Small-World Networks with Unitary Cayley Graphs for Various Energy Generation

Complex networks have been a prominent topic of research for several years, spanning a wide range of fields from mathematics to computer science and also to social and biological sciences. The eigenvalues of the Seidel matrix, Seidel Signless Laplacian matrix, Seidel energy, Seidel Signless Laplacian energy, Maximum and Minimum energy, Degree Sum energy and Distance Degree energy of the Unitary Cayley graphs [UCG] have been calculated. Low-power devices must be able to transfer data across long distances with low delay and reliability. To overcome this drawback a small-world network depending on the unitary Cayley graph is proposed to decrease the delay and increase the reliability and is also used to create and analyze network communication. Small-world networks based on the Cayley graph have a basic construction and are highly adaptable. The simulation result shows that the small-world network based on unitary Cayley graphs has a shorter delay and is more reliable. Furthermore, the maximum delay is lowered by 40%.     

小世界网络的Cayley图模型

Internet网络中小世界特征的发现激起了学术界对Internet小世界网络的研究热潮。提出了一种基于Cayley图的小世界网络模型（CSWN）,该模型具有高聚集性和小网络直径;在分析了该网络模型的一些主要性质后给出了其路由算法;最后通过仿真实验证明了该模型符合小世界网络的特性。     

小世界网络抗毁性及介-度相关性研究

日常生活中,复杂网络主要面临随机攻击和选择性攻击,网络模型的结构特性使复杂网络在不同攻击方式下的抗毁性有很大的差异.综合考虑复杂网络的抗毁性参数和网络模型的结构特性差异,文章以节点的最大度值、平均度值、最大介数和平均介数为度量参数,通过5种不同攻击方式对WS小世界网络的抗毁性进行了测试,得到了介度关系曲线,随着节点的移除,动态分析了WS小世界网络的抗毁性和攻击下小世界网络的介 度相关性.实验结果表明,WS小世界网络在RD攻击下表现出一定的脆弱性,在其他攻击方式下有很强的鲁棒性,而其介度关系在某些区域呈线性关系,但大部分区域呈现无规律性,其动态相关性需要进一步研究.小世界网络较强的抗毁性对组建网络有重要的影响,鉴于小世界网络的结构特性,组建网络时应尽量不要把网络的功能集中在少数Hub节点上.针对WS小世界网络较强的鲁棒性,结合小世界网络的结构特性,将做进一步研究,以便提出更高效的攻击策略.     

一种基于Cayley图的确定性小世界网络的研究

提出了一种以Cayley图为基础的确定性小世界网络模型（CayDSW），该模型具有较高的聚类性和较小的网络直径；然后分析了该网络模型的一些主要性质并给出了路由算法；最后通过实验证明了该模型符合小世界的特性。     

基于节点重要度的复杂网络可靠性研究

为研究复杂网络的节点重要度及其可靠性,在随机网络、小世界网络和无标度网络模型下,理论分析度值中心性、半局部中心性、介数中心性和PageRank算法在节点重要度评估上的准确性,通过仿真模拟方法,对网络理论模型和实际复杂网络分别进行研究,采用逐步移除节点和重复计算的方式,考察网络最大连通子图和节点移除比例的关系,同时对数值仿真结果进行合理分析。研究结果说明基于网络全局信息的介数中心性和PageRank算法对节点重要度评估的效果更好,同时说明网络的可靠性与网络拓扑结构有关,实际复杂网络一般同时具备多种拓扑特性。     

基于组增长的小世界Scale-free网络模型

小世界和Scale-free是很多大规模复杂网络的重要特征,建立体现这些特征的网络模型是研究网络结构和行为的重要基础。针对现有模型不能全面地反映实际网络所具有的特征属性,提出了基于组增长的小世界Scale—free网络模型。该模型在小世界和Scale—free模型的基础上,结合了节点的本地强连接性、新增连接的度相关性和网络动态的增长方式,把小世界和Scale-free联系了起来。仿真结果表明,该模型生成的网络图同时具有小世界和Scale—free特征。     

具有高对称性的小世界网络模型研究

在研究小世界网络和Cayley图的基础上,采用基于Cayley图的代数图论方法,给出一种具有高对称性的小世界网络模型,分析该模型的聚类系数和特征路径长度等小世界性质,给出其路由算法。分析结果表明,该模型聚类性高、网络直径小,具有小世界特性。     

