二重极限求解方法探析

极限运算是数学分析中较重要的一种运算。本文主要介绍了求解二重极限的几种方法,针对各种方法给出了典型例题。     

一道幂指函数求极限题目的多种解法

极限理论是微积分教学中的重要内容。由于幂指函数是一种特殊的函数,对幂指函数求极限往往是比较复杂的问题。以一道幂指函数题目为例,分别使用定值法、等价无穷小代换法、洛必达法则三种方法来求解。通过一题多解,总结出幂指函数求极限的常用方法,以供教学参考。     

机器人手臂极限距离分析的代数方法

本文介绍了一种新的求解机器人手部中心点与机座坐标系中一定点以及手部参考系中一直线与机座上一直线的极限距离的代数方法,推导出了n自由度机器人手臂的点-点和线-线极限距离的代数方程。应用这些方程式,不但可以方便地求解机器人手臂的极限距离问题,而且也为机器人手臂的结构设计提供了某些依据。     

极限与 MatLab

探讨 MatLab在求解极限中的作用,主要是利用 MatLab 做出函数图形,从而借助图形帮助学生直观了解函数在某一点的极限。特别针对一些较为复杂的函数的极限求解,利用 MatLab作图会收到令人满意的效果。     

冗余机械臂角偏差消去方案之原理分析

本文利用优化方法及递归神经网络实时求解器消除冗余机器手臂在运动过程中出现的角偏差问题.鉴于机器手臂都存在着关节物理约束,我们的优化方案也因此考虑关节极限和关节速度极限的躲避.更重要的是,本文详细分析了该成功解决关节角偏差问题的二次型性能指标的设计原理.仿真结果证实了该方法的可行性与有效性.     

双金属挤压成形的极限参数的计算机辅助设计

本文将有限元数值分析方法和人工神经网络技术结合起来，对双金属挤压成形发生断裂的极限参数进行了求解，并获得了极限参数曲线图，从极限参数图中我们可以直观地区分安全区和断裂区，这在实际的生产和应用中可以为合理地制订工艺方案提供重要的参考和依据。     

插值型Catmull-Clark曲面的实现

Catmull-Clark细分是一种逼近型细分方法,它的极限曲面并不插值初始点。通过对Catmull-Clark细分矩阵进行分析,给出了一种插值条件。通过求解插值条件,得到一个新的网格,对这个网格应用Catmull-Clark细分,其极限曲面插值初始网格的控制顶点。最后对极限曲面的形状进行了讨论。     

双金属挤压成形的极限参数的计算机辅助设计

本文将有限元数值分析方法和人工神经网络技术结合起来，对多金属挤压成形发生断裂的极限参数进行了求解，并获得了极限参数曲线图，从极限参数图中我们可以直观地区安全区和断裂区，这在实际的生产和应用中可以合理地制订工艺提供重要的参考和依据。     

物理受限冗余机械臂逆运动学凸优化求解

针对冗余机械臂逆运动学求解结果极有可能超过机械臂物理限制的问题,提出一种基于凸优化的逆运动学求解方法使得逆解结果满足物理约束.首先分析了关节速度与力矩关系,采用机械臂动能及重复运动为优化指标,以关节速度、关节力矩为优化变量.然后将逆运动学求解问题转化为凸优化问题,进一步转化为二次规划问题,充分利用冗余特性,实现逆运动学求解时避免关节位置、关节速度、关节力矩极限.最后利用7自由度冗余机械臂KUKA LBR iiwa进行仿真,求解关节量结果符合物理极限及优化准则.结果表明本文提出的方法适用于物理受限冗余机械臂的逆运动学求解.     

结合期望风险的极限学习机的研究

对极限学习机的模型进行了研究,提出了一种结合期望风险最小化的极限学习机的预测模型。其基本思想是同时考虑结构风险和期望风险,根据期望风险和经验风险之间的关系,将期望风险转换成经验风险,进行最小化期望风险的极限学习机预测模型求解。利用人工数据集和实际数据集进行回归问题的数值实验,并与极限学习机（ELM）和正则极限学习机（RELM）两种算法的性能进行了比较,实验结果表明,所提方法能有效提高了泛化能力。     

建立Hopfield网络的一般方法

讨论了用离散的带反馈的Hopfield网络的极限环来表达概念,以及在给定不动点、极限 环或迭代序列等限制下,用线性规划和遗传算法通过求解不等式组一般性地建立Hopfield网 络的方法,从而也解决了网络联结的稀释问题.最后给出了几个实例,     

