离散时滞Lur’e系统时滞依赖性稳定性判据

本文研究了离散时滞Lur’e系统的绝对稳定性和鲁棒绝对稳定性问题,包含时变时滞和扇形有界约束的非线性.首先,构造了新颖的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional, LKF),其中,为了增补时变时滞区间和其他系统状态变量之间的耦合信息, LKF中扩充了一些重要的向量.其次,结合改进的基于自由权重矩阵求和不等式技巧,推导了一些比已有结论保守性更低的绝对和鲁棒绝对稳定性判据.稳定性判据保守性的减小主要归功于改进的LKF和求和不等式技巧.最后,通过几个文献中常用的数值算例的求解仿真来说明本文判据的有效性和先进性.     

一类新的Takagi-Sugeno模糊时滞系统的稳定性准则

本文提出一种新的时滞划分方法—变时滞划分法,以解决连续延时Takagi-Sugeno模糊系统的稳定性和镇定性问题.不同于已有的文献,用可变参数将时变时滞区间[0,d(t)]划分为若干个可变子区间,并得出模糊时滞系统的新的时滞相关稳定性准则.本文提出的新方法能充分利用时滞子区间的内部信息,因此新的时滞相关稳定性准则比以往结果具有更小的保守性.基于Lyapunov稳定性理论,以线性矩阵不等式形式给出T--S模糊系统的新的时滞相关稳定性准则,并将稳定性和镇定性研究结果扩展到具有不确定参数的T--S模糊系统.仿真实例证明了本文方法降低保守性的有效性.     

时变时滞Lurie控制系统的绝对稳定性

基于Lyapunov稳定性定理,利用线性矩阵不等式方法给出了系统绝对稳定的判别准则.讨论了具有多个时变时滞的Lurie直接控制系统和Lurie间接控制系统的绝对稳定性.所得结论是时滞无关的,即绝对稳定性充分条件仅依赖于时滞导数的大小,特别地,时滞可为无界函数.通过一个示例说明有时得到时滞相关的绝对稳定性条件比时滞无关的稳定性条件具有更大的保守性,促使今后寻找另外的方法和工具得到保守性较低的稳定性条件.仿真示例同时说明此方法对时滞为无界函数时的有效性.     

一类区间时变时滞系统的稳定性分析

针对一类区间时变时滞系统的稳定性问题,进行了全局渐近稳定性分析.通过引入时滞分段方法和构建恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了新的区间时滞相关稳定性判定准则.该准则以线性矩阵不等式形式给出,便于利用LMI工具箱对系统的稳定性进行判定.新准则具有较少的保守性,并且在一定范围内保守性随着时滞分段增多而减少,即时滞分段越多,保守性越少.数值仿真算结果例表明了新准则所具有的有效性和较少的保守性.     

不确定时滞Lurie型控制系统与时滞相关的绝对稳定性

研究了一类参数不确定的具有多个时滞的Lur′e型控制系统与时滞相关绝对稳定性问题.通过将原系统变换为等价的奇异系统,利用Moon不等式放大向量积,构造出一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函.并由此基于线性矩阵不等式,得到了系统与时滞相关绝对稳定的充分条件.这些充分条件无须预调任何参数矩阵,可以直接运用Matlab软件中LMI工具箱求解.数值例子表明,与现有结果相比,本文结果较大地改进了保证不确定时滞Lur′e型控制系统绝对稳定的时滞界.     

基于时滞分割法的区间变时滞不确定系统鲁棒稳定新判据

针对一类存在泛数有界不确性的区间变时滞线性系统, 利用Lyapunov-Krasovskii (L-K) 泛函方法并结合线性矩阵不等式(LMI) 技术建立一种新的保守性更低的鲁棒稳定性判据. 首先基于时滞分割方法将时滞区间均分成N 等分, 针对不同的子区间构造合适的L-K 泛函; 然后在各自的分割区间采用保守性较小的积分不等式处理泛函沿时间的导数, 基于凸组合技术建立了LMI 形式的时滞相关稳定性新判据; 最后通过数值实例验证了结论的有效性.

     

不确定时滞Lur'e型控制系统与时滞相关的绝对稳定性

研究了一类参数不确定的具有多个时滞的Lur'e型控制系统与时滞相关绝对稳定性问 题.通过将原系统变换为等价的奇异系统,利用Moon不等式放大向量积,构造出一个新的 Lyapunov-Krasovskii泛函.并由此基于线性矩阵不等式,得到了系统与时滞相关绝对稳定的充分条 件.这些充分条件无须预调任何参数矩阵,可以直接运用Matlab软件中LMI工具箱求解.数值例 子表明,与现有结果相比,本文结果较大地改进了保证不确定时滞Lur'e型控制系统绝对稳定的 时滞界.     

时滞依赖网络控制系统的量化控制:分段时滞法

为了减小时滞依赖系统分析的保守性,获得较大的时滞上界,也为了减小网络中的数据传输率,本文提出了一种具有量化的网络控制系统的新的分析方法:时滞分段法.将时滞落于某一段小区间看做一种情形,针对每种不同情形利用不同的自由权矩阵,并利用矩阵函数的凸性,得到了新的时滞依赖的稳定性条件.通过求解若干组线性矩阵不等式可得时滞上界和量...     

