一种求解约束多目标问题的协作进化算法

针对约束多目标进化算法求解约束多目标问题时难以平衡收敛性、多样性和可行性的问题,提出一种协作进化算法(ConMOEA).将自适应形状估计进化算法(AGE-MOEA)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)优势融合,采用Deb约束支配原则非支配排序组合种群实现个体优选,在临界层中根据最大拥挤距离或生存值选择所需个体,最终形成新种群,实现种群快速接近Pareto前沿并具有良好分布性.为验证所提出算法的性能,对近期提出的一组DOC基准函数进行仿真计算,采用反世代距离(IGD)和超体积(HV)两个通用评价指标,与NSGA-II-CDP、C-TAEA、PPS、ToP、A-NSGA-III、AGE-MOEA约束多目标算法进行比较分析,实验结果证明ConMOEA具有更优的收敛性和多样性.     

修正免疫克隆约束多目标优化算法

针对约束多目标优化问题,提出修正免疫克隆约束多目标优化算法.该算法通过引进一个约束处理策略,用一个修正算法对个体的目标函数值进行修正,并对修正后的目标函数值采用免疫克隆算法进行优化,用一个精英种群对可行非支配解进行存储.该算法在优化过程中,既保留了非支配可行解,也充分利用了约束偏离值小的非可行解,同时引进整体克隆策略来提高解分布的多样性.通过对约束多目标问题的各项性能指标的测试以及和对比算法的比较可以看出:该算法在处理约束多目标优化测试问题时,所得解的多样性得到了一定的提高.同时,解的收敛性和均匀性也得到了一定的改进.     

具有约束多目标优化的进化算法

针对带有约束多目标优化问题,提出一种多目标优化进化算法。在选择过程中,采用约束的Pareto支配和聚集距离定义适应值,根据适应值挑选出有代表性的个体。在变异过程中,沿着权重梯度方向搜索来寻找可行的Pareto最优解。最后,采用两个数值算例测草算法的性能,结果表明该算法能获得多目标约束优化问题的可行Pareto最优解并且具有较好的分散性。     

面向约束超多目标优化的双阶段搜索策略研究

解决约束超多目标优化问题的关键在于约束处理和均衡收敛性与多样性，搜索空间中的约束阻碍种群寻找Pareto前沿面，容易使种群陷入局部最优，而离散的可行域则使种群的多样性较差。提出组合算子型双阶段搜索策略（two-stagesearch strategy with combined operator,TSCO）。TSCO分两阶段处理约束：一阶段算法仅优化目标函数，种群不受约束制约快速向Pareto前沿面方向接近；二阶段通过目标转换将约束违反度视作一个新目标函数以解决原始约束问题。在搜索过程中使用模拟二进制交叉算子和DE/current-to-pbest/1算子构成的组合算子生成收敛性和多样性优秀的个体。为验证策略有效性，结合TSCO策略的AGE-MOEA(TSCOEA)在C＿DTLZ、DC＿DTLZ和MW测试集上同4种性能优异的约束超多目标进化算法进行对比。实验表明，在大多数问题上，TSCOEA获得的种群收敛性和多样性更好。     

改进多目标帝王蝶算法

帝王蝶优化算法结构简单,能够较好的完成寻优搜索要求,但在多目标问题上,算法的精度和非支配解的分布性较差.针对以上不足之处,本文提出一种改进型多目标帝王蝶算法(Improved multi-objective monarch butterfly algorithm,IMOMBO),对非支配解进行拥挤度排序,所有非支配解个体都以当前最优个体为中心点映射镜像点,并朝向镜像点奔袭,以此增加个体在Pareto前沿上的收敛性和算法精度.在算法迭代后期,对部分较优个体进行Logistic混沌映射,以改善个体在Pareto前沿上的分布性.随机选用ZDT和DTLZ测试函数集中的函数进行算法性能验证,实验结果证明,本算法可以很好地保证非支配解个体的收敛特性和分布特性.     

基于混合策略的双种群约束优化算法

提出一种基于混合策略的双种群约束优化算法.利用双种群存储机制处理约束条件,并采用约束支配更新不可行解集,同时采用混合策略进化种群:在进化前期利用Deb准则产生可行解,并保留一部分非劣不可行解参与进化,保持种群多样性;在进化后期让最优个体和次优个体参与进化,使种群快速收敛.仿真实验结果表明,所提出的算法在保证种群多样性的同时,能够较好地收敛到全局最优解,且鲁棒性较好.     