不同重连概率的小世界脉冲神经网络抗扰功能研究

现今各种电磁干扰对电子系统造成的不良影响越来越严重,传统防护方式的局限性日益凸显。电磁仿生学由此被提出,目的是通过借鉴生物体的自适应抗扰的优良特性,以期建立新的防护模式。构建了以Izhikevich神经元模型为节点,兴奋性和抑制性突触可塑性模型共同调节基于小世界网络拓扑的小世界脉冲神经网络;基于复杂网络理论对比分析了不同重连概率的小世界网络的拓扑特性;对比分析了不同重连概率的小世界脉冲神经网络在高斯白噪声刺激下的抗扰功能。实验结果表明:小世界网络的平均路径长度和全局效率值受重连概率的影响较小,平均聚类系数和小世界属性受重连概率的影响较大;构建的不同重连概率的脉冲神经网络均具有一定抗扰功能且高聚类系数和低平均路径长度显著的小世界脉冲神经网络抗扰功能最优。     

基于层连优化的新型小世界神经网络

对多层前向小世界神经网络的网络参数、权值修正策略以及网络结构进行改进, 提出一种基于层连优化的小世界神经网络的改进算法. 通过对比现有各种不同形式的小世界神经网络, 验证了上述改进的必要性. 仿真结果表明, 改进模型比现有小世界神经网络收敛速度更快, 逼近精度更高, 模型稳定性更强.     

基于体心立方格的三维传感器网络部署与组织

三维传感器网络有着重要的应用前景,而目前传感器网络的研究主要集中在二维。针对传感器节点在空间中的部署和组织,本文提出一种体心立方格结构传感器网络的确定部署方法,以及一种基于空间虚拟Voronoi单元的随机部署三维传感器网络的节点组织策略。     

Linux协作关系的网络化特性分析与软件负载鲁棒性研究

介绍了复杂网络的特性参数,将复杂网络理论引入Linux类协作软件图中,把其中的实体和关系转换成为网络拓扑的形式;研究了其复杂网络的特性,并分别通过对两类不同的软件图进行实验来验证分析的正确性;提出了利用网络拓扑特征可以改善软件系统的设计,开发和测试方法,对提高Linux网络服务具有有益的启示和指导意义.     

Routing in a Class of Cayley Graphs of Semidirect Products of Finite Groups

Recently, Draper initiated the study of interconnection networks based on Cayley graphs of semidirect products of two cyclic groups called supertoroids. Interest in this class of graphs stems from their relatively smaller diameter compared to toroids of the same size. The Borel graphs introduced by Arden and Tang are a family of Cayley graphs based on a special class of matrix groups. In this paper, we describe a deterministic, distributed routing scheme for supertoroids. While we do not have a proof of correctness of our scheme, experimental evidence leads to a natural conjecture that our scheme is a shortest path routing algorithm. By proving the similarities among supertoroids, Borel graphs, and metacyclic graphs, this routing scheme is then extended to Borel graphs.     

复杂网络上具有多感染阶段的传染病传播模型

针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入相对感染力及传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模及相对感染力方面进行了仿真研究。仿真中无标度网络采用BA模型的生成算法,而小世界网络采用WS模型的生成算法。由仿真可知,感染节点在整个感染过程中大致服从泊松分布,因此在SInR模型下无标度网络的传播速度更快,范围更广;相对感染力对于传染病的大规模爆发存在着一个阈值,当感染力大于阈值时传染病才能大范围地爆发传播,而小于阈值时传染病只会局域小范围传播直至消失,无标度网络的感染力阈值为0.2,小世界网络的感染力阈值为0.24;随着网络规模的增大,传播时间尺度也在增大,相应的传播速度就会降低。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。     

基于稀疏贝叶斯算法的演化博弈网络重构

演化博弈是自然和社会系统中一种常见的互动类型,探知演化博弈网络的拓扑结构是理解其功能和集体行为的基础。对于演化博弈网络,个体的博弈行为通常难以用动力学方程进行描述,而且相关的时序信息一般数量有限并且是离散的,因此在有限的个体博弈信息下重构网络的结构有着重要的研究意义。本文基于稀疏贝叶斯学习方法进一步发展了演化博弈网络的重构方法,通过在随机网络和小世界网络上的数值模拟验证该方法的有效性。与先前的基于L1范数的方法相比,该方法同样能够在较少的个体博弈信息下实现网络的重构,并且具有更高的重构效率和更强的噪声鲁棒性。     