基于INA设计方法的多变量PID控制器设计方法的深入研究

基于增大求解方法选择性的目的,本文给出了一种从系统开环传递函数入手求解极限增益和极限频率的计算方法,并以TITO系统为例,给出了详细的推导过程;此外,在详细研究设计方法的基础上,本文以两个典型对象作为研究对象对设置点位置与逆Nyquist阵列（INA）设计方法的多变量PID控制器设计方法的设计性能之间的规律性进行了系列仿真实验研究,并得出：系统开环传递函数矩阵的逆的行Gershgorin带与负实轴的交点（离原点最近的交点）与点（-1,j0）之间的距离越远,系统闭环响应曲线的震荡性越弱,系统的稳定裕量越大。     

几种常用的求极限的方法

高等数学中的很多概念都是根据极限来定义的，极限是研究高等数学的重要手段之一，而求极限的方法也多种多样，本文将介绍几种常用的求极限的方法。     

基于Hammerstein-Wiener模型的CSTR反应器辨识

针对化工过程中广泛应用的连续搅拌反应釜（CSTR）反应器，提出一种新的基于极限学习机的Hammerstein-Wiener模型的辨识建模方法。其中，Hammerstein-Wiener模型的两个非线性环节采用两个不同的极限学习机逼近，线性环节采用自回归ARX模型。因极限学习机的特殊结构，此模型可以表示成线性回归的形式，最终利用广义最小二乘法求解模型的参数。此方法辨识过程简单，辨识过程的计算量较小。最后对CSTR的辨识结果表明，在相同条件下与基于多项式的Hammerstein模型和ARX-LSSVM Hammerstein模型相比，该方法具有较高辨识精度，表明了该方法的有效性。     

一种求解冗余机械臂逆运动学的优化方法

基于加权最小范数法,推导出一种避免计算雅可比矩阵伪逆的优化方法.首先对加权雅可比矩阵的6维非奇异子矩阵求逆,得到逆运动学的特解和齐次解.然后用特解减去齐次解沿特解方向的分量得到运动学逆解.通过一个7自由度冗余机械臂的算例和仿真证明了方法在保证求解精度、降低求解难度以及避免关节极限方面的有效性     

基于二次型规划的平面冗余机械臂的自运动

提出一种基于二次型性能指标的方法,用于规划平面冗余机械臂的自运动轨迹．鉴于实际的机械臂都存在关节物理约束,该自运动规划方案考虑了关节极限和关节速度极限的躲避．提出了基于线性变分不等式的原对偶神经网络,并将其作为所对应的二次型规划方案的实时求解器．仿真结果证实了该基于神经网络的自运动规划方案的有效性．     

函数极限计算的几种方法与应用

极限问题是数学领域中最基本并且最重要的问题之一,无论是在数学分析和高等数学中,还是在微积分中起非常重要的作用。怎样使求极限变得更容易,这是绝大多数学生头疼的问题,由于计算极限的方法很多,所以有时学生都不知道在遇到什么样的问题用哪一种方法最好用。本文介绍几种求极限的方法,并给出相应的应用举例,以便学生更好地掌握关于极限的知识。     

基于XP的学生作业管理系统实践研究

极限编程是敏捷软件开发的重要方法。极限编程提出的沟通、简单、反馈、勇气、尊重五点价值观及其使用的简单设计、重构、小型发布、成对编程等方法对中小型软件系统开发有重要的指导意义。通过极限编程在学生作业管理系统开发中的实践应用,探索中小型软件的敏捷开发方法。     

基于轮胎状态刚度预测的极限工况路径跟踪控制研究

为解决高速极限工况下自动驾驶车辆紧急避撞时传统路径跟踪控制方法因轮胎力表达不精确导致的路径跟踪失败问题, 提出一种基于轮胎状态刚度预测的模型预测路径跟踪控制方法. 首先, 基于非线性UniTire轮胎模型求解的轮胎状态刚度对非线性轮胎力进行线性化处理. 其次, 基于期望路径信息提出状态刚度预测方法, 实现预测时域内轮胎力的预测和线性化. 最后, MATLAB和CarSim联合仿真实验表明: 所提出的方法能够明显改善高速极限工况下的避撞控制效果.     

软件需求权重的模糊网络分析法

针对软件开发中顾客需求元素间的复杂关系,分析了层次分析法（AHP）与模糊层次分析法（FAHP）在解决复杂需求权重时所存在的缺陷;运用网络分析法（ANP）与梯形模糊数相结合的模糊网络分析法,建立加权极限超矩阵求解需求元素的混合权重;对比分析了模糊网络分析法、模糊层次分析法和网络分析法的权重结果;揭示了在复杂系统中元素的相互联系和顾客需求相对重要度评价的模糊性在权重的求解中的重要性;验证了模糊网络分析法在复杂需求权重求解中的可行性。研究结果为软件开发中顾客需求复杂权重的准确求解提供了依据。