变时滞分布参数系统的全局指数稳定性

基于比较原理,利用推广的向量Hanalay微分不等式,Dini导数,结合Green公式及不等式分析技术,研究几类变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的全局指数稳定性问题,在仅要求系数矩阵是个M-矩阵的条件下,获得了几类滑动模运动方程全局指数稳定性的充分条件,建立了滑动模运动方程全局指数稳定性定理.推广和改进了前人的结论.并为研究时滞分布参数系统的变结构控制问题奠定了基础.     

时滞反应扩散Hopfield神经网络的滑动模控制

研究了一类具有S--分布时滞和反应扩散项的Hopfield神经网络的滑动模控制问题. 首先改进了一类Hanalay不等式, 给出了一种范数不等式. 然后通过等效控制方法建立了系统的滑动模态方程, 并利用不等式技巧分析了它的吸引集的存在性和零点的指数稳定性. 在此基础上设计了变结构控制器, 给出了运动轨线到达滑动模态区的时间估计. 最后给出了一个例子验证了本文的结果, 并利用MATLAB作出了仿真.     

变时滞神经网络的全局指数稳定性

利用M矩阵理论,同构理论以及不等式技巧,研究了一类变时滞神经网络平衡点的存在性和惟一性问题。同时利用M矩阵理论,反证法以及不等式技巧,得到了变时滞神经网络系统惟一的平衡点的全局指数稳定性的充分条件。通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M矩阵,即可以检验该变时滞神经网络系统的全局指数稳定性。该判据易于用Matlab进行检验,最后给出一个仿真示例进一步证明了判据的有效性。     

一类无限维随机关联大系统的全局指数稳定性

基于箱体理论,利用向量函数法,研究了一类无限维随机非线性关联大系统的全局指数稳定性.通过分析相应的随机微分不等式的稳定性,得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据.该判据利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定条件来判定大系统的全局指数稳定性,计算简便,便于应用.     

一类变时滞中立型系统的全局指数稳定性研究

利用Lyapunov方法对变时滞的线性中立型微分系统的全局指数稳定性进行分析,并估计其指数收敛率,得到了两个实用的全局指数稳定性判据。这些稳定判据都表示为线性矩阵不等式（LMI）形式,易于验证。数字仿真实例验证了所得结果的有效性。     

含有有色噪声的随机系统在适应稳定意义下的变结构控制

研究含吸典型环境随机噪声－Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｃｋｂｅｃｋ有色噪声的连续时间随机系统在实用稳定意义下的变结构控制,构造了变结构控制律,证明了滑动模的可达性,估计了系统运动达到滑动模的时间,证明了滑动模运动的实用稳定性和鲁棒性,文末用仿真实例验证了本文的结果。     

一类非匹配不确定性系统的变结构控制

研究一类非匹配不确定性系统的变结构控制问题. 引入适当的状态变换, 将非匹配不确定系统描述成具有分级形式的两个子系统. 在保证第一个子系统二次渐近稳定的条件下, 利用线性矩阵不等式方法得到第二个状态变量的期望值, 并由第二个状态变量与其期望值之差构造滑动模, 并利用滑模运动的到达条件, 得到变结构控制律.     

一类非匹配不确定性系统的变结构控制

研究一类非匹配不确定性系统的变结构控制问题.引入适当的状态变换,将非匹配不确定系统描述成具有分级形式的两个子系统.在保证第一个子系统二次渐近稳定的条件下,利用线性矩阵不等式方法得到第二个状态变量的期望值,并由第二个状态变量与其期望值之差构造滑动模,并利用滑模运动的到达条件,得到变结构控制律.     

区间时变细胞神经网络的全局鲁棒指数稳定性

研究了一类区间时变扰动、变时滞细胞神经网络的全局鲁棒指数稳定性问题．利用Leibniz-Newton公式对原系统进行模型变换,并分析了变换模型和原始模型的等价性．基于变换模型,运用线性矩阵不等式的方法,通过选择适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导了该系统全局鲁棒指数稳定的时滞相关的充分条件．通过数值实例将所得结果与前人的结果相比较,表明了本文所提出的稳定判据具有更低的保守性．     

一类变时滞神经网络的全局指数稳定性

在不要求激活函数有界的前提下,利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)分析技巧,研究了一类变时滞神经网络平衡点的存在性和全局指数稳定性.给出判别网络全局指数稳定性的判据,推广了现有文献中的一些结果.这些判据具有LMI的形式,进而易于验证.仿真例子表明了所得结果的有效性.     