解约束多目标优化问题的一种鲁棒的进化算法

将约束条件与目标函数融合在一起，对有约束的多目标优化问题(MOP)建立了一种新的偏序关系，引入了约束占优的定义，并证明了在新的偏序关系意义下的Pareto最优集就是满足约束条件的Pareto最优集，从而在对种群中的个体进行评估或排序时，并不需要特别去关心个体是否可行，避免了罚函数选择参数的困难，尝试应用有限Markov链的有关理论证明了此进化算法的收敛性，用较复杂的Benchmark函数进行了大量的数值实验，测试结果表明新算法在解集分布的均匀性、多样性以及快速收敛性均较理想。     

基于协同进化的约束多目标优化算法

针对约束多目标优化算法存在难以有效地兼顾收敛性和多样性的问题,提出一种基于协同进化的约束多目标优化算法。第一阶段,通过基于稳态演化的可行解搜索方式得到一个具有一定数量可行解的种群;第二阶段,将这个种群拆分为两个子种群,并通过双子种群协同进化的方式实现对收敛性和多样性的兼顾;最后采用标准约束多目标优化问题CF1~CF7、DOC1~DOC7和实际工程问题进行仿真实验,以测试所提算法的求解性能。实验结果表明,与基于约束支配准则的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ-CDP）、两阶段算法（ToP）、推拉搜索算法（PPS）和约束多目标优化的双存档进化算法（C-TAEA）相比,所提算法在反向世代距离（IGD）和超体积（HV）两个指标上均取得了良好的结果,说明所提算法可以有效地兼顾收敛性和多样性。     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

基于空间收缩技术的约束多目标进化算法

约束多目标进化算法在求解不可行域较大的优化问题时对不可行域的合理探索不仅有助于种群快速收敛于可行区域内的最优解,还能减少无潜力不可行域对算法性能的影响.因此,提出一种基于空间收缩技术的约束多目标进化算法(CMOEA-SST).首先,提出自适应精英保留策略对PPS算法的Pull阶段初始种群进行改进,增加Pull阶段初始种群的多样性和可行性;其次,在进化过程中采用空间收缩技术逐渐缩小搜索空间,减少无潜力不可行域对算法性能的影响,使算法在兼顾收敛性和多样性的同时提高收敛精度.为验证所提算法性能,将该算法与四个代表性算法C-MOEA/D、ToP、C-TAEA、PPS在LIRCMOP系列测试问题上进行仿真对比.实验结果表明,CMOEA-SST在处理不可行域较大约束优化问题时具有更好的收敛性和多样性.     

Bi-objective scheduling for reentrant hybrid flow shop using Pareto genetic algorithm

This paper deals with a scheduling problem for reentrant hybrid flowshop with serial stages where each stage consists of identical parallel machines. In a reentrant flowshop, a job may revisit any stage several times. Local-search based Pareto genetic algorithms with Minkowski distance-based crossover operator is proposed to approximate the Pareto optimal solutions for the minimization of makespan and total tardiness in a reentrant hybrid flowshop. The Pareto genetic algorithms are compared with existing multi-objective genetic algorithm, NSGA-II in terms of the convergence to optimal solution, the diversity of solution and the dominance of solution. Experimental results show that the proposed crossover operator and local search are effective and the proposed algorithm outperforms NSGA-II by statistical analysis.     

一种高效的多目标演化算法

为了提高非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度及进一步提高解的精度,在设计了一种新的杂交算子并改进了NSGA-Ⅱ的拥挤操作的基础上,提出了一种基于分级策略的多目标演化算法。数值实验表明,新算法能够非常高效地处理高维的最优前沿为凸的、非凸的和不连续前沿的多目标测试函数,得到的非劣解具有很好的分布性质。但在处理高维的具有太多局部最优前沿的多峰函数时极易陷入局部最优前沿。     

改进的约束多目标粒子群算法

在约束优化问题搜索空间分析的基础上提出了一种改进的约束多目标粒子群算法（CMOPSO）。提出一种动态ε不可行度许可约束支配关系作为主要约束的处理方法,提高了算法的边缘搜索能力和跨越非联通可行区域的能力。设计了一种新的密集距离度量方法用于外部档案维护,提高了算法的效率;提出了新的全局向导选取策略,使算法获得了更好的收敛性和多样性。数值仿真实验结果表明约束多目标粒子群算法算法可得到分布性、均匀性及逼近性都较好的Pareto最优解。     

