Value集模糊嫡度量的新构造方法

指出了现有vague集模糊墒定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了vague集模糊嫡的公理化定义,提出了一种新的vague集模糊嫡的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集模糊熵的约束条件及其度量方法分析*

为了体现vague集模糊熵既有vague集的未知性又有fuzzy集的不确定性,首先给出了反例说明已有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的vague集模糊熵定义,然后给出一种vague集模糊熵的新度量方法,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

Vague集的模糊熵*

首先,在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的vague集模糊熵公理化定义;然后给出一种vague集模糊熵的新计算公式;最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出vague集模糊熵的定义是更加合理的.     

"关于Vague集的模糊熵及其构造"的注记

讨论了文[1，2]中将vague集变换为fuzzy集的转换函数的作用，指出了vague集就是一类特殊的L-模糊集，分析了文[1，2]中提出的vague集的模糊熵概念的不足，在此基础上，基于对不确定性信息处理的背景，提出了一种模糊正熵和模糊负熵的概念，并讨论了它们的性质。     

Vague集信息融合理论在煤矿安全监测中的应用*

针对模糊信息融合的局限性,提出了基于vague集理论的多传感器信息融合方法。为了解决以往的vague集多目标模糊决策方法的缺陷,应用了一种新的多目标模糊决策的vague集方法,建立了基于vague集的多传感器信息融合模型,给出了该方法的数学描述、数据组织、结果评价及算法实现过程。通过实例研究,验证了该方法的有效性和正确性,从而验证了vague集理论在多传感器信息融合中的应用是更有潜力的新方法。     

基于Vague 集的动态Vague 区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague 集的概念和理论对静态和动态vague 区域关系进行了系统研究.基于vague 集对vague 区域进行了形式化定义,对无核和含核vague 区域进行了划分;研究了3 种基vague 域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague 域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague 域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague 区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague 区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.     

一种基于vague集的模糊多目标决策新方法

提出一种新的基于vague集的模糊多目标决策方法。解决在无权重的情况下模糊多目标决策，所得的方法能更好的应用于模糊多目标决策，并通过例子阐明本文方法的有效性和优越性。     

基于贝叶斯最优分类器的多源模糊信息融合方法

为了使传统的贝叶斯最优分类器能够处理模糊信息和实现推理过程的自动化, 在这篇文章里我们将模糊信息嵌入到贝叶斯最优分类器中, 形成新的贝叶斯最优分类器. 它不但能有效地处理模糊信息, 而且还保留了贝叶斯最优分类器的学习性能. 再者, 根据模糊集理论的发展, vague 集也嵌入到贝叶斯最优分类器中形成 vague 贝叶斯最优分类器.它能同时模拟模糊信息正、反两方面的特征. 进一步, 提出能同时处理正、反和不确定三方面模糊信息的集对贝叶斯最优分类器. 最终, 为了实现贝叶斯最优分类器的自动推理, 提出一种基于知识的人工神经网络 (KBANN) 的贝叶斯最优分类器. 它不仅降低了贝叶斯最优分类器的计算量, 而且还改善了它的分类学习质量.     

正则模糊神经网络是模糊值函数的泛逼近器

通过分析多元模糊值Bernstein多项式的近似特性，证明了4层前向正则模糊神经网络（FNN）的逼近性能，该类网络构成了模糊值函数的一类泛逼近器，即在欧氏空间的任何紧集上，任意连续模糊值函数能被这类FNN逼近到任意精度，最后通过实例给出了实现这种近似的具体步骤。     

Vague集的研究进展及其在模糊信息处理中的应用

介绍vague集理论及其不同的表示形式，并解释这些表示形式的几何意义．讨论vague集与fuzzy集之间的区别和联系，较全面和系统地回顾vague集理论的研究进展及其在决策、近似推理及医疗诊断等领域中的应用现状．最后，指出vague在理论和应用等方面存在的问题及未来可能的研究方向．     

Approximation operators based on vague relations and roughness measures of vague sets

