基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

决策形式背景属性约简的关系

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。针对决策形式背景,已有多种属性约简标准及属性约简方法。文中研究了相关属性约简方法之间的关系,从形式概念的角度给出了规则协调集的等价描述方法;证明了强协调决策形式背景中的规则协调集为协调集,粒协调决策形式背景中的规则协调集为粒协调集。     

基于支撑函数的概念格属性约简

依据概念格中一个概念的内涵属性相对于另一个概念的内涵的不同关系,提出了区分属性概念,并研究了其性质;利用区分属性构造出概念格支撑函数.提出并证明了以支撑函数为基础的形式背景属性约简定理,改进了文献[7]中基于辨识函数的属性约简方法.     

形式背景的内积约简

形式概念分析是知识表示与挖掘的重要工具，而形式背景是形式概念分析中的基本概念之一。针对形式背景中对象集在给定属性集内是否拥有相同属性的问题，同时也为解决如何在计算中消除无关属性的问题，提出了新的属性约简类型，即内积约简。首先在形式背景中给出了内积概念；然后利用关系系统的约简理论和方法定义内积约简，并提出了基于差别矩阵的内积约简算法，以得到形式背景下的全部约简，在此基础上，通过交运算可以得到约简核；当属性增加时，设计了增量内积约简算法。最后结合传染病网络探索内积约简的应用，在模拟案例中属性数量从6个约简到2个。模拟结果表明，内积约简具有可行性和可解释性，达到了知识约简目的。     

基于容差关系的不完备决策系统属性约简算法

给出容差关系下不完备决策系统中属性相对约简的定义,提出一种基于决策属性相对条件属性正域的求取属性约简算法。该算法以相对正域为迭代准则,以所有条件属性为初始约简集合,通过逐步缩减来求取约简,保证了所求取的约简对问题的分类能力不会减弱。同时给出该算法的时间复杂度分析,并举例验证了该算法的有效性和实用性。     

基于粗糙集的形式背景属性约简及属性特征

本文在形式背景中，定义了一种上、下近似算子，给出近似算子的性质。基于算子给出形式背景属性约简的定义，得到属性约简的判定理论，刻画出不同类型属性的特征。最后，给出形式背景属性约简的方法。     

一种基于一致性准则的属性约简算法

粗糙集方法提供了一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的数学工具.属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,已有的大多数属性约简算法主要针对离散值属性的约简,面向连续值属性的约简报道较少.为此,在引入新的对象一致性定义后,提出一种新的基于一致性准则的属性约简模型,该模型可针对离散或连续值属性进行有效的约简,是经典粗糙集属性约简模型的有效推广.依据新模型,提出了一种基于一致性准则的属性约简算法,该算法可有效进行连续值属性的约简,且通过错分对象数的控制可有效增强属性约简的有效性.理论分析和实验表明提出的算法是有效可行的.     

基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。研究者针对形式背景提出了多种属性约简标准并建立了属性约简方法。文中研究了形式背景基于对象导出三支概念格的约简问题,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,该方法无需构造基于对象导出的三支概念格;同时,证明了基于三支概念格的形式背景粒约简与基于粗糙集理论的分类约简等价。     

信息系统属性约简的比较研究

属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一。利用信息熵定义了信息系统的熵约简,从代数与信息熵两种不同角度出发对属性约简进行讨论。通过比较分析,分别在信息系统、协调与不协调决策表中得到这两种观点下属性约简的一些等价关系和蕴含关系,揭示了不同意义下属性约简的本质联系。     

基于容差关系的不完备决策系统属性约简算法

给出容差关系下不完备决策系统中属性相对约简的定义，提出一种基于决策属性相对条件属性正域的求取属性约简算法。该算法以相对正域为迭代准则，以所有条件属性为初始约简集合，通过逐步缩减来求取约简，保证了所求取的约简对问题的分类能力不会减弱。同时给出该算法的时间复杂度分析，并举例验证了该算法的有效性和实用性。     

基于散度差准则的文本特征降维研究*

研究了一种基于散度差准则的文本特征抽取方法。首先讨论了文本分类中特征降维的主要方法及其特点,然后分析了一种基于散度差的准则用于特征降维的原理和方法,从理论上对该方法的相关步骤进行了数学论证。在中文文本分类实验中,对KNN分类器进行了基于密度的改进,消除了由于文本分布倾斜对分类器产生的影响。实验结果表明,这种方法在文本分类的准确性方面效果较为理想。     

