基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.     

边界保持的隐式曲面三角化方法

隐式曲面三角化是隐式曲面绘制的常用算法.对于开区域上散乱点数据重建的隐式曲面,常用的隐式曲面三角化方法得到网格模型不能很好地保持散乱点数据的边界.针对该问题,提出了一种边界保持的隐式曲面三角化方法.根据散乱点数据的空间分布,控制等值面的抽取范围,实现了边界保持.实验结果表明,该算法能够产生和散乱点数据边界一致的三角网格.     

利用Voronoi协方差矩阵重建隐式曲面

目的 针对含少量离群点的噪声点云,提出了一种Voronoi协方差矩阵的曲面重建方法。方法 以隐函数梯度在Voronoi协方差矩阵形成的张量场内的投影最大化为目标,构建隐函数微分方程,采用离散外微分形式求解连续微分方程,从而将曲面重建问题转化为广义特征值求解问题。在点云空间离散化过程中,附加最短边约束条件,避免了局部空间过度剖分。并引入概率测度理论定义曲面窄带,提高了算法抵抗离群点能力,通过精细剖分曲面窄带,提高了曲面重建精度。结果 实验结果表明,该算法可以抵抗噪声点和离群点的影响,可以生成不同分辨率的曲面。通过调整拟合参数,可以区分曲面的不同部分。结论 提出了一种新的隐式曲面重建方法,无需点云法向、稳健性较强,生成的三角面纵横比好。     

一种隐式曲面交互调整的新方法

提出了一种对隐式曲面形状进行交互调整的新方法,为隐式曲面的调整提供了两种交互工具,分别是对曲面上点的位置调整和法向调整.该方法以调整后的位置和法向为新曲面的插值条件建立目标函数,极小化该目标函数求解曲面参数的变化量,从而确定新的隐式曲面.文中采用拟牛顿法和序列二次规划法(SQP)求解该非线性优化问题.在调整过程中用粒子的方法对隐式曲面进行绘制,实现了对隐式曲面形状的实时交互调整.最后用实例说明了新方法的有效性.     

基于神经网络的NURBS曲面重建

曲面重建是CAGD中的重点研究课题,而神经网络具有很好的非线性逼近能力,文中将二者结合,给出了一种利用神经网络将三维数据点拟合为NURBS曲面的方法.提出的前馈型神经网络包含四个隐层,其中一层的激活函数为B样条基函数.由数学推导可知,该网络可以表达NURBS曲面,通过对控制顶点及其权重的学习,可以用该网络来重建NURBS曲面.权值的调整通过误差反传与梯度下降法实现.实验结果表明,文中提出的方法是可行的.     

曲率约束下的静态隐式曲面的粒子采样

针对隐式曲面绘制时参数不易确定、误差不易控制的问题,提出一种基于曲率的静态隐式曲面的粒子采样方法.首先选取一个种子粒子,依据转动法对其他粒子进行初始化;然后根据粒子之间的静电排斥力和粒子反投影旋转法更新所有粒子的位置,达到粒子系统的相对稳定状态;再依据采样点的曲率改变粒子间的相互作用力,实现对隐式曲面的基于曲率的粒子采样.实验结果表明,该方法简单易行,粒子位置更新的精度可控,避免了大量参数调节,并且可以适用于复杂曲面.     

基于约束的地质网格曲面重建算法

提出一种基于地质约束的地质曲面重建算法,为在三维地质建模中构造线性不连续层位面片提供一种解决方案.应用"移动立方体"算法从点云重建出无约束的层位三角网格曲面,在断层曲面的约束下,利用初始点云对层位曲面进行网格拟合处理,使层位曲面的各个面片在交线附近能很好地体现断层对层位面的切分效果.实验结果证明,该算法运行稳定、有效.     

