直觉模糊集相似度遗传算法求解多目标车间调度问题

为了提高高维多目标置换流水车间调度问题的求解质量,提出基于直觉模糊集相似度的遗传算法(similarity of intuitionistic fuzzy sets GA,SIFS_GA).算法中分别将参考解和Pareto解映射为参考解直觉模糊集和Pareto解直觉模糊集.计算两个集合之间的直觉模糊相似度,用以判断Pareto解的优劣.以直觉模糊集相似度值引导多目标遗传算法进化.对6个CEC标准测试集与10个流水车间调度测试实例进行仿真实验,结果表明SIFS_GA算法性能优于常用的多目标优化算法,且可以有效解决多目标置换流水车间调度问题,尤其在解决规模较大的问题上是一种有效方法.     

直觉模糊相似关系的构造方法

传统的模糊相似关系构造方法已不能用于直觉模糊相似关系的构造。基于直觉模糊集的相异度和相似度,研究了直觉模糊相似关系的构造问题。对几种现有直觉模糊集相似度与相异度度量方法进行了分析,在此基础上定义了直觉模糊集的相异度,并给出一种有效的直觉模糊集相异度和相似度度量方法,提出一种实用的直觉模糊相似关系构造方法,以具体算例验证和表明了方法的正确性和有效性。     

基于直觉模糊集的图像相似性度量

提出一种基于HSV颜色直方图的图像直觉模糊模型.在该模型下图像可看作是一个直觉模糊集合(IFS),图像之间的相似程度可通过计算直觉模糊集合之间距离来度量.实验数据表明:在HSV颜色空间下基于直觉模糊集的相似性度量能够有效用于图像数据库的查询,并且比普通基于模糊集的相似性度量和直方图距离在查询正确率方面提高5%～10%.     

直觉模糊集（数）间相似度量新方法

直觉模糊集概念产生于模糊集概念,自Atanassov提出这个概念以来,已得到了众多研究者的关注并被应用到不同的领域。作为直觉模糊理论的一个重要研究内容,研究者已在不同文献中提出多种不同的直觉模糊集相似度量方法,但这些方法在一些特殊情况下并不总是有效。指出了影响直觉模糊集（数）相似度量的因素,分析了现有方法存在不足的原因,提出了一种综合考虑隶属度、非隶属度、犹豫度、核及其相互影响后的新的相似度量方法,指出并证明了该方法所具有的新的性质。数字实例表明该方法可以克服现存几种方法的缺陷,结果符合人们直觉,具有更强的区分数据能力。     

基于直觉模糊距离的图像配准算法

提出一种基于直觉模糊距离的特征匹配算法.首先,从基准图像和待配准图像中提取特征,并将其直觉模糊化;然后,定义特征间的直觉模糊度量方法,从相似程度和不相似程度2个方面对直觉模糊集间距离进行计算;最后,利用直觉模糊集的排序方法解决特征匹配问题,通过构建匹配矩阵实现特征的匹配.实验表明,所提出的基于直觉模糊集的图像配准方法是有效的.     

基于包含度的直觉模糊相似度量方法

针对现有文献中涉及到直觉模糊相似度量的计算公式大多是基于直觉模糊距离测度的现状,提出一种基于包含度的直觉模糊相似度量方法。借助模糊蕴涵算子和集合基数,建立了IFS包含度的一系列具体公式,揭示了IFS包含度与相似度的关系,提出了一种基于包含度的IFS相似度量方法,并以具体算例表明该方法不仅可以解决中部分存在的问题,而且为研究IFS相似度量理论开辟一个新的途径。     

基于Zhenyuan积分的直觉模糊多属性决策方法

针对属性之间具有相互关联关系的直觉模糊多属性决策问题,提出一种基于Zhenyuan积分的决策方法.首先提出直觉模糊Zhenyuan积分平均(IFZA)算子;然后探讨IFZA算子的优良性质以及与现有直觉模糊集成算子的关系,研究表明,IFZA算子可以改进现有直觉模糊奇异积分算子的缺陷,能够全面度量属性之间的相互关联关系;最后提出一种基于IFZA算子的属性间具有相互关联关系的直觉模糊多属性决策方法,并通过实例验证所提出方法的有效性和可行性.     

