基于VS的分形图形绘制

根据牛顿迭代法生成分形图形的原理,在Visual Studio平台下实现了用窗口获得不同参数来实现同一程序绘制不同分形图形,解决了以往用C语言编写程序,特定程序只能绘制特定分形图形的问题。同时对牛顿迭代算法进行改进,加快了生成分形图形的速度。并采用对scale和stretch参数进行控制替代以往对xmax‘,xmin’,ymax‘,ymin参数的控制使得对绘制分形图形的精细程度的控制更加直观。     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成.文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为创作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度.笔者利用Visual C 6.0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的.     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成。文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为仓Ⅱ作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度。笔者利用Visual C＋＋6．0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的。     

用改进的Newton-Raphson方法生成对称的分形艺术图形

直接采用复平面Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法生成分形艺术图形艺术存在的显示速度慢,生成图形种类少,以及色彩搭配不合理等不足,因此该文通过对牛顿迭代函数进行分式线性映射,并在其中嵌入控制参数生成了大量的具有对称美的分形艺术图形,同时还设计了图形的快速显示算法,并通过合理设置２５６色调色板,使生成的图形色彩丰富,和谐,饱满,达到既变化又统一的美的效果。     

基于重根牛顿迭代法和比较算法实现的分形图形的研究

介绍了一种运用重根牛顿迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法绘制分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义。绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显。同时该算法可以绘制出高次数根值复杂的分形图形。     

基于混沌现象构建分形图形

给出一种利用混沌行为生成分形图形的方法,该方法与一般的迭代函数系统方法不同.它没有直接使用几率这个参数,而是利用了混沌、混沌系统中自带的"随机性".使用Matlab计算语言编写程序,结合实例列举几个算例,并计算所绘分形图形不同参数下的分形维数.结果表明,该方法富有多变性,可以得到很多有趣的图形,所得分形图形的艺术美感令人振奋.     

一个3x+1推广函数在实轴上的不动点与生成的分形图象

为了理解和分析3x+1推广函数生成分形的结构和性质,以及为了绘制用3x+1函数可以构造的分形艺术图形,讨论了3x+1一个推广函数T(x)在实轴上不动点的分布情况,并证明了T(x)有两个整数不动点-1,0;在除(-1,0)外的每相邻两整数的区间中恰有一个不动点;不动点中有两个(-1.1539和0)是吸引的,其余都是排斥的.在此基础上,绘制了T(x)在两个吸引不动点附近的具有艺术效果的拟三维分形图象和f(x)=T(x)-x的牛顿迭代函数在T(x)一些不动点附近的具有艺术效果的分形图象.     

分形图像初探——基于IFS图像分形压缩的研究

本论文从分形的基本理论入手,进而对IFS分形压缩编码的思想、算法等方面进行了综合性的介绍,使用VC＋＋语言根据迭代函数系统算法生成了一幅简单的分形图（Sierpinski垫片）,验证了迭代函数系统是生成分形图的一种简单有效的方法。     

基于VTK分形理论的研究

分形理论是一种新兴的几何学,在多种学科中都有着广泛的应用.可视化图形工具包是一个功能强大的可视化和图形图像处理类库.运用VTK流水线进行图形以及三维渲染可使现阶段的分形理论研究可视化,实现分形图形的逼真模拟.在分析分形理论基本算法的基础上,借助VTK设计二维和三维分形图形绘制的渲染流水线,提供生成分形图形和三维分形实体的一种新方法,并以典型的分形集合(曼德尔伯特集)为例,显示渲染效果.     

