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具有对称循环结构的大系统Riccati方程的求解 总被引:3,自引:1,他引:3
本文研究了具有对称循环结构的大系统的代数Riccati方程和Lyapunov矩阵方程的求解问题,结果表明,这类系统的代数Riccati方程和Lypapunov矩阵方程的求解问题可以简化为求解N/2+1个独立的低阶方程,做为一个应用,这类系统的二次型最优控制问题和鲁棒二次型最优控制问题也可以简化。 相似文献
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非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难, 通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此, 很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法. 本文通过引入区段混合能的概念, 将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解, 进一步给出了它们的保辛摄动算法. 该算法具有很强的并行性, 高效而精确. 本文还指出经典的 Riccati 变换方法是该方法的一个特例. 数值算例验证了本文方法的有效性. 相似文献
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利用并行方法解AX+XB=C型线性矩阵方程 总被引:3,自引:0,他引:3
提出了一种新的递推算法用于求解AX+XB=C型线性矩阵方程,这种算法可以用脉
动阵列结构并行实现,该算法和结构还可求解其它几种类似的线性矩阵方程,特殊情况下求解
方程的阵列结构可进一步简化.仿真结果表明,这种并行方法有较高的加速比及效率. 相似文献
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时滞离散系统最优输出跟踪控制的灵敏度法 总被引:1,自引:1,他引:0
针对具有有限时间二次型性能指标的时滞离散系统,研究了最优输出跟踪控制问题.通过引入一个灵敏度参数,将原最优输出跟踪控制问题转化为不含超前项和时滞项的一族两点边值问题.得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成,其解析函数由一次性求解R iccati矩阵差分方程和矩阵差分方程得到,补偿项由求解伴随向量差分方程的递推公式得到.仿真结果表明了该方法的有效性. 相似文献
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近年来,随着大规模网络的兴起和分布式优化理论的广泛应用,矩阵方程的分布式求解算法研究也受到了越来越多的重视.矩阵方程的计算求解在理论和工程领域都有着重要的意义.在多智能体网络下的分布式计算问题中,矩阵方程中的数据信息按照各种方式进行划分,单个智能体只能够获取其中的一份数据,然后通过与其邻居智能体进行信息交互,最终合作求解出不同类型的符合方程要求的解.本文集中讨论了近几年来针对线性代数方程、几类不带约束和带约束线性矩阵方程、以及其他矩阵相关的分布式计算和求解问题,介绍了投影一致方法、转化成分布式优化问题再求解的方法、以及针对特殊矩阵如稀疏矩阵的信息传递方法等分布式算法设计方法.最后,简要总结全文以及对分布式矩阵计算方向的研究进行了展望. 相似文献
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非线性离散系统的近似最优跟踪控制 总被引:3,自引:0,他引:3
研究非线性离散系统的最优跟踪控制问题. 通过在由最优控制问题所导致的非线性两点边值问题中引入灵敏度参数, 并对它进行Maclaurin级数展开, 将原最优跟踪控制问题转化为一族非齐次线性两点边值问题. 得到的最优跟踪控制由解析的前馈反馈项和级数形式的补偿项组成. 解析的前馈反馈项可以由求解一个Riccati差分方程和一个矩阵差分方程得到. 级数补偿项可以由一个求解伴随向量的迭代算法近似求得. 以连续槽式反应器为例进行仿真验证了该方法的有效性. 相似文献
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不确定性问题中逻辑关系方程的置换矩阵解法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了在不确定性问题中逻辑关系方程有解 ,有唯一解的充分必要条件 ,并把求解逻辑关系方程的问题转化为求解一些系数矩阵是置换矩阵的逻辑方程组问题 ,从而给出一种求解逻辑关系方程的新算法 相似文献
