。基于区间二型模糊粗糙集模型研究了连续域决策信息系统的属性约简,通过紧计算域给出了新的约简算法。由于拒绝变量集合的存在,提出的约简算法可在有限时间内收敛,并且得到了更加合理的结果。数值仿真验证了约简算法的可行性与有效性。     

二型直觉模糊粗糙集

将二型直觉模糊集和粗糙集理论融合,建立二型直觉模糊粗糙集模型。首先,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论了二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。然后,将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到了二型直觉模糊集,在此基础上研究了二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。最后,定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,并讨论了这3种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。该结论进一步丰富了二型模糊集理论和粗糙集理论,为二型直觉模糊信息系统的应用奠定了良好的理论基础。     

一种新的模糊决策表属性约简方法

粗糙集理论研究的核心内容之一是属性重要性的度量和属性约简。经典的粗糙集模型基于等价关系,适合于处理离散属性值。模糊粗糙集理论将模糊集和粗糙集理论结合起来,将等价关系扩展为模糊关系,可处理模糊属性值。分析了已有广泛运用的模糊决策表的属性约简算法FRAR存在的三个问题,提出了一种新的约简算法,较好地克服了原算法的问题,能处理规模较大的模糊决策表。     

基于包含度的区间二型模糊粗糙集

基于区间二型模糊包含度的公理化定义,给出了新的区间二型模糊包含度计算公式.进一步,通过包含度定义了区间二型模糊粗糙集,并讨论了它的一些基本性质.最后,利用区间二型模糊粗糙集研究了连续域决策信息系统的属性约简,给出了新的约简方法.实例说明了该约简方法的具体计算步骤,并且通过实验验证了该算法的有效性和可行性.     

二型模糊粗糙集

基于二型模糊关系,研究二型模糊粗糙集.首先,在二型模糊近似空间中定义了二型模糊集的上近似和下近似;然后,研究二型模糊粗糙上下近似算子的基本性质,讨论二型模糊关系与二型模糊粗糙近似算子的特征联系;最后,给出二型模糊粗糙近似算子的公理化描述.     

模糊决策表的一种改进的属性约简算法

经典粗糙集对模糊决策表处理能力十分有限。把模糊集和经典粗糙集结合起来,对模糊决策表属性约简算法进行了研究。定义了新的相似度、相似类以及条件属性划分形成的相似类簇;给出了两个定理;提出了一个新的属性约简算法,并用实例进行了验证。     

一种基于粗糙2模糊集集成模型的决策分析方法

针对信息系统为连续属性的情况，提出一种将粗糙集与模糊集相结合来获取决策规则的方法，这种基于粗糙—模糊集集成模型求取决策规则的方法通过一个模糊隶属函数将连续属性值表示成模糊值，从而避免了连续属性的离散化问题，同时给出了连续属性值转换成模糊值的表示形式，提出了模糊相似关系和模糊相似类的概念，给出了粗糙—模糊近似空间的下、上近似及其性质以及模糊相似关系下属性约简的方法，最后以自修复飞行控制系统的效能评估为例，给出了自修复效能评估的决策规则。     

基于模糊粗糙集的两种属性约简算法

模糊粗糙集将模糊集合中的隶属度看作粗糙集理论中的属性值，描述了模糊事件的可能性程度和必然隶属度。详细分析了基于模糊粗糙集的两种属性约简算法FRSAR和CCD FRSAR，对比了它们的计算复杂性和收敛性，并以计算实例验证了分析结论： CCD FRSAR总体优于FRSAR。     

基于模糊粗集的不完备信息表属性约简新算法

模糊粗糙集结合了粗集和模糊集的优点,是一种有效的数据处理理论,尤其在不完备信息表数据处理中。论文对Krysckiewcz容差关系模型加以改进,充分考虑信息表中属性取值的规律,构造模糊的二元不可分辨关系,运用模糊粗糙集理论,推广属性依赖性度量概念,给出了属性约简算法,并通过一个实例验证了它的有效性,为不完备信息表的数据处理提供了一些解决问题的思路。     

一种基于信息熵的模糊粗糙集知识获取方法

模糊粗糙集融合了模糊集和粗糙集的思想,是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具。针对属性为模糊值的信息系统,提出了一种基于熵的模糊粗糙集知识获取方法:首先通过模糊相似度量计算出各属性下对象的模糊相似值,再根据模糊相似关系构造模糊等价关系,然后根据模糊等价关系建立属性集的信息熵表示,继而使用基于信息熵的决策表属性约简算法获取规则。最后,通过一个实例,分析说明了这种算法的合理有效性。     

