Haar小波滤波器序列只有两个非零项的论证

Haar小波是最简单的紧支集正交小波（Daubechies小波）,其滤波器序列较短,在图像处理等诸多领域都有广泛的应用。由Daubechies小波的构造理论可知,现有的正交小波是在比较特殊的前提下得到的,则Haar小波的滤波器系数序列的唯一确定性受到质疑。以多分辨分析为基础,在时域对Haar小波滤波器系数序列的唯一性进行了论证,即证明了Haar小波滤波器序列只有两个非零项,这对促进小波的理论完善与应用研究具有十分重要的意义。     

正交样条小波在图像压缩中的应用

给出了正交样条小波滤波器系数的计算方法和数据，将正交样条小波应用于图像压缩中，并与其他常用的小波如Daubechies小波和双正交小波进行了比较。结果表明，用正交样条小波进行图像压缩可以取得很好的效果。     

一种基于非分离小波的图像压缩算法的研究

提出了一种基于非分离小波的图像压缩算法，构造了不同性质(正交性，对称性，消失矩等)的小波滤波器，利用这些滤波器实现了非分离小波域的图像压缩，比较研究了在采用不同性质的小波函数的情况下非分离小波变换和张量积小波变换在图像压缩中的应用。从实验结果可以看出，非分离小波在性质接近时，在很多情况下要优于单小波与多小波，是一类具有良好应用前景的高维小波。     

新 Burt-Adelson双正交小波的优化设计 *

根据小波滤波器的精确重构条件 ,推导出 Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值 ,因此能够随意构造具有不同特征的 Burt-Adelson小波。作为构造实例 ,构造出一个新的有理系数 Burt-Adelson小波 ,它具有优化的编码增益。实验表明 ,其图像压缩性能略低于 CDF-9 /7小波 ,但优于 JPEG 2000标准推荐的 7 /5小波 ;而且其提升小波变换的计算效率比 CDF-9 /7小波高 20%以上 ,也优于 7 /5小波。     

新Burt-Adelson双正交小波的优化设计

根据小波滤波器的精确重构条件,推导出Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值,因此能够随意构造具有不同特征的Burt-Adelson小波。作为构造实例,构造出一个新的有理系数Burt-Adelson小波,它具有优化的编码增益。实验表明,其图像压缩性能略低于CDF-9/7小波,但优于JPEG2000标准推荐的7/5小波;而且其提升小波变换的计算效率比CDF-9/7小波高20%以上,也优于7/5小波。     

基于Opt-rec多小波数字水印嵌入新方法

以图像作水印且提取时不需要原图像的数字水印技术面临许多挑战,因而,有关这种技术的研究文献很少。该文首次提出了一种基于遗传算法和Opt-rec多小波、利用奇偶性嵌入灰度图像的公开水印新技术。Opt-rec多小波具有对称性、正交性、在眼0,1演有限支撑、无边界失真,对前置滤波器选取具有任意性,因而Opt-rec多小波比普通小波具有更为广泛的应用前景。选择适应度函数,在适当的约束条件下,通过遗传算法,对不同的图像自适应地得到Opt-rec多小波变换的前置滤波器和后置前置滤波器;将灰度水印图像分解成位图,宿主图像进行一层多小波分解,每个低频系数嵌入1比特水印信息;若嵌入“1”,使对应的低频系数四舍五入为奇数,嵌入“0”,则使其为偶数,相反亦可。该算法提取的水印无失真,可以改善水印系统不可感知性和不可统计性。实验结果表明,该方法抗剪切攻击能力较强,但其抵抗噪声、压缩等处理的能力较差。     

互为Hilbert变换对的双正交小波构造

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件，并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数．在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数，提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法．采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组，而且在性能基本相当的条件下，滤波器长度较已有算法大幅度减小（以13／19和12／16小波为例，可以降到约为原来的1／2）．通过适当调整设计参数，还可以得到全为有理系数的小波滤波器，从而进一步减少计算代价．实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时，处理时间可以降低为原来的2／3左右．     

