从广义采样、小波到压缩感知

采样是对模拟信号进行数字化处理的关键环节。近年来,信号带宽及信息传输速率的快速增长致使采用传统采样机理的信号处理方法面临巨大挑战,小波变换与压缩感知等新型信号处理技术应运而生。在这种情况下,有必要从理论上重新审视经典的Shannon-Nyquist采样定理,研究具有普适性的信号表达与采样重构理论。本文从信号空间投影与函数表达的角度分析了信号表达的本质,介绍了Shannon传统采样与重构理论,以及由Papoulis提出的经Unser等所推广的广义采样与重构理论。从数学上重点探讨了小波变换（Wavelet transform）和压缩感知（Compressed sensing,CS）等现代信号处理及变换方法与广义采样的一致性。同时,通过线性调频(Linear frequency modulation, LFM)信号的实例仿真,说明采样与重构的关系以及在各个方法之间的异同性。     

基于联合子空间模型的模拟信息转换器研究进展

依据Shannon采样定理的模拟-数字转换器越来越难以满足对高频、宽频信号的采样需求,为实现低速 率采样同时缓解数据传输、存储及处理的压力,基于亚Nyquist采样的模拟信息转换器(analog-to-information convertor,AIC)成为研究热点.首先概述压缩感知理论、单向量空间和联合子空间(union of subspaces,UoS)采样理论,着重总结和对比几种符合UoS模型信号的AIC采样架构及恢复算法,进一步提出一种多天线采样系统架构及基于子空间分解的增强型重构方法,最后展望了AIC未来的研究方向.     

尺度不变V变换信号消噪

传统的小波变换方法用于信号的逼近、重构和消噪,通常会引起信号失真,例如在信号奇异点处的Gibbs现象,这是由于小波基函数的连续特性所引起的.该文提出一种新的尺度不变V变换(SIVT),可用于信号重构和消噪,并能有效消除信号逼近过程中的Gibbs现象.V系统是Haar小波基函数的扩展,并且是一种不变集上的多小波.信号消噪的困难点在于奇异点处的局部信号重构.该文通过对信号奇异点的分析,创新地提出采样信号局部尺度变换结合正交变换的方法(称为尺度不变V变换)进行信号消噪重构.实验结果表明该文方法消噪重构的信号比基于小波变换重构的信号有着更好的效果和更高的信噪比值.尺度不变V变换的理论表明了这种新的技术框架在某些信号重构问题上比小波变换方法更具优势.     

基于小波框架的自适应径向基函数网络

给出了由高斯径向基函数生成的一组小波框架,建立在小波框架理论的基础上,构造 性地证明了高斯径向基函数网络可以任意精度地逼近L2(Rd)中的函数.在此基础上,利用高斯 径向基函数的时频局部化性质和自适应投影原理,进一步给出了构造和训练网络的自适应学习 算法.应用到信号的重构和去噪,获得了良好的效果.     

如何解决基不匹配问题:从原子范数到无网格压缩感知

压缩感知理论能够以远低于经典Nyquist速率进行采样, 采用非自适应线性投影获得了保留信号有用信息的少量观测点, 并通过求解最优化问题精确重构原始信号.压缩感知理论大大缓解了信号采样、存储和传输的巨大压力, 在计算机科学、电子工程和信号处理等领域具有广阔的应用前景.信号的稀疏表示是对信号进行压缩采样和重构的前提, 即假设信号在某个变换基(傅里叶基、小波基等)下是稀疏的, 这些基可以看作是用于描述信号参数空间的有限离散字典.然而在如雷达、阵列信号处理、通信等领域的应用中, 信号的参数空间是连续的, 在假定的离散变换基下并不稀疏, 这种基不匹配问题会严重影响信号重构精度.本文首先介绍了基不匹配产生的原因及其对重构精度的影响, 接着从原子范数出发, 综述了无网格压缩感知的理论框架和关键技术问题, 着重介绍了一维和多维无网格压缩感知的最新研究进展, 最后对其在信号处理等领域的应用进行了探讨.     