基于邻域粗糙集下知识划分的信息表降维

Pawlak粗糙集的知识约简包括对决策表的知识约简和对信息表的知识约简。作为Pawlak粗糙集的扩展,邻域粗糙集在针对决策表的属性约简方面应用广泛,而针对信息表的属性约简方面应用鲜少。为了设计一种适用于信息表的属性约简算法,根据Pawlak粗糙集的信息表知识约简标准,首先提出一种邻域粗糙集的信息表知识约简标准,然后根据这种标准,结合贪心思想,进一步提出了一种适用于聚类任务的信息表属性约简算法。与主成分分析(principal component analysis,PCA)算法相比,实验结果表明用该算法对数据集降维后,得到的属性约简集合的属性个数较多,K-means算法根据属性集合进行聚类的精度较高。实验结果证明该算法能有效地应用于信息表的属性约简方面。     

基于图像分割和加权Fisher判据的彩色IC图像降维

在处理彩色集成电路(IC)图像的过程中,为了降低计算的复杂度,经常需要将彩色图像转换成灰度图像后再进行处理。本文将数据降维中优化判据的思想引入彩色图像到灰度图像的转换中。为了求得最优降维方向,必须寻找一个判据来衡量各个降维方向上形成的灰度图像的质量。文中采用加权的Fisher判据来衡量图像的质量。在将图像分割成区域后,判据中的类间距离反映了区域之间的对比度,类内距离反映了区域内部之间的均匀性,权重反映了区域之间的相邻关系。这样将图像降维分成四步,先挑选样本图像,然后用混合高斯模型进行分割,再优化带权重的Fisher判据得到最优降维方向,最后利用最优降维方向将彩色图像转换成灰度图像。在对彩色IC样本图像进行降维的实验中,该方法能得到比其他方法质量更好的灰度图像。     

不协调区间值决策系统的分布约简

知识约简可以保持决策系统中的分类特征不变,是粗糙集理论的重要研究内容之一。分布约简保持约简前后决策系统中各规则的置信度不发生改变。为了给区间值决策系统的论域分类提供合理的度量标准,引入了区间值相似率。通过将Pawlak决策系统中的等价关系扩展到区间值决策系统中的相容关系,提出了区间值决策系统的分布约简目标。针对该目标给出了相应差别矩阵的计算方法,并与现有区间值决策系统的广义决策约简计算方法进行了分析比较。最后,通过人工数据集的实验验证了相关结论的有效性。     

一种新的完全决策表属性约简的高效算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一,也是粗糙集有效算法研究的焦点。为获得最简明的规则集,通常希望能找出最小的属性约简集,但得到最优解是NP-hard的问题,通常采取启发式的算法得到近似最优解。文中研究了不完全决策表的属性约简,提出一种衡量不完全决策表属性重要性的标准,依此给出了一种新的进行属性约简启发式算法。对寻找对象的相似类的步骤则在排序和二分查找的基础上提出了一种新的高效的算法,这样就相应地使得属性约简的效率得到提高。此算法较好地解决了不完全决策表的属性约简问题。     

基于属性重要性的决策表属性约简算法

提出一种基于粗糙集属性重要性的属性约简算法。该算法以所有条件属性为初始约简集合,以属性重要性为迭代准则,通过逐步缩减来求取约简。同时给出了该算法的时间复杂度分析,并举例验证了所提出算法的有效性和实用性。     

一种属性与值约简简化算法

Rough Set理论是处理不确定性知识、不完整数据的重要工具，在Rough Set中属性最小约简与规则提取NP—hard的．本文针对现有属性约简与值约简算法的问题，分析了区分矩阵的特性，在此基础上，提出了属性与值约简的简化算法，并用实例作了验证．     

边界域划分约简标准简析

叶东毅教授的文中指出Hu Xiaohua等学者提出的约简方法在某些情况下会给出错误的结果,论文通过分析得出该约简方法实质上保持边界域划分不变,与叶东毅教授提出的约简方法只是标准不同,而无所谓对错问题,在此基础上,分析了边界域划分约简标准的逻辑特征。     

半边图模型之聚合归约演算

提出了实现自组织多层次归约的一个指导原则,即自组聚合与归约的协调准则,其核心思想是,基于多聚合准则的自组聚合演算中的各个聚合子集是可以相交的,相交的部分是下一步归约演算的基础。给出了符合上述协调准则的自组图聚合归约演算模型,聚合子图是聚合演算的结果,在归约演算中,聚合子图对应为归约顶点,子图的子边界对应为归约半边,而由子图相交部分抽象出的子图边界之间的关系则对应为归约边,从而构成了形式上完整统一的自组织多层次归约。     

测试用例集启发式约简算法分析与评价

在软件开发和维护过程中,为了提高对源程序变更部分的信心并且保证源程序变更部分没有对未变更部分造成负面影响,需要对软件系统进行回归测试。回归测试是一个昂贵的测试过程。测试用例集约简算法是在仍然满足测试准则的前提下,通过删除所有冗余测试用例得到测试用例集的最小约简测试用例集,用以优化回归测试过程。综述了文献中主要的测试用例集启发式约简算法,通过统一的框架和术语定义了这些算法,分析和比较了这些算法的效率和优劣,指出了未来进一步研究的方向。