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考虑了结构动力方程转化为状态空间方程后非齐次项的特点,提出了新的简化精细直接积分法.通过分块计算矩阵,能够减小矩阵乘法的计算量,同时分别给出了利用梯形公式、Simpson公式、Cotes公式、高斯公式计算Duhamel积分时的不同简化格式.与原有的精细直接积分法进行了对比,简化方法在保持高精度的同时提高了计算效率.数值算例表明本文简化方法的有效性,在处理大型问题和长时间仿真时将有着很大的优势. 相似文献
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三分支机器人协调操作及关节力矩优化 总被引:3,自引:0,他引:3
针对三分支机器人协调运动,采用分离影响系数法分离各个分支的雅可比矩阵和惯性矩阵,再重新组合成整个系统的雅可比矩阵和惯性矩阵,建立三分支机器人运动学和动力学方程.应用乘子罚函数方法,对三分支机器人基于最小关节驱动力矩优化设计,避免矩阵的奇异值分解,提高计算的稳定性,应用迭代方法,简化了问题的求解. 相似文献
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本文揭示了规范型Lyapunov矩阵方程及其对偶方程的一些特殊性质,充分压缩解矩阵的未知元素,并利用对偶解矩阵与解矩阵的合同关系,提出了一种高精度、高效率求解规范型Lyapunov方程的新算法,文中举例验证了新算法的正确性。 Lyapunov矩阵方程 能控制和能观测规范型 单输入单输出系统 相似文献
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给出了矩阵方程Am1 VJm1+…+A1VJ+A0V=Bm2 WJm2+…+B1WJ+BoW的3种完全解析参数通解.这些解由一组参数向量给出,这些参数向量提供了问题的全部自由度.求解算法不要求矩阵J具有不同的特征值,或者和A(s)的特征值不同.这些通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明本文所给方程通... 相似文献
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§1.引言众所周知,很多实际问题最后常需解一个或一些大型稀疏系数矩阵的线性代数方程组,对此一般都采用迭代法求解。对迭代法来说,收敛速度问题是一个关键问题。以往考察某些迭代法的收敛速度,常以正方形上Laplace方程或Poisson方程边值问题的通常五点差分格式(中心差分格式)为例,求出迭代矩阵的谱半径来加以比较。如JacobiGauss-Seidel和用最佳松弛因子ω_b的SOR方法(下面分别记为 J.GS 和SOR(ω_b))及 相似文献
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本文研究自洽场方法中广义本征值方程求解的算法,并设计相应的C 程序来实现该算法。首先对重叠矩阵进行分解,并将广义本征值方程化为标准的本征值方程,再利用Householder变换将上一步变换所得的矩阵化为对称三对角矩阵,进而用QL方法求解这个三对角矩阵的本征值和本征矢量,从而得到自洽场方法中广义本征值方程的本征值和本征矢量。 相似文献
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二维Helmholtz方程外问题基于自然边界归化的重叠型区域分解算法 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引 言 设是平面光滑闭曲线,是以为边界的外部区域,考虑二维Helmholtz方程外Neumann问题并在无穷远处满足Sommerfeld辐射条件其中是区域的边界的外法线方向,即指向由包围的内部区域.κ在许多情况下(例如约化波动方程)是实数,在另一些情况下则是纯虚数.本文仅讨论κ为纯虚数的情况,且不失一般性,可设Im(k)>0. 用某些数值方法求解线性抛物型方程或线性双曲型方程的初边值问题时,可能导致求解Helmholtz方程的外问题.例如,用自然边界元法求解线性抛物型方程的初边值问题时就导致求… 相似文献
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借助矩阵摄动理论,将模态叠加法运用于一般阻尼矩阵的动力学方程求解结构的动响应是一种较为理想的方法.但当系统的外荷载激振频率接近于系统的固有频率时,直接将阻尼矩阵作为摄动矩阵,会使解产生奇异,并导致求解失败或误差过大,这是因为模态坐标下的动力学方程是无阻尼方程.为了解决这一问题,本文考虑在模态坐标的动力学方程中保留一定的阻尼.即将阻尼做分解,代入振动方程,得到不同阶次摄动方程,再将摄动方程变换到模态坐标,即采用非奇异摄动方法.最后通过数值算例,得到一阶、二阶摄动,将其与精确解进行比较.精度明显得到改善,基本趋于精确解.从而验证了本方法的精确性和有效性. 相似文献