基于集对分析的变精度粗糙集模型

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统目前也有多种扩充方法,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等。该文是在集对粗糙集模型的基础上,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于集对分析的变精度粗糙集模型。然后用集对分析的方法得到了变精度的上、下近似的性质,将经典粗糙集理论和集对粗糙集理论进行了推广。最后,通过一个不完备信息系统的具体例子,说明了这种基于集对分析的变精度粗糙集模型对不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

基于限制容差关系的集对粗糙集模型

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统,目前也有了多种扩充方法,如基于容差关系、基于相似关系和基于限制容差关系等的扩充。但是,这些扩充也都存在一些局限性。本文用集对分析的方法,定义了一个集对α相似限制容差关系,提出了一种基于限制容差关系的集对粗糙集模型。这种模型是限制容差关系的扩充粗糙集模型的推广和改进,既保留了原有扩充模型的优点,又可以通过对相似程度α的调节和控制,在保证这种容差类划分的准确性的同时,增加了其灵活性,更适于大型不完备信息系统的处理。     

形式背景的蕴涵规则提取算法

对形式概念分析中如何从概念格提取出形式背景的完备的无冗余的蕴涵规则集进行了研究,从数学理论上证明了通过求出的概念格中的每个概念的真内涵缩减集可以得到形式背景的完备的蕴涵规则集,提出了如何再去除其中的冗余蕴涵得到形式背景的完备的无冗余的蕴涵集合的方法并从数学理论上证明了该方法的正确性,给出了一个从概念格得到形式背景的完备的无冗余的蕴涵规则集的算法。     

基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘研究

形式概念分析与粗糙集理论是近年来获得飞速发展的两种数据挖掘工具。充分利用概念格在形式概念表示和粗糙集在知识约简等方面的独特优势,提出了基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘算法(FCRM)。该算法利用决策规则格进行不完备知识的形式概念表示和粗糙正域近似约简,并能较好地提取相应一致的决策规则。最后构建不完备中医电子病历方剂挖掘专家系统,实验结果表明该算法在不完备电子病历系统约简和挖掘方面均具有较好性能。     

不完备形式背景中基于OE-cp-近似概念的规则提取

在许多实际的应用场景中，数据测量的误差、对数据的理解和传输失真等都会导致数据的丢失，这种数据不完整的形式背景即为不完备形式背景。为了丰富不完备形式背景中的知识获取模型，文中结合三支思想在不完备形式背景中利用正算子与粗糙集理论中的必然-可能性算子构造了共同-可能(cp)近似概念，讨论了对象诱导的共同-可能(cp)近似概念与经典概念、面向属性概念、对象诱导的三支近似概念的关系，提出了由经典概念和面向属性概念构造对象诱导的cp-近似概念的算法。进而，基于OE-cp-近似概念讨论了不完备决策形式背景中近似决策规则的获取，提出了OE-cp-协调的不完备决策形式背景下的正规则和可能性规则，并给出了与基于经典概念的决策规则之间的关系。     

基于SPA的不完备信息系统单向迁移粗糙集模型

利用集对分析(SPA)方法，定义带有元素单向迁移不完备信息系统中集合的上、下近似，给出了不完备信息系统的单向迁移粗糙集模型及其数学结构，并通过实例说明了不完备信息系统的单向迁移粗糙集存在的意义。不完备信息系统的单向迁移粗糙集是对完备信息系统单向S-粗集和不完备信息系统粗糙集理论的完善和发展。     

基于集对分析方法的不完备信息系统的扩充粗糙集模型

目前对不完备信息系统的扩充主要有基于容差关系、基于相似关系和基于限制容差关系等方法。集对分析方法是研究集合之间相互关系的一种新理论,它在处理个体之间确定性联系和不确定性联系方面已经得到了广泛的应用。本文运用集对分析方法,先分析了现有的扩充粗糙集模型所存在的局限性,然后通过引入个体之间的集对联系度概念,提出了两个基于集对分析方法的扩充粗糙集模型。它们既保留了限制容差关系扩充模型的优点.又丢弃了现有的扩充模型的局限性。最后,通过实例说明这两个基于集对分析方法的扩充模型对不完备信息系统的处理更加合理、可行、有效。     

形式概念分析在不完备信息系统中的知识获取

在实际应用中,信息系统通常不满足完备性,直接采用经典粗糙集无法进行有效求解。针对该问题,在粗糙集中引入形式概念分析,通过探讨二者之间的关系,在不完备信息系统中提出了两大理论融合下的知识获取模型。在该模型中,首先将不完备信息系统转换为单值形式背景,提出了相容概念和相容概念格,然后基于相容概念对不完备信息系统中的一些常见问题(如上下近似算子、核、约简等)的求解进行了研究,最后探讨了相容概念在不完备决策表中的应用。该模型不仅对两种理论之间的融合研究进行了有益探索,而且为不完备信息系统中的一些基本问题求解提供了一种新的思路。     

集对分析与粗糙集的结合

经典的粗糙集理论是基于完备信息系统的,然而实际中由于种种原因会碰到不完备信息系统,论文给出了利用集对联系度定义不完备信息系统中集合的上、下近似集,在一定程度上将粗糙集用于不完备信息系统方面进行了推广。     

优势关系下属性值粗化细化时近似集分析

基于优势关系粗糙集模型反映属性间的偏好情况,实际上多数数据库中的数据是动态变化的。如何利用已有的信息更新近似集对于提高知识发现效率有重要意义。提出不完备信息系统在优势关系下属性值粗化细化的定义,讨论优势关系下不完备信息系统中属性值粗化细化时近似集的变化情况,对比分析优势关系下属性值粗化细化前后的粗糙近似精度和粗糙近似质量。通过实例分析验证了该方法的有效性。     

