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1.
《计算机应用与软件》2014,(8)
根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。 相似文献
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基于求逆转换为乘法的思想,利用仿射坐标提出了直接计算椭圆曲线上[7P]的算法,该算法运算量为I+23M+10S,比现有的算法节省了一次求逆运算,同时也给出了直接计算[7kP]的快速算法,该算法比重复计算[k]次[7P]更有效。结合多基数系统将这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率优于徐凯平等人所提的算法及传统的ternary-binary、3-NAF、Dimitro算法,相交处I/M可降至2.4。 相似文献
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椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法 总被引:5,自引:1,他引:4
求逆是标量乘法中最耗时的运算,求逆运算次数的多少直接决定标量乘法的性能。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这种思想,提出了素域Fp上用仿射坐标直接计算3P+Q的算法,其运算量为1I+3S+16M,比Ciet等人提出的方法节省了一次求逆运算。同时还给出直接计算3kP的算法,该算法比重复计算k次3P更有效。最后结合3-NAFw的编码方法,把两个新算法应用到标量乘法中。结果表明,运用3P+Q、3kP的标量乘法比传统的NAF、NAF4等方法更有效,相交处I/M的值可降为5.4。 相似文献
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为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在素数域[FP]上用仿射坐标直接计算4P和5P的快速算法,其运算量分别为I+7M+8S和I+12M+10S,与Duc-Phong和徐凯平等人所提的算法相比,效率分别提升了4.6%和2.6%。同时在仿射坐标下给出了一种直接计算[5kP]的快速算法,其运算量为[I+(15k+1)M+][(10k-1)S],与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比,效率分别提升了5.7%和26.8%。 相似文献
5.
椭圆曲线标量乘是椭圆密码体制中最耗时的运算,其中求逆运算的次数直接决定了标量乘法的性质。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这个思想,给出在素数域Fp上用仿射坐标直接计算5P的算法,比传统方法节省了两次求逆运算。同时还给出直接计算5kP的算法,比重复计算k次5P更有效。最后结合多基链把这两个新算法应用到标量乘中。实验结果表明,该方法与以往的标量乘算法相比,效率可提高6.5%~14%,相交处I/M可降到1.1。 相似文献
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为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将乘法运算转换为平方运算的思想,提出在素数域[GFP]上用仿射坐标直接计算[7P]和[7kP]的改进算法,其运算量分别为[I+18M+12S]和[I+(17k+2)M+(14k+1)S],与已有的最好算法相比,效率分别提升了8.3%和10.3%。另外,基于相同的思想给出了素数域[GFP]上用仿射坐标系直接计算[5kP]的改进算法,其运算量为[I+(9k+2)M+(14k+1)S],与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比,效率分别提升了17.2%和35.7%。 相似文献
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实现椭圆曲线密码体制最主要的运算是椭圆曲线点群上的标量乘法(或点乘)运算。一些基于椭圆曲线的密码协议比如ECDSA签名验证,就需要计算双标量乘法kP+lQ,其中P、Q为椭圆曲线点群上的任意两点。一个高效计算kP+lQ的方法就是同步计算两个标量乘法,而不是分别计算每个标量乘法再相加。通过对域F2m上的椭圆曲线双标量乘法算法进行研究,将半点公式应用于椭圆曲线的双标量乘法中,提出了一种新的同步计算双标量乘法算法,分析了效率,并与传统的基于倍点运算的双标量乘法算法进行了详细的比较,其效率更优。 相似文献
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为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将乘法转换为平方运算的思想,提出在素数域[FP]上用雅克比坐标直接计算[2kP]和[3kP]的改进算法,其运算量分别为[(3k-1)M+(5k+3)S]和[(6k-1)M+(9k+3)S],与DIMITROY和周梦等人所提的算法相比,算法效率分别提升了6.25%和5%。另外,利用相同的原理,给出了素数域[FP]上用在仿射坐标系直接计算[3kP]的改进算法,其运算量为[I+(6k+1)M+(9k+1)S],与周梦和殷新春等人所提的算法相比,效率分别提升了3.4%和24%。 相似文献
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为提高椭圆曲线密码算法的安全性和效率, 在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的多基标量乘算法。通过引入随机数和基点掩码技术来隐藏算法的相关边信道信息,从而增强算法的安全性;同时,结合快速的半点运算和多基表示标量,提高算法的运行效率。经安全性分析,该算法能较好地抵抗多种边信道攻击。实际实验结果也表明,在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上,当预计算点个数分别为2和5时,新算法比Purohit算法效率提高了36%和42%,比赖忠喜等(赖忠喜,张占军,陶东娅.椭圆曲线中直接计算7P的方法及其应用[J].计算机应用,2013,33(7):1870-1874.)所提的算法效率提高了8%和11%。该算法可应用到智能卡等存储资源受限的领域中,使其对敏感数据加解密更安全、更高效。 相似文献
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针对椭圆曲线密码体制中标量乘与多标量乘运算耗时过长的问题,设计以2、3、7为基元的多基整数表示方法,并结合多基数系统(MBNS)及滑动窗口算法,提出基于MBNS滑动窗口(Sliding MBNS)和交错MBNS滑动窗口(I-MBNS)的多标量乘快速算法,分析并比较两种多标量乘快速算法在二元域和素域及不同窗口宽度下的平均运算量。实验结果表明,与Shamir和交错非邻接形式算法相比,Sliding MBNS和I-MBNS算法在标量长度为160 bit的二元域上的平均运算量分别减少了10.00%、1.69%和13.00%、4.97%,具有更低的运算复杂度和更高的标量乘算法效率。 相似文献
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简单功耗分析对椭圆曲线点乘算法的安全性具有很大的威胁,在某种程度上可以恢复出密钥。提出一种抵抗简单功耗攻击的快速边带信道原子点乘算法。算法的倍点和点加运算采用形如S-A-N-A-M-N-A(平方-加法-逆运算-加法-乘法-逆运算-加法)的边带信道原子结构,其运算量为:在Jacobian坐标系下倍点运算量为5M+5S+15A,混加运算量为6M+6S+18A;在改进的Jacobian坐标系下,倍点运算量为4M+4S+12A,混加运算量为7M+7S+21A。在效率方面,新的点乘算法比以往的边带信道原子点乘算法的运算速度有较大提高。例如对于采用NAF编码的192bit的点乘算法,当S/M=0.8时,效率提高约7.8%~10%,当S/M=0.6时,提高约18%~20%。 相似文献