点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

一类三角多项式曲线的性质及应用

在三角函数空间Φ₇=span{1,sint,cost,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}和Φ₈=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}中构造了B-L（Bézier-Like）曲线,并给出其显式表达式。进一步讨论了该曲线的若干性质和应用,给出了不需要有理形式的心脏线、椭圆（圆）弧等的B-L曲线精确表示,椭球（球）面的B-L曲面精确表示,以及圆柱螺线的B-L曲线逼近表示。通过实例说明在造型设计方面使用简便且有效。     

基于小波的图像边界配准

将碎片图像拼接成原始图像是一项非常有实用价值的应用,寻找匹配边是关健一环。首先对角点间边界L₀变换为具有旋转不变性的曲线L₁,利用小波包对L₁进行分解和重构,获得不同分辨率下的边界曲线L₂。然后,对L₂进行离散余弦变换,得到一组特征矢量,求特征矢量间的欧氏距离D,D值最小的两个矢量对应的边界为相似边界,再对相似边界进行配准。从而达到拼接图像碎片恢复原始图像的目的。该算法具有识别相似边准确和旋转不变性的特点。     

几何特征在点云配准中的应用

提出一种基于几何特征的三维数据配准算法。该算法针对点云中各点p_i的k邻近点Nbhd(p_i)构造三棱锥体,将三棱锥体各侧棱p_iv_j（j=1,2,...,）和其中轴线p_io的夹角记作θⁱ_j,所有夹角按照右手系来依次形成夹角序列（θⁱ₁θⁱ_2...）作为三棱锥的几何特征。通过比较三棱锥体的几何特征来确定有效点对。算法实现时,首先对初始数据通过抽取有效点对,建立名义上的对应关系,然后采用四元组法求得坐标变换的旋转和平移矩阵,实现数据配准。     

模糊λ商空间研究

把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。     

R0代数中的模糊正规滤子

在R₀代数中引入模糊正规滤子的概念,给出其充要条件,得到了模糊正规滤子的扩张性质,讨论了模糊正规滤子与模糊滤子、截集之间的关系,最后,用模糊正规滤子刻画了正规R₀代数M和正规商R₀代数M/f。     

单体型组装MEC问题的参数化算法研究

单体型组装MEC问题指如何利用个体的DNA测序片断数据,翻转最少的SNP位点值以确定该个体单体型的计算问题。根据片段数据的特点提出了一个时间复杂度为 O（nk₂2^k₂+mlogm+mk₁）的参数化算法,其中m为片段数,n为单体型的SNP位点数,k1为一个片断覆盖的最大SNP位点数（通常小于10）,k₂为覆盖同一SNP位点的片段的最大数（通常不大于10）。对于实际DNA测序中的片段数据,即使m和n都相当大,该算法也可以在较短的时间得到MEC问题的精确解,具有良好的可扩展性和较高的实用价值。     

关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题,对于这一问题,首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A,B∈Her（B（H））,则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较;然后讨论了B（H）⁺和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后,通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B,虽然A∧B和A²∧B²在ε（H）中存在,但是A²∧B²≠（A∧B）²。     

基于不变距特征的二维码模糊类型辨识算法

二维条码作为一种重要的自动识别技术,有极大的商用前景。有效地解决二维条码图像模糊问题是其能够得以广泛应用的关键。针对条码识别中的常见3类模糊函数,设计了一个基于不变矩的辨识方法。文中分析了不同的模糊类型的频域图像的差异。经过边缘检测和去噪音的预处理后,对图像进行二值化,并提取矩特征进行辨识。最终实验表明本文设计的算法具有很好的识别率。     

无线传感器网络节点分布策略研究

提出了解决无线传感器网络寿命问题的基础是节点分布策略,在一般的无线传感器网络模型和通讯模型下给出了具体的h_max~η节点数分布模型,从根本上解决了制约无线传感器网络寿命的瓶颈节点问题。仿真结果显示,比起简单的节点随机分布模型,h_max~η节点数分布模型极大地延长了网络寿命。     

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA⁺。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μP_B（t）、最差微群体μP_W（t）和普通群体P_C（t）,形成SM-HGA⁺。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA⁺的正确性、效率。     

线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据

研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<1的限制,从而首次成功确定了在mΣj=1‖Cj‖≥1和ρ(mΣj=1︱Cj︱)≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后,通过两个例子显示了新判据的优越性。     

任意处理时间的多处理机任务调度近似算法

研究多处理机任务调度模型P_mfixC_max,即在m个处理机系统中调度n个多处理机任务,每个任务指派到所需一组处理机上不可剥夺地执行。该问题应用广泛但早已证明为NP难问题,而且也不存在常数近似算法。在E.Bampis等人提出的Split-Round技术基础上,提出了该问题的一个改进的多项式时间近似算法,并从理论上证明了该算法在最坏情况下的近似比为2(2m)^-2,优于E.Bampis等人给出的3m^-2的结果。     

n值命题逻辑系统Ln^＊中有限命题集的相容性与约简

设Г为有限命题集,首先讨论了Г在不同的n值命题逻辑系统Ln^＊中的相容性问题,提出了Г的约简理论,从命题集Г所诱导的多值形式背景出发,运用概念格的方法从Г及其子集的关系出发给出了Г约简的判定定理。     

一类具有低相关特性和较大线性复杂度的序列集

对于p=3和偶数n=2k,构造了一类周期为3ⁿ-1大容量序列集S^(r),这里r与3^k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3^k,-1,-1+2&#8226;3^k四值,并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r,证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。