纯2维Coifman小波的提升格式及其应用

为了降低纯2维Coifman小波分解和重构的运算量,提出了一种纯2维Coifman小波的提升格式。由于纯2维Coifman小波在完全重建性、消失矩、滤波器钻石型频带以及二进分母系数等方面具有突出的优点,使其在图像压缩编码中具有相当的竞争性。该提升格式既适用于图像的有损压缩,只要稍改变归一化系数,又适用于图像的无损压缩,同时还保持了1维小波提升格式在运算量和边界处理等方面所具有的优势,纯2维Coifman小波提升格式中的预测算子和更新算子所具有的特性为直接构造纯2维小波滤波器组提供了理论指导。仿真试验显示,纯2维Coifman小波滤波器组比用相同1维原型滤波器组构造的纯2维小波滤波器组压缩效果好。     

偶数长有理数对称紧支双正交小波滤波器设计

基于Daubechies紧支集小波构造方法所得到的小波滤波器多为非线性相位和无理数系数。非线性相位滤波器在图像处理过程中容易引起失真,而无理系数滤波器给小波变换的应用尤其是在算法的硬件实现方面带来不便。借助完全重构滤波器思想,进行了具有线性相位的双正交小波滤波器设计,同时通过添加消失矩特性条件,归纳推导出偶数长有理系数双正交对称紧支集小波滤波器的构造方法。以长度为8-4双正交小波设计为例,对设计方程中出现的自由变量的取值范围进行了讨论,得到了8-4有理系数双正交对称小波滤波器。     

基于不可分双正交小波的二维数据压缩方法

构造了一种新的不可分双正交的对称小波滤波器，该滤波器具有有理系数，其对应的小波函数具有四阶消失矩，尺度函数具有非常好的Hölder光滑性。同时提出了基于该滤波器进行数据重构时的边界延拓方法。使用SPIHT和SPECK两种算法的实验表明，该文构造的小波滤波器在二维数据压缩方面具有较好的效果。     

The application of domain derivative of the nonhomogeneous Navier-Stokes equations in shape reconstruction

This paper is concerned with the shape reconstruction of the Newtonian viscous incompressible fluids driven by the stationary nonhomogeneous Navier-Stokes equations. By formulating the domain derivative of the nonhomogeneous Navier-Stokes equations and applying a regularized Gauss-Newton iterative algorithm, the numerical examples are given for recovering the shape. The results show that our theory is useful for practical purpose and the proposed algorithm is feasible.     

几种常用的化学反应动力学参数估值方法的讨论和比较

化学反应动力学参数估值计算中常用 Gauss-Newton 法、Marguardt 法、拟线性法和改进的单纯形法。本文详细讨论和比较了这些方法。结果表明,对参数少的简单系统,当终、初值间距小时,Gauss-Newton 法和 Marguardt 法的收敛好。对于具有参数的复杂系统,拟线性法和改进单纯形法较为有效。     

Identification algorithm based on the approximate least absolute deviation criteria

Considering the situation that the least-squares (LS) method for system identification has poor robustness and the least absolute deviation (LAD) algorithm is hard to construct, an approximate least absolute deviation (ALAD) algorithm is proposed in this paper. The objective function of ALAD is constructed by introducing a deterministic function to approximate the absolute value function. Based on the function, the recursive equations for parameter identification are derived using Gauss-Newton iterative algorithm without any simplification. This algorithm has advantages of simple calculation and easy implementation, and it has second order convergence speed. Compared with the LS method, the new algorithm has better robustness when disorder and peak noises exist in the measured data. Simulation results show the efficiency of the proposed method.     

A relation between Newton and Gauss-Newton steps for singular nonlinear equations

The Gauss-Newton step belonging to an appropriately chosen bordered nonlinear system is analyzed. It is proved that the Gauss-Newton step calculated after a sequence of Newton steps is equal to the doubled Newton step within the accuracy ofO(‖x?x ^*‖²). The theoretical insight given by the proof can be exploited to derive a Gauss-Newton-like algorithm for the solution of singular equations.     