Rough set theory and vague set theory are powerful tools for managing uncertain, incomplete and imprecise information. This paper extends the rough vague set model based on equivalence relations and the rough fuzzy set model based on fuzzy relations to vague sets. We mainly focus on the lower and upper approximation operators of vague sets based on vague relations, and investigate the basic properties of approximation operators on vague sets. Specially, we give some essential characterizations of the lower and upper approximation operators generated by reflexive, symmetric, and transitive vague relations. Finally, we structure a parameterized roughness measure of vague sets and similarity measure methods between two rough vague sets, and obtain some properties of the roughness measure and similarity measures. We also give some valuable counterexamples and point out some false properties of the roughness measure in the paper of Wang et al.     

基于Vague集的多准则模糊决策方法

基于Vague集的模糊决策方法的提出，为决策系统提供了一个有用的工具．对模糊条件下的多准则决策问题，指出了采用Vague集进行多准则模糊决策的现有计分函数的不足，根据Vague集的性质提出了二种新的方案选择方法：记分函数法和加权记分函数法。对已有的Vgue集记分函数法进行了分析与联系，并通过例子阐明本文方法的有效性和优越性．     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．     

一种新的Vague集的熵

受Fuzzy集模糊熵的启发,提出了Vague集熵的公理化定义。充分考虑到Vague集的真隶属度、假隶属度和犹豫度三个方面,提出了新的Vague集的熵的计算公式,用于度量一个Vague集的模糊性。以实例来说明新的公式的有效性和实用性。     

Fuzzy rough set on probabilistic approximation space over two universes and its application to emergency decision‐making

Probabilistic approaches to rough sets are still an important issue in rough set theory. Although many studies have been written on this topic, they focus on approximating a crisp concept in the universe of discourse, with less effort on approximating a fuzzy concept in the universe of discourse. This article investigates the rough approximation of a fuzzy concept on a probabilistic approximation space over two universes. We first present the definition of a lower and upper approximation of a fuzzy set with respect to a probabilistic approximation space over two universes by defining the conditional probability of a fuzzy event. That is, we define the rough fuzzy set on a probabilistic approximation space over two universes. We then define the fuzzy probabilistic approximation over two universes by introducing a probability measure to the approximation space over two universes. Then, we establish the fuzzy rough set model on the probabilistic approximation space over two universes. Meanwhile, we study some properties of both rough fuzzy sets and fuzzy rough sets on the probabilistic approximation space over two universes. Also, we compare the proposed model with the existing models to show the superiority of the model given in this paper. Furthermore, we apply the fuzzy rough set on the probabilistic approximation over two universes to emergency decision‐making in unconventional emergency management. We establish an approach to online emergency decision‐making by using the fuzzy rough set model on the probabilistic approximation over two universes. Finally, we apply our approach to a numerical example of emergency decision‐making in order to illustrate the validity of the proposed method.     

广义犹豫模糊软集的相似度量及其应用

在广义模糊软集和犹豫模糊软集的基础上给出广义犹豫模糊软集的概念,并研究广义犹豫模糊软集的相似度量。首先利用三种犹豫模糊集合的包含度,构造犹豫模糊集间的相似度量公式。然后在犹豫模糊集相似度基础上给出广义犹豫模糊软集相似度量的公理化定义,并构造广义犹豫模糊软集的相似度量公式,这些公式可以计算参数集不同时两个广义犹豫模糊软集间的相似度。最后利用广义犹豫模糊软集相似度量方法构造了一种决策方法,并将这个决策方法应用于环境治理问题中。通过实例验证了所提出方法的可行性和有效性。     

基于Lukasiewicz三角模及其剩余蕴涵的模糊粗糙集

讨论基于Lukasiewicz三角模及其剩余蕴涵的模糊粗糙集模型,研究了相应模糊粗糙集的代数性质,证明了自反模糊关系下该模型中的下近似集构成一个模糊拓扑,且上、下近似算子恰为其闭包及内部算子。