基于alpha支配的高维目标进化算法研究

基于Pareto支配的多目标进化算法能够很好地处理2～3维的多目标优化问题。但在处理高维多目标问题时,随着目标维数的增大,支配受阻解的数量急剧增加,导致现有的多目标算法存在选择压力不够、优化效果较差的问题。通过引入α支配提供严格的Pareto分层,在同层中挑选相对稀疏的解作为候选解,同时详细分析不同α对算法性能的影响,提出一种新的基于α偏序和拥塞距离抽样的高维目标进化算法。将该算法在DTLZ上进行性能测试,并采用世代距离(GD)、空间评价(SP)、超体积(HV)等多个指标评估算法的性能。实验结果表明,引入α支配能去除绝大部分支配受阻解(DRSs),提高算法的收敛性。与快速非支配排序算法(NSGA-II)、基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)、基于距离更新的分解多目标进化算法(MOEA/D-DU)相比,该算法的整体解集的质量 有明显提高。     

一种基于云模型的多目标进化算法

在多目标进化算法的基础上,提出了一种基于云模型的多目标进化算法(CMOEA).算法设计了一种新的变异算子来自适应地调整变异概率,使得算法具有良好的局部搜索能力.算法采用小生境技术,其半径按X条件云发生器非线性动态地调整以便于保持解的多样性,同时动态计算个体的拥挤距离并采用云模型参数来估计个体的拥挤度,逐个删除种群中超出的非劣解以保持解的分布性.将该算法用于多目标0/1背包问题来测试CMOEA的性能,并与目前最流行且有效的多目标进化算法NSGA-II及SPEA2进行了比较.结果表明,CMOEA具有良好的搜索性能,并能很好地维持种群的多样性,快速收敛到Pareto前沿,所获得的Pareto最优解集具有更好的收敛性与分布性.     

混合多目标粒子群优化算法在热精轧负荷分配优化中的应用

通过对热精轧负荷分配过程的分析,选取负荷均衡、板形良好和轧制功率最低为目标,建立了热精轧负荷分配多目标优化模型.为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出了一种混合多目标粒子群优化算法(HMOPSO),该算法根据Pareto支配关系得到Pareto前沿进而保证种群收敛;采用分解策略维护外部存档,该策略首先根据Pareto前沿求出上界点对目标空间进行归一化处理,然后对种群进行分区处理进而保证种群的分布性能.仿真结果表明,HMOPSO的收敛性和分布性都好于MOPSO和d MOPSO;采用模糊多属性决策的方法从Pareto最优解集中选择一个Pareto最优解,通过与经验负荷分配方法相比,表明该Pareto最优解可以使轧制方案更加合理.     

基于Pareto的快速多目标克隆选择算法*

基于免疫系统中克隆选择原理,提出了一种多目标克隆选择算法MCSA。该方法只对部分当前所得到的Pareto最优解进行进化操作,所求得的Pareto最优解保留在一个不断更新的外部记忆库中,并选用一种简单的多样性保存机制来保证其具有良好的分布特征。实验结果表明,该方法能够很快地收敛到Pareto最优前沿面,同时较好地保持解的多样性和分布的均匀性。对于公认的多目标benchmark问题,MCSA在解集分布的均匀性、多样性与解的精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA、NSGA-II等算法。     

基于改进多目标优化算法的分布式数据中心负载调度

在数据中心的运营中运营商需要考虑如何在利润最大化的同时降低碳排放和提升服务质量,这些目标之间的平衡是一个巨大挑战.针对该问题,建立分布式数据中心负载调度的多目标优化模型,提出一种改进拥挤距离和自适应交叉变异的非支配排序遗传算法(ICDA-NSGA-II).在NSGA-II算法的基础上,通过对拥挤距离的改进能够提高算法的开采和勘探能力,引入正态分布交叉(NDX)算子和自适应变异算子增强种群的多样性,从而保证算法能快速、准确地得到Pareto解集.为了显示改进算法的有效性,对基准测试函数进行求解,仿真结果表明,改进算法相比于典型的NSGA-II和MOEA/D具有更快的收敛速度和精度,在分布式数据中心负载调度优化中,能够快速有效地给出满足利润、碳排放和服务质量等目标的Pareto最优解.     

基于QPSO 和拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法的收敛性、分布性和减少算法的计算代价,提出一种基于量子行为特性的粒子群优化(QPSO)和拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化(MOQPSO-CD)算法.MOQPSO-CD利用QPSO快速接近真实的Pareto最优解,同时引入高斯变异算子以增强解的多样性.采用拥挤距离排序的方法对外部存储器中最优解进行更新和维护,使得从中选择的具有全局最优的领导粒子能够引导粒子群最终找到真实的Pareto最优解.仿真结果表明,MOQPSO-CD具有更好的收敛性和更均匀的分布性.