法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

由点云数据重建的隐式曲面的可视化算法

针对由点云数据重建的隐式曲面提出一种新的基于粒子系统的可视化算法。首先,基于平行线束的初始化方法在隐式模型表面找到均匀分布的采样点,避免原来粒子系统中的分割-死亡过程;用共轭梯度法替代原来粒子系统中的梯度下降法作为优化算法,将每一个椭圆粒子累进移动到低能量状态,避免了较长的收敛时间和围绕最小值的摆动现象;用贪婪选择法选择能够覆盖整个曲面的且不产生空洞的活动子集;松弛过程进一步改善依赖曲率的各向异性粒子采样。本文的粒子专门为基于Splats的表示法而设计,可以直接转换为椭圆Splats而不需要任何改动。因此,本算法可以快速、高质量地绘制出复杂隐式曲面模型。     

隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.     

基于Kohonen神经网络的B样条曲面重构

探讨了三维散乱数据点的自由曲面自组织重构方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的矩形网格重构模型及其训练算法。所建模型利用神经元对曲面散乱数据点的学习和训练来模拟曲面上点与点之间的内在关系,节点连接权向量集作为对散乱数据点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。通过该方法不仅能够对无规则散乱数据点进行逼近,并且通过该方法得到的曲面也可以作为后继曲面重构的初始曲面。仿真实验表明,所建神经网络模型可实现三维密集无规则数据点的曲面自组织重构集自压缩于一体。     

一种拉格朗日粒子流体的高效表面重建方法

为了在几何表示层面捕获拉格朗日粒子流体的表面细节特征以进行真实感绘制,提 出一种高效的基于八叉树的自适应流体表面重建方法。首先进行流体表面粒子的精确检测;然后 根据结点中是否包含流体表面粒子,对流体粒子的包围盒进行基于八叉树的自适应剖分;最后只 在包含流体表面粒子的叶子结点里建立隐式距离场。该方法在流体表面重建过程中的内存消耗和 计算复杂度只取决于流体表面而不是流体体积,适合大规模粒子流体场景的表面提取和绘制。     

采用CT切片的三角片曲面重构算法

采用二维平行轮廓线三维重建表面是三维建模研究领域的一项重要研究课题，具有非常广泛的应用领域。重建过程中计算量非常庞大，有效地化简重建的数据可以大大提高重建效率。文中提出了一种基于分析轮廓骨架点的表曲面重构算法。首先对CT切片进行预处理及图像分割，然后对轮廓线提取骨架，再进行骨架剪裁，最后采用模拟退火法进行三维重建。该算法使三维重构的数据大大化简，同时克服了局部优化算法中需交互指定初始连接边的缺点。     

一种由二维轮廓线重建物体表面的方法

本文提出一种通过体数据转换实现由轮廓线重建物体表面的方法 .该方法根据“表面投影区”比较两相邻切平面上对应像素点的状态函数值 ,以确定影响等值面生成的像素点 ,从而只进行影响等值面生成的像素点的距离函数的计算 ,并可在根据需要对相邻切平面上的对应点进行插值计算后 ,生成分辨率较高的体数据 .本文采用改进的 MT算法生成等值面 ,完成物体的表面重建 .该方法缩短了体数据的构造时间 ,在保证了重建正确性的前提下提高了整个表面的重建速度     

A vision-aided reverse engineering approach to reconstructing free-form surfaces

A vision-aided reverse engineering approach (VAREA) has been developed to reconstruct least-square free-form surface models from physical models, with a coordinate measurement machine (CMM) equipped with a touch-triggered probe and a computer vision system. The VAREA integrates computer vision, surface data digitization and surface modelling into a single process. Two main steps are applied in this innovative approach. The initial vision-driven surface triangulation process (IVSTP) generates a triangular patch by using stereo image detection and a constrained Delaunay triangulation method. The adaptive model-based digitizing process is then used to refine the surface reconstruction and to control accuracy to within user-specified tolerances. As a result, a least-squares bicubic B-spline surface model with the controlled accuracy of digitization can be obtained for further application in product design and manufacturing processes. More than 85% reduction has been achieved in the time required to construct free-form surfaces using this approach, as compared with traditional manual methods with CMM. Therefore, product design lead time can be significantly reduced.     