关于子带编码中的最优正交小波

用小波变换进行子带编码是信号与图象压缩的一个新方法,小波可以有几个自由度 的选择灵活性,这是它优于离散余弦变换的特点之一.提出了最优小波问题,讨论了最优正交 小波,最优的性能指标为编码增益GSBC达到极大,对于平稳随机信号,最优小波完全由信号的 谱密度决定,并给出了对几种典型谱密度分布所对应的最优正交小波.     

稀疏信号欠Nyquist采样与重构研究现状分析

传统的信号采样理论要求采样频率需高于Nyquist频率(信号最高频率)的两倍,给射频及超宽带领域的信号采样、存储和传输造成巨大压力。近年来针对可以进行稀疏表示的信号,欠Nyquist采样技术取得了很大的发展,大大降低了精确重构原始信号所需的采样率。综述性地归纳了目前可以进行欠Nyquist采样的信号模型,将出现的各种欠Nyquist采样总结为一个基本模型,并针对频域稀疏和时域稀疏信号分别对采样模型及原理进行了阐述,分析了采样信号的子空间探测和重建方法,讨论了稀疏信号欠Nyquist采样与重构的实现与应用现状,并对研究前景进行了展望。     

基于离散小波变换的信号分解与重构

为数值计算简化和理论分析简便,在实际信号处理应用中,需要对小波变换进行离散化处理。介绍了傅里叶变换与小波变换的基本理论,以及离散小波变换在信号分解和重构过程中的原理及方法。利用MATLAB小波工具箱中提供的函数分别对一维信号和语音信号进行分解与完全重构,并对结果进行分析比较。仿真结果表明,用离散小波变换进行一维和语音信号分解时均可有效地获取其平均相似信息和细节信息,重构信号与原始信号相比损失较少,分解和重构均得到了很好的效果。     

基于小波树模型的CoSaMP压缩感知算法

无线传感网络存在网络带宽限制和传感器节点的能耗问题,实际应用中通常希望可以通过重构算法从采集的少量数据中还原出原始信息,压缩感知理论为上述问题提供了一个解决思路。利用压缩感知理论,对无线传感器网络中温度传感器的监测信号进行了压缩感知的应用研究。针对传统压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法中测量次数多、重构精度低等问题,利用信号的小波系数所形成的连通树的结构特性,提出了基于小波树模型的压缩采样匹配追踪算法。将该算法应用到无线传感器网络监测信号的压缩感知仿真实验中,与传统压缩采样匹配追踪算法的重构性能进行比较,结果表明该算法较传统压缩采样匹配追踪算法在一定范围内对无线传感器网络中的温度信号具有更好的压缩感知性能。     

稀疏补分析子空间追踪算法

针对压缩感知理论的稀疏分析模型下的子空间追踪算法信号重构概率不高、重构性能不佳的缺点,研究了此模型下的稀疏补子空间追踪信号重构算法;通过选用随机紧支框架作为分析字典,设计了目标优化函数,改进优化了稀疏补取值方法,改进了算法迭代过程,实现了改进的稀疏补分析子空间追踪新算法(IASP).实验结果证明,所提算法的信号完全重构概率明显高于分析子空间跟踪(ASP)等5种算法的信号完全重构概率;对于含高斯噪声的信号,所提算法重构信号的整体平均峰值信噪比明显超过ASP等3种算法整体平均峰值信噪比(PSNR),但略低于贪婪分析追踪(GAP)等2种算法的整体平均峰值信噪比.所提算法可用于语音和图像信号处理等领域.     