基于语义网和小世界理论的对等网搜索机制

针对目前超结点网络研究中的不足，该文基于语义网和小世界理论提出了一种对等网搜索模型——SemanticP2P。模型中结点依据小世界理论在物理上形成自然的区域自治系统(AAS)，各AAS依据幂规律选取各域内的超结点，超结点再根据语义关系形成多个超结点语义网(SSN)，从而形成一个层次化的超结点叠加网络模型，并对其中结点的组织、SSN的构造、搜索机制等进行了阐述，最后通过实验的验证，证明了模型的合理性与有效性。     

一种改进的HK社交网络建模方法

随着对复杂网络研究的不断加深，社交网络建模成为研究热点之一。在Holme和Kim(HK)网络模型的基础上，提出一种改进的HK社交网络演化模型，不仅考虑了“偏好连接”、“三角结构”的传统社交网络演化机制，还在网络中新增节点的同时考虑了“内部演化”和“外部延展”2种不同的网络链路增长模式，并在传统的单向生长的网络结构基础上，创新性地提出节点度饱和与链路刷新的网络动态演化方式。仿真结果显示，改进后的HK模型其度分布呈现幂律分布特征，具有较大的聚类系数与较小的平均最短路径长度，同时满足小世界效应与无标度特性，整个社交网络模型在链路的建立与阻断过程中呈螺旋式生长，能更好地再现真实社交网络的结构特征。     

基于增广链修复的最大流求解算法

NW小世界网络及BA无标度网络是现实中常见的两种网络,这两种网络中任意两点之间有极大可能存在多条路径,若舍弃饱和增广链并重新寻找增广链,则效率不高,因此针对网络的这一特性提出了一种增广链修复的最大流求解算法.该算法沿最短增广链调整流量后,保留路径上残余的非饱和弧,并用贪心法则选择合适的中继节点修复断开的增广链,提高增广链使用效率.通过对NW小世界网络和BA无标度网络建模仿真,得到并验证了所提算法在这两种网络上的运行速度数倍于Ford-Fulkerson算法且其空间复杂度仅有Dinic算法的一半,因此所提算法能够高效处理更大规模网络流问题,以适应日益膨胀的通信网络和交通运输网络.     

基于复杂网络的城市公共交通网络研究

将北京、上海和杭州3个大城市的公共交通网络(常规公交和快速公交)抽象成复杂网络,结合网络图论思想,把公交站点作为节点,站点间的连线作为边,在大量统计数据的基础上,通过Space L和Space P方法研究3大城市的复杂网络特性。统计分析表明,3个城市的公交网络均具有较小的平均路径长度,即典型的小世界特性。其节点的度分布,在Space L方法的描述下具有无标度特性,在Space P方法的描述下具有指数分布特性。通过对Space L和Space P两种描述方法的比较,可以发现对于同样的公交网络,Space P方法描述的网络具有更大的聚类系数和更小的平均路径长度,即具有更强的小世界效应。     

一种新型WSN抗毁性评价方法及其仿真实现

从特定的以数据为中心的无线传感器网络拓扑结构出发,首先给出了无线传感器网络连通性的一个新测度—连通系数,在此基础之上给出了抗毁性测度的新定义,针对面临的两种攻击,给出了无线传感器网络抗毁性的两个新测度-容错度和抗攻击度,并对基于小世界模型的无线传感器网络抗毁性进行了抗毁性分析,仿真表明提出的评估模型更能客观,准确地评估以数据收集为中心的无线传感器网络的抗毁性。     

基于弱连接理论的GitHub网络的分形特征分析

研究者发现许多真实网络中存在分形特征,并广泛认为网络的异配性导致了分形性。因此,具有同配性的社交网络的分形特征很少被研究。针对开源合作平台中存在许多大型项目的开发者之间未必有实际的合作关系的现象,引入了边的权重来移除弱连接的边。通过重整化群分析,发现GitHub网络在移除弱连接的边之后,其网络结构从小世界变化为分形网络。此外,对网络的Pearson相关系数和邻居相关度进行分析后,发现网络具有很强的同配性,验证了之前对分形起源的理论分析。