求解三维装配约束闭环的投影变换方法

为避免直接迭代求解三维装配约束闭环带来的复杂非线性方程组,提出一种投影变换方法求解三维装配设计中的平面约束闭环问题.首先采用等价性分析方法消除伪装配约束闭环,运用无向图块分算法分解装配约束图;然后采用旋量理论将装配约束闭环子图转换为运动副约束图,通过分析运动副的特征参数确定可投影的装配约束闭环,并将其投影变换为二维几何约束系统;最后通过求解二维几何约束系统获得三维装配约束闭环的解.实例结果表明,该方法缩减了迭代求解的规模并降低了约束方程的复杂性,明显地提高了求解的效率和稳定性.     

几何约束求解的简化迭代算法

针对几何约束系统图分解中复合顶点的求解问题,提出复合顶点的图分解算法和等价自由变量的简化迭代求解算法.通过去除复合顶点部分边界约束对复合顶点进行图分解,对求解序列中的欠约束顶点添加等价自由变量、以等价自由变量的部分迭代求解、替代系统的整体数值求解,以提高求解效率和稳定性.该算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.     

三维装配几何约束闭环系统的递归分解方法

由于现有几何约束分解方法无法分解三维装配几何约束闭环系统,故常采用数值迭代方法对其进行求解,但存在效率低、稳定性差等问题.为此,通过分析几何约束闭环图的拓扑结构和串联运动链的结构约束,提出基于串联运动链结构约束等价替换的三维几何约束闭环系统的递归分解方法.该方法通过不断地引入几何约束组合等价替换串联运动链的结构约束,从几何约束闭环系统中分离出可独立求解的子系统,实现几何约束闭环系统的递归分解.该方法可将此前许多必须整体迭代求解的三维几何约束闭环系统分解为一系列可解析求解的2个刚体之间的几何约束系统,明显提高了约束求解的效率和稳定性.最后用实例验证了方法的正确性和有效性.     

几何约束有向图的规划分解研究

在基于有向图表达的几何约束系统中,几何约束的匹配方向、分布状态以及有向图中强连通分量的规模直接影响到整个约束系统的求解;如何对几何约束系统进行合理规划,得到正确有效的求解序列,是目前约束分解研究的重要内容。该文提出了一个规划分解算法,它针对欠约束几何系统的特点,能够优化约束的初始匹配方向,对于约束匹配过程中生成的强连通子图,通过调整约束匹配方向,自适应地改善约束分布,从而减小强连通子图的规模,以求得到几何约束系统正确而高效的求解序列。同时,基于规划分解算法,完成了约束的奇异性分析,提供了面向分解的奇异性分析算法。     

一种欠约束草图求解方法的研究

基于约束的参数化描述及求解是计算机辅助设计研究的一个热点，欠约束图的求解是参数化设计的基本问题，为了提高欠约束草图求解的参数化设计效率，提出了一种基于隐式约束优先级的欠约束草图求解方法，并首先给出了欠约束图求解的一般方法以及欠约束图的基本特征，提出了利用隐式约束去匹配缺少的显式约束；然后将隐式约束按照一定的规则分成不同的优先级，再利用优先级高的隐式约束去匹配变动约束图中的欠约束，直到完成约束图的有向化；最后，探讨了无尺寸约束图有向化过程中的基本特点，并给出了无尺寸约束图的求解算法和应用实例。实例应用结果表明，效果较好。     

数值与符号的耦合约束求解模型

采用约束关系依赖图(CRDG)表达耦合约束之间的依赖关系,从而建立数值与符号耦合约束模型.提出耦合约束的求解算法:对CRDG进行最小独立子图分解,对存在耦合约束的子图用"孪生变量法"进行一阶解耦,对没有耦合约束的子图用传统方法进行独立求解,求解之后再对孪生变量进行等效性验算.该耦合约束模型及其求解算法拓展了传统约束理论,实现了教学求解和推理求解有机地结合.     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

基于图的参数化设计方法

参数化系统中约束的表达和约束的求解是两大关键性技术问题。作者提出的基于图的参数化方法是将约束分成拓扑约束和几何约束,并以图结构表达这两类约束,然后对约束网络图进行拓扑排序、分解,以确定求解序列和检测约束一致性,最后按照几何约束网中的约束关系进行“几何参数驱动”,以实现参数化。     

基于有向图的二维约束求解算法研究

针对过约束、几何完全定义状态判定和约束求解效率等问题,提出了基于约束图,利用自由度理论和约束冲突机制,通过反向约束方向平衡约束,进而通过排序进行约束求解的算法。算法采用约束图记录约束和几何的关系;通过约束平衡的方法进行过约束和几何完全定义的判定;采用排序求解方法,将庞大计算问题转化为一组相对简单的计算问题。算法已得到初步应用,对过约束和几何完全定义状态的判定有明显的效果,而且提高了约束求解效率。     