Symlets小波和子空间联合增强下的语音识别

针对小波阈值选择的多样性,主要研究了小波自适应阈值消噪联合子空间增强对特定人汉语孤立词识别系统的鲁棒性提升。采用Mel倒谱系数,在基于矢量量化（VQ）和高斯混合模型（GMM）的两个系统上,检验采用联合Symlets小波多阈值消噪和子空间增强算法在互为先后顺序作用下系统的识别率,给出一个先Symlets小波阈值消噪再子空间增强的语音增强方法。人耳感官和Matlab实验证实该方法结合了两者的优点,不但平衡了语音失真和噪声抑制,亦可提高VQ系统的顽健性,而对于GMM系统作用有限。     

A linear discriminant analysis framework based on random subspace for face recognition

Linear discriminant analysis (LDA) often suffers from the small sample size problem when dealing with high-dimensional face data. Random subspace can effectively solve this problem by random sampling on face features. However, it remains a problem how to construct an optimal random subspace for discriminant analysis and perform the most efficient discriminant analysis on the constructed random subspace. In this paper, we propose a novel framework, random discriminant analysis (RDA), to handle this problem. Under the most suitable situation of the principal subspace, the optimal reduced dimension of the face sample is discovered to construct a random subspace where all the discriminative information in the face space is distributed in the two principal subspaces of the within-class and between-class matrices. Then we apply Fisherface and direct LDA, respectively, to the two principal subspaces for simultaneous discriminant analysis. The two sets of discriminant analysis features from dual principal subspaces are first combined at the feature level, and then all the random subspaces are further integrated at the decision level. With the discriminating information fusion at the two levels, our method can take full advantage of useful discriminant information in the face space. Extensive experiments on different face databases demonstrate its performance.     

基于小波子空间、支持向量机和模糊积分的信号多类分类算法

为了对音频信号进行有效的分类，提出一种在小波变换子空间中基于支持向量机和模糊积分进行信号特征提取和分类的新算法．首先，对信号进行预加重和窗化处理；其次，用小波变换把信号分解到不同的子空间并提取每个子空间的特征；再次，对每一个子空间信号特征向量进行标准化、降维和分类；最后，用模糊积分将子空间分类结果融合，得出最终类．试验表明本算法速度较快、精确度高．     

基于改进数据驱动子空间算法的电力负荷预测

在钢铁企业中,电力负荷消耗规模相对较小,未呈现明显的周期性变化特征,而工序变化会导致瞬间电力负荷波动较大,传统负荷预测模型对工业用电预测效果不佳,无法有效预测出用户的突发性扰动。采用数据驱动的子空间方法预测钢铁企业电力负荷,分别建立基于子空间算法的电力日负荷预测、超短期负荷预测2个模型。为提高预测模型准确率,引入反馈因子和遗忘因子来改善标准子空间算法的性能。以实际电力负荷数据的测试验证该方法的实用性,预测结果能够为钢铁企业的电力负荷预测和二次能源智能管理提供有效的决策支持。     

Modified Oja's Algorithms For Principal Subspace and Minor Subspace extraction

Principal component extraction and minor component extraction are well known and powerful techniques in time series. Modified Oja's algorithms for extracting principal and minor component subspaces are proposed. The only difference between them is the sign of the first term in the iteration equations. Simulations show that the algorithms are effective.     

k-means型软子空间聚类算法

软子空间聚类是聚类研究领域的一个重要分支和研究热点。高维空间聚类以数据分布稀疏和"维度效应"现象等问题而成为难点。在分析现有软子空间聚类算法不足的基础上,引入子空间差异的概念;在此基础上,结合簇内紧凑度的信息来设计新的目标优化函数;提出了一种新的k-means型软子空间聚类算法,该算法在聚类过程中无需设置额外的参数。理论分析与实验结果表明,相对于其他的软子空间算法,该算法具有更好的聚类精度。     