Newton分形的原理及Matlab实现

详细推导了复平面上Newton迭代法的原理和计算公式,用MATLAB编制程序实现了Newton迭代算法,得到了一些奇异、绚丽的分形图形。对《数学实验》课程有一定的参考价值。     

一种结合分形编码的图像检索算法

为了更有效、更准确地进行的图像检索,在迭代函数系统收敛速度理论和拼贴定理的基础上,提出了一种结合分形编码进行基于内容的图像检索方法,即把查询图像的分形码应用于图像库中的图像进行分形迭代,然后将得到的图像与查询图像进行相似匹配,在检索正确率和检索速度方面,优于实验中其他方法。实验证明了该算法的有效性和可行性。     

序列图象的似分形编码方法

该文将目前分形图象编码中描述图象自相似性的方法,用于对序列图象中图象间互相似性的描述,并提出了一种称为似分形的序列图象编码方法。与传统的分形编码方法相比,这种方法由于在编码时不受分形编码特有条件的限制,解码时也不需要迭代,因此编码速度和编码质量都得到一定程度的提高。实验结果证明了该方法的有效性。     

分形编码在人脸识别中的应用

利用人脸固有的对称特性,提出了基于对称性与方差的快速分形人脸图象压缩算法.对于一值域块,与其匹配的定义域块被限定在其对称区域中,从而可加快编码速度.本文分析了分形码的特点,定义了图象间分形码距离,进而提出了基于分形码的人脸识别算法,并对该算法的时间复杂性作了分析.通过在ORL和YALE人脸库上的实验结果表明,本文提出的识别算法的识别率分别可达到88%和92%,与本征脸方法基本持平,比直接采用基于方差的分形编码方法要高,且本文算法在人脸有装饰物情况下具有一定的稳定性,实验还对识别算法中参数的取值作了分析.     

基于牛顿-拉夫逊电力系统潮流计算的改进算法

牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法,广泛应用于现代电力系统安全分析、故障诊断与控制的潮流计算中。为提高牛顿-拉夫逊潮流计算方法的快速性和收敛精度,本文提出一种改进的牛顿-拉夫逊潮流计算法,并通过IEEE14和IEEE30节点测试系统分析表明与传统方法相比该方法所具有的优点。     

一种结合矩阵相关系数的快速分形图像编码

分形编码是一种非常有潜力的压象压缩技术,但其算法过程耗时较长和计算复杂性过高,因此需要一种减少编码时间的方法.针对此问题,根据分形图像编码的特点,首先利用分形后定义域和值域之间的相关系数的大小来确定最佳的定义域块,提出了旨在降低编码复杂度和缩短编码时间的一种改进的快速分形编码算法.算法在编码搜索过程中,仅搜索符合条件的父块,从而减少搜索范围,降低编码时间.实验结果表明,算法与基本分形算法比较,在峰值信噪比和图像质量可以接受的情况下,使编码速度大大加快.     

基于分形维数和小波的快速分形图像编码

在对图像块进行小波变换的基础上,通过计算各频带的分形维数,形成图像块的分形特征向量,把传统的子块匹配问题转化为分形特征向量意义下的子块匹配问题。实验结果显示,该文提出的方法与全局搜索法相比,尽管解码图像质量略有下降,但编码速度约提高了77倍。     

二维灰度图像的分形维数计算

分析了当前计算图像分形维数的算法普遍存在对高维数图像计算误差较大且计算量大的缺点。结合计盒维数算法的原理,给出一种新的盒子边界。理论和实验证明,该算法较Chaudhuri和Sarkar给出的经典边界选取在准确性和实时性上都有所改进。     

改进的分形矢量量化编码

为了提高图象的分形矢量量化编码效果，在利用四叉树对图象进行自适应分割的基础上，基于正交基三维分量投影准则，提出了图象块非平面近似方法，进而形成一种新的静态图象分形矢量量化编码方法。该方法首先通过对投影参数进行DPCM编码来构造粗糙图象，然后由此来构成差值图象编码的码书。由于该方法把分形和矢量量化编码结合起来，因此解码时只需查找码书，并仅进行对比度变换。计算机编、解码实验结果表明，该编码方法具有码书不需外部训练，解码也不需迭代等优点，且与其他同类编码器相比，该方法在压缩比和恢复图象质量（PSRN）方面均有明显改善。