基于复合粗算子的形式概念格

形式概念格和粗集理论作为人工智能领域的2种有效而重要的数学方法,为知识处理和数据分析提供了一系列代数工具。该文研究形式概念格的复合粗集表示方法,证明了概念的内涵和外延都是某复合粗近似算子的不动点。结果揭示了形式概念格与粗糙近似空间之间内在的密切联系,对完善概念格分析的数学模型具有一定的作用。     

基于概念格的不完备信息系统最简规则提取算法

概念格是以概念为元素的偏序集,通常可以对形式背景描述的完备信息系统进行分析和处理,然而在多数情况下信息系统是不完备的,粗糙集理论是一种刻画不完整、不确定性问题的有效方法.针对此问题,从粗糙集的角度出发,基于概念格理论定义一种描述不完备信息系统的增广形式背景,在此基础上,定义并讨论极概念和极概念格及其相关性质,进而提出增广形式背景的极概念生成算法.为了获得更加简洁的决策规则,同时提出一种新的无冗余属性的决策规则获取算法.通过实例计算和UCI数据集的对比实验,表明了所提出算法的可行性和有效性,特别地,当信息系统完备时极概念将退化为经典的概念.     

基于粗糙集理论的概念格属性约简及算法

粗糙集理论在数据分析中善于解决约简冗余属性与对象、寻求最小属性集等问题，而约简概念格是形式概念知识表示中解决复杂性的重要途径。用粗糙集的方法重新认识形式概念及概念格，并把二者有机地结合起来，为概念格的约简提供了一个新的思路和方法。本文就这些问题做了一些基本的研究。     

不完备模糊目标信息系统粗集模型与知识约简

在不完备信息系统和模糊目标信息系统的基础上，将不完备近似空间和模糊目标信息系统有机地结台起来，提出了不完备模糊目标信息系统的概念；同时还给出了不完备模糊目标信息系统的粗糙集模型，该模型是完备模糊目标信息系统和经典目标信息系统粗糙集模型的推广。还给出了系统知识约简的一些相关概念及其辨识矩阵的知识约简方法。     

基于非平衡数据下不完备混合型信息系统的属性约简

完备混合型信息系统下的粗糙集模型是传统粗糙集模型的重要扩展,目前关于非平衡数据属性约简的研究仅限于完备混合型的粗糙集模型。针对这一问题,提出一种基于不完备混合型信息系统的非平衡数据属性约简。本文首先将传统的粗糙集模型进行推广,提出不完备混合型信息系统下的粗糙集模型;然后针对数据的非平衡性,根据上下边界区域和类分布的不均匀性定义了一种新的属性重要度;在基于区别矩阵的基础上设计出一种非平衡数据的属性约简算法。实验分析表明该算法针对不完备非平衡数据的属性约简具有一定的有效性和优越性。     

概念格在不完备形式背景中的知识获取模型

为了使概念格模型具有更强的数据处理能力,消除不完备信息带来的影响,针对经典概念格的局限性,本文将粗糙集中的粒化思维融入到概念格中。首先探讨了概念格视角下的信息粒化方法,然后提出了基于等价类和基于极大相容类的知识获取方法,最后给出了实例分析。这些方法一方面有助于概念格与粗糙集的融合,另一方面也为探索不完备形式背景的分析处理机制提供了有益思路。     

Learning rules from incomplete training examples by rough sets

Machine learning can extract desired knowledge from existing training examples and ease the development bottleneck in building expert systems. Most learning approaches derive rules from complete data sets. If some attribute values are unknown in a data set, it is called incomplete. Learning from incomplete data sets is usually more difficult than learning from complete data sets. In the past, the rough-set theory was widely used in dealing with data classification problems. In this paper, we deal with the problem of producing a set of certain and possible rules from incomplete data sets based on rough sets. A new learning algorithm is proposed, which can simultaneously derive rules from incomplete data sets and estimate the missing values in the learning process. Unknown values are first assumed to be any possible values and are gradually refined according to the incomplete lower and upper approximations derived from the given training examples. The examples and the approximations then interact on each other to derive certain and possible rules and to estimate appropriate unknown values. The rules derived can then serve as knowledge concerning the incomplete data set.     

不完备模糊决策信息系统的粗集模型与精度约简

在不完备信息系统和模糊决策信息系统概念及其粗集模型的基础上，本文提出了不完备模糊决策信息系统的概念，给出了不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型，它既不同于不完备近似空间上的信息系统又不同于完备空间上的模糊决策信息系统。该模型是完备模糊决策信息系统和经典决策信息系统粗糙集模型的推广。文中还给出了系统的精度约简概念及其约简算法。     

基于可变容差关系的变精度粗糙集模型

针对已有不完备信息系统扩展粗糙集模型对噪声鲁棒性差的局限性,首先分析了调节基本知识粒大小的同时引入相对错误分类度的必要性;然后结合系统属性值的缺失定义了对象联系度权值矩阵,并以此为基础提出了基于可变容差关系的变精度粗糙集模型(VPRS-VPTR);接着讨论了模型的性质,分析了模型中相关参数(基本知识粒大小、相对错误分类度)对分类精度的影响,给出了分类精度随模型中相关参数变化的求解算法与时间复杂度分析;最后通过仿真实验与相关研究的扩展粗糙集模型进行对比。仿真结果显示,VPRS-VPTR分类精度更高,而且针对UCI数据库上的几组不完备数据集进行仿真实验的结果还表明,相同参数下各不完备数据集的测试集和训练集分类精度变化趋势相同,进而验证了模型的有效性、灵活性及所提算法的可行性。