一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法

基于直觉模糊相似度和相异度,研究了直觉模糊相似矩阵构造问题。给出了直觉模糊相似度和相异度的标准定义,选取了有效的直觉模糊相似度量和相异度量方法;在分析了现有的几种直觉模糊相似矩阵构造方法基础上,提出了一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法。通过算例分析,验证了方法的有效性。     

直觉模糊框架内的证据动态可靠性评估及应用

基于证据理论与直觉模糊集之间的关系,提出了一种新的证据可靠性评估方法,该方法可以在先验知识缺乏的情况下,对各证据源的可靠性进行评估。首先,将证据理论中的基本概率赋值函数(Basic Probability Assignment,BPA)转化为直觉模糊集;然后,通过直觉模糊集之间的相似度度量对各BPA之间的相似度进行计算;在此基础上,提出证据支持度的概念,通过分析证据支持度与证据可靠性之间的关系,获得证据的相对可靠性和绝对可靠性;最后,基于证据折扣运算对原始证据进行修正,采用Dempster组合规则对修正后的证据进行组合。此外,基于直觉模糊框架内的证据可靠性评估,提出了一种多传感器融合方法,通过数值实验对该方法的性能进行了对比分析,结果表明,该方法可以实现对不可靠证据的有效评估。     

正态模糊集合——Fuzzy集理论的新拓展

直觉模糊集（intuitionistic fuzzy sets）、区间值模糊集（interval-valued fuzzy sets）以及Vague集对普通fuzzy集的扩展是给出了隶属度的上下限，把隶属度从[0，1]区间中的一个单值推广到了[0，1]的子区间。但是该子区间犹如一个黑洞，隶属度在其内部的分布情况我们无从知晓，即这个子区间中的每一个值是等可能地作为元素的隶属度还是区间中的某些值较另外的值有更大的可能性呢？为了清晰的刻画出元素的隶属度在[0，1]区间中的分布情况，本文通过对投票模型的分析及正态分布理论，提出了一种新的模糊集合——正态模糊集合，同时对正态模糊集合的交、并、补等基本运算性质进行了讨论，文章最后对正态模糊集与fuzzy集、直觉模糊集的相互关系也作出了详细阐述。正态模糊集合是模糊集合理论的进一步推广，为我们处理模糊信息提供了一种全新的思想方法。     

广义犹豫模糊软集的相似度量及其应用

在广义模糊软集和犹豫模糊软集的基础上给出广义犹豫模糊软集的概念,并研究广义犹豫模糊软集的相似度量。首先利用三种犹豫模糊集合的包含度,构造犹豫模糊集间的相似度量公式。然后在犹豫模糊集相似度基础上给出广义犹豫模糊软集相似度量的公理化定义,并构造广义犹豫模糊软集的相似度量公式,这些公式可以计算参数集不同时两个广义犹豫模糊软集间的相似度。最后利用广义犹豫模糊软集相似度量方法构造了一种决策方法,并将这个决策方法应用于环境治理问题中。通过实例验证了所提出方法的可行性和有效性。     

A new method for solving dual hesitant fuzzy assignment problems with restrictions based on similarity measure

Zhu et al. (2012) proposed dual hesitant fuzzy set as an extension of hesitant fuzzy sets which encompass fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, hesitant fuzzy sets, and fuzzy multisets as a special case. Dual hesitant fuzzy sets consist of two parts, that is, the membership and nonmembership degrees, which are represented by two sets of possible values. Therefore, in accordance with the practical demand these sets are more flexible, and provides much more information about the situation. In this paper, the axiom definition of a similarity measure between dual hesitant fuzzy sets is introduced. A new similarity measure considering membership and nonmembership degrees of dual hesitant fuzzy sets has been presented and also it is shown that the corresponding distance measures can be obtained from the proposed similarity measures. To check the effectiveness, the proposed similarity measure is applied in a bidirectional approximate reasoning systems. Mathematical formulation of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions is presented. Two algorithms based on the proposed similarity measure, are developed to finds the optimal solution of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions. Finally, the proposed method is illustrated by numerical examples.     

