积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。     

基于覆盖的直觉模糊粗糙集

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下直觉模糊粗糙近似算子和上直觉模糊粗糙近似算子;最后,给出了这些算子的基本性质并研究了它们之间的对偶性.     

基于蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义了区间值直觉模糊集的上近似和下近似;最后,给出并证明了这些近似算子的一些性质.     

一般等价关系下直觉模糊粗糙集模型及其性质的研究

系统研究了一般等价关系下直觉模糊粗糙集模型,给出该模型多种定义形式,详细阐述了上下近似的性质,定义了直觉模糊粗糙集截集的概念,最后给出了该直觉模糊粗糙集模型的分解定理和表现定理,并证明定理的正确性。     

一种广义直觉模糊粗糙集模型

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展。为进一步拓展Pawlak粗糙集对多重不确定性信息的处理能力,将直觉模糊集引入粗糙集,采用构造性方法提出了一种广义直觉模糊粗糙集模型。首先,介绍了直觉模糊集在一个特殊格上的等价定义,对直觉模糊近似空间的两个基本要素(直觉模糊逻辑算子和直觉模糊关系)进行了研究,证明了一些重要的性质定理;在此基础上,建立了等价关系下的直觉模糊粗糙集模型;最后,对所提模型的性质进行了分类验证与讨论。     

二型直觉模糊粗糙集

将二型直觉模糊集和粗糙集理论融合,建立二型直觉模糊粗糙集模型。首先,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论了二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。然后,将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到了二型直觉模糊集,在此基础上研究了二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。最后,定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,并讨论了这3种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。该结论进一步丰富了二型模糊集理论和粗糙集理论,为二型直觉模糊信息系统的应用奠定了良好的理论基础。     

区间直觉模糊粗糙集

将模糊粗糙集推广到区间直觉模糊粗糙集,基于区间直觉模糊等价关系和两个论域之间的一般区间直觉模糊关系,给出了区间直觉模糊粗糙集模型的不同形式,并讨论了一些相关性质。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

基于T模剩余蕴涵算子的直觉模糊粗糙集

构造并系统研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵。在此基础上,推导出了直觉模糊粗糙集的一种构造模型,证明了Pawlak粗糙集、直觉模糊集、模糊粗糙集、粗糙模糊集及模糊T粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形。最后给出并证明了直觉模糊粗糙集的一些性质。     

基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集

提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先,定义了直觉模糊集上的T模及其剩余蕴涵,研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵的性质,并推导了通用计算表达式;然后,将模糊T粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集,证明了模糊T粗糙集、粗糙模糊集和Pawlak粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后,证明了直觉模糊粗糙集的一些性质.     

基于变精度粗糙直觉模糊集的决策规则获取

以直觉模糊目标信息系统为研究对象,以粗糙集和直觉模糊集为工具,以知识发现为目的,给出了从直觉模糊决策表中获取决策规则的一种有效方法。即通过对Pawlak粗糙隶属函数的定义进行推广,给出粗糙直觉模糊隶属函数,利用新的粗糙隶属函数,建立了变精度粗糙直觉模糊集模型。在此模型基础上定义了变精度粗糙直觉模糊集的近似质量和近似约简,由近似约简导出概率决策规则集,从而给出了直觉模糊决策表的概率决策规则获取方法。最后,以实例说明了这一方法的有效性。关键词：     

基于直觉模糊粗糙集的一种知识获取方法

将粗糙集理论与直觉模糊集理论相结合,提出了一种基于直觉模糊粗糙集理论的知识获取方法。描述了直觉模糊相似关系下粗糙集的模型,并在此基础之上重新定义了正域、依赖度与非依赖度、确定性因子与非确定性因子等概念。详细分析了基于直觉模糊粗糙集的规则挖掘算法的基本步骤,最后通过实例验证了该算法的可行性。     

广义优势多粒度直觉模糊粗糙集及规则获取

优势关系粗糙集模型是研究序信息系统中数据挖掘的主要方法。为了丰富现有优势关系粗糙集模型,使其更加有效地应用于实际问题,本文首先在直觉模糊决策信息系统中利用三角模和三角余模定义了3种优势关系,得到了3种优势类;其次构造了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型,讨论了该模型的主要性质;随后给出如何从直觉模糊决策信息系统中获取逻辑连接词为“或”的决策规则;最后通过实例说明该模型在处理直觉模糊决策序关系信息系统时是有效的。     

基于直觉模糊Petri网的故障诊断

故障诊断经常受到多种不确定性和模糊性因素的影响,针对不确定性的故障诊断问题,利用直觉模糊集较好的表达不确定性信息的优势和Petri网较好的并行处理以及图形处理问题的能力,构建了直觉模糊Petri网模型。由于将直觉模糊推理转化为矩阵运算的过程中有非隶属度参数的参与,因此推理结果可提供更多的信息。根据实际故障诊断中的模糊推理问题,给出了带有权值、阈值等参数条件下新的直觉模糊推理算法。通过获取和处理故障诊断中的不确定性和模糊性的知识,该算法将故障诊断过程转化为利用直觉模糊Petri网的直觉模糊推理过程。实际燃气轮机故障诊断模型案例表明了所给直觉模糊推理算法的有效性。     

可变直觉模糊多粒度粗糙集模型及其近似分布约简算法

为了在多粒度粗糙集模型中对目标概念达到更好的近似逼近效果,首先将直觉模糊粗糙集与多粒度粗糙集结合,提出直觉模糊多粒度粗糙集模型。由于该模型的目标近似存在过于宽松的缺陷,因此通过引入参数的方式对所提模型进行改进,提出一种可变直觉模糊多粒度粗糙集模型,并证明了该模型的有效性,同时基于该模型提出了相应的近似分布约简算法。在仿真实验结果中,所提出的下近似分布约简结果比已提出的模糊多粒度决策理论粗糙集约简和多粒度双量化决策理论粗糙集多了2~4个属性,所提出的上近似分布约简算法比这些算法少了1~5个属性,同时约简结果的近似精度拥有了更为合理且优越的表现。因此,理论和实验结果均验证了所提的可变直觉模糊多粒度粗糙集模型在近似逼近和数据降维方面均具有更高的优越性。     

基于直觉模糊粗糙集的属性约简研究

本文针对传统的离散化技术所造成的信息丢失问题,提出了利用直觉模糊粗糙集合理论来进行属性约简的方法。文中描述了直觉模糊等价关系下粗糙集的模型,并在此基础之上定义了正域、依赖度与非依赖度概念,然后详细分析了直觉模糊粗糙集属性约简算法。最后,用实例证明了该算法的可行性,并对算法的优缺点进行了阐述。     

T-直觉模糊子群相关性质研究

主要讨论了直觉模糊粗糙集与群结构之间的联系.通过借助群上的T-直觉模糊正规子群,得到群上的T-直觉模糊相似关系,从而建立群上的直觉模糊粗糙集.研究了群上的直觉模糊粗糙集的乘积结构以及群同态下直觉模糊粗糙集上下近似的性质.