基于MC的医学三维等值面的平滑与归并

为了提高医学三维图象的重建效果和速度,在对用于构造等值面的MC（Marching Cubes）算法进行分析的基础上,提出了对等值面进行三维空间方向平滑和多边形法形法向归并的方法。等值面方向平滑的方法就是将等值面分解为一个三维坐标场和一个法向矢量场,然后对其法向矢量场作矢量平滑处理;而等值面的多边形法向归并则是根据适当的门限值,将原来由大量小三角面片构成的等值面归并成由较少的多边形面片构成的等值面。实验结果表明,该方法能显著改善三维重建的效果,并能提高三维绘制的速度。     

用刚性表面球形传声器阵列重构入射波声场与识别定位声源

刚性表面球形传声器阵列是测量三维声场常用的前端,由于刚性球面对入射波声场有散射影响,直接测量值不是原入射波声场的声压值,因而不能使用在自由声场条件下建立的声场模型和近场声全息方法来重构入射波声场.通过刚性球体表面声波散射的数学模型,建立起入射波声压与发生散射后总声压之间的关系,进而通过刚性表面球形传声器阵列测量声压,计算入射波声场分布,并进行声源识别定位.通过仿真与实验,检验了球面入射波遇到刚性表面球体发生散射后,球体表面处声压分布的变化.由球面近场声全息方法,重构球形阵列表面及外部空间的入射波声场,检验了波数、重构距离参数变化对声场重构精度的影响.结果表明:采用刚性表面球形传声器阵列测得的声场总声压,运用根据声波散射模型建立的球面近场声全息方法,可以以一定的精度重构出入射波声场的三维空间分布.     

Smoothing of Partition of Unity Implicit Surfaces for Noise Robust Surface Reconstruction

We propose a novel method for smoothing partition of unity (PU) implicit surfaces consisting of sets of non-conforming linear functions with spherical supports. We derive new discrete differential operators and Laplacian smoothing using a spherical covering of PU as a grid-like data structure. These new differential operators are applied to the smoothing of PU implicit surfaces. First, Laplacian smoothing is performed for the vector field defined by the gradient of the PU implicit surface, which is then updated to reflect the smoothing of the gradient field. This process achieves a method for noise robust surface reconstruction from scattered points.     

A Fast Spectral Method for Active 3D Shape Reconstruction

Variational energy minimization techniques for surface reconstruction are implemented by evolving an active surface according to the solutions of a sequence of elliptic partial differential equations (PDE's). For these techniques, most current approaches to solving the elliptic PDE are iterative involving the implementation of costly finite element methods (FEM) or finite difference methods (FDM). The heavy computational cost of these methods makes practical application to 3D surface reconstruction burdensome. In this paper, we develop a fast spectral method which is applied to 3D active surface reconstruction of star-shaped surfaces parameterized in polar coordinates. For this parameterization the Euler-Lagrange equation is a Helmholtz-type PDE governing a diffusion on the unit sphere. After linearization, we implement a spectral non-iterative solution of the Helmholtz equation by representing the active surface as a double Fourier series over angles in spherical coordinates. We show how this approach can be extended to include region-based penalization. A number of 3D examples and simulation results are presented to illustrate the performance of our fast spectral active surface algorithms.     

由物体线框模型构建表面模型研究综述

三维重建过程中线框模型往往作为中间模型出现,由于线框模型的二义性以及过 于简单的信息制约了它的应用,通常都要将其转换为表面模型或实体模型。该文主要围绕三维 重建中线框模型的表面构建问题,分析其中所面临的难点。根据三维重建源对象的不同,对直 接从线框模型提取特征构建表面模型、面向线框模型从单幅线图构建表面模型以及基于多面投 影图构建表面模型三个方面,综述了当前对线框模型进行表面构建的方法。在此基础上指出研 究中尚存在的问题并展望未来的发展趋势。