基于特征子空间的数字水印技术

根据特五子空间的原理，提出了一种新颖的基于特征子空间的数字水印算法，水印可以嵌入到不同的子空间中从而可以发展为多水印算法，由于特征子空间之间的正交特性，不同子空间中的水印相互独立，其稳健性不随水印数目的增加而变化，水印强度参数根据视觉系统的照度掩蔽和纹理掩蔽特性适当地进行调整，从而同时保证二值水印图像的稳健性和不可见性，该文就单水印，双水印以及多水印情形进行了仿真并进行JPEG压缩，图像缩放，剪切等失真测试，实验结果表明该算法具有很好的感知质量和稳健性并验证了以上分析。     

一种改进的SUBCLU高维子空间聚类算法

SUBCLU高维子空间聚类算法在自底向上搜索最大兴趣子空间类的过程中不断迭代产生中间类,这些中间类的产生消耗了大量时间,针对这一问题,提出改进算法BDFS-SUBCLU,采用一种带回溯的深度优先搜索策略来挖掘最大兴趣子空间中的类,通过这种策略避免了中间类的产生,降低了算法的时间复杂度。同时BDFS-SUBCLU算法在子空间中对核心点增加一种约束,通过这个约束条件在一定程度上避免了聚类过程中相邻的类由于特殊的数据点合为一类的情况。在仿真数据集和真实数据集上的实验结果表明BDFS-SUBCLU算法与SUBCLU算法相比,效率和准确性均有所提高。     

Detecting outlying subspaces for high-dimensional data: the new task, algorithms, and performance

In this paper, we identify a new task for studying the outlying degree (OD) of high-dimensional data, i.e. finding the subspaces (subsets of features) in which the given points are outliers, which are called their outlying subspaces. Since the state-of-the-art outlier detection techniques fail to handle this new problem, we propose a novel detection algorithm, called High-Dimension Outlying subspace Detection (HighDOD), to detect the outlying subspaces of high-dimensional data efficiently. The intuitive idea of HighDOD is that we measure the OD of the point using the sum of distances between this point and itsknearest neighbors. Two heuristic pruning strategies are proposed to realize fast pruning in the subspace search and an efficient dynamic subspace search method with a sample-based learning process has been implemented. Experimental results show that HighDOD is efficient and outperforms other searching alternatives such as the naive top–down, bottom–up and random search methods, and the existing outlier detection methods cannot fulfill this new task effectively. Ji Zhang received his BS from Department of Information Systems and Information Management at Southeast University, Nanjing, China, in 2000 and MSc from Department of Computer Science at National University of Singapore in 2002. He worked as a researcher in Center for Information Mining and Extraction (CHIME) at National University of Singapore from 2002 to 2003 and Department of Computer Science at University of Toronto from 2003 to 2005. He is currently with Faculty of Computer Science at Dalhousie University, Canada. His research interests include Knowledge Discovery and Data Mining, XML and Data Cleaning. He has published papers in Journal of Intelligent Information Systems (JIIS), Journal of Database Management (JDM), and major international conferences such as VLDB, WWW, DEXA, DaWaK, SDM, and so on. Hai Wang is an assistant professor in the Department of Finance Management Science at Sobey School of Business of Saint Mary's University, Canada. He received his BSc in computer science from the University of New Brunswick, and his MSc and PhD in Computer Science from the University of Toronto. His research interests are in the areas of database management, data mining, e-commerce, and performance evaluation. His papers have been published in International Journal of Mobile Communications, Data Knowledge Engineering, ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review, Knowledge and Information Systems, Performance Evaluation, and others.     

数字图书馆的信息获取

当前的数字图书馆(DLs)主要支持基于关键字的查询和浏览,所以从研究问题到关键字的变换、主题与研究问题是否有关,完全由用户来决定.为增强当前DLs的功能,提出一个两层的数字图书馆模型,用以支持不同层次的人们的认识活动,从而在不同的用户之间交换新的信息.模型的下层除完成查询和浏览外,为用户提供对相关文档的请求;模型的上层不仅为用户提供相关文档,而且直接、智能地回答用户的认知问题.