Ⅱ-型模糊集截集的定义及特征研究

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁，对于II-型模糊集，该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上，定义了II-型模糊集的截集概念，分析了II-型模糊集截集的特征，仿真证明了II-型模糊集截集的有效性，为基于II-型模糊集的决策、聚类等实际应用提供了新的方法。     

基于直觉模糊粗糙集的属性约简研究

本文针对传统的离散化技术所造成的信息丢失问题,提出了利用直觉模糊粗糙集合理论来进行属性约简的方法。文中描述了直觉模糊等价关系下粗糙集的模型,并在此基础之上定义了正域、依赖度与非依赖度概念,然后详细分析了直觉模糊粗糙集属性约简算法。最后,用实例证明了该算法的可行性,并对算法的优缺点进行了阐述。     

Rough set theory for the interval-valued fuzzy information systems

The notion of a rough set was originally proposed by Pawlak [Z. Pawlak, Rough sets, International Journal of Computer and Information Sciences 11 (5) (1982) 341-356]. Later on, Dubois and Prade [D. Dubois, H. Prade, Rough fuzzy sets and fuzzy rough sets, International Journal of General System 17 (2-3) (1990) 191-209] introduced rough fuzzy sets and fuzzy rough sets as a generalization of rough sets. This paper deals with an interval-valued fuzzy information system by means of integrating the classical Pawlak rough set theory with the interval-valued fuzzy set theory and discusses the basic rough set theory for the interval-valued fuzzy information systems. In this paper we firstly define the rough approximation of an interval-valued fuzzy set on the universe U in the classical Pawlak approximation space and the generalized approximation space respectively, i.e., the space on which the interval-valued rough fuzzy set model is built. Secondly several interesting properties of the approximation operators are examined, and the interrelationships of the interval-valued rough fuzzy set models in the classical Pawlak approximation space and the generalized approximation space are investigated. Thirdly we discuss the attribute reduction of the interval-valued fuzzy information systems. Finally, the methods of the knowledge discovery for the interval-valued fuzzy information systems are presented with an example.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．     

An Interval Type-2 Fuzzy Rough Set Model for Attribute Reduction

Rough set theory is a very useful tool for describing and modeling vagueness in ill-defined environments. Traditional rough set theory is restricted to crisp environments. However, nowadays, it has been extended to fuzzy environments, resulting in the development of the so-called fuzzy rough sets. Type-2 fuzzy sets possess many advantages over type-1 fuzzy sets, but for the general type-2 fuzzy sets, the computational complexity is severe. On the other hand, set-theoretic and arithmetic computations for the interval type-2 fuzzy sets are very simple. Motivated by the aforementioned accomplishments, in this paper, the concept of fuzzy rough sets is generalized to interval type-2 fuzzy environments. Subsequently, a method of attribute reduction within the interval type-2 fuzzy rough set framework is proposed. Lastly, the properties of the interval type-2 fuzzy rough sets are presented.     

基于2型模糊描述逻辑的知识描述与推理及其在信任管理系统中的应用

描述逻辑由于其强大的描述能力与成熟的推理算法而被广泛应用。然而，经典描述逻辑局限于处理确定的概念和关系，从而导致描述逻辑很难处理类似语义网等大型本体系统中的模糊知识。虽然1型模糊集可以一定程度上减轻不确定性带来的影响，但是其采用确定的隶属度值来决定模糊度的方法是不够精准的。与之相比，基于2型模糊集的系统能够利用隶属度区间更加精确地描述模糊信息。本文给出描述逻辑ALC的2型模糊扩展形式，并且给出并分析了2型模糊ALC的描述和推理方法。最后使用2型模糊ALC建立了一个基于模糊本体的信任管理系统FOntoTM。     

犹豫模糊集的α-截集及其应用

经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展,它的相关理论研究还不够深入,特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入了犹豫模糊集的α-截集的概念并讨论其性质,根据该截集推导出犹豫模糊集的分解（表示）定理和更普适的扩展原则。通过分析相关性质及仿真实例,说明了犹豫模糊集的截集概念的合理性,为犹豫模糊多属性决策和聚类分析等问题提供了新的方法。这些结果也极大丰富了犹豫模糊集的相关基础理论。