一类由偏微分方程描述时滞随机系统的变结构控制

研究了一类由偏微分方程描述的Ito型时变时滞随机系统的变结构控制问题．首先构造了系统的滑动流形，设计了变结构控制律；然后证明T系统的滑动模具有次可达性，并且利用Halanay不等式的方法给出了系统滑动模运动为均方稳定运动的一个充分条件．     

Delay-independent stability of stochastic reaction–diffusion neural networks with Dirichlet boundary conditions

This paper deals with the problem of global stability of stochastic reaction–diffusion recurrent neural networks with continuously distributed delays and Dirichlet boundary conditions. The influence of diffusion, noise and continuously distributed delays upon the stability of the concerned system is discussed. New stability conditions are presented by using of Lyapunov method, inequality techniques and stochastic analysis. Under these sufficient conditions, globally exponential stability in the mean square holds, regardless of system delays. The proposed results extend those in the earlier literature and are easier to verify.     

Delta 算子不确定系统的滑模变结构控制

研究算子系统滑模变结构控制的综合问题.首先,利用线性矩阵不等式方法给出了切换面存在的充分条件,分析了算子变结构控制系统的到达条件,将连续系统和离散系统统一到算子系统.基于指数趋近律,给出滑模变结构控制一般方法.其次,给出一类算子不确定系统的滑模控制器设计,分析了准滑动模态的渐近稳定性,使得系统具有良好的动态性能.最后,用一个仿真实例说明在采样周期取值非常小的前提下,该方法设计的滑模变结构控制仍具有可行性和有效性.     

Adaptive Observer‐Based Global Sliding Mode Control for Uncertain Discrete‐Time Nonlinear Systems with Time‐Delays and Input Nonlinearity

A new discrete‐time adaptive global sliding mode control (SMC) scheme combined with a state observer is proposed for the robust stabilization of uncertain nonlinear systems with mismatched time delays and input nonlinearity. A state observer is developed to estimate the unmeasured system states. By using Lyapunov stability theorem and linear matrix inequality (LMI), the condition for the existence of quasi‐sliding mode is derived and the stability of the overall closed‐loop system is guaranteed. Finally, simulation results are presented to demonstrate the validity of the proposed scheme.     

具有分布时滞不确定中立型系统的滑模控制

针对一类含有分布时滞和不满足匹配条件的不确定中立型系统,通过利用Lya-punov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法进行了滑模控制研究。首先,选取了依赖于当前状态和状态时滞的滑模面;设计了包含等效控制和非线性切换控制的滑模控制器使得系统满足滑模到达条件,即确保了系统在有限时间内到达滑模面。通过构造适当的Lyapunov函数,利用积分不等式技术,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件。该充分条件通过采用虚拟反馈控制思想,结合状态反馈的极点配置方法,转换为线性矩阵不等式的形式,可通过Matlab中的LMI工具箱进行方便的求解。具体算例说明此方法的有效性。     

Global exponential stability in Lagrange sense for quaternion-valued neural networks with leakage delay and mixed time-varying delays

This paper deals with the global exponential stability in Lagrange sense for quaternion-valued neural networks (QVNNs) with leakage delay, discrete time-varying delays and distributed delays. By structuring an advisable Lyapunov–Krasovskii functional in quaternion field, and adopting free-weighting-matrix method and inequality technique, a sufficient condition in quaternion-valued linear matrix inequality (LMI) to guarantee the global exponential stability in Lagrange sense is acquired, and the domain of attraction is estimated. A numerical example with simulations is supplied to confirm the availability and feasibility of the raised result.     

Global exponential stability analysis for cellular neural networks with variable coefficients and delays

Some sufficient conditions for the global exponential stability of cellular neural networks with variable coefficients and time-varying delays are obtained by a method based on a delayed differential inequality. The method, which does not make use of Lyapunov functionals, is simple and effective for the stability analysis of cellular neural networks with variable coefficients and time-varying delays. Some previous results in the literature are shown to be special cases of our results.      

Exponential periodicity and stability of neural networks with reaction-diffusion terms and both variable and unbounded delays

In this paper, the exponential periodicity and stability of neural networks with Lipschitz continuous activation functions are investigated, without assuming the boundedness of the activation functions and the differentiability of time-varying delays, as needed in most other papers. The neural networks contain reaction-diffusion terms and both variable and unbounded delays. Some sufficient conditions ensuring the existence and uniqueness of periodic solution and stability of neural networks with reaction-diffusion terms and both variable and unbounded delays are obtained by analytic methods and inequality technique. Furthermore, the exponential converging index is also estimated. The methods, which does not make use of Lyapunov functional, is simple and valid for the periodicity and stability analysis of neural networks with variable and/or unbounded delays. The results extend some previous results. Two examples are given to show the effectiveness of the obtained results.