两种空间约束求解算法

进行了3个方面的研究：(1)对由3点3面组成的空间约束系统进行了几何分析和推导，并且利用数值解验证了几何分析和推导的正确性，从而进一步完善了Hoffmann提出的基于图构造方法的约束求解方法；(2)将遗传模拟退火算法结合于空间约束求解中，有效地克服了基于图构造方法的可扩展性差的缺陷，并可以解决过约束和欠约束的情况；(3)应用遗传模拟退火算法对3点3面约束系统进行求解，分析比较了基于图构造方法和基于遗传模拟退火算法两种约束求解算法．     

一种基于图分解的几何约束求解方法

为了提高几何约束求解的效率和鲁棒性 ,对基于图的构造方法进行了改进 ,即加入虚约束进行扩展和过约束问题的一致性判定 ,提出了一种基于图分解的方法 ,用此方法可以处理包括完全约束、过约束和欠约束等多种情况的约束求解问题 ,另外 ,在该方法中还通过引入分解树将约束求解的范围由整体下降到局部 ,使大部分求解过程能够采用几何求解实现 ,提高了求解和后续修改的效率 ,通过实验数据测试证明 ,该方法对于大型约束求解问题可以达到实时处理的效果 ,具有较强的实用性     

布局问题约束的分类及表达

对布局问题中的各种约束进行了深入系统的研究和归类,并分析了它们在布局求解中所起作用,特别是将求解策略,规则与方法也看成是一种特殊的约束－导向约束;为基于约束求解算法的柔适性提供了可靠的保证。最后,利用面对对象思想给出了布局约束的表达形式。     

三维几何约束系统的等价性分析

针对过约束、完整约束和欠约束三维几何约束系统的求解问题,提出了等价性分析方法.该方法基于三维几何约束系统的内在等价性,充分挖掘几何领域知识,依据拆解约束闭环、缩减约束闭环和析出约束闭环等原则,采用等价约束替换来处理几何约束闭环问题,优化几何约束图的结构,实现几何约束系统的优化分解.最后用多个实例验证了该方法的正确性和有...     

一种基于有向图的几何约束系统分解方法

1 引言约束分解是几何约束满足问题(GCSP)研究的一个重要内容。此前已经有很多工作实现了将GCSP向非线性方程组求解的转化,并研究了约束系统的表达和分解的问题。特别是Kramer以机构学为背景,提出了几何约束系统的无向图表达。后来,董金祥将约束无向图转换成有向图,为构造全参数化的图形奠定了基础;J.Y Lee则针对尺规构造图形进一步发展了基于自由度分析的图规约方法。但是在上述的研究中,对欠约束几何系统的分析比较欠缺。而在大多数的实际应用中,特别是在初始设计阶段,欠约束的情况是非常普遍的。对于一个欠约束系统而言,约束的匹配形式存在多样     

一种约束求解的两级规划方法

提出了一个基于图构造的几何约束求解方法。基于自由度分析的理论,把整个约束图分解为多个约束子图,各个约束子图之间的共享结点形成一个全局的共享结点集,当共享结点集中的结点确定下来时,相关的约束子图中的结点也相应被确定下来。通过这样的全局到局部的两级求解规划的构造,缩小了约束问题的规模,提高了求解效率。     

一种利用有向图优化约束求解的方法

为克服约束求解的效率问题及可靠性问题，本文提出了一种基于图结构的约束求解方法，它利用图瓣形式来表示几何元素之间的约束关系，使得几何元素的求解从整体下降 至局部，将一个方程组的求解问题论为几个小方程组的求解，大大降低了计算复杂度，进而提高了求解的可靠性。     

一个基于约束图的参数化设计模型

基于图论的约束求解方法是目前参数化设计的主要方法,此方法已经应用于许多商品化软件中。该文提出了一个基于几何约束图的参数化设计模型,并给出了参数化模型的数据结构和约束求解算法。此算法可以有效地检查系统的过约束和欠约束情况。     

一个基于变形映射的约束图有向化与求解方法

提出了变形映射和变形源的概念,给出一种基于变形映射的二维工程图约束图有向化与求解新方法.同时,提出一种基于变形映射的约束图有向化新方法,并在约束图分解的基础上,给出了一个基于复合节点及虚拟约束的约束图变形求解新算法.应用此方法,可提高约束图有向化的可靠性、降低计算复杂度,且能方便地求解带有循环约束的约束图.     

协同设计中定量化约束求解方法

通过对约束满足与约束冲突的分析，提出了约束求解的定量化策略．基于变量不确定性，量化了约束满足程度与约束冲突程度，解决了约束求解过程中的优先权问题；给出了约束变化量及关联函数，为约束求解确立了具体的目标和实施方法，实现了约束求解过程的有序搜索．定量化约束求解策略不仅实现了对约束的有序及有效求解，而且真正地实现了在上游约束求解过程中定量地考虑下游约束求解问题．最后，利用随机仿真技术实现了基于变量不确定性的约束求解策略的验证．     

密集标志点集的拓扑保持变换方法*

在对自由特征模型参数化基础上,提出一种约束求解的新方法。该方法对自由特征形体定义点进行参数化,建立几何约束图,将约束问题分解为三角形约束和四面体约束两大类,分别进行求解,定义手向性规则,利用该规则将子问题组合为全局解。在自主开发的HUST-CAIDS（哈尔滨理工大学计算机辅助工业设计系统）中实现了本算法,并得到满足设计者需求的模型。