模糊粗糙集的相似度量和相似性方向

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。相似度量的研究是模糊集理论与粗糙集理论的热点问题之一。文章提出了一种更精确、更合理的相似度量方法,讨论了它的一些性质。然后,在此基础上提出了模糊粗糙集的相似性方向的概念,用于比较两个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小,并给出了一个关于相似性方向的判别函数。这在近似推理、模式识别和决策分析等领域有着广泛的应用。最后,通过一个实例,分析说明了这种相似度量方法和相似性方向的判别方法是更合理更有效的。     

A novel approach towards bipolar complex fuzzy sets and their applications in generalized similarity measures

The notions of the bipolar complex fuzzy set (BCFS) and complex bipolar fuzzy set (CBFS) have been already given, but these notions of BCFS and CBFS have the problem that they contradict the basic definition of the complex numbers which we discussed in this article, and then we defined the new definition of BCFS. Our defined notion of BCFS is more closed to bipolarity as compared with already existing BCFS and CBFS, and more accurate. BCFS is the fusion of bipolar fuzzy set (BFS) which a decision analyst needs to describe the positive and negative aspects of an object and complex fuzzy set (CFS) which a decision analyst needs to handle two-dimensional (two variables) information. When there is information of two variables with positive and negative aspects then a decision analyst needs BCFS to handle this information. In this article, we also interpreted some basic operations on BCFS like a complement, intersection, and union and explained them with the help of examples. Additionally, we defined the concept of type-1 partially BCFS and type-2 partially BCFS. Further, we interpreted some generalized trigonometric similarity measures such as generalized cosine similarity measure, generalized tangent similarity measure, generalized cotangent similarity measure, and generalized hybrid trigonometric similarity measure for BCFS. The weighted generalized trigonometric similarity measures are also presented in this article. After that, we applied these similarity measures (SMs) in two real-life applications (pattern recognition and medical diagnosis) to show the benefits and advantages of our proposed SMs. Finally, we did a comparison of our demonstrated SMs with some existing SMs to show the superiority, usefulness, and effectiveness of our proposed SMs.     

改进的直觉模糊粗糙集相似性度量方法

针对现有的直觉模糊粗糙集相似性度量的问题,提出了一种改进的基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似性度量方法。该方法考虑了犹豫度并引入加权参数,解决了相似性度量不精确的问题。首先给出了直觉模糊粗糙值间的相似性度量定义,并揭示其若干重要性质。在此基础上,提出了直觉模糊粗糙集间的相似性度量方法,并证明其具有同样性质。最后通过数值算例分析说明了该方法更合理、更有效。     

基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法

针对直觉模糊粗糙集的相似度量问题,提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法。首先给出了两个直觉模糊粗糙值问的相似度量方法,并揭示了它的若干重要性质。然后,在此基础上,又提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法,并证明它也具有同样的性质。最后用数值算例验证了这种方法的有效性。     

二型模糊相似度及其应用

二型模糊集可以直接处理高度不确定性,并且具有很强的实际应用背景。基于二型模糊相似度的公理化定义,给出了新的二型模糊相似度计算公式。进一步,将二型模糊相似度与Yang-Shih方法相结合,用于二型模糊数据的聚类分析,聚类结果与Yang-Lin的结果进行了比较,实例表明新的相似度更合理。此外,基于二型模糊相似度,讨论了二型模糊信息系统的属性约简问题,给出了相应约简的分辨函数法,并通过实例说明了该方法的具体计算步骤。     

公理化模糊共享近邻自适应谱聚类算法

针对传统的谱聚类算法通常利用高斯核函数作为相似性度量,且单纯以距离决定相似性不能充分表现原始数据中固有的模糊性、不确定性和复杂性,导致聚类性能降低的问题。提出了一种公理化模糊共享近邻自适应谱聚类算法,首先结合公理化模糊集理论提出了一种模糊相似性度量方法,利用识别特征来衡量更合适的数据成对相似性,然后采用共享近邻的方法发现密集区域样本点分布的结构和密度信息,并且根据每个点所处领域的稠密程度自动调节参数σ,从而生成更强大的亲和矩阵,进一步提高聚类准确率。实验表明,相较于距离谱聚类、自适应谱聚类、模糊聚类方法和地标点谱聚类,所提算法有着更好的聚类性能。     

Entropy of interval-valued fuzzy sets based on distance and its relationship with similarity measure

This article proposes a new axiomatic definition of entropy of interval-valued fuzzy sets (IVFSs) and discusses its relation with similarity measure. First, we propose an axiomatic definition of entropy for IVFS based on distance which is consistent with the axiomatic definition of entropy of a fuzzy set introduced by De Luca, Termini and Liu. Next, some formulae are derived to calculate this kind of entropy. Furthermore we investigate the relationship between entropy and similarity measure of IVFSs and prove that similarity measure can be transformed by entropy. Finally, a numerical example is given to show that the proposed entropy measures are more reasonable and reliable for representing the degree of fuzziness of an IVFS.