改进的时变时滞中立型系统的绝对稳定性判据

研究具有时变时滞和扇区有界非线性的中立型系统的绝对稳定性问题.根据时变时滞分段分析思想,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了一些保守性更小的基于线性矩阵不等式的时滞相关绝对稳定性判据.采用凸组合方法,可以避免忽略Lyapunov-Krasovskii泛函微分中的有用项.数值算例表明了所提出方法的有效性.     

不确定时滞Lur''''e型控制系统与时滞相关的绝对稳定性(英文)

研究了一类参数不确定的具有多个时滞的Lur'e型控制系统与时滞相关绝对稳定性问题.通过将原系统变换为等价的奇异系统,利用Moon不等式放大向量积,构造出一个新的Lya-punov-Krasovskii泛函.并由此基于线性矩阵不等式,得到了系统与时滞相关绝对稳定的充分条件.这些充分条件无须预调任何参数矩阵,可以直接运用Matlab软件中LMI工具箱求解.数值例子表明,与现有结果相比,本文结果较大地改进了保证不确定时滞Lur'e型控制系统绝对稳定的时滞界.     

Lurie控制系统的时滞相关绝对稳定性新判据

研究了纵平面内的自主水下航行器(AUV)的跟踪控制问题. 该AUV由一个内部滑动质点及后推进器驱动. 结合滑动质点的运动方程, AUV可视为欠驱动系统. 基于Lyapunov理论及反步控制方法, 提出了一种跟踪控制律以镇定误差动力学并使得位置跟踪误差收敛于零点左右的一个小邻域内. 仿真结果验证了该控制律的有效性.     

New delay-dependent absolute stability criteria for Lur'e systems with time-varying delay

In this article, the absolute stability problem is investigated for Lur'e systems with time-varying delay and sector-bounded nonlinearity. By employing the delay fractioning idea, the new augmented Lyapunov functional is first constructed. Then, by introducing some slack matrices and by reserving the useful term when estimating the upper bound of the derivative of Lyapunov functional, the new delay-dependent absolute stability criteria are derived in terms of linear matrix inequalities. Several numerical examples are presented to show the effectiveness and the less conservativeness of the proposed method.     

Improved delay-dependent absolute stability of Lur’e systems with time-delay

The problem of absolute stability of Lur’e systems with time-delay is investigated in this paper. By employing a new Lyapunov-Krasovskii functional with the idea of N-segmentation of delay length, less conservative delay-dependent stability criteria are obtained and formulated in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Numerical example shows that the results obtained in this paper are better than existing ones.     

一类具有扇区非线性的时变时滞系统的绝对稳定性

讨论一类具有扇区非线性的时变时滞系统的绝对稳定性问题.基于时滞分段的思想,构造一种新的Lyapunov 泛函,进一步应用自由权矩阵结合积分不等式方法,并充分考虑时变时滞和时滞上界之间的关系,得到了基于LMI的具有更低保守性的时滞相关绝对稳定条件.最后,数值实例表明所提方法的有效性和相比已有结果的优越性.     

Delay-dependent Conditions for Absolute Stability of Lurie Control Systems with Time-varying Delay

Some delay-dependent absolute stability criteria for Lurie control systems with time- varying delay are derived,in which some free-weighting matrices are used to express the relation- ships between the terms in the Leibniz-Newton formula.These criteria are based on linear matrix inequality(LMI) such that the upper bound of time-delay guaranteeing the absolute stability and the free-weighting matrices can be obtained through the solutions of the LMI.Moreover,the Lyapunov functional constructed by the solutions of these LMIs is adopted to guarantee the absolute stability of the systems.Finally,some examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed methods.     

具有时变时滞的Lurie系统绝对稳定性的时滞相关条件

Some delay-dependent absolute stability criteria for Lurie control systems with time-varying delay are derived, in which some free-weighting matrices are used to express the relationships between the terms in the Leibniz-Newton formula. These criteria are based on linear matrix inequality(LMI) such that the upper bound of time-delay guaranteeing the absolute stability and the free-weighting matrices can be obtained through the solutions of the LMI. Moreover, the Lyapunov functional constructed by the solutions of these LMIs is adopted to guarantee the absolute stability of the systems. Finally, some examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed methods.     

时变滞后Lurie型系统的改进稳定性准则

In this technical note, we present a new stability analysis procedure for ascertaining the delay-dependent stability of a class of Lurie systems with time-varying delay and sector-bounded nonlinearity using Lyapunov-Krasovskii (LK) functional approach. The proposed analysis, owing to the candidate LK functional and tighter bounding of its time-derivative, yields less conservative absolute and robust stability criteria for nominal and uncertain systems respectively. The effectiveness of the proposed criteria over some of the recently reported results is demonstrated using a numerical example.