Advanced neural-network training algorithm with reduced complexitybased on Jacobian deficiency

We introduce an advanced supervised training method for neural networks. It is based on Jacobian rank deficiency and it is formulated, in some sense, in the spirit of the Gauss-Newton algorithm. The Levenberg-Marquardt algorithm, as a modified Gauss-Newton, has been used successfully in solving nonlinear least squares problems including neural-network training. It outperforms the basic backpropagation and its variations with variable learning rate significantly, but with higher computation and memory complexities within each iteration. The mew method developed in this paper is aiming at improving convergence properties, while reducing the memory and computation complexities in supervised training of neural networks. Extensive simulation results are provided to demonstrate the superior performance of the new algorithm over the Levenberg-Marquardt algorithm.     

基于Moore-Penrose广义逆修正的摄像机标定方法

摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg- Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的[JTJ]计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步法中非线性优化算法存在的不足,提出一种利用Moore-Penrose 广义逆修正的高斯-牛顿算法,对摄像机标定参数进行非线性优化。该方法无需考虑雅可比矩阵的奇异性,在合理选择初始值的条件下,比Levenberg-Marquardt算法更稳定,速度更快。实验表明该方法收敛速度较快,精度和稳定性较高,将为实际应用中的摄像机标定参数优化提供一种更为有效的方法。     

狄克逊检验法滤波RSSI的室内定位算法

针对接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication,RSSI)测距定位算法存在定位结果不稳定且精度低的问题,本文分析了一种基于狄克逊检验法滤波RSSI的高斯牛顿定位(Dixon test filter RSSI Gauss-Newton,DF-RSSI-GN)算法。采用狄克逊(Dixon)检验法滤波剔除观测信号异常值使得观测数据偏度降低,根据偏态程度对观测信号进行高斯均值滤波并通过非线性回归模型拟合RSSI衰减模型参数,在目标点坐标求解阶段利用滤波后的观测信号确定不同方向上的权值进行高斯牛顿(Gauss-Newton)迭代定位。实验结果表明,DF-RSSI-GN算法定位平均精度在1.5 m左右,相比RSSI定位算法和最小二乘定位算法,精度提高1倍以上。     

A numerical study concerning brain stroke detection by microwave imaging systems

In this paper, a numerical study devoted to evaluate the application of a microwave imaging method for brain stroke detection is described. First of all, suitable operating conditions for the imaging system are defined by solving the forward electromagnetic scattering problem with respect to simplified configurations and analyzing the interactions between an illuminating electromagnetic wave at microwave frequencies and the biological tissues inside the head. Then, preliminary inversion results are obtained by applying an imaging procedure based on an iterative Gauss-Newton scheme to a realistic model of the human head. The proposed imaging algorithm is able to deal with the nonlinear and ill-posed problem associated to the integral equations describing the inverse scattering problem. The aim of the inversion procedure is related to the determination of the presence of a hemorrhagic brain stroke by retrieving the distributions of the dielectric parameters of the human tissues inside a slice of the head model.     

抛物型偏微分方程参数估计中的正交双配置解法──固定床反应器中的传热问题

以固定床反应器中的传热问题为例讨论了抛物型偏微分方程中的参数估计问题．提出可通过双配置法在轴径向进行配置，将模型方程化为一组代数方程，并提供了一个两步高斯－牛顿参数估计方案．     

采用改进高斯-牛顿法的视频弹性运动估计

运动估计是去除视频时间维冗余的编码技术,而目前通用的平移运动模型无法有效地表示物体的局部非刚性复杂运动.为此,提出一种基于改进高斯-牛顿法的弹性运动估计方法.首先,通过分析初始迭代点对高斯-牛顿迭代结果的影响,采用基于2bit深度像素的均匀搜索预测初始迭代点;其次,通过理论和实验分析发现,不同的迭代步长对弹性运动估计/补偿性能有明显的影响,采用离散余弦变换的低频能量比率估计步长的上限,再利用黄金分割法对步长进行求精.实验结果表明,对于具有不同场景特点的视频序列,该算法始终能够保持较高的估计精度,运动补偿的平均峰值信噪比,比基于块平移模型的全搜索算法和传统弹性运动估计算法分别提高1.73dB和1.42dB.并且,该算法具有更快的收敛速度,一般仅需1~3次迭代就能取得高于传统弹性运动估计和块平移全搜索的峰值信噪比.